季敏杰， 黄 榜， 岳晓丽， 钟 毅， 陈慧敏

(1. 东华大学 机械工程学院， 上海 201620； 2. 东华大学 纺织科技创新中心， 上海 201620)

织物染色后会残留大量未固染的染液，水洗不彻底会导致牢度下降，影响织物成品质量[1]。平幅水洗工艺可使织物在低张力下确保全幅高效水洗。转鼓式水洗机是织物平幅水洗的重要单元机，也是印染设备中水耗和能耗较多的单元机，由导布辊、转鼓和喷淋管等组成。水洗过程中，织物传输到转鼓的辊网表面，受喷淋作用，染液分子发生扩散的同时，也会因水洗液的流动使染液发生对流扩散。随着水洗的持续进行，最终去除残留在织物中的染液，达到水洗目的。菲克对分子扩散的传质过程提出了菲克第一定律，即单位时间内，通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散通量与截面梯度成正比[2]。陈立秋[3]认为，织物表面有黏滞层，水洗液流速越大，黏滞层厚度越小，越有利于水洗。松井宏仁[4]提出，织物水洗和烘干有相同的本质，二者均属于传质过程，故将传热原理应用到织物水洗过程，对染液残留量与水洗时间、重复洗涤次数的关系进行了研究。日本大和机械的振荡水洗机采用菊形双振荡滚筒的转鼓结构，水流穿过振荡辊网眼形成弧形射流，对织物产生冲击振荡的挠洗效应[5]。德国Kusters的水洗机采用多孔圆筒回转形式，织物穿梭在上下排布的2个多孔圆筒上，喷水口倾斜地冲淋在织物表面后又反弹在织物表面上，提高了水的循环利用率[6]。德国Goller的新一代高效连续式水洗设备利用转鼓内外压差，使织物产生吸抽效果进而有效避免打滑现象，降低织物运行张力，提高织物水洗质量[7]。瑞士贝宁格Trikoflex水洗单元的沟槽支撑结构和多孔形辊网是一体结构的，洗液穿透织物并在靠近转鼓面处形成液体流动，达到正、反面冲洗的目的[8]。瑞士贝宁格、江苏红旗和德国Goller等公司将转鼓式水洗机与松弛堆置喷淋水洗机组合在一起，以接近于松弛的低张力状态拉伸织物，减小织物的变形[9]。

为防止针织物水洗过程中的拉伸变形，同时也为避免过大的水流速度造成织物的冲击变形，水洗单元的车速一般较低，水流速度也要控制，故需配备多个水洗单元，经多次洗涤后才能完成水洗工序，水耗大，效率低。平幅水洗时，水洗温度、水洗速度和水洗时间等对水洗质量影响很大。转鼓结构中，辊网防止织物在喷淋过程中变形的同时，也会阻碍水洗液穿透织物，影响水洗效果，所以，辊网孔型也是影响水洗质量的重要因素。本文以目前主流的转鼓式水洗机为研究对象，首先比较了不同辊网孔型对水洗效果的影响，以稳定针织物结构形式，提高水洗质量为目标，对水洗时间、水洗速度和辊网孔型参数进行优化，提高水洗效率。

1 织物水洗质量评价项

织物水洗后，为评定织物的水洗质量，常在实验室环境中测取织物耐洗色牢度、白度、毛效、带碱量或织物中的残液吸光度等。上述指标均与染液在织物上的残留状况有关。本文采用数理统计的思想，多角度建立织物水洗质量动态评价指标，实时反映染液在织物上的残余程度和分布状况，为织物水洗质量评定提供依据。

1.1 染液残余率

采用体积平均的方法计算染液在织物中的残余率，其计算式为

(1)

式中：ζ为染液残余率；n为水洗体单元的数量；Vi为第i个水洗体单元的体积，mm3；ηi为第i个水洗体单元的染液浓度比，即洗涤结束后的染液浓度与初始浓度的比值；V为含液织物总体积，mm3。

式(1)表明：ζ值越大，残留在织物中的染液剩余量越高，水洗质量越差；ζ值越低，残留在织物中的染液剩余量越低，水洗质量越好。

1.2 染液均匀度

染液均匀度反映含液织物上、下表面各区域染液浓度比与织物总表面平均染液浓度比的偏差程度，其计算公式为

(2)

(3)

式(2)表明：γ值越大，残留在织物中的染液越均衡，水洗质量越好；γ值越低，残留在织物中的染液越不均衡，水洗质量越差。

1.3 洗涤面积比

洗涤面积比是洗涤结束后，织物上、下表面染液浓度为0的区域与织物总表面面积的比值，其计算式为

(4)

