王嘉利 靳双燕

摘要：教学研究中关于数字信号处理教学的很多观点得到了较好的落实，数字信号处理课堂教学也发生了巨大变化。但在欣喜之余，我们能明显地感受到，现在的数字信号处理的课堂似乎又走进了一个新的烦琐化技术主义误区。该文通过追溯数字信号处理学科的特征与内涵，总结数字信号处理学科的教学现状，探讨创建简约的数字信号处理课堂的重要意义。

关键词：简约课堂；教学研究；数字信号处理

中图分类号：G426 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）10-0131-03

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Regression Simple Class of Digital Signal Processing

WANG Jia-li， JIN Shuang-yan

（Zhengzhou Technology and Business University， Zhengzhou 450000， China）

Abstract： Many viewpoints on Teaching of digital signal processing in teaching research have been well implemented， and the classroom teaching of digital signal processing has also undergone tremendous changes. But with joy， we can clearly feel that the current digital signal processing course seems to have entered a new misunderstanding of technicism. Through tracing the characteristics and connotation of digital signal processing， this paper summarizes the teaching status of digital signal processing， and probes into the significance of creating a simplified digital signal processing class.

Key words：simple class； teaching research； digital signal processing

“數字信号处理”是电子信息类学科的专业基础课，该课程的教学质量对于通信工程、电子信息工程、电子科学与技术、计算机信息处理、自动控制及测控技术等专业学习具有十分重要的意义。该课程的培养是通过理论课程和实验课程，使学生掌握数字信号处理的基础原理、基本分析方法及数字信号处理的基本实现方法，熟悉数字信号处理在不同领域如通信、图像、视频和声学等领域的分析用方法，锻炼学生在信号处理方面的综合设计能力和创新能力，为今后从事数字信号处理相关工作或研究打下牢固的专业理论基础。

而实验课程是在理论课程的基础上，通过实验仿真使学生更深刻的理解这些知识。因此一节质量高的理论课堂对学生影响深远。本文先分析数字信号处理学科内容，归纳目前的教学现状，总结自己关于数字信号处理的教学经验。

1学科内容

“数字信号处理”课程是我院通信工程、电子信息工程和电子科学与技术专业必修的专业基础课。计划安排64个学时，52个理论课时和12个实验课时。选用的是高西全老师的《数字信号处理》第四版作为讲课用教材。本校学生在学习本课程前，已学过“信号与系统”课程，对确定性连续时间信号和离散时间信号的时域分析和变换域分析以及对LTI系统在输入、输出模型下的时域和变换域的分析有了一定的掌握。

课程的主要内容分为两部分[1]，第一部分包括第一、二、三、四章，是数字信号处理的基础理论部分。包括数字信号处理的基本概念、意义和应用；离散信号和系统的时域分析；序列的傅立叶变换、Z变换、离散傅立叶变换的定义、性质；离散信号和系统的频域分析；FFT的概念、按时间抽选的FFT、按频率抽取的FFT。第二部分包括第五、六、七章，主要学习数字滤波器的基本理论和设计方法，包括FIR数字滤波器的结构、IIR数字滤波器的结构、典型数字滤波器分析介绍；冲激响应不变法、双线性变换法、IIR滤波器设计的频率变换法；线性相位FIR滤波器特点、窗函数设计法、频率采样法、IIR与FIR的比较。数字信号处理的整个系统框图如图1 所示。

2教学现状

“数字信号处理”这门课的特点是公式多，物理意义抽象。许多高校教师经过多年的亲身教学后，在提高教学质量上都有自己独到的见地[2-6]。研究这些教学经验，可归纳总结为两大类：一类是借助技术的发展，在课堂内采用多媒体演示、利用MATLAB、LabVIEW仿真；另一类是改变课堂形式，比如采用翻转课堂、课堂内小组讨论等形式。

教师在授课时利用多媒体课件可以展示教学内容，可以播放一些音频和图像的实例，帮助学生更好的理解；利用仿真软件，可以验证定理和结果。这对我们的课堂有一定的改善作用，但是在具体实施的时候容易偏离我们的初衷，变成公式和图片展示的过程。学生在接受这些知识的过程，就变成了接受这些图片的过程，缺少自我加工的过程。而知识只有进行了自我加工才能变为自己的知识。学生自然对课程的内容就难以接受了。

