贾红，赵瑞妮，邱兆文

(1.交通运输部公路科学研究院运输车辆运行安全技术交通运输行业重点实验室，北京 100088； 2.长安大学汽车学院，陕西西安 710064)

0 引言

汽车作为道路交通系统的重要组成单元，整车技术状况直接影响道路交通系统的安全性，汽车上任何一个部件出现故障，都会直接导致交通事故的发生。汽车自身故障导致的交通事故往往造成严重的后果，为了提高在用车辆的行驶安全性，使有限的资源重点关注影响行驶安全的高风险部件，就要对汽车安全部件进行风险评估。一般而言进行故障模式影响分析(Failure Modes and Effects，FMEA)被认为是最有效的风险预防措施，但传统的故障模式影响(Risk Priority Number,RPN)分析存在的诸多问题广受质疑。目前，不少学者对此进行了深入的研究。

王贵宝等[1]用模糊理论、最大信息熵理论指出传统RPN方法在风险评价中的不足，同时给出了选取风险评价指标和进行权重分配更为合理的评价方法，但此种方法3个参数的选择仍然依赖专家的主观经验，因此依然存在RPN法本质上的不足。范晋伟等[2]在分析传统RPN方法缺陷和不足的基础上，以不同子系统某种故障模式发生的概率及所花费费用取代传统的专家评分方式。

BOWLES[3]对传统RPN方法的不足进行了深入分析，以不同故障模式下所花费费用的期望值进行故障模式风险等级排序，但没有提出具体的实现方法。ZHANG等[4]提出基于加权最小二乘法的模糊RPN法，解决了传统评价方法的不确定性问题，在一定程度上可以确保评价结果的准确性。NIU等[5]提出了基于故障传播概率及成本的风险评估方法，利用灰色关联理论提出了对于维修措施的选择问题，该方法存在较好的研究价值。ANES等[6]提出一种新的风险优先数模型来克服传统风险优先数的主要缺点，其中的风险等值函数根据风险变量的重要性顺序对3个风险变量进行排序，同时风险优先级指数函数对3个风险变量进行加权。

李华府等[7]利用灰色关联理论对不同故障模式下的风险等级进行排序，得出危害度最大的故障模式，但RPN方法的3个参数仍旧是采用传统方法得到的，人为主观性太强。王晓暾等[8]提出基于有序加权算子的风险评估方法，考虑到风险因子的权重，以及对错误、有偏见的语言赋以较低权重，能够提高风险评估的准确性。胡玺良等[9]采用故障成本展开FMEA分析，能够改善系统的可靠性、可维护性，同时对维修过程提出建议。

吴虎胜等[10]提出一种面向电子系统间歇故障的RPN改进计算方法，该方法利用DEMATEL方法对故障部位、故障机制、故障模式的相关性进行分析。李艳等人[11]以多状态退化系统为研究对象，引入风险优先数，利用多粒度语言评价集结系统，提出一种新的多状态退化过程的评估方法，运用策略迭代算法，计算不同故障模式下的最优维修策略。王晓峰等[12]提出了以客观权重度量的方法，以多专家评估为基础的多种评估值表述方式，利用相似度定序法思想对区间RPN值进行排序。

本文作者提出了一种基于故障率和费用损失的定量的风险顺序数分析法，以故障率代替故障发生度，以费用损失代替严酷度以及可探测度，克服了传统风险顺序数分析法的不足，对不同故障模式进行合理、有效的风险评估。

1 研究方法

1.1 传统FMEA分析方法的不足

FMEA即“故障模式和影响分析”，是从实践中发展起来的一种可靠性分析技术。该技术既可以用在事先预防阶段，分析潜在的故障模式及其原因，采取预防措施防止缺陷(故障)发生，也可以用在事后改进阶段，分析已经发生的故障模式及其原因，采取改进措施，并防止缺陷(故障)再次发生。图1为FMEA工作流程。

图1 FMEA工作流程

而传统RPN方法中3个参数取值都是1～10，因此得到的RPN值范围为1～1 000，但RPN值的分布并不是连续均匀的，且当其中任何一个值发生微小变化时都将对RPN值的结果造成较大影响。同时RPN中3个参数的度量完全取决于专家的主观经验，专家经验水平的不同将会造成评判结果的较大差异，同时RPN中3个参数在计算过程中没有主次之分，相同的RPN值对应的故障危害度无法判断。

1.2 改进的FMEA方法

汽车在不同故障模式下的故障后果，根据其严重程度的不同大致可分为：不影响汽车运行的功能失效、功能故障导致汽车停运以及汽车失控造成重大交通事故。故障后果越严重，对整个交通环境及司乘人员造成的损失越大，修复故障所需要的时间越长，更换配件费用也越高。因此，选择费用损失作为评价参数代替严酷度(S)等级和可探测度(D)等级，使得评价效果更加直观。

(1)故障发生频率

故障发生频率指故障模式发生的概率大小，通常以平均每一段时间内会发生的次数来决定其等级程度。在汽车维修数据中，以汽车在一定里程范围内各系统总成零部件失效的频率为判据，来计算汽车各个系统总成或零部件的故障发生概率。假设在某车型维修数据中共收集了N辆该车型的维修数据，其中第i种系统总成故障总共发生了mi次。