式中：(A0)j为洗涤结束后第j个染液浓度为0的平面水洗单元的面积，mm2。

式(4)表明：λ值越大，洗涤结束后织物表面染液浓度为零的区域越大，水洗质量越好；λ值越小，洗涤结束后织物表面染液浓度为0的区域越小，水洗质量越差。

2 水洗域有限元计算

2.1 辊网孔型

图1为孔型分别为圆形、正方形、槽形和正六边形的辊网孔型结构示意图。其中La、Lb表示网孔的几何中心在横、纵方向的间距。设定计算区域长、宽分别为37、20 mm，即水洗区域织物面积为740 mm2；设定计算区域内网孔数量均为4个，则网孔的横、纵距离La、Lb分别为18.5、10 mm；设定计算区域内网孔总面积为259 mm2，即辊网的孔隙率为0.35，此时圆形孔半径Rc为4.54 mm，正方形孔边长Lc为8.05 mm，正六边形边长Lk为4.99 mm，当槽形孔的圆弧半径Rl为2.5 mm时，槽形孔长度Lm为9.02 mm。

图1 不同孔型的辊网结构示意图Fig.1 Different roll groove structures. (a)Round hole; (b)Square hole; (c)Slotted hole;(d)Hexagonal hole

2.2 有限元建模

图2示出水洗域单元的几何模型，包括入口端、织物、辊网和出口端4个区域。入口端上表面为速度入口边界；入口端、织物、辊网和出口端的侧面均为对称边界；出口端底面为压力出口边界。水洗时，织物贴合辊网上。受高压作用，从喷淋管喷出的水流，在织物近表面形成均匀的细小水流，经织物和辊网层后流出。设定速度入口端到织物上表面的距离为10 mm；利用CHY-C2A型台式测厚仪测得纬平纯棉针织物(横密为25纵行数/cm，纵密为16横列数/cm)的厚度为0.69 mm；辊网层的材料为45号钢板，厚度为2 mm；计算域出口端的距离为20 mm。

图2 水洗域单元模型Fig.2 Unit model of washing region

将织物等效成多孔介质模型，孔隙率、渗透率、织物阻力系数均与织物结构相关[10]，经计算分别为0.4、9.12×10-10m2、1.1×109m-2。

在Fluent软件中，设置速度入口的水洗速度为0.03 m/s；初始染液相的体积分数为100%、密度为1 001 kg/m3、黏度为0.001 5 Pa·s；水洗液相密度为998.2 kg/m3、黏度为0.001 Pa·s；染液相扩散系数为4.28×10-6m2/s；采用k-ε模型模拟流场的湍流形式；选用欧拉多项流模型模拟计算模型中的空气相、水洗液相和染液相；选择压力基求解器，对水洗域模型进行瞬态求解，时间步数为500，时间步长为0.001 s。

2.3 网格划分与检验

合理的网格划分是数值模拟的重要环节。在图2所示的水洗域单元计算模型中，设置入口端和出口端网格大小为1 mm。以图1(a)的圆形孔辊网结构水洗域模型为例，加密织物区域的网格，比较染液残余率ζ的变化，进行网格无关性检验，结果如表1所示。可见，随着织物区域节点和网格数量的增加，染液残余率有所降低但比较稳定，可以认为织物网格宽度在0.2～0.6 mm范围时，对流场计算结果基本无影响。

表1 织物网格大小对染液残余率的影响Tab.1 Influences of fabric element size on remaining ratio of dyeing liquid

2.4 辊网孔型对水洗质量的影响

在网孔形状各不相同的辊网上水洗0.5 s后，织物上表面的染液浓度比分布如图3所示。0.5 s时刻，位于辊网网孔上的织物的染液浓度比均为0，表明该时刻织物中原有的染液受水洗液冲淋作用，顺着辊网的网孔已完全流出织物了。由图3又可知，织物上表面染液浓度比为1的区域(即未水洗到的区域)分布各不相同，圆形孔、正方形孔、正六边形辊网的中间及两侧均出现了大面积染液沉积现象(如图3(a)、(b)、(d)所示)；而在槽形孔辊网上，织物上表面染液浓度比为1的区域呈细长条形分布(如图3(c)所示)。

图3 织物染液浓度比分布图Fig.3 Distribution of fabric dye solution ratio. (a)Round hole; (b)Square hole; (c)Slotted hole;(d)Hexagonal hole

提取辊网孔型各不相同的水洗域模型的染液残余率、染液均匀度和洗涤面积比，结果如表2所示。可见，计算条件相同的情况下，在槽形孔辊网上水洗时，染液残余率最低(为0.17)，表明残留在织物中的染液剩余量最少，水洗质量最好。同时，在槽形孔辊网上水洗时，织物的洗涤面积比最大(为0.82)，表明织物表面染液浓度为零的区域最大、水洗质量最好。在槽形孔辊网上水洗时，织物表面染液均匀度稍差(为0.32)，但与其他孔型的水洗效果差异不是很大。因此，槽形孔的网孔形状为最有利于提高水洗质量的辊网孔型。

表2 不同辊网孔型的水洗质量Tab.2 Washing quality on different roll grooves

注：表中各量均为无量纲量，数值区间为[0，1]。

3 水洗参数与辊网结构参数优化

图4为织物平幅水洗工艺与辊网结构参数优化流程图。

图4 水洗工艺与辊网结构优化流程Fig.4 Optimization procedure of processing parameters and roll groove structure

3.1 水洗质量综合评价函数

定义染液残余率的状态值Aζ、染液均匀度的状态值Aγ、洗涤面积比的状态值Aλ分别为：

(5)

