毛路路 祝海江

(北京化工大学 信息科学与技术学院， 北京 100029)

引 言

计算机视觉领域中，单应矩阵在相机标定、图像拼接、三维重建、目标追踪等过程中被广泛应用。估计出的单应矩阵模型精确度很大程度上影响了其应用系统的性能，因此，单应矩阵的估计一直是计算机视觉领域的研究热点。

单应矩阵表示空间平面投影到两个摄像机像平面之后像点之间的一一对应关系[1]。估计单应矩阵首先需要提取特征，常采用的特征有点、直线和二次曲线[2]。由于点特征对场景内容要求较低，且相较于其他特征，点的特征提取算法如尺度不变特征变换(SIFT)[3]、加速鲁棒特征(SURF)[4]、ORB算法[5]等定位精度更高，因而被广泛用于单应矩阵的估计中。针对点特征单应矩阵估计中出现的特征点错误配匹现象，人们开发出许多鲁棒性算法，如LMeds[6]、M估计子[7]、RANSAC[8]及其变种算法[9-10]，但这类鲁棒性算法采用代数方法，估计单应矩阵的精度不能满足实际应用中的需求。此后学者们提出了梯度下降法[1]、Newton迭代法[1]、烈文博戈马奎特(L- M)算法来进一步优化鲁棒性算法的结果[11]，然而这些优化算法大都未考虑特征点的误差分布信息，或者简单地将其假设为服从各向同性的高斯分布。基于此，Zeisl等[12]提出了针对SIFT和SURF特征定位误差的协方差估计算法；在此基础上Zhao等[13]将特征点误差分布假设为服从各向异性的高斯分布，提出了基于协方差权重的烈文博戈马奎特(CW L- M)算法。CW L- M算法考虑了特征点的定位误差分布信息，采用马氏距离度量单应矩阵优化过程中的损失函数，但此方法并未解决在概率相同的估计点处如何选择更优点的问题。……