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有趣的3,6,9

2019-06-09李璇

数学大王·中高年级 2019年5期
关键词:双数数位仔细观察

妈妈给我出了一道题:162同时是3,6,9的倍数吗?我列了三道除法算式,162÷3=54,162÷6=27,162÷9=18,得出结论:162同时是3,6,9的倍数。我向妈妈汇报结果,妈妈很满意。接着,她又追问道:“那如何辨别一个数是3的倍数,6的倍数,9的倍数呢?”

我决定先看3。我写下了许多3的倍数:3,6,9,12,15,18……仔细观察,不难发现:凡是3的倍数,各个数位上的数字之和一定能被3整除,如果不能被3整除,那么它就不是3的倍数。

我胸有成竹地向妈妈汇报研究成果,妈妈听了,鼓励我说:“不错,再接再厉,再想一想如何判断一个数是否是6的倍数和9的倍数。”

妈妈的鼓励让我干劲十足,于是我又写下了6,12,18,24,30……很多6的倍数。仔细观察,反复研究,6=2×3,所以6的倍数既是2的倍数,也是3的倍数。因此,能被3整除的雙数即为6的倍数。

“真棒!就剩9的倍数了,研究一下它的倍数有哪些特点。”妈妈督促着我。

最后考虑9。我写下了9,18,27,36,45,54……发现9的倍数特点和3的倍数特点有点相似,它们的各个数位上的数字相加,和能被9整除。也就是说,如果某个数的各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数就是9的倍数,反之,则不是。

听完我的发现,妈妈连连点头,夸我是个善于动脑的孩子。本以为研究到此结束,谁知妈妈又问了一个问题:“那你知道能同时被3,6,9整除的最小正整数是多少吗?”

我又开始细细琢磨:能被9整除的数自然能被3整除,所以只要考虑6和9,能被6整除的数是双数,所以这个数应该是双数,那么最小的就是18,而18当然也是3的倍数。

“善于思考的孩子最可爱!”妈妈听了我的分析,夸奖道。我心里比吃了蜜还甜呢。

指导老师 姚菲菲

李小青  5月5日 10:11:15

3和9的倍数比较容易判断,求数的各数位数字之和就好。6的倍数就稍微复杂了点,验证完是3的倍数后,还得考虑是否被2整除。

许美娜  5月5日 10:30:25

看完李璇的日记,我想起了一道判断题,判断“个位上是3,6,9的数一定是3的倍数”是否正确。注意了,这种说法是错误的。个位上是3,6,9的数不一定是3的倍数,比如13,16,29。

首泽明  5月5日 10:41:43

大家发现了吗?3和9的倍数特点经常被魔术师用在魔术里。

康乐乐 5月5日 11:27:54

发现了,发现了,比如猜扑克牌的数量,猜观众喜欢的数字。这两个魔术我都学会了,有机会我给大家表演。嘿嘿!

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