袁佳歆 王传盛 朱勇 董健鹏 田翠华 陈柏超

摘 要：超特大容量高压电动机直接起动产生的大电流对电网以及电机本身都会造成巨大的冲击。得出了不同容量、不同电压等级的电机在直接起动过程中功率因数以及电磁转矩的变化规律。针对自耦降压起动存在二次冲击、串磁控电抗器起动成本过大等问题，提出了一种新型超特大容量高压电动机自耦磁控软起动的方法，分析了其基本工作原理。推算出软起动成本计算公式，并代入具体算例分析比较，得出了选择具有合适抽头比的自耦变压器，可以使得该软起动的成本大大降低的结论。最后仿真和实验的结果表明，在降低成本的前提下，该起动方法能够有效减小起动电流，消除二次冲击，响应速度快。

关键词：超特大容量高压电动机;软起动;自耦降压;磁控电抗器;二次冲击

中图分类号：TM 32

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）04-0067-08

0 引 言

随着国民经济的发展，近年来许多行业中使用的高压大容量电动机数量超过2000万台以上，并且逐年递增[1]。感应电动机在空载全压直接起动时，起动电流将达到其额定电流的4～7倍。对于大容量电机（电压6 kV以上，功率1 000 kW以上）以及超特大容量电机（电压6 kV以上，功率10 MW以上），直接起动的电流可能会达到5 000 A，甚至更大[2-3]。这样大的起动电流产生大量的焦耳热，损伤绕组的绝缘，缩短电动机使用寿命。同时，过大的起动电流对电网的冲击非常大，会产生显著的电压暂降，影响接在同一电网上敏感设备的正常工作，严重时甚至引起电网过负荷跳闸，从而对一些生产连续性比较高的行业造成重大损失[4-7]。为了解决这些问题，近年来软起动技术得到了越来越多的關注。

文献[8]采用自耦变压器降压起动方式起动大型电机，验证了自耦变压器降压起动对减小系统压降的可行性，仿真模型可用来确定电机起动时系统的运行方式及降压起动时自耦变压器的抽头。文献[9]使用自耦降压的方法起动高压大功率电动机，当电动机起动完成，切换到全压运行状态时，电动机端电压从较低电压等级跳变至全电网电压，会引起大电流突变及转矩突变的二次冲击。文献[10]采用磁控软起动方式起动大容量异步电机，改善了起动性能，却没有考虑只使用串磁控电抗器的方法起动，会使得软起动器的成本大大增加的问题。

本文将自耦变压器和虚拟磁阀电抗器两种技术手段结合起来，利用两者的优点，提出了基于虚拟磁阀技术的超特大容量高压电动机自耦磁控软起动的方法。推导出电机参数的计算方法，得出不同容量、不同电压等级的电机在直接起动过程中功率因数以及电磁转矩的变化规律。推算出串磁控电抗器起动和自耦磁控软起动成本计算公式，并代入具体算例分析比较，得出了选择具有合适抽头比的自耦变压器，在满足相同起动要求下，可以使得自耦磁控起动的成本比串磁控电抗器起动的成本大大降低的结论。最后的仿真和实验结果，验证了该起动方法的可行性和有效性。

1 直接起动功率因数及电磁转矩变化规律

1.1 异步电机的参数计算

如图1所示为感应电机等效电路图。由该图以及电机学的知识可得电机的电磁转矩表达式如式（1）所示。

起动电流、起动电磁转矩和最大电磁转矩的表达式如式（2）所示。电机的功率因数角为相电压与相电流的相位差φ，它等于电机一相阻抗Z的阻抗角。当电机参数已知时，阻抗Z可根据图1由式（3）计算得出[11-13]。

式中：In为定子额定线电流，kI为起动电流倍数，TN为额定转矩，kst为起动转矩倍数，kM为最大转矩倍数（过载能力）。

通过电机的产品目录可以查得U1、In、TN、kI、kst、kM等参数。将这些参数代入式（2）即可计算出r1、x1δ、r′2、x′2δ等参数。根据上述方法，可计算出型号分别为7.5 kW/0.38 kV、255 kW/6 kV、1 800 kW/6 kV、19 000 kW/10 kV的电动机参数，如表1所示。

1.2 功率因数的变化规律

根据表1中的4台电机的数据，结合式（3），绘制出在直接起动过程中，功率因数cos（φ）随着电机转速n的增加而变化的曲线对比图，如图2所示。

由图2，可以得出如下结论：

1）在刚起动，转速为零时，4台电机的功率因数分别约为0.562、0.400、0.314、0.277。即容量越大、电压等级越高，起始功率因数越低。因此，高压大容量感应电机直接起动通常对电力系统的影响更大。

2）在电机加速过程中，当转速在1 350 r/min附近时，4台电机的功率因数依次达到最大值。因此，容量越大、电压等级越高，最大功率因数越大，且达到最大功率因数时的转速也越大。

3）4台电机的功率因数在达到最大值后下降，但低压小容量的电机的功率因数下降速度要快得多。因此，尽管高压大容量电机在电机起动瞬间的功率因数低于低压小容量电机的功率因数，但是其运行在额定转速附近时具有更高的功率因数。

