（新疆财经大学统计与数据科学学院，乌鲁木齐市，830011） 韩露露

集聚是指要素、资源和各种经济活动在地理空间上的集中趋势和过程[1]。由于集聚经济的存在，在集聚利益的吸引下，即使地表是完全均一的，城市仍然会产生。城市具有多种概念，刘国光认为，城市是“以非农活动为主体，人口、经济、政治、文化高度聚集的社会物质系统”；沃纳认为：“城市是具有相当面积、经济活动和住房的集中，以致在私人企业和公共部门产生规模经济的连片地理区域”[2]。城市是有限地域内集聚经济与社会的主体，城市集聚经济非常具有研究价值，因为它会给城市内各个经济活动主体带来可观的收益。城市集聚经济是指城市空间上经济活动主体与城市空间的集聚，它不仅限于特定的某些产业或公司，是整个城市经济发展扩大而形成的一定规模化的经济，并且还和各种社会活动及经济有关，当形成城市集聚经济时，整个城市的经济将持续增长，居民便是最大的受益者。

经济的增长幅度总是可以在集聚机制中体现出来，会以不同的强度出现在“增长点”上，并且以不同的途径进行扩散，从而进一步带动整个区域经济的发展[3]。集聚经济不仅有利于提高生产效率还将增加消费者效用[4]。韦伯对集聚经济所下的定义是：集聚经济是由于把生产按照某种规模集聚在同一地点进行，因而给生产或销售方面带来利益或造成成本节约，即集聚经济将厂商、居民、企业集中在特定区域内产生一些经济活动，从而带来一定的经济效应，城市因这些集聚经济而逐渐产生并且扩大，所以集聚经济不仅可以产生城市并且也将促进城市的持续发展[5]。但是，如果城市集聚能力过大，将会产生一些不利的影响，即城市首位度过高，其他城市受其影响而发展缓慢，从整体区域来看，经济发展是不平衡的。可以看出对于区域经济来说集聚具有重要的研究价值。

1 新疆城市集聚能力的因子分析

1.1 因子分析

因子分析是一种用低维的、潜在的不可观测的称为因子的变量来描述可观察的、相关的多个变量变异性的统计方法。

因子分析从研究多个变量的相关矩阵或协方差阵内部的依赖关系出发，把一些具有相关关系的变量归结为少数几个综合因子。要找出某个问题中可直接测量的、具有一定相关性的多个可测变量，如何受少数几个在专业中有意义、又不可直接测量到且相对独立的因子支配的规律，用可测变量值的确定来间接确定诸因子的状态。因子的特征是由可观测变量支撑的潜在变量，是不可观测的变量，是在实际中或专业上有意义的可命名变量。因子分析的目的是用有限个不可观察的潜在变量来解释原变量间的相关性或协方差的关系。其中不可观察、潜在变量称为公共因子[6]。

则称上述模型为因子模型，我们可以用矩阵表示为：

求因子载荷矩阵的方法：主成份法、主因子解法、极大似然法。

1.2 指标选择

一般考察城市集聚能力主要考虑总人口、地区生产总值、人均GDP、第二产业占GDP的比重、固定资产投资、地方财政支出、社会零售总额、职均工资、人均铺装道路、人均绿地面积这10 项能反映城市聚集能力的统计指标。

1.3 有关数据的收集

数据来源于新疆统计年鉴。选取新疆的17 个城市：乌鲁木齐市、克拉玛依市、吐鲁番市、哈密市、昌吉市、阜康市、伊宁市、奎屯市、塔城市、乌苏市、阿勒泰市、博乐市、库尔勒市、阿克苏市、阿图什市、喀什市、和田市。

1.4 因子初步分析

针对上述新疆17 个城市集聚能力的十个指标进行因子初步分析，用SAS统计软件对其进行分析研究，得到了各指标的检验(MSA)、相关矩阵。

由MSA 可知，因子分析检验统计量MSA=0.74 120 682，表明该样本数据可以做因子分析。通过相关矩阵可以得到，只有前3个特征值大于1，并且累计方差贡献率已接近96.67%，因此，只需保留三个因子便可以基本包括所有变量指标所具有的信息。

1.5 因子分析的确定分析

由表2可以看出，第一个因子在年末总人口、地区生产总值、固定资产投资、地方财政支出和社会零售总额这些指标上的载荷大，定义为城市经济综合因子，在这个因子上的得分越高，城市的经济发展越好，城市总产出和城市市场相应地也越大；第二个因子在人均GDP、第二产业占GDP 的比重、职均工资和人均铺装道路这些指标上的载荷大，定义为城市平均综合因子，如果某城市在该因子上的得分越高，其人们收入水平及生产率就越高；第三个因子在人均绿地面积这项指标上的载荷较大，定义为城市环境因子。

