梁 方，杨淦光，许 丰，赵宏伟，马丽筠，岑光毓，马宗睿

(1.华中农业大学 工学院， 武汉 430070；2.农业部长江中下游农业装备重点实验室，武汉 430070)

0 引言

外槽轮播种器具有结构简单、通用性好及排种量较为稳定等优点[1-3]，应用范围较广，但也存在播量调节范围有限、调节精度不高等问题。传统的地轮传动排种系统主要通过改变槽轮转速和长度实现播量调节[4-6]，转速调节中多通过更换链轮改变地轮与槽轮转速的传动比来实现槽轮转速调节，安装过程繁琐，无法实现无级调节[7-8]。槽轮长度调节中，理论上，转速一定时播量与槽轮长度成正比，但实际工作中由于机组行进速度的变化，槽轮转速并不是一个恒定值，且不同农艺要求下槽轮转速亦不同，造成播量控制不精确。

为实现播量无级调节，国内外学者采用自动控制系统控制槽轮转速，实现播量调节。S.kamger、F.Noei-khodabadi等人设计了闭环系统排种装置，通过改变种子播种率计量单元自动调节播量，播量误差结果小于1%，但该装置成本高、调试复杂[9]。李剑锋等拟合出了槽轮转速与播种量的关系，确定了机器前进速度与播量的关系，并利用光电传感器测定机器的前进速度通过模糊控制提高其控制精度[10]。胡恒东等研究了基于PLC的播量控制装置，原理是采用转速信号控制步进电机转速，实现排种转速与机具行进速度同步变化[11]。金亦富、奚小波等人设计了一种电控外槽轮排种器，实现电控改变播量[12]。电控排种可以实现播量无级调节，调整方便，但当槽轮转速大于60 r/min时播量不再随着转速的增加而变化，限制了播量调节范围。为扩大电控排种的播量调节范围，本文提出了同时控制槽轮转速与排种长度的播量调节方式，但需要播量与槽轮转速及排种长度数学模型作为控制依据。尹美贵等人设计了新型外槽轮排种器实验台，针对紫花苜蓿种子选择3个排种轴转速(26、33、40 r/min)、3个排种轴工作长度(4、5、6 mm)进行实验，对其播种均匀性进行测试，得出苜蓿种子的最佳播种转速为26～33r/min，小播量时外槽轮最佳工作长度为5～6mm，但该实验中转速、槽轮有效工作长度样本较少[13]。张涛等人[14]通过离散元分析了3种槽轮长度与播量的函数关系，并得出外槽轮工作长度与质量流率的拟合方程，但未得出播量与槽轮转速的关系。此外，播量变异系数是外槽轮排种器重要性能参数，受到实际播量与播量标准差的影响，实际播量与槽轮有效工作长度及槽轮转速有关[15]。槽轮转速与排种长度同步控制中，如何选取适宜的转速与排种长度控制范围并降低变异系数有待进一步研究。

本文阐述了一种外槽轮式排种器播量自动控制系统的装置结构、工作原理，通过搭建排种试验台，并针对豫教5号小麦种子进行实验，研究槽轮有效工作长度、槽轮转速对播量、播量变异系数及相对误差的影响规律，对实验播量数据进行多元线性回归分析，采用最小二乘法构建数学模型，得出槽轮有效工作长度、槽轮转速与播量、变异系数及相对误差的函数关系，以确定合理的工作参数。

1 播量自动控制播种机结构与工作原理

1.1 整机结构

外槽轮式播量自动控制播种机主要由三点悬挂、机架、侧板、种箱、外槽轮排种器、播量控制系统、双圆盘式开沟器、平行四杆机构、限深轮及V型镇压轮等部件组成，如图1所示。外槽轮排种器固定在种箱上，种箱固定在左右两侧板之间；开沟器、镇压轮做成一个单体，通过平行四杆机构实现对地仿形，6组单体固接在机架上；双圆盘式开沟器进行开沟，排种器实现排种，种子通过输种管落入沟底，V型镇压轮实现覆土镇压；限深轮安装在侧板两侧，改变限深轮与侧板销连的位置，可以实现播种深度调节。

