23

(1.三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002；2.三峡大学 三峡库区地质灾害教育部重点试验室，湖北 宜昌 443002； 3.三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心，湖北 宜昌 443002)

1 研究背景

在干燥条件下，随着水分的蒸发，黏性土将会发生收缩变形并产生干缩裂缝，这对土体的强度、变形和渗透性产生极大的影响。Boynton和Daniel[1]与Rayhani等[2]的试验结果表明土中干缩裂隙将以若干个数量级提高土的渗透性；Saada等[3]研究结果表明土中的干缩裂隙增加了土中薄弱区，导致土体抗剪强度下降以及压缩性提升。不仅如此，土体中的干缩裂缝还直接或间接地影响了地质结构，例如裂隙加快了土中盐分的运输，这将增加土壤和地下水受污染的风险，而且加快农作物根系下营养物质的流失[4]。相关研究表明，裂隙将会导致滑坡、基础、路堤、土坝以及其他与黏性土相关的结构失稳[5-11]。由于极端干旱日益频繁发生，黏性土的失水开裂现象得到了学界越来越多的关注。

黏性土干缩裂隙的产生与发展和很多因素有关。目前针对黏性土失水开裂影响因素的研究中，所用试验材料基本上为不含粗颗粒的过筛土(土颗粒粒径≤2 mm)[12-13]。然而在自然界中，黏性土不仅是包含土颗粒、水和空气的一种高度复杂的材料，而且还含有一定量的粗颗粒(例如粗粒砂和碎石)。因此研究粗颗粒对黏性土失水开裂的影响具有实际工程意义。已有研究表明，细粒砂对黏性土收缩性能有影响，例如Cui 等[14]的研究结果表明随着含砂率的增加，高庙子膨胀土-砂混合物的收缩性能降低。但是目前有关粗颗粒对黏性土失水开裂影响的相关文献非常缺乏，而且粗颗粒对黏性土干缩开裂影响的定量描述还鲜见报道。

为了探究土中粗颗粒对黏性土干缩开裂的影响，采用石英砂作为粗颗粒，通过一系列室内干燥试验，并采用图像处理技术，定量分析了含砂率对黏性土蒸发、开裂含水率和土样表面裂隙几何形态学的影响。

2 试验材料及试验方法

2.1 试验材料

试验用土取自湖北省恩施自治州巴东县某滑坡滑带土，室内测得滑带土基本物理指标见表1，土颗粒粒径分布曲线如图1所示。滑带土取回后风干碾散，将碾细的土样过筛，筛孔直径为2 mm，作为试验用土，土的渗透性在文献[15]已测出。选用大小为4～6目(4.75～3.35 mm)的石英砂为试验用砂，石英砂粒径分布及相对密度见表2。

表1 土的基本物理性质指标Table 1 Basic physical indexes of test soil

图1 土颗粒粒径分布曲线Fig.1 Curve of particle size distribution

不同粒径的质量百分数/%<1 mm[1,2)mm[2,5)mm[5,7]mm相对密度0.620.0997.951.342.56

图2 含砂率RS和土样震动 干密度ρ的关系Fig.2 Relationship between silica sand content RS and dry density ρ

2.2 试样制备及试验方法

相关研究[13]表明土样厚度对黏性土蒸发和裂隙的形成和发展有重要影响。为了控制土样厚度(土样厚度必须大于石英砂颗粒最大直径7 mm，且尽可能薄，因此本试验试样厚度选择7 mm)，测得了含砂率RS和土样震动干密度ρ(土样在振动台上振动5 min后测得的干密度)的关系，如图2所示。震动干密度与含砂率间的关系表达式为

ρ=0.707 04+0.008 03RS。

(1)

本试验设定试样初始尺寸为170 mm×170 mm×7 mm，根据试样体积、含砂率(0%，5%，10%，15%，20%)和式(1)分别得到对应的黏性土质量MC和石英砂质量MS，如表3所示。

