杨兴华 吴伟 王林浩

摘要：提出了一種改进的神经网络预测两个金融时间序列的交叉相关（ cross-correlation）系数。为了得到金融数据集的波动，对传统BP神经网络进行了改进得到了一种指数BP神经网络，通过计算输入向量与其权值向量之间的点积，不仅对每个神经单元进行局部信息处理，还通过在输入向量的指数型函数及其相应的新权向量之间增加点积来进行处理。该预测模型改进了神经网络的激活函数，并对特定输入输出变量的交叉相关预测进行了探讨。实验证明，所提模型有利于提高预测精度。

关键字：人工智能;神经网络;预测;波动率;神经元

中图分类号：TP183

文献标识码：A

金融时间序列波动行为的分析与预测一直是金融研究的热点。由于金融理论与实证的时间序列包含的不确定因素，统计理论与方法在金融时间序列分析起着重要的作用。金融市场波动的研究已有不少研究，如对数收益率和成交量的幂律，价格变化的厚尾分布，波动聚类，波动范围记忆[1-4]。在风险最小化的投资组合优化中，考虑不同公司的收益如何相互关联是非常重要的。

人工神经网络（ANN）是一个在学术界和工业界都有着迅速发展和广泛应用的研究领域。从统计学家的观点来看，它们类似于非参数的非线性回归模型。与传统的参数模型（如GARCH，ARIMA）相比，神经网络的创新在于其模型没有对生成过程的性质的先验假设的非线性处理能力，而GARCH和

3 实验仿真

为了测试所提的指数BP神经网络的有效性，我们把它应用到序列预测金融时间，对比分析上证所（SSE）和深交所（SZSE）之间的交叉相关性综合指数。上证所和深交所能反映在中国股票市场的基本情况，并且有足够的数据来进行测试训练。上证所和深交所每日收盘价和绝对回报的相应对数如图2所示。

在本文的指数BP神经网络中，数据集被分割成两部分：训练集和测试集。分割的两个数据集变成两个相同长度的序列，即切点为数据集的中间点。因此，训练和预测数据量是对称的，便于在图形尺度上进行对比分析，也可用于训练误差和检验预测误差

为了检测本文所提神经网络预测的性能，使用以下性能指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE），平均绝对百分比误差（MAPE），相关系数R。四个指标的计算如下：

其中，d_n和y_n分别表示在样本n时的真实值和预测值。Ⅳ为训练集和测试集样本的数量。在指数BP神经网络中，有两个参数α，β需要确定其值。根据α，β的取值范围，设定α= 0.5，而β取不同值，接下来对本文所提模型与传统BP神经网络模型（下文用BPNN表示）进行比较。为了使比较更为清晰，β取了8组不同的数据。具体如表1所示。

从表1的RMSE、MAE、MAPE、R四个值可以看到，相对于传统的BPNN网络，本文所提的指数BP神经网络的预测性能得到了进一步的提升。

4 结论

在传统BP神经网络的基础上，提出了一种指数BP神经网络，用来预测SSE和SZSE的交叉相关性。在所提模型中，对神经网络的激活函数进行了相应的改良，提升了整个神经网络模型的性能。最后，通过对特定输入和输出变量的交叉相关预测进行了探讨，并进行了相应的仿真实验，证明了其提能够极高交叉相关性预测的精度。

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