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(1.三峡大学 水利与环境学院， 湖北 宜昌 443002； 2.湖北省宜昌市夷陵区水利和湖泊局，湖北 宜昌 443000；3.三峡大学 湖北省水电工程施工与管理重点实验室，湖北 宜昌 443002)

1 研究背景

混凝土坝中期冷却对温度应力有重要影响[1]。探究混凝土坝中期降温速率和温控参数间的关系，从而合理组合通水方案，将中期降温速率控制在合理范围内，对于降低工程成本、避免质量缺陷具有显著意义。针对该问题，国内外诸多学者开展了相关研究。朱伯芳[2]认为可以进行全坝全过程温度场仿真分析，模拟得到混凝土坝中后期的温度场，以调整相关温控措施；付学奎等[3]以通水冷却参数为输入，以混凝土坝实测温度为输出，基于BP神经网络建立了混凝土坝二期通水冷却时的温度预测模型；周艳国等[4]通过仿真计算对小湾拱坝二期通水冷却方案进行了对比分析，结果表明过渡法二期冷却方案有利于减小坝体温度梯度和拉应力；黄耀英等[5-6]将无热源水管冷却问题和浇筑仓实测温度相结合，建立了中后期冷却期间混凝土浇筑仓的温度动态预测模型。不难发现，在目前工程实践中，通常根据数值计算、工程经验或参照混凝土实测温度调节下一阶段的通水冷却参数，以使降温速率满足要求。以上方法在调控中期降温速率时起到了一定的指导作用。然而，当通水参数发生变化时，以上方法一方面限于仿真计算的工作量，无法立刻反映出大坝的实际温度情况；另一方面，缺乏比较完整的关于中期降温速率调控措施的经验信息，经验模型的应用将会受到很大的局限。

数据挖掘是指从大量的、不完全的、模糊的数据中提取有用信息，从而建立定量关系的过程[7-8]。其中，关联规则挖掘由于能描述数据项之间的相互依赖关系而被深入研究和广泛应用。在大量冗长、杂乱的温度数据中挖掘出中期降温阶段的日降温速率与通水冷却参数间的关系，可快速指导温控措施的调整，同时也为经验模型提供初始依据。

本文以大量大坝温度监测数据为依据，在建立中期冷却降温阶段数据库的基础上，利用关联规则模型挖掘中期降温阶段的日降温速率与通水冷却参数间的关系，为优化中期通水方案提供技术指导，防止因中期降温速率过快而在坝体内部产生温度裂缝。

2 中期冷却阶段日降温速率关联规则挖掘模型的建立

2.1 建模流程结构

溪洛渡大坝采用光纤监测温度，积累了大量的中期降温阶段的温度实测数据。基于这些监测数据建立数据仓库[9-10]，再采用关联规则的挖掘办法就可以迅速且较为精确地探究不同通水参数与中期日降温速率间的关系，为指导调整温控措施提供了新途径。

中期冷却阶段日降温速率关联规则挖掘模型的建立主要包括以下步骤：

(1)建立数据仓库，获取与中期冷却阶段相关的原始信息。

(2)对原始信息进行数据预处理，包括数据清洗、变换等。

(3)采用关联规则算法，调整模型输入参数，得到通水参数与中期日降温速率之间的关系。

数据挖掘模型建立的总体流程如图1所示。

图1 数据挖掘模型建立总体流程Fig.1 Flow chart of building the mining model

2.2 关联规则挖掘算法

Apriori算法是关联规则最典型的算法，其核心思想是通过连接产生候选项及其支持度，然后通过剪枝生成频繁项集。其计算过程如下：

(1)求频繁1项集L1。

以项目集I作为候选1项集C1，扫描数据库一次，统计各项目的出现次数，根据设定的最小支持度得出频繁1项集L1。

(2)求频繁k+1项集Lk+1。

第1步：对前k-1个项目相同的每两个k频繁模式实行join操作，得到候选k+1项集Ck+1。

第2步：根据Apriori性质，对Ck+1进行剪枝。扫描数据库，确定每个c∈Ck+1的支持度计数，据此得到频繁k+1项集Lk+1。

在第1次迭代的第1步中，产生包含所有1项集的候选集，即源数据中的所有项。通过对事务的搜索，计算出支持度。然后选择支持度大于所需阈值的1项集为频繁项集。在第k次迭代中，对Lk+1中的项集两两进行连接操作，然后对得到的项集，根据 Apriori性质判断每个项集是否为可能的频繁项集，得到Ck，再根据Ck的支持度确定Lk。直到不能从Ck产生Lk+1才结束计算。