高校思想政治教育依附于高校教育活动，高校主要是对大学生进行专业技能教育，并提升大学生精神道德素养，培养其成为全面发展型人才。因此，将中国传统文化融入思想政治教育中能够促进大学生发展自身个性，把握未来发展方向，并将传统应试教育模式进行改善，使高校思想政治教育能够符合大学生实际年龄。并且，不局限于大学生发展空间，促进其个性发展，得到不一样的未来。

表3 黏性土和石英砂质量Table 3 Mass of clay and silica sand

图3 裂隙RGB图和二值化图Fig.3 RGB images and binary images of cracks

含砂率0%，10%，20%这3组试样的蒸发过程都符合以上3个阶段，但是从图4可以观察到它们的WAE明显不同。图5为由试验得到的土样进气值含水率随含砂率的变化关系。从图5可以看出，土样的进气值含水率随含砂率的增加而增大，而且呈线性关系。其原因可用图6(为土中水分运移示意图，箭头代表水分的运移方向)进行解释。石英砂颗粒可以被认为不具有渗透性，石英砂的存在改变且增长了土中水分向上运移路径，并减少了水分可通过的面积，使得土样中水分由下至上运移更 加困难，当土样表面水分的蒸发量大于从土样内部向上运移的水量时，空气开始进入土样表面中孔隙。因此土样的进气值含水率随含砂率的增加而增大。

为了得到裂隙的几何形态特征，必须对数码相机拍摄的彩色照片(RGB图)进行图像处理得到裂隙二值化图，如图3所示。计算机图像处理技术已经很成熟，具体方法可参考唐朝生等[16]的研究。同一含砂率的试样包括2个平行样，利用数字图像处理技术对试样裂隙几何特征进行定量化，定量化结果取平行试样的均值。

一项美国专利报道了一种草坪杀虫剂，利用提取自柏科（Cupressaceae family）植物的精制油与一种氨基酸衍生表面活性剂溶液的混合物合成而得，其中，氨基酸衍生表面活性剂在所述溶液中占溶液重量的20%～50%。非离子型AAS的除草作用也有报道[130]。

3 试验结果与分析

3.1 试样水分蒸发过程

图4给出了含砂率分别为0%，10%，20%这3组试样的含水率W及蒸发速率Re(单位时间的失水质量，g/min)随时间t的变化曲线。从图4中可以看出，土样蒸发速率在干燥开始的一段时间内保持恒定，含砂率0%，10%，20%这3组试样在该阶段的蒸发速率分别为0.079 2，0.080 6，0.085 6 g/min，当土样含水率减小到WAE(进气值含水率，为土样表面开始由饱和状态进入非饱和状态的临界点)，土样蒸发速率迅速减小，直至蒸发速率为0 g/min。

图9(b)给出了裂隙长度LC和裂隙平均宽度WAC随含砂率的变化关系。可以看出，裂隙长度随含砂率的增加而增大，裂隙长度从含砂率为0%时的1 300.11 mm增长到含砂率为20%时的2 335.83 mm，含砂率为20%时裂隙长度是含砂率为0%时裂隙长度的1.80倍。裂隙平均宽度随含砂率的增加而减小，裂隙平均宽度从含砂率为0%时的2.77 mm减小到含砂率为20%时的1.56 mm，含砂率为0%时的裂隙平均宽度是含砂率为20%时裂隙平均宽度的1.78倍。

图4 含水率和蒸发速率随时间变化关系Fig.4 Changes of water content and evaporation rate of specimens with elapsed drying time

分形几何可以描述自然界不规则以及杂乱无章的现象和行为。分形分析主要是确定分维系数DF，不同于空间欧几里德维数(为整数)，一个不规则复杂形状的分形维数一般不是整数。分形维数的计算方法有很多，例如豪斯多夫维数、填充维数、分配维数和计盒维数。计盒维数的算法是用边长为r的盒子来覆盖图形，并统计覆盖图形最小所需盒子数Nr，这里的盒子在一维时为线段，二维时为正方体，三维时为立方体。由于计盒维数的算法便于编程和应用，因此计盒维数在分形分析中运用最广泛。本文采用计盒维数对土样表面裂隙进行分形分析，根据计盒维数的定义，土样表面裂隙的计盒维数DB可以用式(1)计算。

