马来好, 茆沐嘉, 党 坤

(1.大连海事大学 轮机工程学院，辽宁 大连 116026；2.南通航运职业技术学院 轮机工程系，江苏 南通 226000)

0 引 言

船舶营运效益决定了航运公司的生存以及发展。而在船舶营运过程中，航速的高低直接关系船舶的变动成本大小(燃油费用等)，虽然降低航速可以达到压缩燃油成本的目的，但是另一方面，降速航行会延长航次时间，增加固定成本，还有可能错过其它货载机会，另外随着主机转速的降低，主机的工况点也会偏离设计工况，其油耗量反而上升，不利于船舶的节能减排。可见，航速优化是实现营运效益的一项主要和关键工作。其需要通过系统科学的分析和比较，综合选择船舶航速，以实现船舶营运效益的最大化。文献[1]中运用 VS2005 和SQL Server 2005联合开发了船舶航次效益估算系统，大大提高了航次效益估算的效率；文献[2]中建立了内河船舶EEOI与主机转速关系模型，优化结果表明,在预定时间内油耗节省0.8t，EEOI减少1.64%；文献[3]中构建了以航次日均盈利额最大化为目标的最佳航速优化模型，并指出日均盈利额主要受航速及燃油价格波动的影响；德国劳氏船级社指出采用低于当前航速可谓集装箱船队带来经济利益[4]；Ronen(1982)建立了以燃油成本最小和利润最大的航速优化数学模型，并采用数学求导的方法对不定期船舶的最佳航速进行求解[5]；Fagerholt(2010)建立了以航次燃油消耗总量最小为目标的航速优化数学模型，并采用抵达时间离散化的启发式算法对模型进行求解[6]。本文将燃油价格和运价进行组合，考虑不同情形应用遗传算法对船舶航次营运效益和EEOI最优下的航速进行研究。

1 船舶营运效益估算模型

1.1 船舶航次时间

本文所研究的船舶营运航次是指从装货港装货开始，装货航行至卸货港卸完所载货物为止，即航次时间为：

(1)

式中：T为航次总时间，单位为d；l为航次航程，单位为nm；v为航次航速，单位为kn；Tl为在装货港装货停泊时间，单位为d；Td为卸货港卸货停泊时间，单位为d；Tm为航次锚泊时间，单位为d。

1.2 船舶航次收入

对于船舶航次收入，是指航运企业为货主完成航次货物运输任务后所应该收取的费用，这里忽略滞期费、亏舱费等，则：

(2)

式中，D为船舶航次总收入，单位为美元；ri为货物i的运费率(运价)，单位为美元/t；Qi为货物i的载货吨数，单位为t。

1.3 船舶航次成本

对于船舶航次成本，包括航次变动成本和固定成本。其中，航次变动成本包括燃油费用、港口费用，而港口费用涉及装货港、卸货港。航次固定成本包括船员工资、润料费、备件费、修理费、管理费用以及其他固定费用。由于锅炉、发电机油耗基本不变，可作为固定成本。因此,船舶航次成本可以表示为：

ClpTl+CdpTd

(3)

式中，p为燃油价格，美元/t；Clp为装货港港口使费，美元/d；Cdp为卸货港港口使费，美元/d；C0为船舶营运每日固定成本，美元/d；qme为主机每日油耗量，t/d，其与船舶航速具有如下关系：

qme=q0(v/v0)3

(4)

式中，q0为船舶航速为v0时对应的主机油耗量，t/d。

1.4 船舶航次营运效益估算模型

对于船舶航次营运效益估算，航运公司常见的两种优化目标分别为日收益最大和航次收益最大。以船舶航次收益为优化目标，联立上式(1)～(4)，可以得到如下模型：

pqb(Tl+Td+Tm)-ClpTl-CdpTd

(5)

约束条件为：

(1)限制航速的可行范围。

vmin≤v≤vmax

(6)

(2)航次租船合同时间窗限制。根据船舶航次租船合同，货主和船东会约定一个受载期和解约日，即到达卸货港最早和最晚时间为：

(7)