每一种系统总成故障包括了多种故障事件，则在第i种系统总成故障下发生了kj次第j种故障事件，则发生第j种故障事件的概率

(1)

式中：Pij为该车型第i种系统总成故障中的第j种故障事件的发生概率；mi为发生第i种系统总成故障的次数；N为所选取的样本子样的车辆总数；kj为在第i种系统总成故障下发生第j种故障事件的次数。

(2)汽车维修所需总费用

汽车维修费用主要包括工时费用Ct、材料费用Cm和其他费用Co，工时费用为生产工时、仓储工时以及管理工时等劳动时间的总和，材料费用是指汽车维修过程中所更换配件以及材料管理费用。

Wij(C)=Wij(Ct)+Wij(Cm)+Wij(Co)

(2)

式中：Wij(C)为该车型第i种系统总成故障中的第j种故障事件所需要的维修总费用；Wij(Ct)为该车型第i种系统总成故障中的第j种故障事件所需要的维修工时费用；Wij(Cm)为该车型第i种系统总成故障中的第j种故障事件所需要的维修材料费用；Wij(Co)为该车型第i种系统总成故障中的第j种故障事件所需要的其他维修费用。

Wij(Ct)=eij×nij

(3)

式中：eij为该车型第i种系统总成故障中的第j种故障事件所需要的维修工时单价；nij为该车型第i种系统总成故障中的第j种故障事件所需要的维修工时数目。

(3)计算故障风险顺序数RPN

改进后的风险顺序数RPN的计算公式如式(4)，为某种故障系统总成下可能发生的各个故障事件的概率与相应的所需维修总费用的乘积之和，即是修复这种故障模式总花费的期望值

(4)

2 案例应用

将层次分析法和改进的FMEA分析法应用到汽车被动安全部件结构安全性的风险评价中，首先利用层次分析法确定汽车被动安全各个子系统的风险权重，其次选取被动安全部件中的安全气囊系统应用改进的FMEA分析法进行其常见故障模式的风险排序，最后进行安全气囊系统不同部件的风险系数的综合计算。

2.1 汽车被动安全子系统的权重确定

根据对汽车被动安全各个子系统工作原理和作用效果，以及各子系统不同故障模式的研究综合分析，文中现构建汽车被动安全系统的AHP(Analytic Hierarchy Process)层次结构模型。

文中所建立的子系统评价AHP层次模型如图2所示，其中方案层依次是安全车身、汽车门锁、车门防撞梁、转向系防伤机构、安全玻璃、安全气囊、安全座椅、安全带。

图2 被动安全系统AHP评价层次结构模型

(1)建立判断矩阵

准则层B对目标层A的判断矩阵见表1。

方案层C对准则层B1的判断矩阵见表2。

表1 A-B判断矩阵

表2 B1-C判断矩阵

(2)计算权重向量

①单个判断矩阵的特征向量计算

计算可得A-B判断矩阵的特征向量为

归一化后可得

判断矩阵最大特征值

(5)

判断矩阵一致性检验

(6)

(7)

准则层对目标层的权重向量为

同理计算判断矩阵B1-C，B2-C，B3-C，B4-C，B5-C，可得对应的特征向量以及一致性检验值。

对于判断矩阵B1-C：

WB1=[0.309 8 0.033 8 0.045 9 0.020 0 0.030 4 0.191 1 0.103 9 0.265 1]T

(8)

对于判断矩阵B2-C：

WB2=[0.096 3 0.113 6 0.026 6 0.022 5 0.055 3 0.374 7 0.201 5 0.109 5]T

(9)

对于判断矩阵B3-C：

WB3=[0.104 6 0.247 2 0.084 8 0.026 6 0.262 9 0.039 7 0.063 3 0.171 0]T

(10)

对于判断矩阵B4-C：

WB4=[0.078 6 0.060 6 0.145 7 0.318 3 0.025 5 0.230 8 0.106 0 0.034 5]T

(11)

②求全体判断矩阵的合成权重向量

层次总排序结果为

WT=WBi×WA=

[0.231 6 0.068 3 0.055 2 0.050 0 0.053 3 0.216 3 0.118 7 0.206 5]T

CR=0.027，整体通过一致性检验。

则由以上可知汽车被动安全系统各子系统的权重系数为

WT=[0.231 6 0.068 3 0.055 2 0.050 0 0.053 3 0.216 3 0.118 7 0.206 5]

