于灿平

（国电南京自动化股份有限公司， 南京 210032）

0 引言

近年来， 大容量特高压直流输电工程得到了快速发展， 国家电网公司相继投产多条特高压直流工程， 促进了我国西部和北部地区水电等清洁能源的快速消纳。 同时， 我国电网也形成多直流送出、 多直流馈入格局， 且“强直弱交”的特征凸显， 交直流系统故障影响范围增大， 通过直流异步互联的送、 受端电网均受到直流功率扰动的冲击[1-4]， 给电网的安全稳定运行带来严峻考验。

含直流馈入的受端电网短路故障发生后， 易引起直流发生换相失败， 造成直流功率瞬时中断，给电网又带来一次功率冲击的影响。 特别是多回直流同时发生换相失败后， 给电网带来极大的能量冲击， 可能引起交流薄弱断面稳定破坏。目前，相关研究大多集中在交直流系统常规故障下的电网稳定特性分析[5-10]以及单回直流换相失败对电网的影响分析方面[11-19]。 随着受端电网直流馈入回数和容量的不断增加， 多馈入直流同时换相失败对电网的影响也引起了一些专家的关注[20-21]， 但关注点均集中在多回直流因三相永久性故障（以下简称“三永故障”）的一次换相失败冲击的影响， 对受端电网发生单相永久性故障（以下简称“单永故障”）引起的相继两回换相失败的影响研究较少。

本文结合等值系统模型， 分析单永故障造成的多直流同时相继换相失败对送端电网稳定运行的影响， 结合送端电网实际区域振荡模式着重研究受端电网不同重合闸整定时间对功率波动的作用机制， 探讨适用于送端电网实际情况的重合闸优化措施， 并通过实际电网算例进行仿真验证。

1 同送同受跨区直流格局概况

为促进清洁能源的合理消纳， 我国水资源丰富的西南地区已相继建成落点华东地区的复龙—奉贤（复奉）、 锦屏—同里（锦苏）以及宜宾—金华（宾金）特高压直流工程， 直流总容量达到21.6 GW， 且送、 受端直流落点电气联系紧密， 落点之间不存在电网的重要薄弱断面， 形成典型的同送同受大容量跨区直流格局， 如图1 所示。

图1 西南—华东地区同送同受跨区特高压直流格局

四川电网位于送端电网末端， 承接宾金、 复奉以及锦苏直流送端换流站所需电力， 通过黄岩—万县双回500 kV 线路以及洪沟—板桥双回500 kV 线路与重庆电网相联， 重庆电网通过九盘—龙泉双回500 kV 线路以及张家坝—恩施双回500 kV 线路与湖北电网相联， 华北—华中电网通过特高压长南线相联， 三回特高压直流同时发生换相失败故障后， 电网盈余功率先后冲击渝鄂断面以及特高压长南线， 给电网的安全稳定运行带来极大挑战。

2 多回直流换相失败对送端电网的影响

受端华东电网网架结构较强， 直流落点之间电气距离较短， 华东电网发生短路故障易导致跨区特高压直流发生同时换相失败， 电网短路故障形态不同， 直流发生换相失败次数也不同。 受端电网发生三永故障时， 由于系统仅存在一次短路冲击， 往往造成直流同时一次换相失败， 如图2 所示； 受端电网发生单永故障时， 由于存在重合闸环节， 当故障线路重合于故障时又会为系统带来二次短路冲击， 进而再次引起直流发生换相失败，造成直流发生相继2 次换相失败， 如图3 所示。

图2 三大直流同时一次换相失败后的直流功率曲线（锦苏直流）

图3 三大直流相继两次换相失败后的直流功率曲线（锦苏直流）

受端电网发生单永故障时， 三大特高压直流相继换相失败后的渝鄂断面功率波动幅值相较于三永故障下三大直流一次换相失败后的渝鄂断面功率波动幅值更大， 严重工况下更易引起渝鄂断面失稳， 如图4 所示。

图4 渝鄂断面功率波动曲线

2.1 直流同时一次换相失败对系统的影响

图5 为交直流互联系统等值模型。

图5 交直流互联系统等值模型

忽略发电机内阻抗， 同步互联等值系统发电机转子运动方程可表示为：

式中： M1， M2为等值系统惯量。

令等效功角δ=δ1-δ2， 可得：

由式（2）可得到等效机械功率PT和等效电磁功率PE分别为：

为简化分析， 忽略发电机机械功率和内电势的变化， 假定等效机械功率动态过程中保持不变， 由式（4）可知等效电磁功率将受到直流传输有功功率的影响， 式（2）变为：

由此可将两机系统等效为单机系统， 相关特性可基于单机等面积定则进行探讨分析。 直流发生一次换相失败下的功率特性曲线如图6 所示。正常运行时功率特性曲线为PI， δ0时刻直流发生换相失败， 等效电磁功率瞬时下降， 功率特性曲线向下平移为PII。 由于机械功率大于电磁功率，机组加速， δC时刻故障清除， 直流功率恢复， 系统加速面积为Sabcd； 故障清除后， 等效发电机电磁功率大于机械功率， 系统开始减速， 减速面积为Sdefg。 评估直流一次换相失败后系统的稳定性，需对系统加、 减速面积进行评估， 且受系统初始运行功率水平、 发生换相失败的直流功率水平以及直流换相失败持续时间影响。