1.镇压轮 2.限深轮 3.左侧板 4.下悬挂点 5.单体排种系统 6.上悬挂点 7.双圆盘式开沟器 8.控制盒支架 9.控制盒 10.右侧板 11.第1支撑梁 12.第2支撑梁 13.第3支撑梁

1.2 播量控制系统工作原理

控制系统的电源由拖拉机前置12V直流电源提供，采用电机控制槽轮转速与排种长度实现播量控制，其原理如图2所示。两个霍尔元件测速装置分别测量左右两个地轮的转速信号，并将这一信号传递至单片机；单片机比较两个转速信号的大小，以加大的信号作为控制信号，根据这一信号输出脉冲信号，控制转速调节电机的转速与排种长度调节电机的转角。转速调节电机与排种轴通过联轴器连接，当电机转速改变时，槽轮转速随之改变时。槽轮、挡轮左右两端安装有推力球轴承，轴承侧边均有夹板，夹板上有螺纹孔，与丝杆配合，形成一个整体，可以轴向运动。槽轮长度调节电机与凸轮轴通过联轴器连接，当调节电机转角改变，凸轮轴转角亦随之变化，带动与夹板固接的凸轮连杆左右移动，而夹板与槽轮是一体的，将带动槽轮轴向移动，实现槽轮排种长度调节。当机组行进速度变化导致播量变化时，单片将会根据设定的数学模型调节两个电机的控制信号，使得播量恒定，实现播量控制。当需要调节播量时，可以根据播量与槽轮转速与排种长度的关系，通过播量输入键输入所需的播量，实现播量调节。

该系统中采集两个转速信号，且以转速大的信号作为控制信号，可以使得在复杂恶劣工作条件中左右两个地轮滑移率不一致时，以滑移率较小的信号作为控制信号，降低滑移对播量均匀性造成的影响，而且可以降低由于地轮架空造成的漏播。假设单一地轮的架空不转的概率为δ，则在上述原理下的实际漏播率为δ2，播种率为η=1-δ2。在取δ=5%(大田地轮的平均滑移率)时的播种率为99.75%，地轮滑移的影响几乎可以忽略。

1.霍尔元件测速装置 2.地轮 3.铅蓄电池 4.播量输入键 5.LCD显示屏 6.单片机 7.电机 8.联轴器 9.凸轮轴 10.凸轮连杆 11.丝杆 12.排种盒 13.挡轮 14.推力球轴承 15.排种轴

2 播量与槽轮转速及长度关系试验

2.1 试验材料

为给播量控制提供理论依据，通过试验建立播量与槽轮转速与排种长度的关系。试验所采用的外槽轮排种器参数如图3与表1所示。

图3 外槽轮排种器槽型尺寸示意图

参数数值单位R30mmc5mmk18个θ9(°)β147(°)a3.6mmf0.4mmh8.5mmλ0.5-

θ、β为弓形圆心角；R为外槽轮外半径；c为单体槽型半径；a、f、h为下、上弓形弓高、弦长；L为槽轮有效工作长度(mm)；G0为槽轮单位时间播量(g/min)；n、k为槽轮转速(r/min)、槽数(个)；λ为充种系数。

试验种子为豫教5号小麦种子，近似椭球形，如图4所示。因此，y=z，取样测量得其物理参数如表2所示。

图4 小麦种子模型尺寸示意图

组数x/mmy、z/mm千粒质量/g13.061.6141.923.121.6842.133.111.6541.3均值3.101.6441.7

x、y、z为椭球的极径(mm)。

2.2 试验方法

播量与槽轮转速及长度关系试验装置由六方联动轴、外槽轮式排种器、联轴器、电机和机架组成，如图5所示。排种器固定在机架上，排种电机与六方联动轴通过联轴器连接，改变电机转速，可实现排种转速调节，排种长度可手动调节。

