潘宝正

(马钢集团姑山矿业公司 安徽马鞍山 243000)

在我国矿山开采过程中，因为受限于当时的地质或采掘条件等原因，在矿山开采过程中保留了一定的盘区顶底柱。随着采掘工作的推进，矿山地质等资料的收集、分析以及采掘技术的成熟，前期保留的部分顶底柱具备了不同程度的回收条件。国内相关学者也对该类问题开展了研究，如史秀志等人基于薄板理论和数值分析方法分析了顶底柱回采时的充填假定厚度；赵伏军等人基于薄板理论及能量原理对回采过程中的顶柱稳定性进行了分析；谢盛青等人利用理想弹塑性本构模型对不同回采参数下顶底柱的稳定性进行了研究[1]-[3]。

金属矿山中，回采时的爆破作业对顶板一定范围的围岩产生了破坏，影响了顶板的稳定性，决定了顶底柱的安全回采高度，所以国内学者也开展了大量研究。费鸿禄等人根据应力波作用和爆生气体的准静态作用，结合岩石破坏准则，对岩体爆破荷载作用下的损伤范围进行了研究；杨小林等人通过模拟试验，研究分析了爆破损伤条件下的岩石力学特性；张志呈等人以岩体的基本指标作为判据，分析了不同爆破方法对岩体的损伤影响[4]-[6]。

现针对白象山铁矿顶柱回采的实际条件，充分利用前人的科研成果，基于顶柱回采过程中的破坏模式，将顶柱划分为安全回采区、爆破破坏区和关键承力区，通过爆破破坏区和关键承力区的计算，而确定安全回采区的厚度，确保顶柱安全回采。

2 白象山铁矿顶柱破坏模式分析

白象山铁矿为马钢矿业公司姑山铁矿的主力矿山，矿山储量1.2亿t，设计开采规模200万t/a。矿山在开采过程中由于经济、防治水等方面的原因在-470 m、-430 m中段留有厚达7 m左右的顶柱。随着矿山防治水效果的逐步显现，目前该部分矿体已达到了安全回收的条件，故矿山拟对其开展回采工作，减少矿石的贫化损失量。由于顶柱上部为充填体，一般充填体的抗拉强度较低，当顶柱回采高度过高，此时上部保护矿柱强度不足以支撑上部充填体，将导致垮塌，导致安全事故发生。根据回采设计，矿山计划采用上向进路嗣后充填法开采，进路宽度在4 m-6 m，回采工艺采用钻爆法，因此，在回采过程中，顶柱的破坏模式如图1所示，首先是回采区，其上部为回采过程中的爆破破坏区，这部分岩体受到采掘爆破破坏，不能作为有效保护矿柱计算。爆破破坏区上部的完整岩体作为回采过程中的关键承力区，该部分是主要支撑上部充填体，防止回采过程中垮塌事故发生，故将回采顶柱划分为安全回采区，爆破破坏区和关键承力区三个区域，安全回采的高度与爆破破坏区及关键承力区的厚度有关。

图1 顶柱破坏模式图

3 回采爆破破坏范围计算

白象山铁矿采用钻爆法开采，根据爆破设计，工作面采用耦合装药，其爆破产生的冲击压力，可按照式(1)计算[4]。

(1)

式中：P为爆破时产生的冲击压力,Mpa；P0为炸药的爆轰压力，Mpa；ρ为岩石的密度，kg/m3；ρ0为炸药的密度，kg/m3；Cp为岩石的弹性纵波速度，m/s；D为爆速，m/s。

在工作面爆破时，其产生的冲击波会迅速转变为应力波，从而表现为应力波破坏。根据相关文献资料，围岩破坏区域内，岩体任意点的应力表达式如式(2)[4]所示：

(2)

式中：r0为比距离；r为计算点至炮孔中心距离m；rb为岩体破碎区半径一般为炮孔半径的2倍，m；α为衰减指数；μd为动态泊松比，一般为岩石泊松比的0.8倍；

岩体在爆破过程中，其岩石属性会表现为脆性材料，其抗拉强度将大幅低于抗压强度，因此将表现为拉应力破坏。根据D-P准则，以岩体微元为研究对象,在爆破作用系的岩体应力强度公式如式(3)[4]所示。

式中：φ为内摩擦角；σ当爆破作用施加的应力强度大于岩体的抗拉强度σ0时，岩体出现损伤。

4 关键承力区厚度计算

根据相关研究成果，关键承力区厚度的计算采用“薄板理论”[1]-[3]。根据“薄板理论”研究成果，关键承力层发生弯曲变形，其中部的变形最大，其拉应力也最大，当所受拉应力超过岩体的抗拉强度时，岩体发生破坏。

根据薄“板”弯曲理论，在垂直载荷q作用下，承载层(人工假底)中面的挠曲线微分方程式可用式(4)[1]-[3]表示：

(4)

式中：W为竖起方向挠度；D为承力区的挠曲刚度；E为承力区的弹性模量；h为承力区厚度；μ为承力区的泊松比。

依据工程特性，本次按照四边固支的Ritz求解方法计算，其中部的最大应力计算公式如式(5)[1]-[3]所示。

(5)

白象山铁矿的采场长度为80 m，宽度为6 m，矿体抗拉强度，泊松比=0.3，弹性模量E=56 Gpa；根据矿山的相关资料，岩体的容重为36.4 kN/m2。将上述参数代入式4计算的，当最大应力达到岩石的抗拉强度6.43 Mpa时的岩体厚度为0.87 m，由于岩体材料的非均值性，依据相关工程经验，考虑3倍的安全系数，得出关键承力区的厚度为2.61 m。

5 结论

通过采掘作业中的爆破应力波破坏理论和薄板理论分别计算了顶柱回采过程中的爆破破坏区和关键承力区的厚度分别为0.9 m和2.61 m，因此回采过程中的保留矿柱部分厚度为3.51 m。白象山铁矿的顶柱厚度为7 m，故矿山可安全回采的顶柱厚度为3.49 m。

根据顶柱回采过程中的破坏模式，将回采顶柱划分为安全回采区、爆破破坏区和关键承力区三部分，并分别利用爆破应力波破坏理论和薄板理论计算其相应厚度，其计算方法可为相关矿山开展顶柱回采提供参考。