张健珲 ，杨国林 ，2，刘 涛 ，2，高志钰 ，邵 明

（1. 兰州交通大学 测绘与地理信息学院，兰州 730070；2. 甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州 730070）

0 引言

地壳并非刚体，除构造因素引起的地壳形变以外，大气、冰雪消融、陆地水迁徙和海洋潮汐等因素导致地壳产生的形变称之为非构造负荷形变，大气负荷形变是地球对大气质量重新分布的响应[1-2]。全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）包含全球定位系统（global positioning system，GPS）、北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system， BDS）、伽利略卫星导航系统（Galileo satellite navigation system， Galileo）和格洛纳斯卫星导航系统(global navigation satellite system，GLONASS)，在大地测量中应用广泛；在中国境内的国际 GNSS服务组织（International GNSS Service， IGS）运行过程中亦受到大气负荷效应的影响。文献[3]研究表明由气压变化引起的测站垂向形变在中纬度地区可达25 mm，高纬度地区更大，这种影响必然会使不同时间的测量结果不一致，所以在高精度的大地测量（如高精度参考框架的确定）和相对定位中应该考虑大气负荷效应的影响[4-6]。

大气负荷形变量可以利用地表气压数据通过球谐函数展开和负荷格林函数褶积积分2种方法进行计算[7]。文献[8]研究表明2种方法在数学本质上是一致的，但在实际计算中存在差异，另外研究还表明相同分辨率下二者的计算精度是一致的。文献[9-10]研究表明在 GPS数据解算中改正大气负荷效应能提高观测精度。

大气负荷包括潮汐负荷、非潮汐负荷 2个部分，大气潮汐负荷分为太阳引力及热力造成的太阳潮大气潮汐负荷和月球引力造成的月潮大气潮汐负荷。大气非潮汐负荷在实测大气数据中有明显的体现[11]。利用 GAMIT/GLOBK软件进行观测值层面改正和根据格林函数积分原理的日均值改正 2种大气负荷效应改正方法，对中国及周边 13个 IGS站点2013年的观测数据按照设计的4种方案分别进行处理，研究大气负荷效应对中国IGS站定位的影响。

1 大气负荷效应的改正方法

在 GPS数据处理中改正大气负荷效应主要有观测值层面改正法和日均值改正法，2种方法具体实施策略如下：

1）观测值层面改正法。使用GAMIT/GLOBK软件进行GPS数据处理时，在解算策略性文件（sestbl.）中设置相关参数，GAMIT就会在解算中根据麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology， MIT）提供的大气负荷格网内插出测站处的位移并进行改正。MIT提供的大气负荷效应改正格网主要有atl.grid（计算潮汐大气负荷）、atmfilt_cm.year（计算非潮汐大气负荷）和atmdisp_cm.year（统一计算潮汐、非潮汐大气负荷）3种，year代表4位年份。改正大气负荷效应需要对解算策略性文件（sestbl.）进行修改的有以下几项：

①Tides applied=31/63；

②Apply atm loading=Y/N；

③Use atml.grid=Y/N；

④Use atl.grid=Y/N。

在解算时不进行大气负荷效应改正时，令Apply atm loading=N，Use atml.grid=N， Use atl.grid=N， Tides applied=31；只对大气潮汐负荷进行改正时，令 Apply atm loading=N， Use atml.grid=N， Use atl.grid=Y， Tides applied=63， 同时要将 atl.grid 链接到工程目录tables文件夹下的atl.grid文件；对大气潮汐和非潮汐分别改正时，令Apply atm loading=Y，Use atml.grid=Y， Use atl.grid=Y， Tides applied=63，同时要将 atl.grid和 atmfilt_c.year分别链接到工程目录tables文件夹下的atl.gird和atml.grid文件；对大气潮汐和非潮汐进行统一改正时，令 Apply atm loading=Y， Use atml.grid=Y， Use atl.grid=N， Tides applied=31， 同时要将 atmdisp_cm.year链接到工程目录tables文件夹下的atml.grid文件。

2）日均值改正法。日均值改正就是利用地表气压数据根据球谐函数展开法或者负荷格林函数褶积积分法来计算大气负荷效应造成的测站位移[12]，本文利用负荷格林函数褶积积分方法方法进行计算[13-15]。根据文献[16]中的定义，径向和水平方向的大气负荷格林函数分别为

