张德海，刘 喆，3

(1. 中国科学院 微波遥感技术重点实验室，北京 100190； 2. 中国科学院 国家空间科学中心，北京 100190；3. 中国科学院大学，北京 100049)

太赫兹频段成像系统目前正在日益受到研究人员的关注，在遥感探测、医学、安检等领域有着广泛的应用价值。作为太赫兹成像系统中重要的一部分，馈源天线的性能直接关系到成像系统的性能，介质棒天线由于其横截面积小、相邻阵元互耦小、其增益与长度而非截面正相关等优点，作为馈源目前已经受到研究人员的重视[1-5]。

介质棒天线是从介质加载喇叭天线演化而来，早期的介质棒天线是在喇叭天线中插入介质，从而起到提高喇叭天线增益，减小主瓣宽度的作用，但是这时介质棒天线还属于喇叭天线的改进形式，并没有独立成为一类天线。以前介质棒天线不被研究人员重视，主要原因是在m波和cm波频段，介质棒理论尺寸本身超过非金属材料的承重强度，不具有可行性。但是在达到mm波以及更高频率的太赫兹波段，介质棒的体积大大缩小，其已经具有很强的应用价值。随后研究人员开始将介质棒单独使用而不再用喇叭天线馈电，介质棒天线的研究有了快速的发展，对于介质棒天线的结构进行了诸多方面的改进[6-8]。这些改进主要从提高介质棒天线增益、改进馈电方式、降低电压驻波比、扩展带宽、改变极化方式、小型化等方面进行。在提高介质棒天线增益方面，研究人员采用非线性截面代替传统的线性截面，在改进馈电方式方面，研究重点和难点是将三维的介质棒天线用二维平面结构馈电，如采用NRD耦合馈电方式、锥形单极子馈电方式、基片集成波导馈电方式等。这些馈电方式有望将介质棒天线与平面电路进行集成。改变极化方式主要是将单极化的介质棒天线改为双极化或者圆极化。双层乃至多层介质棒天线也是研究的方向，研究人员将最内层材料的介电常数设计为低，从内向外逐渐增高，或者采用渐变折射率材料，这种设计方法可以使得能量更集中在内芯，提高主瓣增益降低副瓣，避免激励起高次模[9-10]。

1 介质棒天线基本原理

介质棒天线由3部分组成，分别为棒体、激励和过渡段，棒体主要起辐射作用，激励部分包括波导、同轴、微带、喇叭天线等形式。过渡段主要是进行模式的强制转换，将矩形金属波导的主模TE10转换为HE11模，本文以金属波导作为激励进行分析，金属波导的主模为TE10模式，作为一种行波天线，介质棒天线的辐射方向是沿轴向辐射。从理论上精确计算介质棒天线的场强分布是较为困难的，因为介质棒天线的棒体是有限长的，但是一般情况下，将介质棒天线的棒体近似当做无限长，则可以用近似方法求解其远场分布的解析解。在文献[11] 中，对介质棒天线的远场分布给出算式：

(1)

(2)

通常介质棒天线可以无反射的传输来自金属波导激励的表面波。在传输过程中，将棒体束缚的能量逐步转化为能在自由空间中沿特定方向传播的能量。介质棒内传输主模为HE11，其临界相速度为光速，其相速度从天线根部到顶部逐渐增加至接近光速。

介质棒天线的棒体结构较为简单，圆形的介质棒天线棒体结构为一个圆台形，影响天线性能的棒体参数有3个：介质棒棒体底面直径、顶面直径、天线长度。其中天线的传输模式与底面和顶面直径有关，天线的辐射增益与天线的长度有关。根据设计要求，介质棒天线不能激起其他模式，仅以主模HE11传输，这就要求必须避免出现高次模，即避免HE12和EH12模出现，则顶面直径的取值范围为[12]：

(3)

底面直径要大于顶面直径，按照增益最大原则设计的介质棒天线，其顶面和底面的直径分别为：

(4)

(5)

(6)

式中:kx为局部行波的传播相速。当介质棒天线长度增加时，反而会因为不满足式(6)条件而导致增益下降。在太赫兹频段，作为辐射系统的馈源，介质棒天线往往不需要达到最佳增益要求，而会根据需要作出适当的调整。如在大多数场合，由于介质棒天线的结构需要插入波导，因此介质棒天线的长度不宜过长，否则在插入时会出现倾斜的现象。介质棒天线的底面直径可以比最佳增益条件适当增大，这可以一定程度上增加天线的带宽，但是带来的副作用是主瓣增益有0.5～1 dB的降低。

