(1.重庆交通大学 重庆 400074；2.重庆交通大学 重庆 400074)

疲劳是在低于其屈服强度的应力循环作用下金属发生断裂的现象[1]。断裂按性质分韧性断裂(塑性断裂)、脆性断裂和疲劳断裂[2]。疲劳断裂区别与韧性断裂和脆性断裂，其破坏有一个较长的过程，即循环载荷作用直至破坏的次数，亦即疲劳寿命。最初工程上并没有认识到疲劳失效这种“慢”破坏形式。从金属的疲劳外因来看，疲劳破坏是由于交变荷载的作用，这种循环的应力一般小于金属的屈服应力，所以强度准则不再适用于金属的这种破坏形式。本文将从亚微观的角度，运用晶格法来讨论疲劳初始裂纹的产生。

一、Miner线性累积损伤定则

为了估算变幅载荷下的疲劳寿命，常常采用形式较为简单，使用方便的Miner线性累积损伤定则。该理论认为材料在各级应力下的疲劳损伤是独立的，因而总损伤可以按线性形式累加起来[3]。其将循环应力幅σ1下的疲劳寿命设为Nf1，则单次应力循环下的疲劳损伤度为1/Nf1，即D1。在变幅荷载有m级的情况下，其总损伤度为:

(1.1)

在恒幅载荷下，损伤度的临界值为1.0。若将恒幅加载看成变幅载荷的特例，则有：

(1.2)

当变幅荷载的总损伤度达到1.0时，会发生疲劳失效。

二、疲劳初始裂纹的分类

金属原子是靠金属键连接起来的，“电子气理论”中阐述金属键是金属原子脱落下来的价电子形成的遍布整块晶体的电子气，被所有原子共用，所以金属实际上就是一个“巨分子”。金属键的强弱关乎了金属的熔沸点高低和硬度强弱等物理性质。金属的良好的延展性也是由于金属键在各原子层中充当了“润滑剂”的作用，所以在外力的作用下，金属原子层将会产生相对的滑动。

金属疲劳断裂始于微裂纹，在交变荷载的作用下，微裂纹产生并逐步发展，这会不断地减少截面面积，削弱其承载能力。当裂纹发展的足够大，剩余的有效截面再也支撑不了所承受的荷载时，金属就会发生突然的脆性断裂。疲劳断裂后的断面由粗燥面和暗光滑面所组成。暗光滑面是在初始裂纹形成并不断侵蚀有效截面的过程中形成的，而粗糙面则是构件脆性断裂时其应力瞬间释放所产生的，其断面凹凸不平，参差不齐。微裂纹的产生主要有三种方式：表面滑移带开裂、夹杂物与基体相界面分离或夹杂物本身断裂，以及晶界或亚晶界开裂。[1]

三、疲劳初始裂纹产生机理

滑移带：滑移是塑性变形的特征，在切应力的作用下，晶体沿着一定的界面产生相对的滑动，在晶体表面形成显微台阶。而金属晶体成组的发生相对的滑移在宏观上表现为滑移带。这也是金属发生了塑性变形的特征。滑移只会在切应力的作用下发生，不同金属产生的滑移的最小切应力不同。钨、钼、铁的滑移临界切应力比铜、铝的要大。

金属中存在的位错，其实就是初始缺陷的一种。有了金属晶粒的概念，就可以从晶格法的角度来解释金属的位错滑移机制，从而更好的理解金属的塑性变形。如图2，这里可以将位错(阴影部分)形象化为一个格子，格子从左到右运动反应了位错实际的移动方式。位错滑移的机理是晶体内部的位错在切应力的作用下运动的结果，也可以看成一个多余的半原子面从晶体的一侧运动到另一侧。滑移过程中运动的并不是晶体的上线两个部分，而是位错的移动，只有位错线附近的少数原子会移动，且移动的距离小于一个原子的间距。所以通过位错实现滑移时，需要的切应力较小。在持久滑移带中就会出现疲劳裂纹。

图2 位错滑移示意图(从左到右发展)

掺杂物：日常生活中所用的钢是混合物，所以钢中不只存在金属晶粒，还存在各种掺杂物，比如碳。根据不同的使用要求，还会加入一些锰、镍、钒等。有些掺杂物会与基体物质发生分离，出现初始裂纹。但是，为了避免金属的位错滑移，常常通过固溶强化、加工硬化、晶粒细化、弥散强化、淬火强化等方法加入固溶体。这些掺杂物在晶粒发生位错滑移的时候，会产生类似“锚点”的作用，能够有效的提高金属抵抗塑性变形的能力。由于溶质原子的存在都会使晶格发生畸变，使其性能不同于原纯金属。

金属晶界：金属晶体的基本单元叫做晶胞，晶粒就是若干个晶胞组成的外形不规则的颗粒状物体。在金属在凝固的过程当中，由于各种环境原因，其晶粒的排列方向会发生改变，金属晶界就是晶粒一种排列向另一种排列的过渡区。通常来说，过渡区两侧晶粒取向越不一致，晶界所储存的势能越大。在受到外力作用时，晶界就越容易遭到破坏，这就是金属所存在的初始缺陷之一。从另一个角度来看，当位错滑移带的发展会受到晶界面的阻碍，但是在荷载的持续作用下，滑移带在晶界表面应变会不断累积，造成位错的堆积。直到位错堆积的应力超过理论的断裂强度时，晶界面发生开裂，微裂纹形成[4]。

四、结论

疲劳裂纹的出现是内部因素和外部环境共同作用的结果，主要内因一是材料的性质，二是沿传力途径截面的变化所引起的应力集中；而外因则主要是重复加力的情况和次数，还有环境等因素[5]。而且从不同的角度看待疲劳如宏观、亚微观和微观也会得到不同的结论。所以为避免疲劳裂纹的萌生和扩展，需要不断的完善现有的理论，推进工业技术的发展。