式中：U()α和V()α分别为径向和水平方向的负荷格林函数；α为参考点到负荷点的角距；n代表阶数；M为截断阶数；为n阶Legendre多项式；me和a分别为地球质量和平均半径；hn′和ln′为n阶表面大气负荷勒夫数；h∞′和l∞′为无穷阶表面大气负荷勒夫数。hn′和ln′分别为与地球表面径向和水平方向变化有关的特征数，是与地球密度分布和弹性特性相关的无量纲常数，计算方法详见文献[13-14，16]。

在t时刻气压变化对垂直位移、水平位移的N方向分量和水平位移E方向分量影响[17]分别为

2 大气负荷效应对中国IGS站的影响

美国麻省理工学院和斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of Oceanography，SIO）共同研制开发的 GAMIT/GLOBK软件集定位和定轨为一体[18]，该软件有处理精度高、运算速度快、自动化处理程度高和免费开源等特点，广泛应用于大尺度相对定位和地球动力学研究。

为研究大气负荷效应对中国IGS站定位的影响，选取中国及周边的IGS站点（KUNM、URUM、LHAZ、BJFS、SHAO、WUHN、CHAN、TWTF、ULAB、DAEJ、CHUM、LCK2、PIMO）2013年的观测数据进行解算。测站分布情况如图1所示，这些站点有工作稳定、服务时间长、观测数据丰富等优点，便于分析和研究。按以下解算方案进行分析：方案1，解算过程中不进行大气负荷效应改正；方案2，解算过程中对大气潮汐负荷进行改正（使用 atl.grid）；

方案3，解算过程中对大气潮汐和非潮汐负荷进行统一改正（使用atmdisp.2013）；

方案4，进行日均值大气负荷改正。

在进行日均值改正时使用的是欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts， ECMWF)提供的空间分辨率为0.125°×0.125°的地表气压数据，根据格林函数褶积积分方法计算出日均值改正量。在使用GAMIT/GLOBK软件根据不同方案进行数据处理过程中除大气负荷改正设置外的其他设置均相同，采用LC观测值，双差相位解算，对天线绝对相位中心、电离层高阶项、海洋潮汐等进行改正，对流层延迟模型采用 VMF1 /ECMWF模型，地磁场模型采用 IGRF11模型，对诸如极移、岁差、章动、固体潮等地球物理效应做了改正。

图1 站点分布

2.1 大气负荷效应对GPS基线的影响

用来衡量 GAMIT基线解算质量的指标有许多种，为了研究大气负荷效应对基线的影响，使用标准化均方根误差残差(normalized root mean square，NRMS)值作为指标，它表示单时段解算出的基线值与其加权平均值的偏离程度[19]，NRMS的计算公式为

式中：Xi为第i个历元基线向量历元解算值；Xk为第k个历元基线向量历元解算值；X为基线向量真值；W为历元总数； 2iδ为各历元解算值中误差。NRMS值越小表示基线解算的精度越高，如果NRMS值在 0.25左右时就可认为解算成功。将 3个的基线解算过程中单天解的NRMS值进行对比，结果如图2所示。

图2 方案1、方案2和方案3基线解算NRMS值对比

由图2可以看出3种方案的NRMS值相近且都在0.16到0.19之间，这说明解算精度较高。相对于方案1来说，方案2和方案3的NRMS值都有微量的减小，这说明大气负荷效应会对基线解算造成一定程度的影响。

为进一步探究大气负荷效应对基线解算造成的影响，将方案1与方案3解算的基线长度相减视为基线的改正量进行统计分析，选取具有代表性的基线①SHAO-BJFS(1 058 437.3 m)、②SHAOURUM(3 225 481.1 m)、③SHAO-TWTF(680 805.8 m)和④SHAO-LHAZ(2 864 648.8 m)4条基线为例进行研究，基线长度改正量对比如图3所示，基线重复性信息统计如表1所示。

图3 基线长度改正量对比

由图3可以看出基线①的改正量最大在1.1 mm左右，基线②改正量最大在3.6 mm左右，基线③的改正量最大在0.8 mm左右，基线④的改正量最大在3.1 mm左右，4条基线的长度从长到短依次为②、④、①、③。对比基线长度及改正量可以得出基线越长受大气负荷的影响就越大。由表 1可以发现在对大气负荷效应进行改正后，绝对基线重复性和相对基线重复性都有一定程度的减小。