2 设计方法

2.1 材料选择

考虑增加介质棒天线工作带宽，当材料介电常数越大，其基模色散曲线越陡则带宽越窄，由此可知，材料的介电常数不能太大，同时，材料介电常数过小时，其质地偏软，在太赫兹频段尺寸过小时，加工质地较软的材质较为困难，因此介电常数要折中考虑。本文中设计选择的材料为交联聚苯乙烯，其介电常数为2.53，损耗0.001。

2.2 设计棒体

棒体只有3个变量，即顶面直径、底面直径和长度，由上文所述可知，棒体按照最佳增益进行设计可以得到顶面和底面的直径。本文的介质棒天线要求扩展带宽，因此不必按照最佳增益要求设计，将底面直径由式(5)所述的值增大到与矩形波导长边相等，由此可以扩展该天线的带宽。

2.3 设计过渡段

采用切比雪夫阻抗匹配理论设计过渡段。影响介质棒天线电压驻波比最主要的因素是过渡段的阻抗匹配问题，即从矩形波导的基模TE10模到介质棒天线的传输主模HE11模的转换直接影响天线的电压驻波比，设计方法可以改善宽带介质棒天线的反射系数，比传统的设计燕尾结构简单，易于加工。但切比雪夫阻抗匹配器是以通带内的波纹为代价从而达到最佳带宽的[13]。已知需要在180～220 GHz频带内电压驻波比小于1.2，匹配段为3段，具体步骤如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

上述算式的关键在于求出输入阻抗和圆波导特性阻抗，输入阻抗为50 Ω，圆波导端口阻抗的求解十分复杂，很难得到解析解，本文中可以采用极值法确定其阻抗范围，阻抗取最大值时，圆波导内外均为介质，则圆波导的端口阻抗最大值为：

(13)

最小值为：

(14)

经计算，端口阻抗最大值为1 200 Ω，最小值为445 Ω，因此以10 Ω为间隔，分别计算过渡段直径并将计算结果带入HFSS软件进行仿真，得到增益和电压驻波比曲线。

3 设计结果

根据第二章所述设计方法，图1为介质棒天线剖切面图，将该天线利用HFSS仿真其增益和电压驻波比，增益和交叉极化电平如图2所示。由图2可知，主极化方向的增益约为14 dB,交叉极化隔离度在-30 dB以上。电压驻波比曲线如图3所示，从图3可知，利用上述的切比雪夫多级波导的匹配设计，并没有使得电压驻波比出现明显的等波纹的波浪式的变化，这是因为在设计过程中，电阻的取值具有一定的近似性，同时考虑到加工需求，过渡段并不是标准的圆柱段，而是采用连续渐变的过渡方式，因此电阻值与直径之间的关系也不完全是正比关系，各个匹配过渡段的长度也需要在λ/4的基础上进行微调，但是上述的设计过程，在太赫兹频段很难实现，因为太赫兹频段对于加工误差要求颇高，给出的设计值的加工公差仅仅保持在±0.03 mm，上述的微调在加工中很难实现。因此为简化设计，只要将电压驻波比在所需频带范围内保持在1.2以下，就可以达到设计要求，并不要求出现严格意义的等幅波纹式驻波变化曲线。同时该馈源天线可以排布成馈源阵列，在馈源间距为λ/2时，相邻阵元的互耦如图4所示。由此可知，该天线排布成天线阵列相邻阵元互耦较小，可以不考虑互耦的影响。

图1 介质棒天线剖面图

图2 介质棒天线主极化及交叉极化曲线

图3 电压驻波比曲线

图4 相邻介质棒天线距离λ/2时的互耦曲线

4 结 论

本文利用经验公式和切比雪夫多级波导匹配过渡理论设计了一款200 GHz介质棒天线，该天线在180～220 GHz频段内，E面H面增益均为13.88 dB，电压驻波比在1.2以下，相邻阵元互耦在-30 dB以下，具备了宽带性质，满足了设计要求，并得到以下结论：

1)介质棒天线的电压驻波比主要与模式的强制转换方式有关，这将直接影响天线的传输效率；

2)介质棒天线的E面H面天线辐射场等化；

3)介质棒天线非常适合做阵列成像的馈源，这主要是由于介质棒天线的高增益和极低的互耦。

利用本文所述的设计方法可以降低介质棒天线的电压驻波比。仿真结果与设计预期吻合较好，该种方法可以推广到其他阻抗匹配器的设计，该天线的实物加工目前仍在进行中。后续将加工结果与仿真结果进行比较。