2.2 安全气囊的FMEA分析

(1)安全气囊的传统FMEA分析

根据对汽车被动安全系统的安全气囊子系统的FMEA故障模式影响分析结果，确定传统FMEA分析法下安全气囊不同故障模式的风险顺序数，见表3。

表3 常见故障模式风险顺序数

(2)基于维修数据的安全气囊FMEA分析

基于汽车维修数据，由公式(4)可得，其RPN值如表4所示。

表4 基于维修费用的RPN值

2.3 汽车安全气囊系统故障模式权重系数确定

(1) 建立AHP层次结构模型

根据对汽车安全气囊不同故障模式的研究和FMEA的分析结果，文中构建AHP层次结构模型，评价准则见表5。

表5 安全气囊AHP层次结构模型评价准则

安全气囊常见不同故障模式下AHP层次结构模型如图3所示。

图3 汽车安全气囊系统AHP层次结构模型

(2) 权重系数的计算

通过对不同故障模式进行AHP运算，可得不同故障模式相对于汽车安全气囊系统的权重系数是[0.299 0.186 0.185 0.096 0.037 0.060 0.084 0.054]。

2.4 安全气囊不同部件的RPN综合分析

传统的RPN分析是针对安全气囊系统的不同故障模式计算的RPN，分类较细，而安全气囊的实际维修过程中，大多只是更换零部件总成，一般情况下，安全气囊的控制系统和气囊总成出现故障后必须更换，而不是针对某一故障模式进行修复。鉴于传统的FMEA分析和基于维修费用的FMEA分析各自的优缺点，对两种分析方法计算的RPN分别赋予权重0.5，综合计算得出安全气囊系统不同部件的风险系数。

(1)传统的FMEA分析评价结果的合成

为了和基于维修费用的FMEA分析得到的RPN进行综合计算，需要对现计算的不同故障模式的RPN值进行量纲一化处理，通过归一化的方法得到风险系数是[0.190 0.152 0.133 0.152 0.114 0.133 0.076 0.005 1]。

在对FMEA分析的数据进行量纲一化处理后，需要结合不同故障模式的权重系数作为调整因子对上述RPN值进行调整，以更科学地提高该方法的准确性，调整公式和结果如下：

对于安全气囊的某部件故障模式i来说，其调整后的风险系数为

RPN(i)′=RPN(i)×Wi

(12)

式中：RPN(i)′为故障模式i调整后的RPN值；RPN(i)为故障模式i调整之前的RPN值；Wi为故障模式i对应的权重系数。

利用上式，调整后的风险顺序数RPN′的值为[0.056 8 0.028 3 0.024 6 0.014 6 0.004 2 0.008 0 0.006 4 0.002 8]。

得到所有的故障模式的RPN后，需要对隶属于一个部件的所有故障模式的风险顺序数进行合成，以得到安全气囊不同部件的风险顺序数，利于设计者对RPN值较大的关键部件重点关注，对于部件a，其RPN为

(13)

式中：RPN′(a)为安全气囊的某一部件风险顺序数；n为某一部件的故障模式数目。

利用上式，可得安全气囊不同部件的风险系数：气囊组件0.029 6；发生器0.056 8；控制系统0.034 7；点火器0.024 6。

(2)基于维修费用的FMEA分析评价结果的处理

为了和传统FMEA分析得到的风险系数进行综合计算，同理，需要对基于维修费用计算出的安全气囊系统的不同部件RPN值进行量纲一化处理，通过归一化的方法得到风险系数：气囊组件0.235 6；发生器0.547 9；传感器0.164 9；控制系统0.023 2；气囊线圈0.028 3。

(3)安全气囊系统不同部件的风险系数的综合计算

虽然传统的RPN方法操作简单，易于理解，其值是严重度(S)、频率(O)、探测度(D)三者的乘积，但是三者的评价准则比较定性，大小取决于专家打分，专家经验水平不同会造成评判结果不一致。而基于维修费用的RPN方法虽然克服了传统方法对专家评价的依赖，但因文中所用维修数据的数据库中提取的相关数据较少，计算的准确性欠缺，因此将两种方法各自赋予权重0.5，综合评价不同部件的风险系数，对于某个部件a来说，其计算公式为

RPN(a)=0.5RPN1+0.5RPN2

(14)

式中：RPN1为传统的RPN方法计算值；RPN2为基于费用的RPN方法计算值。

根据公式(14)计算出安全气囊系统各个零部件总成的风险系数排序：发生器0.302 35>气囊组件0.132 6>控制系统0.028 95>气囊线圈0.014 15>点火器0.012 3。

3 结论

(1)在总结传统FMEA分析不足的基础上，针对在用车辆提出了一种新的基于费用损失的RPN分析方法，克服了传统RPN分析法中取值不连续均匀、主观因素强、参数之间没有主次之分、相同RPN值等级排序的问题，使获得的风险排序更具有说服力，使结果更加合理客观。

(2)基于事故的严重性、损耗性、探测性、可修复性4个指标，采用层次分析法对汽车被动安全系统进行整体评价，得出安全车身、汽车门锁、车门防撞梁、转向系防伤机构、安全玻璃、安全气囊、安全座椅、安全带8个不同子系统的权重分别为0.231 6、0.068 3、0.055 2、0.050 0、0.053 3、0.216 3、0.117 8、0.206 5。同时得出安全气囊系统不同零部件总成的风险系数排序：发生器0.302 35>气囊组件0.132 6>控制系统0.028 95>气囊线圈0.014 15>点火器0.012 3。