1.外槽轮式排种器 2.六方联动轴 3.联轴器 4.电机 5.机架

试验中，改变调速电机的转速与排种器的有效工作长度，通过天平量取1 min内的播量，建立播量与转速及有效工作长度的关系。排种器有效工作长度取14、18、22、26、30mm共5组；转速范围取10～60r/min，共51组转速。试验分为两组：一是在槽轮有效工作长度一定的条件下，改变电机转速；二是在电机转速一定的条件下，改变槽轮有效工作长度。每组试验重复5次，总共255组试验，得到1 275个有效播量数据。

3 试验结果与分析

3.1 模型建立与误差分析

每组转速水平下对应5组有效工作长度的播量，转速一定，建立有效工作长度与播量的函数模型。为保证拟合优度，每组数据用4次函数进行拟合，则

Gn=a1n+a2n·L+a3n·L2+

a4n·L3+a5n·L4…

(1)

其中，n为槽轮转速(r/min)；Gn为单位时间播量(g/min)；L为有效工作长度(mm)；a为拟合参数。

将播量数据按槽轮转速10～60r/min转速范围分成51组，得到51组形如式(1)的式子；对等式右边的51组a1n、a2n、a3n、a4n、a5n用最小二乘法进行拟合[16-17]，得到关于a1、a2、a3、a4、a5取值的5组方程，等式右边加入交互项，得到拟合函数为

am=b1m+b2m·n+b3m·n2+

b4m·n4+b5m·am·n

(2)

整理式(2)，bkm用矩阵坐标模式b(k,m)表示，取值如表3所示，得到数学模型表达式为

am=[b(1,m)+b(2,m)·n+b(3,m)·n2+

b(4,m)·n3]/[1-b(5,m)·n]

(3)

将方程(3)中得到的am回代方程(1)中得到播量Gn与槽轮有效工作长度L、槽轮转速n的函数方程为

G(L,n)=a1+a2·L+a3·L2+

a4·L3+a5·L4…

(4)

为验证模型的精度，测量播种转速为10、20、30、40、50、60 r/min，有效工作长度为16、20、24、28mm时的实际播量，并与模型预测值进行比较，得到验证组相对误差如表4所示。模型相对平均误差为3.2%，满足精度要求。

表4 模型相对误差

续表4

3.2 槽轮转速与长度对变异系数影响分析

运用MatLab软件进行分析，得出不同有效工作长度中播量变异系数ν与转速的拟合曲线，如图6所示。当槽轮工作长度水平为14、18、22、26、30 mm时，随着槽轮转速的增大，播量变异系数呈现下降趋势；当转速大于40 r/min时，播量变异系数趋于稳定趋势。这一结果与“外槽轮排种器在转速较高(尤其超过60r/min)时，播量基本不再变化”的结论相吻合。在同一转速下，槽轮有效工作长度为22mm时，播量变异系数最大，槽轮有效工作长度为30mm时，播量变异系数最小；槽轮有效工作长度为14～30mm、转速低于10r/min时，播种变异系数大于1.5%；当转速为40～60r/min时，变异系数小于0.5%。

图6 不同排种长度下播种量变异系数与转速关系

4 结论

1)设计了一种播量自动控制播种机，实现了外槽轮排种器播量转速与排种长度同步控制，扩大了播量控制范围与精度，提高了播量的均匀性。

2)通过试验建立播量与槽轮有效工作长度、转速的函数模型，经验证模型理论播量与实际播量的平均误差为3.2%，为外槽轮排种器的播量自动控制策略提供了理论依据。

3)槽轮有效工作长度为14～30mm、转速为40～60r/min时，变异系数小于0.5%，属于播量控制参数适宜控制范围。