2.3 模型建立

关联规则挖掘分为2个步骤，第1步找出所有满足支持度的频繁集，即

(1)

式中：Tmin-s为最小支持度阈值；A，B为项集。

第2步使用频繁集生成关联规则。由第1步可知未超过最小支持度阈值的项集已经被剔除，当剩下的规则满足预定的最小置信度阈值时，则为强关联规则，即

(2)

式中：D=A-C，A为频繁项集，C为A中的每个非空真子集；Tmin-c为最小置信度阈值。关联规则建模流程如图2所示。

图2 关联规则建模流程Fig.2 Flow chart of building association rules

3 实例分析

溪洛渡高拱坝坝顶高程610.0 m，最大坝高285.5 m。将分布式光纤埋设于5#、15#、16#、23#坝段的各仓，对大坝进行了全天候实时在线监测，为制定混凝土“个性化”温控措施提供了重要的数据支撑。

溪洛渡大坝的中期降温阶段日降温速率控制是大坝中期冷却阶段的重要环节。溪洛渡大坝混凝土温度控制施工技术要求：“中期冷却降温阶段日降温速率应≤0.2 ℃/d”。中期冷却的日降温速率与很多因素有关，如浇筑仓中期通水冷却开始时混凝土的初始温度、冷却水管布置、通水冷却温度和通水流量[11-13]等。大量实测数据表明，中期通水冷却时混凝土龄期一般>60 d[11,14]，水泥水化热已基本完全释放，水化热和外界气温对混凝土内部温度影响已不甚显著。为了能够有效地控制中期日降温速率，需要从大坝温控数据仓库中发现与日降温速率具有强关联规则的因素。本文利用关联规则挖掘技术在温控数据仓库中对所有因素进行初步筛选，排除相关性很小的因素，最终确定探究中期冷却阶段通水温度、通水流量、混凝土初始温度与日降温速率之间的潜在关系。

3.1 数据预处理

选取溪洛渡大坝15#坝段106仓(3 m层厚)的温度监测数据，为了更有效地对中期降温阶段进行数据挖掘，将其中的冗余属性和与挖掘任务不相关的属性剔除。因此，选取了中期冷却阶段通水温度、通水流量、混凝土初始温度与相应日降温速率共2 747条数据构成数据集，如表1所示。

表1 属性选择后的数据集Table 1 Data set after attribute selection

由于Apriori关联规则算法不能处理连续数值变量，因此需将监测数据进行离散化，把原始数据格式转化为合适的建模格式。本案例采用等宽离散化的方法，离散化后的数据格式如表2—表5所示。

表2 中期冷却阶段通水温度离散数据Table 2 Discrete data of water temperature in mid-stage cooling

表3 中期冷却阶段混凝土初始温度离散数据Table 3 Discrete data of the initial temperature of concrete in mid-stage cooling

表4 中期冷却阶段通水流量离散数据Table 4 Discrete data of water flow rate in mid-stage cooling

表5 中期冷却阶段日降温速率离散数据Table 5 Discrete data of daily cooling rate in mid-stage cooling

15#坝段1.5 m层厚的浇筑仓只有21个，数据量比较小，对构成数据集的332条数据做相同的预处理。

3.2 模型分析

目前对于最小支持度阈值与最小置信度阈值的取值没有统一标准，通常是结合具体问题和大量数据，先设置初始值，然后通过一定的策略多次调整得到。本模型采用“试错”法获得支持度和置信度：最小支持度为6%、最小置信度为50%。

利用中期冷却阶段日降温速率关联规则挖掘模型，根据设定的最小支持度和最小置信度，得出各参数与日降温速率间的关联规则。不同层厚模型结果如表6所示。

表6 关联规则模型结果Table 6 Results of the model of association rules

为满足溪洛渡温度控制技术要求(即日降温速率在(0，0.2] ℃/d内)，选取中期降温阶段日降温速率在D4范围内的结果列于表6。A1，A4，A6，A8分别表示中期降温阶段通水温度范围为(14.0，14.2]，(14.6，14.8]，(15.4，15.6]，(15.8，15.6] ℃；B3，B4，B5，B6分别表示中期通水冷却降温阶段开始时混凝土初始温度范围为(16.1，16.9]，(16.9，17.7]，(17.7，18.5]，(18.5，19.3] ℃；C2，C3，C4分别表示中期降温阶段通水流量范围为(7.5，15]，(15，22.5]，(22.5，30] L/min。