从伦理学来看，中正、中行、中允（公正、公平）之道是人们所崇尚的高尚道德，也是社会主义价值观的一个重要方面，即以公正、公平的立场和态度来处理人与人之间的关系，建设一个公平、正义的和谐社会。

图6 单次换相失败下的功率特性曲线

2.2 直流相继两次换相失败对系统的影响

基于单机等面积定则， 直流发生相继两次换相失败下的功率特性曲线如图7 所示。 正常运行时功率特性曲线为PI， 电网运行稳态工作点为a，δ0时刻直流发生换相失败， 等效电磁功率瞬时下降， 功率特性曲线向下平移为PII。 由于机械功率大于电磁功率， 机组加速， 加速面积为Sabcd； δC时刻受端电网单相故障清除， 换相失败结束， 直流功率恢复到正常水平， 功率特性曲线恢复至PI，机组减速， 减速面积为Sdefg； δr时刻， 受端电网单相重合闸启动， 线路重合于故障， 导致直流再次发生换相失败， 功率特性曲线再次降到PII， 机组再次加速， 加速面积为Sghij； δrc时刻受 端电网故障线路三相断开， 故障清除， 功率特性曲线恢复至PI， 机组减速， 减速面积为Sjklm。 直流相继换相失败故障下， 系统总加速面积为Sabcd+Sghij， 总减速面积为Sdefg+Sjklm。 为分析系统相继换相失败故障对系统暂态稳定的影响， 需对上述加、 减速面积进行评估。

图7 两次换相失败下的功率特性曲线

2.3 重合闸时间对交流断面功率波动的影响

不同重合闸时间下， 特高压直流同时相继两次换相失败后， 断面功率波动不同。 为分析重合闸时间对断面功率波动大小的影响， 可将相继两次换相失败看成是由两个一次换相失败线性叠加而成。 假设直流同时发生一次换相失败的断面功率波动曲线记为A：

式中： a 为功率振荡幅值； ξ 为阻尼比； ω 为振荡角频率。

直流发生相继两次换相失败后断面的功率波动曲线记为B：

式中： A1， A2分别为2 次换相失败的功率波动；T 为重合闸时间。

根据断面两边电网震荡模式的阻尼比和振荡频率套取ξ 和ω 值， 分析不同重合闸时间下线性耦合的功率振荡叠加曲线， 如图8 所示。

通过线性叠加后的功率振荡曲线可以看出，相继两次换相失败所引起的功率波动幅值较单次换相失败故障大， 但随着重合闸时间的不断延长， 功率波动幅值不断减小。

图8 不同重合闸时间下的功率振荡叠加曲线

3 受端电网单相重合闸整定时间优化

图9 两次换相失败下的功率特性曲线（短重合闸时间）

图10 两次换相失败下的功率特性曲线（临界稳定）

当三大直流发生第二次换相失败时刻δr位于第一次换相失败发生后机组功角回摆加速面积过程中， 如图11 所示， 则直流第二次换相失败对 系 统 所 造成 的加速 面积Sd′c′b′a′需 先 削 弱 回 摆 过程中的加速面积Sg′f′e′d′， 再驱动电网机组加速， 因此第二次换相失败由于受到回摆加速面积的影响较第一次换相失败对系统冲击减弱； 反之若第二次换相失败时刻δr位于回摆后再次加速过程中，第二次换相失败较第一次换相失败对系统的冲击增强。 若继续延长重合闸时间， 极端情况下等第一次换相失败冲击平息后， 再次发生换相失败，对系统来说相当于承受两个直流一次换相失败的影响， 系统能够维持稳定运行。

图11 功角回摆过程中换相失败下的功率特性曲线

由上述分析可知， 重合闸整定时间主要决定第二次换相失败与第一次换相失败冲击后系统的暂态变化过程的耦合作用的大小。 两次换相失败对系统加、 减速面积变化过程的影响主要包括两个方面： 一是电网主要振荡模式决定系统功角摇摆周期， 重合闸时间对耦合作用的影响主要体现在第二次换相失败发生在何种系统功角摆动的状态下； 二是影响加、 减速面积大小的因素主要为电网初始运行方式、 运行点a 的位置、 两区域的稳定裕度等， 系统暂态稳定裕度越高， 重合闸时间整定裕度也就越大。