1.3 电磁转矩的变化规律

同理，根据上表中的4台电机的数据，结合式（1），绘制出在直接起动过程中，电磁转矩标幺值随着电机转速n的增加而变化的曲线对比图，如图3所示。

由图3，可以得出如下结论：

1）在刚起动，转速为零时，4台电机的起动转矩倍数分别约为2.01、1.55、0.85、0.73。即容量越大、电压等级越高，起动转矩倍数越低。因此，高压大容量感应电机直接起动更容易遇到因起动转矩过低而起动失败的问题。

2）在电机加速过程中，当转速在900 r/min～1 300 r/min之间时，4台电机的电磁转矩标幺值依次达到最大值。因此，容量越大、电压等级越高，最大转矩倍数越大，即过载能力越强，且达到最大转矩倍数时的转速也越大。

3）4台电机的电磁转矩标幺值在达到最大值后下降，但低压小容量的电机的电磁转矩标幺值下降速度要快得多。因此，尽管高压大容量电机的起动转矩倍数和最大转矩倍数都低于低压小容量电机，但是其运行在额定转速附近时电磁转矩标幺值更大。

2 自耦磁控软起动工作原理

基于虚拟磁阀技术的超特大容量高压电动机自耦磁控软起动拓扑结构图如图4所示。

起动开始，先合上高压断路器QF，然后合上接触器KM2、KM5、KM4、KM6，此时晶闸管T不导通，电机通过磁控电抗器MCR绕组N1与附加绕组N2构成的自耦变压器，实现自耦降压起动。

自耦降压起动结束后，进入串联磁控电抗器的软起动阶段。断开接触器KM5、KM6，合上接触器KM3，磁控电抗器MCR1串入电动机定子回路。磁阀式可控电抗器铁心由两个并联的工作主铁心柱及交流旁路铁心组成，主铁心柱上分别对称地绕有匝数为N1/2的两个线圈。每柱的绕组有抽头比为δ=Nk/N1的抽头，它们之间接有晶闸管T1、T2，不同铁心的上下两个主绕组交叉连接，续流二极管D则横跨在交叉端点上。绕组两端串入起动电机回路，如图5所示。电抗器工作时，在晶闸管T1、T2两端感应出5%左右控制电压。在电源电压的正、负半周轮流导通晶闸管T1、T2，则在回路中产生直流控制电流，使铁心磁阀饱和，从而实现电抗值的连续可调。磁阀式可控电抗器输出电流大小取决于晶闸管T1、T2的导通角度，导通角越大，则产生的控制电流越强，铁心磁阀的磁阻越大，电抗器感抗越小。电机机端电压逐渐上升，软起动器两端电压逐渐减小。此时增大控制晶闸管的导通角，使等效电抗值减小，进而维持电流恒定，实现恒流起动。

当检测到电流下降到额定电流，电机接近额定转速，则断开接触器KM2、KM3、KM4，合上接觸器KM1，将自耦磁控软起动器短路，起动过程结束。

3 软起动成本比较

3.1 串磁控电抗器起动成本计算

如图6为电机磁控软起动等效电路。

图中XL为磁控电抗器的单相等效电抗值，U1为相电压，U1=Un/3，Xs=U2n/Smin。Smin为系统最小短路容量。如果要求起动电流降为电机额定电流In的kset倍，电机刚起动时，忽略励磁回路，由图6（a）电机起动时等效电路，可算出初始电抗为：

此时，磁控电抗器两端的电压为：UL0=ksetInXL0。随着电机的加速，转差率s逐渐减小，电机阻抗增加，要使起动电流维持恒定，则随着电机端电压的增加而减小电抗器的工作电压，则电抗器的等效电抗值也随之减小。当电动机转速达到额定转速的95%时，将转差率s=（n1-0.95nN）/n1代入式（3），得到起动结束时电机的等效阻抗Zend。由图6（b）电机起动结束时等效电路，可算出起动结束时磁控电抗器的等效电抗值为：

此时，磁控电抗器两端的电压为：

因此可以得到磁控电抗器的容量范围如下：

设单位容量磁控电抗器的成本为x，则串磁控电抗器起动的总成本为

3.2 自耦磁控起动成本计算

在电机起动初始阶段，采用自耦降压起动的方法。如图7所示为自耦起动阶段的单相等效电路图。

若要求起动电流降为电机额定电流的kset倍，电机刚起动时，忽略励磁回路，由图7，可得

将上述参数代入式（7），可得串联磁控电抗器的成本C1与起动电流倍数kset之间的函数关系：C1=f（kset），绘制出关系曲线，如图9所示。

由图9，可以看出：随着起动电流倍数kset的增大，串磁控电抗器起动的成本C1整体的变化趋势为先变大后变小。当起动电流倍数kset不大时，此时需要串联的磁控电抗器等效电抗值较大，但流过磁控电抗器的电流的增大速率更大，使得串磁控电抗器起动的成本C1随着kset的增大而增大，当kset增大到约1.65时成本C1达到最大，如图9中第1段曲线所示。起动电流倍数kset继续增大，此时需要串联的磁控电抗器等效电抗值随之变小，并且对磁控电抗器的容量变化起到主导作用，因此成本C1逐渐减小，如图9中第2段曲线所示。