对3 m层厚模型结果进行说明：

(1)中期降温阶段通水温度位于(14.0，14.2]℃范围内，中期日降温速率为D4即满足技术要求的概率为56.384 7%，这种情况发生的支持度为12.377 1%。同理可得出通水温度A4，A6，A8情况时的概率。

(2)中期降温阶段开始时混凝土初始温度处于(16.1，16.9]，(16.9，17.7]，(17.7，18.5]，(18.5，19.3] ℃内时，中期日降温速率满足技术要求的概率分别为50.366 3%，55.491 3%，56.756 8%，54.135 3%，所对应的支持度分别为10.010 9%，13.978 9%，12.996%，7.863 1%。

(3)中期降温阶段通水流量范围为(7.5，15]，(15，22.5]，(22.5，30] L/min时，中期日降温速率满足技术要求的概率分别为51.286 8%，56.171 3%，52.463 1%，所对应的支持度分别为10.156 5%，24.353 8%，15.507 8%。

(4)B4和C3组合的支持度最高可达6.516 2%，置信度达到63.028 2%，说明中期降温阶段混凝土初始温度处于(16.9，17.7] ℃、通水流量处于(15，22.5] L/min范围内，满足日降温速率要求的概率为63.028 2%，而这种情况发生的支持度为6.516 2%。

同理可对1.5 m层厚模型结果进行说明，在此不再赘述。

综合3 m和1.5 m层厚模型结果可得：

(1)通过关联规则在整个通水温度、混凝土初始温度、通水流量的划分中，数据分别在A4，B5，C3时最能达到中期降温阶段日降温速率的要求。因此尽可能地将通水温度控制在(14.6,14.8 ℃]内、混凝土初始温度控制在(17.7,18.5]℃内、通水流量控制在(15.0,22.5]L/min内。

(2)中期日降温速率主要受到通水温度、混凝土初始温度、通水流量的影响。综合考虑支持度和置信度，其中通水流量的影响更为突出。在3 m层厚中最大支持度与对应的置信度分别24.353 8%和56.171 3%，而1.5 m层厚中则分别达到了46.386 0%和98.718 0%。因此，在中期降温时，为了满足中期降温阶段日降温速率的要求，应该重点注意通水流量的调控，在设置冷却通水流量的初始值时可将其预先设定在(15.0，22.5] L/min范围内。

3.3 验证结论

对于上述所得到的规则，用16#坝段的温度数据进行验证。16#坝段有102仓，其中有78仓的温度数据。经过数据预处理后，有2 105条数据共同构成数据集。采用“试错”法并结合实际情况分析，选取数据模型输入参数：最小支持度为7%、最小置信度50%。

基于设定的最小支持度和最小置信度，通过中期冷却阶段日降温速率关联规则挖掘模型，得出各参数与日降温速率的关联规则16条，选取与研究对象相关的模型结果如表7所示。

表7 关联规则模型结果验证Table 7 Results of the model of association rules

验证结果可以论证3.2节所得的结果，即：为达到中期降温阶段日降温速率的要求，宜将通水温度控制在(14.6，14.8]℃内、混凝土初始温度控制在(17.7，18.5]℃内、通水流量控制在(15.0，22.5]L/min内；此外，中期日降温速率受通水流量的影响最为显著，其初始值宜预先设定在(15.0，22.5] L/min范围内。

4 结 论

(1)以大量实测数据为依据，关联规则模型分析能直观反映通水参数对中期日降温速率的影响，通过挖掘技术缩小通水参数区间，有利于通水参数初值的优化确定，可为现场操作提供一定的指导。

(2)通过关联法则模型分析通水温度、通水流量、混凝土初始温度对中期日降温速率的影响，其中通水温度为中期降温阶段的重点调节对象，为实现中期降温目标，满足中期日降温速率的要求，建议根据不同混凝土初始温度编制不同通水水温的温控方案。

(3)通过数据挖掘，解决了传统仿真模型与数值计算对大坝实际状态考虑不足而失去指导意义的问题，便于类似工程的温度控制方案的制定。