具体制样过程可分为4步：①首先将黏性土放入桶中，加入适量的蒸馏水制成饱和泥浆，充分搅拌；②然后将饱和泥浆倒入尺寸为170.00 mm×170.00 mm×20.00 mm(内部尺寸为161.30 mm×161.30 mm×20.00 mm)的玻璃盘中，并放在震动台上震动5 min，使泥浆中的气泡溢出；③待土样静置一段时间后，用注射器抽去上层清水，然后将石英砂均匀放置在土样表面，再次放在震动台上震动5 min；④最后用保鲜膜将玻璃盘密封，静置3 d，使土样中水分充分运移。试验过程中，试样被放在恒温恒湿箱中，控制温度在(35±1)℃、相对湿度在(50±2)%变化范围内，并用精度为0.01 g的电子天平记录试样质量的变化，得到土样含水率(均为排除粗颗粒的含水率)随时间的变化。将数码相机固定在土样正上方，相机镜头方向垂直于土样，记录土样裂隙发展过程。

图12给出了含砂率分别为0%， 5%， 10%， 15%，20%的土样完全干燥后表面裂隙的分形维数，从线性回归分析结果可以看出，线性拟合的相关系数都>0.99，说明分形结果的可信度很高。以上土样的分维系数分别为1.578 88，1.592 35，1.603 56，1.598 09，1.581，其随含砂率增加先增大后减小，与裂隙率随含砂率的变化趋势相同。

图5 进气值含水率WAE随含砂率RS变化关系Fig.5 Changes of WAE (critical water content from saturated state to unsaturated state of soil surface) withRS (silica sand content)

图6 土中水分运移示意图Fig.6 Sketch of water movement in soil

图7 开裂含水率WC随 含砂率RS变化关系Fig.7 Changes of WC (water content when crack initiates) with RS

3.2 试样临界开裂含水率

图7给出了土样开裂含水率WC(土样开始出现裂隙时对应的土样含水率)和含砂率的关系，土样含砂率为0%，5%，10%，15%，20%时对应的开裂含水率分别为45.17%，51.07%，52.09%，51.20%，51.74%，可以看出土样开裂含水率只与是否含有粗颗粒有关，与粗颗粒含量关系较小，并且土中粗颗粒能明显提高土的开裂含水率。由于土是一种相当复杂的材料，黏性土的失水开裂机理到目前为止还没有很好地被揭示。一般认为，当土中的张拉应力超过土的抗拉强度时，裂隙就会出现。很多之前的调查研究表明[20]，裂隙会首先出现在土样表面的缺陷处(主要是凸起和凹陷处)，因为缺陷处存在应力集中和收缩不均匀。图8为含砂土样的收缩示意图(箭头代表土中张拉应力)。随着水分的蒸发，土样竖向收缩，由于石英砂颗粒相对于土来说没有收缩性，这加剧了土样的不均匀沉降。相对于纯土(含砂率0%)而言，蒸发至同一含水率时，含粗颗粒黏性土不均匀沉降更加明显，因此导致不均匀沉降处产生的应力更大，这将会使土样提前开裂。

图8 含砂土样收缩示意图Fig.8 Sketch of the shrinkage of soil containing silica sand

3.3 试样干缩裂隙定量分析

图9(a)描述了土样裂隙率RC(采用土样表面最终形态的裂隙率，下同)随含砂率的变化关系，其中裂隙率为土样表面裂隙面积与土样总面积的比值。可以看到，裂隙率随含砂率的增加先增大后减小，在含砂率为10%时达到最大值15.39%，含砂率为0%和20%时裂隙率分别为13.85%和14.04%。