表1 未经旋转的因子载荷矩阵

1.6 因子分析结果的应用

根据数据集中的变量因子一、因子二与因子三计算各城市的因子得分，并根据因子得分降序排列来进行综合评价。

表2 高载荷分类

从第一个因子来看，乌鲁木齐市的城市经济综合因子最高；从第二个因子来看，克拉玛依市的城市平均综合因子最高；从第三个因子来看，阿勒泰市的城市环境因子最高。综合来看，新疆这17个城市的集聚能力排名如下：乌鲁木齐市排名第一，即乌鲁木齐市的集聚能力最强，其主要原因是乌鲁木齐市属于新疆的首府，是经济、文化等的聚集中心，所以集聚能力最强[7]；阿图什市排名倒数第一，即这个城市的城市集聚能力最差，其主要原因是阿图什市处于工业化初期，产业结构呈现低质化，第一产业的产业链短，产品附加值低，第二产业技术落后，粗放型发展，第三产业结构单一，缺少活力，总体来看经济发展不是很好，所以集聚能力也相对而言比较差。城市集聚能力仅次于乌鲁木齐市的城市依次是克拉玛依市、库尔勒市、阜康市等地；仅优于阿图什市的城市依次是乌苏市、和田市、塔城市等地。新疆这17 个市的城市集聚能力主要是由城市经济综合因子、城市平均综合因子与城市环境因子三个因素所决定的，而这些因素间的差异又主要是由各城市经济的集约程度、区域资源量、人口规模、集聚成本等方面的差异所决定的。

2 新疆城市集聚能力的聚类分析

2.1 聚类分析的介绍

聚类分析(cluster analysis)称群分析，聚类是将相近的样本合并为同一类。它是研究样本分类问题的一种多元统计方法聚类分析属于数据探索性分析方法的一种，它能够将一批样本(或变量)数据根据其诸多特征，按照在性质上的“亲疏程度”在没有先验知识的情况下进行自动分类产生多个分类结果[8]。聚类分析的目的是辨认在某些特征上相似的事物，使得同一类中的事物具有较高的同质性，不同类中的事物具有较大的异质性。常用的聚类方法有层次聚类法和均值法。层次聚类分析法有六种：中间距离法、重心法、类平均法、离差平方和法、最短距离法、最长距离法[10]。

针对上述有关影响新疆集聚能力的17 个城市中的10 个指标进行聚类分析，首先选取新疆的17个城市作为样本进行层次聚类，得到结果如下：

2.2 数据分析

图1 树状图

由图1 可知，新疆各城市的城市集聚能力结构的相对数可以分为3类，第一类是乌鲁木齐市，第二类包括2 个市，即克拉玛依市、库尔勒市；第三类包括14个市，即哈密市、昌吉市、喀什市、奎屯市、阿克苏市、伊宁市、阿勒泰市、吐鲁番市、博乐市、塔城市、和田市、乌苏市、阜康市、阿图什市。

3 结论

通过对新疆城市集聚能力的分析评价研究，主要集中在新疆各城市的总人口、地区生产总值、人均GDP、第二产业占GDP的比重、固定资产投资、地方财政支出、社会零售总额、职均工资、人均铺装道路、人均绿地面积方面，得出以下结论：①对上述10个指标进行因子分析，发现排名较前的城市的因子得分与排名较后的城市的因子得分有很大的差距，其中乌鲁木齐市、克拉玛依市得分最高，并且经济发展良好，排在后面的和田市、塔城市、乌苏市、阿图什市等，这些城市的得分较低，发现他们的经济发展也相对落后，说明城市集聚能力越强的城市经济发展越好；②对上述17个城市进行聚类分析，可将其分成三类，是由于各城市经济的集约程度、区域资源量、人口规模、集聚成本等方面的差异，导致这17 个市的城市集聚能力的不同。新疆各城市的集聚能力差别很大，按照目前的现状持续发展下去，必然会导致新疆各城市之间的经济发展水平产生差距，从因子得分中就可以明显的观察到第一名的乌鲁木齐市与最后一名的阿图什市分数差距很大。

4 建议

针对上述情况，本文给出了一些建议，为促进新疆经济发展，在制定区域经济发展战略上，要做到适度的、合理的集聚，提倡可持续发展的观点，要在产业、城市、人口的集聚三方面进行可持续发展循环，从中找到一个最佳的平衡点。乌鲁木齐市相比较新疆其他城市而言首位度太高，应当积极培育除此之外其它城市的集聚能力，否则城市集聚能力低的城市将会受到相应的影响而发展缓慢，会造成新疆各地的经济发展不平衡；要想使新疆稳定发展且区域经济实现可持续增长，并且形成最优的城市规模体系，必须要在城市建设方面进行大量的资金投入和政策支持，来加快落后城市的经济发展，拉小新疆各城市之间经济发展的差距，平衡新疆区域内经济发展水平。