(6)

(7)

式中：ζ0、γ0和λ0分别为初始时刻水洗域的染液残余率、染液均匀度和洗涤面积比。

式(5)～(7)表明，Aζ、Aγ和Aλ越大，残留在织物中的染液剩余量越低，染液越均衡，织物表面染液浓度为零的区域越大，水洗质量越好。

考虑到染液残余率是反映染液残留在织物中的总量，是评判水洗质量最重要的依据，根据层次分析法[11]，染液残余率的状态值Aζ设置较高的权重系数0.65；染液均匀度和洗涤面积比体现残留的染液在织物表面的分布状况，其中，染液均匀度的重要程度较高，故染液均匀度和洗涤面积比的状态值Aγ、Aλ的权重系数分别设为0.23、0.12。则水洗质量综合评价函数F为

F=0.65Aζ+0.23Aγ+0.12Aλ

(8)

3.2 优化模型建立

织物在转鼓式水洗机上水洗时，水的流速越大越有利于水洗，但易造成织物的冲击变形，故水洗速度v范围为0.01～0.1 m/s；根据转鼓直径以及织物的进给速度不同，织物冲淋时间t为0.01～0.1 s；设定辊网孔隙率不变，槽形孔圆弧半径Rl范围为2.0～4.54 mm，则槽形孔的长度Lm与圆弧半径Rl存在一一对应关系，即Lm=(259/4-πRl2)/2Rl。

本文暂不考虑水洗温度对水洗质量的影响，以提高水洗质量为目标，建立水洗优化模型

(9)

3.3 响应曲线与灵敏度分析

采用中心复合设计法[12]，为每个设计变量生成25个试验点。对试验点进行非参数回归拟合，响应曲线如图5所示。由图可知，织物水洗质量综合评价函数值随着水洗速度和水洗时间的增加均呈现显著增加后逐渐减小的趋势，说明加大水洗速度，增加水洗时间对提高水洗质量大有益处，但是过大的水洗速度和水洗时间也不利于提高水洗质量。此外，织物水洗质量综合评价值随着辊网槽形孔圆弧半径Rl的增加先略有增加后逐渐减小，当槽形孔圆弧半径越来越大，也即槽形孔的形状趋于圆形孔时，水洗质量综合评价值保持在较低的水平，水洗效果不佳。

图5 设计变量与水洗质量综合评价值的关系Fig.5 Relationships between design variables and integrated washing value. (a)Response of washing speed； (b)Response of washing speed；(c)Response of roller′s radius size

为进一步探究各设计变量的取值对织物水洗质量的影响，对式(9)中的设计变量进行灵敏度分析，结果如表3所示。

表3 设计变量灵敏度值 Tab.3 Sensitivity values of design variables

注：正值代表正相关，即随着设计变量的增大，水洗质量评价值也随之增大；负值代表负相关，即随着设计变量的增大，水洗质量评价值随之减小；各值的绝对值代表影响程度。

表3显示：3个设计变量中，水洗速度对水洗质量综合评价值的影响最显著，其灵敏度值为68%；其次是水洗时间；辊网槽形孔圆弧半径的取值对水洗质量综合评价值的影响最小。

3.4 优化与校验

遗传算法是一类借鉴自然选择和遗传机制演化而来的随机搜索方法，可在有限时间内求解出优化问题的满意解。一般的迭代方法容易陷入局部极小值陷阱而出现死循环，使迭代无法进行。遗传算法很好地克服这种缺点，是一种全局优化算法，其已在数值函数优化、组合优化、调度、产品设计等领域得到广泛应用[13]。

本文选择遗传算法对式(9)进行优化。设置遗传算法的初始种群为500个，最大迭代次数为200，其终止条件是最大适应度值和平均适应度值趋于稳定，即达到全局最优解。经过9次迭代得到收敛，设计变量的最优解X*=[v*,t*,Rl*]T=[0.087,0.072,2.756]T。

将设计变量的最优解X*作为有限元仿真的水洗工艺参数和辊网结构参数，返回到水洗域模型中，提取流场数据，按照式(1)～(8)，获得水洗质量综合评价值为1.175，也即优化后的水洗质量提高了16.1%。

4 结 论

本文建立了转鼓式水洗机上的织物水洗域模型，比较了不同辊网孔型对水洗质量的影响，以最有利于提高水洗质量的槽形孔辊网为分析对象，结合实际水洗工艺条件，建立水洗速度、水洗时间、槽形孔圆弧半径与水洗质量综合评价值的响应曲线，最后对3个影响因素进行优化，得到如下结论：

1)计算条件相同情况下，在槽形孔辊网上水洗时，染液残余率最低，洗涤面积比最大，水洗质量最好，即槽形孔的网孔形状最有利于提高水洗质量的辊网孔型。

2)随着水洗速度和水洗时间的增加，织物水洗质量综合评价值呈现显著增加后减小的趋势，说明加大水洗速度，增加水洗时间可大幅提高水洗质量，但过大的水洗速度和水洗时间也不利于提高水洗质量。

3)通过水洗工艺参数和辊网结构参数的优化，水洗质量提高了16.1%。

FZXB