表1 基线重复性统计表

2.2 大气负荷效应对IGS站定位的影响

为了研究大气负荷效应对中国 IGS站定位的影响，在得到高质量的基线解算结果后使用GLOBK进行平差处理，将ULAB、DAEJ、CHUM、LCK2和PIMO作为固定站，对方案1、方案2和方案3的基线解算结果分别平差，将方案2、方案3平差的坐标结果与方案1平差的坐标结果相减分别得到N、E和U方向的改正量，将改正量与方案4计算的改正量进行比较，因篇幅有限，本文列举出 CHAN、TWTF、URUM和 BJFS 4个站点的对比情况如图4所示。

图4 不同方案大气负荷效应改正量对比

由图4可以看出大气负荷效应对中国IGS站的影响主要体现在U方向，对比方案4和方案3曲线即比较日均值改正结果和观测值层面改正结果（大气潮汐和非潮汐负荷统一改正）可以发现二者具有一致性。为便于分析，统计大气潮汐负荷及大气负荷对站点定位的影响数据如表2所示。由表2可以看出大气潮汐负荷效应对中国 IGS站定位在N和E方向上的影响最大在0.8 mm左右，在U方向最大在2.1 mm左右。大气负荷效应（包括潮汐和非潮汐）对不同的IGS站的影响有一定差别，U方向影响量为N和E方向影响量的 8至 10倍。另外，对各个站点不同方案处理结果误差的 RMS值进行统计如表3所示。

表2 大气潮汐负荷及大气负荷对站点定位的影响mm

表3 各站点不同方案处理误差的RMS值统计 mm

从表3可以看出，在N和E方向上方案2与方案1的RMS值大致相同，方案3与方案4大致相同且比方案1略有减小，减幅在1 %至2 %之间。U方向各个站点位置误差的 RMS均有明显减小，这说明大气负荷效应对中国IGS站定位的影响主要体现在垂向，在消除大气负荷效应后可以提高观测精度，特别是垂向精度。

在U方向上不同站点 RMS值减小幅度不同，方案2与方案1相比略有减小，减幅在1 %左右，这说明大气潮汐负荷对中国 IGS站垂向影响不大，方案3与方案1相比明显减小，CHAN减小幅度为5.8 %，SHAO减小幅度为5.9 %，TWTF减小幅度为3.3 %，BJFS减小幅度为8.9 %，WUHN减小幅度为5.8 %，WUHN减小幅度为1.3 %，KUNM减小幅度为7.2 %，LHAZ减小幅度为6.5 %，URUM减小幅度为22.0 %。这说明在大气负荷效应对中国IGS站定位的影响中非潮汐成分是主要部分，同时说明对大气负荷效应对不同站的影响存在差异。

在各项改正的RMS值中，方案4与方案3的结果较为相近且方案4比方案3的结果稍大，这说明日均值改正和在观测值层面进行大气潮汐和非潮汐负荷统一改正具有一致性，同时说明针对利用GAMIT/GLOBK软件进行GPS数据解算来讲，在观测值层面进行大气潮汐和非潮汐负荷统一改会使结果的精度更高。

3 结束语

为研究大气负荷效应对中国 IGS站定位的影响，利用GAMIT/GLOBK软件进行观测值层面改正和根据格林函数积分原理的日均值改正 2种大气负荷效应改正方法，对中国及周边13个IGS站点的数据按照设计的 4种方案分别进行处理。经统计分析及相关指标衡量后，结果表明大气负荷效应对 IGS站基线及定位均有一定程度的影响：在对基线的影响方面，基线越长所受影响越大；在对定位的影响方面，大气负荷效应的影响主要体现在垂向，东向及北向影响最大在2 mm左右，垂向影响为东向及北向影响的8～10倍；改正大气负荷效应后可以提高GPS的定位精度，提高幅度为3 %～22 %，不同站点所受影响的程度和改正后精度提高的幅度都不相同。相比较而言，利用GAMIT/GLOBK软件进行GPS数据解算时在观测值层面进行大气潮汐和非潮汐负荷统一改正会使结果的精度更高。