张新伟 郝陈朋 宇灿

摘要：      以武器研制需求为背景， 对空空导弹战斗部毁伤效能评估技术进行了研究， 并开发了空空导弹战斗部毁伤效能评估系统。 该系统主要包括目标易损性模型、 战斗部威力场模型、 引战配合模型、 弹目交会模型、 毁伤评估算法等， 可用于空空导弹战斗部指标论证和优化设计， 以及空空导弹作战效能评估和目标生存力升级。

关键词：     空空导弹; 战斗部; 目标易损性模型; 毁伤效能评估; 威力场模型; 引战配合

中图分类号：    TJ760.3+1文献标识码：    A文章编号：     1673-5048（2019）02-0045-05

0引言

空空导弹研制、 生产、 战训和作战使用的需求， 使空空导弹战斗部毁伤效能评估技术显得越来越重要。 空空导弹战斗部毁伤效能评估技术研究的主要目的： 一是从对目标毁伤的终极目标出发， 结合导弹其他相关系统、 使用环境和目标特性进行战斗部的方案论证和优化设计， 提高武器系统的作战效能;  其次， 在导弹靶试预测、 靶场验收、 战训和作战效能评估等方面可得到广泛应用。

空空导弹战斗部毁伤效能评估涉及到制导精度、 引信启动、 引战配合（引信延迟）、 战斗部毁伤效应和目标特性等多个专业领域， 整个末端交会形成了一个相互关联的复杂系统， 是一个跨专业、 跨学科， 研究难度大， 投入成本高， 需要长期不断积累数据和持续研究的课题。

1弹目交会模型

导弹与目标的交会状态一般定义在相对坐标系中， 可用下列参数描述：

（1） 目标速度矢量Vt、 目标高度H;

（2） 导弹速度矢量Vm;

（3） 弹目交会角χ（Vt与Vm反方向之间的夹角）， 用于描述导弹迎头、 尾追、 侧向等与目标的交会状态;

（4） VT平面夹角αH（目标机翼平面与导弹攻击平面之间的夹角）， 用于描述导弹从目标的上方、 水平、 下方的攻击状态。

弹目交會状态模型示意图如图1所示。

引用格式： 张新伟， 郝陈朋， 宇灿 . 空空导弹战斗部毁伤效能评估技术研究[ J]. 航空兵器， 2019， 26（ 2）： 45-49.

Zhang Xinwei， Hao Chenpeng， Yu Can. Research on  Damage Effectiveness Evaluation of AirtoAir Missile Warhead[ J]. Aero Weaponry，  2019， 26（ 2）：  45-49.（ in Chinese）在相对坐标系中， 战斗部起爆时刻导弹相对目标的位置可以用xr， yr， zr表示， xr由引信启动特性给出;  （yr， zr）可用脱靶量和脱靶方位表示， 其值为

ρ=y2r+z2r（1）

θ=arctanzryr （-π<θ≤π）（2）

在相对坐标系中， 确定导弹战斗部爆炸时刻导弹和目标飞机之间的相对位置需要弹目交会角、 VT平面夹角和战斗部炸点位置三个参数。

2目标特性模型

空空导弹攻击的主要目标包括各种有/无人驾驶飞机和导弹类目标， 如各种歼击机、 轰炸机、 直升机、 预警机、 遥控飞行器、 巡航导弹等。 在空空导弹战斗部毁伤效能评估技术中， 目标特性起到非常重要的作用， 包括： 用于导弹弹道散布仿真的目标运动特性及散射/辐射特性、 应用于杀伤概率仿真的目标几何特性及目标易损特性等。

（1） 目标运动特性及散射/辐射特性

不同目标具有不同的运动特性、 散射/辐射特性， 并且在不同的弹目交会条件下， 其参数会发生变化， 这些都会影响到制导散布中心。 为了仿真这种特性， 需要对典型目标开展制导反射特性专项研究， 经过详细的数学仿真、 半实物仿真或实物试验， 建立目标制导散布中心数学模型。 需要注意的是， 当目标机动时， 会引起导弹制导中心的变化， 需建立相应的数学模型进行仿真。

（2） 目标易损特性

目标易损性模型是用一套数据对目标总体及零部件的几何特性、 物理特性、 杀伤模式进行全面描述， 以规范的格式表述目标的全部信息， 借助计算机来存储和管理这些信息， 并将其用到导弹战斗部毁伤效能评估中。

目标易损性模型主要包含目标的简化几何模型、 结构舱段模型、 要害舱段模型三个子模型和每个要害舱段与整体杀伤的关系。 每个子模型都包含舱段数目、 舱段面元数、 节点编号、 节点坐标、 面元材料、 材料厚度、 毁伤准则判据等; 要害舱段杀伤与整体杀伤之间的逻辑关系可用杀伤树来表示， 为了便于计算机存储， 可用“最小割集”来表示。 “最小割集”是指能导致顶事件（目标杀伤）发生的必要的底层事件（舱段杀伤）的集合。