2 船舶能效指数估算模型

根据EEOI自愿使用指南，EEOI是指船舶单位航次的CO2排放量：

(8)

式中，j为燃油类型；FCj为燃油j的消耗量；CFj为CO2排放因子，取3.114；mcargo为货物总吨；D为船舶航行里程。

根据式(8)，结合式(1)～(3)，可以得到：

(9)

式(9)的约束条件同船舶航次营运效益估算模型。根据上述推导的式(6)、(7)，可知所建立的船舶航次营运效益、能效指数估算模型是以船舶航速为自变量并具有约束的非线性方程，其最优问题本文采用遗传算法进行求解。

3 计算结果与分析

某航运公司船舶从事航次租船，其主要船舶营运参数如表1所示。

表1 船舶营运参数

由于船舶营运效益受到航速、燃油价格以及市场运价的影响，为了较为全面分析航速对船舶营运效益以及船舶能效指数的影响，这里将燃油价格和市场运价进行组合，分成4种情形，①低油价、低运价；②低油价、高运价；③高油价、低运价；④高油价、高运价。其中，根据文献[7]中提供的燃油价格数据将高燃油价格为680 $/t，低燃油价格为102 $/t，根据该营运船舶载货的历史资料，将低运价定为10 $/t，高运价定为100 $/t。在上述4中情形下，基于上述模型分别研究在上述组合下船舶营运效益和EEOI变化，以及对应的最优值，计算结果如图1～4所示。

图1 低油价、低运价下的船舶航次效益和EEOI

图1为低油价、低运价下的船舶航次效益和EEOI随航速变化情况。可以看出，在低油价和低运价下，该船舶的舶航次效益随着航速的增加而增加，船舶EEOI也是随着航速的增加而增大，优化出的航速分别对应船舶航速的两个最值，即在航速为15.6 kn取得航次效益最大，而在航速为8.5 kn时取得EEOI最低。在航次效益最优航速下取得航次效益要远大于营运航速下取得的航次效益，在最优EEOI航速下虽然可以减少CO2排放量，但是航次效益将出现亏损。

图2为低油价、高运价下的船舶航次效益和EEOI随航速变化情况。可以看出，在低油价和高运价下，该船舶的舶航次效益和EEOI随航速变化情况与低油价、低运价下基本相同。航速为15.6 kn取得航次效益最大，航速为8.5 kn时取得EEOI最低，分别优于该船舶在营运航速时的航次效益和EEOI，不同的是在最优EEOI航速下，该船舶航次效益仍然盈利。

图2 低油价、高运价下的船舶航次效益和EEOI

图3为高油价、低运价下的船舶航次效益和EEOI随航速变化情况。可以看出，在高油价、低运价下，船舶EEOI也是随着航速的增加而增大，在航速为8.5 kn时EEOI最低。而该船舶的航次效益随着航速的增加亏损越大，并不是在航速最小时亏损最小，而是在航速为8.87 kn时，该船舶亏损最小，能够比营运航速下少亏损20%。

图3 高油价、低运价的船舶航次效益和EEOI

图4为高油价、高运价下的船舶航次效益和EEOI随航速变化情况。可以看出，在高油价、高运价下，与上述情形相同，船舶EEOI也是随着航速的增加而增大，在航速为8.5 kn时EEOI最低。而该船舶的航次效益随着航速的增加盈利越小，在航速为8.87 kn时，该船舶航次效益最大，优于营运航速下的航次效益和EEOI。

4 结 语

本文对油价和运价分成4种组合方式进行研究航次租船下的航次效益和船舶能效指数EEOI，通过模型计算，航次效益优化航速和EEOI优化航速均优于正常营运航速时的船舶航次效益和EEOI。其中在低油价和低运价、低油价和高运价下，建议船舶以较高航速进行运营，在高油价和低运价、高油价和高运价下，建议船舶以略高于最低航速进行运营。特别是在目前航运市场低迷情况下，所建立的航次效益和EEOI估算模型，能够测算航次效益、EEOI以及最优航速，选择指导航速，可为航运相关部门提供一定的参考。

图4 高油价、高运价下的船舶航次效益和EEOI