设定在检测到转速为1 200 r/min时，由自耦降压起动切换至串联磁控电抗器起动阶段。计算可得此时的Zck=1.367 0+j1.522 7 Ω，并令k=3，连同上述参数代入式18，可得自耦磁控起动的成本C2与起动电流倍数kset和自耦变压器抽头比ka之间的函数关系：C2=f（kset，ka），绘出曲线如图10所示。

由图10，可以看出：当起动电流倍数kset不变时，自耦磁控起动的成本C2随着自耦变压器抽头比ka的先增大后减小。因为ka不大时，电机的端电压大大降低，所需串联的磁控电抗器的等效电抗值很小，总的成本降低了，当ka达到约0.55时，成本达到最大;当ka继续增大时，自耦变压器二次侧从一次侧的获得的分压比变大，自耦变压器的利用率增大，容量及成本减小。当自耦变压器抽头比ka不变时，自耦磁控起动的成本C2随kset的增大而增大。分析可知，虽然单位容量磁控电抗器的成本约为自耦变压器的成本的3倍，但是，在起动初始阶段，通过自耦降压，起动电流已经得到很大的降低，在磁控起动阶段需要串联的磁控电抗器等效电抗值相对前一种起动方法大大降低了。因此，自耦变压器的成本CT的变化对总成本C2起到主导作用。而CT与kset的平方成正比，所以总成本C2随着kset的增大而增大，且增大的速率也越来越大。

取ka=0.8，绘制出C1、C2以及C1-C2与起动电流倍数kset之间的关系曲线对比图，如图11所示。

由图11可以看出，当起动电流倍数kset小于1.927时，自耦磁控起动的成本都要比串磁控电抗器起动的成本高。当kset=1.25时，C1-C2达到最大，为0.91×106x，C1比C2高了32%。因此，选择具有合适抽头比的自耦变压器，在满足相同起动要求下，可以使得自耦磁控起动的成本比串磁控电抗器起动的成本大大降低。

4 仿真

在Matlab/SIMULINK中分别建立超特大容量高压电动机的直接起动、自耦降压起动以及自耦磁控软起动的仿真模型。电机参数为：额定功率18 MW，额定电压为10 kV，额定电流为1.039 kA，额定转速为1 500 r/min。利用前文所述电机参数计算方法，得出仿真所需的具体电机参数。并根据成本计算得出的结论，选择合适的自耦变压器抽头比，使得自耦磁控软起动的总成本尽可能减小。3种起动方法的定子电流、电磁转矩以及转速的仿真结果分别如图12～14所示。

由以上的仿真结果可见，超特大容量高压电动机直接起动电流冲击过大，瞬间可达额定电流的5倍左右，自耦降压起动电流和转矩在切换瞬间都会出现很大的二次冲击，而基于虚拟磁阀技术的超特大容量高压电动机自耦磁控软起动电流下降到2.5倍额定电流，总体起动过程比较平滑，大大减小了电流和转矩的二次冲击，且起动时间由自耦降压起动的20s缩短到15s，总体起动性能稳定，响应速度快。

5 实验

为验证理论分析和仿真的正确性，研制了超特大容量高压电动机自耦磁控软起动器样机。实验装置样机如图15所示。

对18 MW/10 kV，额定电流1.039 kA的感应电动机进行自耦磁控软起动。设置起动电流为2.5倍额定电流（即2598 A）。并根据成本计算得出的结论，选择合适的自耦变压器抽头比，使得自耦磁控软起动的总成本尽可能减小。起动电流如图16所示。

从起动电流的历史曲线可以看出，电机起动电流最大约为2 200 A（设计值为2 598 A），起动时间为16 s，起动过程非常平稳，起动电流基本维持恒定，无二次电流冲击，均与仿真结果十分接近，证明该仿真系统正确。

6 结 论

1）推导出电机参数的计算方法，比较了不同型号感应电动机在直接起动过程中功率因数以及电磁转矩的变化情况，得出了容量越大、电压等级越高，电机更容易遇到功率因数低、起动转矩低等起动问题的规律。

2）推算出串磁控电抗器起动和自耦磁控软起动成本计算公式，并代入具体算例分析比较，得出了选择具有合适抽头比的自耦变压器，在满足相同起动要求下，可以使得自耦磁控起动的成本比串磁控电抗器起动的成本大大降低的结论。

3）提出的基于虚拟磁阀技术的超特大容量高压电动机自耦磁控软起动的方法，相比于串磁控电抗器起动的方法，可以大大降低成本。仿真与实验结果表明，相比于自耦降压起动的方法，该起动方法能够有效消除电流和转矩的二次冲击，有效减小起动电流，起动平滑，性能稳定，响应速度快。

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（编辑：贾志超）