目标易损性模型数据库的建立是一项非常复杂的工作， 战斗部类型、 目标的飞行环境和姿态对目标易损性都有影响， 需要战斗部设计和试验、 毁伤评估以及熟悉目标性能的专业人士协同合作。 其中， 空中目标如某飞机需要对每个部件功能进行分析， 逐个确定要害部件的尺寸、 结构承力部件尺寸和几何外形的等效厚度及其对应的毁伤准则， 并经过必要的试验验模而得到。 某型飞机的易损性模型如图2所示。

3制导误差模型

如果导弹在相同的条件下重复多次打击， 则导弹的相对弹道与脱靶平面的交点给出单发导弹射击的散布图， 表征导弹命中点的（z， y）的散布密度φ（z， y）称为导弹的命中点分布规律。

偏离目标中心的误差用z和y表示， 如果z和y方向上的脱靶距离相互独立， 脱靶距离的概率分布可用二维正态分布表示， 即

φ（z， y）=12πσzσye-（z-mz）22σ2z+（z-my）22σ2y（3）

式中： mz， my为分布中心的误差， 即射击的总系统误差; σz， σy表征随机量z， y在分布中心附近离散的均方差。

若总系统误差mz， my都等于0， 均方差σz=σy， 则二维分布变成瑞利分布：

φ（z， y）=12πσ2e-r22σ2（4）

4引信启动模型

在空空导弹毁伤效能评估中， 引信启动模型用于仿真从引信探测目标的存在到确认目标的过程， 给出引信确认目标时导弹在目连相对坐标系中的坐标xp， yp， zp。 简化处理时， 通常采用引信触发线仿真模型确定引信的启动位置。

建立引信触发线（面）模型一般应具有触发线倾角均值和均方差、  引信作用距离和均方差、  引信启动位置和均方差等参数。

引信启动点的坐标位置是随机的。 根据数理统计理论中的中心极限定理， 启动点的分布密度函数可以表示为正态分布函数。 在弹体相对坐标系中， 当脱靶量ρ和脱靶方位θ给定时， 引信启动点沿相对运动速度方向分布的概率密度函数为

fF（xR/ρ，θ）=12πσxexp-（xR-mx）22σ2x（5）

式中：  mx为引信启动点沿相对速度方向散布的数学期望值; σx为引信启动点沿相对速度方向散布的均方差; xR为（ρ， θ）给定条件下引信在相对速度轴上的启动点坐标。

5引战配合模型

引战配合指在给定的弹目交会条件下， 引信的启动区与战斗部的动态杀伤区协调一致的性能。 为获得较好的引战配合效果， 通常采用引信延迟起爆技术， 可分为固定延时或可调延时技术， 现代空空导弹常采用自适应可调延时技术。

引信可调延时模型基本形式为

τ=τ（Tt，Vr，χ，…）（6）

式中： Tt为目标特性参数; Vr为弹目相对速度; χ为弹目交会角。

经过引信延迟起爆后， 战斗部在相对运动轨迹上的炸点为

xr=xp+τVr（7）

式中：  xr为战斗部炸点坐标; xp为引信启动点坐标。

在对空中目标进行毁伤评估时， 需要对各种弹目交会条件下的目标杀伤概率进行计算， 其参数通常由以下两种方法给出：

（1） 采用蒙特卡洛方法， 在一定制导精度或脱靶量下， 弹目交会角和VT平面夹角在一定的范围内随机抽取， 根据引信启动特性， 由试验确定其均值和均方差， 随机产生引信启动位置， 结合延迟时间给出炸点位置， 计算导弹对目标的平均杀伤概率。

（2） 通过制导回路仿真给出弹道条件， 通过引信和引战配合数字仿真， 得到弹目交会角、 VT平面夹角和炸点位置， 由这些输入条件， 计算对目标的杀伤概率。 其仿真过程如图3所示。

6战斗部威力场模型

战斗部爆炸后， 破片在爆轰产物的作用下形成杀伤威力场。 战斗部威力场的确定通常有三种途径： （1） 参数输入法。 利用经验公式， 计算战斗部杀伤元的质量、 飞散初速、 飞散角、 方向角、 分布密度等。  这种方法简单实用， 但没有考虑各杀伤元飞散速度、 速度衰减的差异， 与实际误差较大。 随着武器研制的发展， 需要对混合破片聚焦战斗部、 离散杆战斗部和定向战斗部进行研究， 参数输入法已不能真实反映战斗部威力场。 （2） 数值模拟法。 随着计算机技术的发展， 有限元软件LS-DYNA和AOTUDYN在战斗部威力场的数值仿真中得到了广泛的应用， 通过试验对比， 应用数值仿真方法得到的战斗部威力场模型更接近实际结果。 应用LS-DYNA或AOTUDYN建立战斗部模型， 通过计算得到每个破片的初速和方向， 然后将其按一定的格式存储起来， 形成威力场文件， 供毁伤评估系统计算时调用。 这种方法能够得到各种类型的战斗部威力场， 满足武器研制的需要。 目前， 可评估的战斗部类型有单聚焦战斗部、 双聚焦战斗部、 可控离散杆战斗部、 连续杆战斗部和可变形定向战斗部。 （3） 试验统计法。 战斗部威力场模型还可以通过试验测试， 经过一定数據处理得到。