4 算例验证

选用某交直流混联电网作为仿真算例， 其结构如图12 所示， 其中A 电网和B 电网通过1 000 kV 特高压线路互联， 3 回特高压直流均起始于C电网， 并馈入同一受端电网， 电网C 通过多回500 kV 线路与电网B 相连。方式安排特高压线北送1 000 MW， C 电网外送B 电网1 450 MW， 仿真工具采用PSD-BPA 潮流、 暂态仿真程序， 即发电机采用考虑阻尼绕组的次暂态电势变化的详细模型， 并计及励磁、 PSS（电力系统静态稳定器）和调速系统， 且绝大部分机组的励磁和PSS 为实测模型参数； 直流模型采用准稳态模型； 电网负荷采用恒阻抗加电动机的模型。

图12 互联电网结构

对A-B-C 互联电网进行小干扰分析， C 电网对B 电网振荡模式频率约为0.33 Hz， 振荡周期约为3 s。 调整直流馈入的受端电网单永故障重合闸整定时间， 不同重合闸时间下A-B-C 互联电网的稳定情况如表1 所示。

由表1 可以看出， 直流馈入受端电网重合闸时间越短， A-B-C 互联电网稳定性越差， 且随着重合闸时间的不断增加， A-B-C 互联电网的稳定性逐渐提高。 其中， 当重合闸时间0.3 s 时， 三回特高压直流同时相继两次换相失败故障下， 造成BC 断面和特高压线失稳， 如图13—15 所示。延长重合闸时间至0.5 s 或0.7 s 时， BC 断面能够保持稳定运行， 但仍造成特高压线失稳。 当重合闸时间延长至0.9 s 后， A-B-C 互联电网能够保持稳定运行。 仿真结果与理论分析结论一致。

表1 不同重合闸时间下A-B-C 互联电网的稳定情况

图13 B-C 互联电网的发电机功角曲线

图14 BC 断面功率曲线

当重合闸时间延长超过0.5 s， 不同重合闸时间下B-C 互联电网功角曲线如图16 所示， 随着重合闸时间的延长， 发电机功角摆开幅度逐渐减小， 当重合闸时间超过0.9 s 后， 第二次换相失败发生时刻位于发电机功角回摆过程中， 此时互联电网稳定性得到显著提高， BC 断面以及特高压线能够维持稳定运行。 仿真结果与理论分析结论一致。

图15 特高压线功率曲线

图16 不同重合闸时间下B-C 互联电网的发电机功角曲线

为充分反映三回特高压直流同时相继两次换相失败故障后联络断面的功率波动情况， 考虑到BC 断面为换相失败后盈余功率冲击的第一个主要薄弱断面， 以BC 断面为研究对象， 不同重合闸时间下BC 断面功率波动曲线如图17 所示， 功率波动幅值如表2 所示。

图17 不同重合闸时间下BC 断面功率波动曲线

表2 不同重合闸时间下BC 断面功率波动幅值

通过分析BC 断面功率波动情况， 由于重合闸时间0.5 s 以及0.7 s 时， 特高压线失稳， 电网发生较大变化， BC 断面功率波动幅值受影响较大， 因此仅对比重合闸时间大于0.9 s 的BC 断面功率波动幅值。 由表2 可知随着重合闸时间的延长， BC 断面功率波动幅值不断减小， 与理论分析结论一致。

5 结语

受端电网单永故障易引起多回直流同时相继两次换相失败， 对送端电网相关薄弱断面造成较大冲击， 引起断面功率大幅振荡， 影响送端电网的稳定运行。 本文通过机理分析和实际电网算例仿真， 验证了延长单永故障重合闸时间可显著减小系统的加速面积， 提高电网的稳定性， 同时也可降低相关断面功率波动幅值。

优化重合闸整定时间的效果主要与送端电网振荡频率强相关， 而延长重合闸整定时间将造成受端电网长时间处于非全相运行状态， 容易引起其他继电保护装置误动作， 不利于受端电网的稳定运行。 实际运行中需综合考虑送、 受端电网不同因素之间的相互影响， 以提高重合闸整定时间的优化效果。

本文基于单机等面积定则， 将系统运行条件进行了适当简化和等效， 仅适用于分析受端电网故障造成的区域远方送端电网功率冲击影响。 上述范围在一定程度上可不考虑系统网架结构变化以及复杂振荡模式的影响。 因此， 本文分析方法不适用于送端电网故障或是难以引起主要典型振荡模式的其他故障所造成的系统稳定问题。