2017年我国木质家具出口数量25 603.69万件，其中出口美国9 860.3万件，占38.51%;木质家具出口金额137.33亿美元，其中美国42.83亿美元，占31.19%。

图9 裂隙率RC、裂隙长度LC和裂隙平均宽度WAC随 含砂率RS变化关系Fig.9 Changes of cracking rate RC, length of crackLC and average width WAC of crack with RS

式中：C为常数；x为底数，可取任意数。

在实际电路中，可配置缓冲器的数量是有限制的，为了实现一个合理的良率提升，插入延迟缓冲器的方法可以描述为：选择一定数量的触发器，在其周围插入尽可能少的可配置缓冲器以提高芯片的良率，并保证面积损耗最小.

金庸走了，在阅尽沧桑之后，像秋叶般在香江凋零，自他在海宁袁花诞生以来，与他的家乡近在咫尺的盐官，海宁潮大涨已历九十六度。举世皆说他生于1924年，就连他本人也如此说，甚至袁花的查家族谱也如此载，而我在他的档案和大量史料中发现，他却是生于1923年，那一年也是他存世的第一次海宁潮涨时，比他大二十几岁的表哥徐志摩正好带了胡适之、陶行知、汪兆铭等来观潮。也许这是个绝对的偶然，如同潮涨潮落那样偶然。近一个世纪后，他在香江的苍茫暮色中停止呼吸之际，海宁潮是否还在涨落与他已然无关，就像他首创的《明报》也已与他无关。

图10 石英砂颗粒阻碍裂隙竖向发展示意图Fig.10 Sketch of cracks’ vertical propagation in clay obstructed by coarse particles

图11 含砂黏性土块分解Fig.11 Breakdown of a part of the clay with coarse particles

3.4 试样干缩裂隙分形分析

Hillel[17]指出土中水分蒸发的必要条件为土中孔隙水液交界面上的蒸气压大于空气中的蒸气压。因为液态水到气态水(蒸发)的主要平衡标准是热力学势能(单位质量孔隙水内的自由能)，蒸气压的大小反映了孔隙水的热力学势能大小，所以只有当孔隙水液交界面上的蒸气压大于空气中的蒸气压时，土中水分才会蒸发，并且它们的梯度差越大，水分蒸发越快。根据土样的蒸发速度，一般将土样的蒸发过程分为3个阶段：Ⅰ阶段，速率恒定阶段；Ⅱ阶段，减速阶段；Ⅲ阶段，残余稳定阶段。在Ⅰ阶段，当一个初始完全饱和的土样处在恒定干燥条件下时，上层清液中的水首先蒸发，在此期间,蒸发对黏性土基质收缩几乎没有影响。如果不考虑从土壤进入上层清液的盐离子，上层清液的蒸汽压等于该封闭干燥条件下饱和蒸汽压力。随着水分进一步蒸发，在水气交界面到达黏性土层表面后，土样开始收缩，根据土体收缩曲线，在这段时间内土样收缩的体积等于水分减少的体积[18-19]，因此在一段时间内土样仍然保持饱和。由于土在该阶段处于饱和状态，土中孔隙水液交界面上的蒸气压保持相对恒定，都等于该干燥条件下的饱和蒸气压，因此土样的蒸发速率保持恒定，并且以上3组土样在该阶段蒸发速率相近。在Ⅱ阶段，随着水分进一步蒸发，当土样含水率减小至进气值含水率WAE后，根据土体收缩曲线，土样水分的蒸发量大于土样体积的收缩量[18-19]，这就意味着空气进入土基质中，土样由饱和状态进入非饱和状态。在该阶段内，土中孔隙水液交界面开始由平液面变为弯液面，并且随着水分减少，毛细弯液面曲率将进一步增大，这将导致弯液面上方的蒸气压减小。由于土中蒸气压和大气蒸气压梯度差减小，土样在该阶段蒸发速率也将减小。在Ⅲ阶段，当土中蒸气压等于大气中蒸气压后，这并不意味着没有水分从土中蒸发到大气中，而是从土中蒸发到大气的水量等于从大气进入土中的水量，因此土样蒸发速率为0 g/min。

logxNr=logxC-DBlogxr。

(1)