7毁伤效能评估算法

战斗部是空空导弹的有效载荷， 其任务是摧毁空中目标， 至少使其不能完成预定的使命。 空空导弹战斗部通常为杀伤战斗部， 大致可以分为破片类、 离散杆类、 连续杆类三大类。 由于这三类战斗部威力场对目标的毁伤机理不同。 因此， 在进行空空导弹毁伤效能评估时， 将分别进行仿真计算。

杀伤战斗部威力场对目标的毁伤主要通过两种途径来实现。  如果战斗部在目标足够近的范围内爆炸， 其强大的瞬间爆炸冲击波会对目标造成冲击波超压作用， 当超压大于目标的损伤极限时， 会导致目标毁伤;  当威力场与目标交会时， 若干高速杀伤元所具有的动能往往会导致目标的结构舱段受到损伤， 杀伤元会对要害舱段造成穿透、 引燃及引爆效果， 从而导致目标毁伤。 战斗部对目标杀伤概率计算的基本流程如图4所示。

计算单发空空导弹对给定目标的杀伤概率， 可把此事件分为五个部分， 即在任意一次弹目遭遇条件仿真中， 都可以用五个随机事件表示：

A=A1， A2， A3， A4， A5（8）

式中： A1为目标在冲击波作用下的毁伤; A2为目标结构的非组合舱段毁伤; A3为目标结构的组合舱段毁伤; A4为目标要害的非组合舱段毁伤; A5为目标要害的组合舱段毁伤。

在目标的结构杀伤、 要害杀伤、 冲击波杀伤确定后， 目标的毁伤根据“目标易损性模型”所建立的“最小割集”来确定， 当任何一个集合的事件全部发生时， 即可判断目标已经毁伤。

目标的杀伤概率可以根据下式来确定：

1A1∪A2∪A3∪A4∪A5

0其他情况 （9）

依据现有的目标易损性评估方法和理论， 在空中目标的空空导弹毁伤效能评估技术研究的基础上， 建立了空空导弹毁伤效能评估系统， 如图5所示。

通过图5（a）所示的界面， 输入导弹和目标的各自运动参数和交会参数， 通过坐标转化， 将其转化到同一坐标系（目连相对坐标系）。 通过编写程序， 完成每个破片与所有几何模型、 结构模型和要害模型的交会判断。 弹目交会场景如图5（b）所示。 在交会计算中将破片模拟成射击线形式， 并具有一定的运动速度和质量。 目标的模型一般采用四边形面元形式进行逼近。 射击线是否与四边形面元相交可用该射击线与四边形面元平面的交点是否在面元内部来判断。 通过每个破片的逐一判断， 可以统计每个几何、 结构和要害模型段遭遇破片打击的数目，  以及每个破片的命中参数（速度、 大小、 质量和方向）。

8结论

由于空中目标具有高速、 机动及易损性相对较高、 以空空导弹近炸为主要毁伤模式的特点， 空空导弹战斗部的毁伤效能评估一定要结合导弹制导精度、 弹道分布规律、 弹目交会条件、 空中炸点分布、 战斗部威力场及目标易损特性等各种关联因素一并进行， 任何一个环节都会影响到评估结果的正确性。 本文建立的评估技术和系统特点将空空导弹对目标攻击的全程关联因素联系起来， 进行战斗部毁伤效能评估技术的理论分析， 提出空空导弹战斗部的设计思想。 在一定的战术使用条件下， 从对典型目标的最高杀伤效能出发， 结合导弹总体， 对战斗部进行总体论证和优化设计， 阐述了所开发的空空导弹战斗部毁伤效能评估系统的基本功能和应用， 为空空导弹战斗部总体指标论证和优化设计提供了重要技术手段， 同时， 为导弹全弹道仿真、 靶试预测分析及作战效能仿真提供技术支撑。

需要说明的是， 战斗部毁伤效能评估是一个持续发展的研究课题。 随着空空导弹作战空域的拓展、 作战任务的延伸、 所攻击的目标防护和对抗能力的提升及新型战斗部技术的发展， 目标易损性数据库需要不断补充和完善， 战斗部毁伤效能评估技术也需要进一步深入研究。

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