随着土样水分的蒸发，一旦土中张拉应力超过土的抗拉强度，裂隙将会产生。根据对试样的观察和相关文献，发现土样裂隙从上到下有变窄的趋势，呈“V”型，且裂隙宽度与裂隙深度正相关[21]。由断裂力学理论知，裂隙尖端存在应力集中，这将导致裂隙的发展直至裂隙发展被阻碍。图10为石英砂颗粒阻碍裂隙竖向发展示意图，当裂隙尖端接触到石英砂颗粒后，由于受到阻碍，裂隙停止向下发展。随着含砂率的增大，裂隙向下发展受阻变大，因此含粗颗粒的土样裂隙宽度明显减小。图11呈现的是含砂率为20%的土样完全干燥后的一块土体，将它分解成几块会发现这些裂隙下存在石英砂颗粒，这证明了图10的正确性。从试验中观察到纯土的开裂过程为：裂隙首先出现在试样边缘，然后向另一边缘发展，形成主裂隙，主裂隙间或者主裂隙和土样边缘间产生次裂隙。同样的现象在文献[19]中也可见。含砂黏性土样裂隙发展过程与纯土不同，裂隙首先产生于土样表面凸起处，之后凸起处裂隙相互连接。由于含砂黏性土失水收缩伴随明显的不均匀沉降，随着含砂率的增加，土样表面凸起处也会变多，随着凸起处裂隙的发展，裂隙相互连接，导致裂隙长度随含砂率增加而增加。综上所述，土中粗颗粒对裂隙宽度的发展具有阻碍作用，对裂隙长度的发展有促进作用，裂隙率随含砂率增加先增加后减小。

大同市云州区党留庄乡罗庄村位于乡西部，环境相对封闭，前些年村党组织缺乏凝聚力战斗力，“两委”干部作用发挥差，发展意识不强，一直没有一个好的“领头雁”，书记主任换了一茬又一茬，是党留庄乡发展相对滞后的村。

图12 分形维数DBFig.12 Estimation of coefficient of fractal dimension DB

图13 干缩裂隙网络分形维数与表面裂隙率之间的关系Fig.13 Relationship between fractal dimension and surface crack ratio

图13为土样表面裂隙率和裂隙分维系数的关系。从图13可以看出分形维数和裂隙率有较好的正相关性，这与唐朝生等[16]试验结果相似，通过线性拟合，分形维数DB和裂隙率RC存在关系为

DB=1.3640 8+0.015 59RC。

(2)

由此可见，土中粗颗粒主要是通过改变黏性土表面裂隙率来改变裂隙分形维数。

4 结 论

(1)在蒸发过程中，黏性土中的粗颗粒会增加水分从下至上的运移距离，并减小过水面积，这使得土样表面孔隙失水后得不到足够的补充，空气进入土样表面孔隙，提高了土样进气值含水率。

(2)土样开裂含水率只与是否含有粗颗粒有关，与粗颗粒含量关系较小，并且土中粗颗粒能明显提高土的开裂含水率。

(3)土中粗颗粒对裂隙宽度的发展具有阻碍作用，对裂隙长度的发展有促进作用，裂隙率随粗颗粒含量增加先增加后减小。

随着我国农业的不断发展，传统农业正逐渐向精准农业转变。早在20世纪60年代，美国就率先建立了完善的测土体系，覆盖80%以上的作物。美国也通过测土检验和施肥推荐，进行土壤数据化处理，实现了现代化农业的精细化管理。而我国的土壤检测则更多依赖田间取样法，通过田间试验获取作物最佳施肥量、施肥时期、施肥方法，从而筛选、验证土壤养分、建立施肥指标体系。

(4)土样表面裂隙的分形维数和裂隙率存在正相关关系。