教师改变传统的课堂形式，是想通过增加学生的参与度，增加师生互动，推动学生自主学习，进而提高教学质量。只是这门课程知识点多，课时一定，这就需要学生有基础愿意课下花时间自学研究，这样才能节省出课堂上讲解基础知识点的时间。针对我校学生，大部分学生是缺少这种自学精神的，因此，如果在学生课前准备不足的情况下，进行新课堂形式的变化，学生对这门课程会更难接受。

那如何才能在有限的课堂内，让学生学习到无限的知识呢？我们认为理论课堂应该向简约化发展，教师依然是课堂的主导，引导学生体验数字信号处理的思维之美，在教师精心设计的课堂上，不知不觉地接受这些具有逻辑性的抽象的概念。使理论课堂回归到课堂最原始的形式，发挥课堂最原始的功能。我们采用传统教学方法，通过教师形象的讲解，合适的手势，工整的板书，培养学生的理解能力、创新思维能力。

3构建简约课堂

简约课堂指一尺讲台，一位老师，一本教材。教师必须深入详细地分析教材中各知识点的内涵、特点及相互关系，将各种难以理解的抽象概念、复杂的公式推导、烦琐的设计过程熟烂于心，才能在讲台上挥洒自如。另外我们不能把简约化的课堂狭义地理解传统课堂的填鸭式教育。简约课堂在“数字信号处理”课程中是传统课堂的升级。

根据我们的教学经验，归纳总结数字信号处理课程构建简约课堂的具体策略和具体方法。数字信号处理课程教师在讲课时可以使用的如下的具体策略和方法：

（1）将重点内容以直观的形式呈现给学生：可以通过在黑板上画图解释抽象概念或过程；可以通过使用比喻使抽象的概念形象化；还可以用形象化、生活化的事例类比抽象概念或原则。

（2）对每一个重要的概念作举例说明：具体可以列举一个概念的多种具体表现形式；可以利用体现抽象概念的具体实例阐述抽象概念。

（3）通过声调变化，肢体语言吸引学生的注意力：在课堂讲解的过程中适当地来回走动；利用各种手势配合教学内容；利用黑板推导计算过程配合生动的讲解；主要还有面向学生口头讲解，重点内容可以通过加重读音和放慢语速。

（4）相关的其他经验：课堂开始时，回顾前面的教学内容；在教授新知识的过程中强调有相关性的已学知识；注重与生活学习经验相联系的内容与例子；结合同学们已知的经验与知识；课堂结束时明确下次课的学习内容

例如时域离散信号的傅立叶变换的时域卷积定理，这部分内容在讲解的过程中，首先强调这个性质的重要性，指出这个性质是整个滤波概念的数学基础和概念基础。其次讲解定理，定理的讲解可以分三部分：第一部分是定理的内容，这部分可以通过边板书边复述，时域信号卷积的傅立叶变换对应信号傅立叶变换的乘积。板书和复述的过程也是学生记忆的过程；第二部分是定理的数学证明过程，证明过程主要用到傅立叶定义式，换元，交换求和顺序，证明过程相对不难，可以边引导学生边板书，鼓励学生参加到证明过程中，加深学生的记忆，数学证明是理论的支撑，学生只有清楚了这个过程才能更好地理解。最后一部分是定理的物理意义，如果将信号分解为一系列的复指数，当信号通过线性时不变系统时，这些复指数分别得到频率响应的修正，即用频率响应乘以构成输入的复指数的振幅。这部分内容是学生需要重点理解的抽象概念。复述时可放慢语速、加重读音进行强调，可以通过分析几个简单具体的系统结合具体的实例来解释这个概念。

首先分析一个低通滤波器，如果将信号分解为一系列的复指数，当信号通过数字低通滤波器时，这些复指数分别得到频率响应的修正，即用频率响应乘以构成输入的复指数的振幅。理想低通的频率响应是在低频段有值，高频段值为零。可实现低通滤波器是在低频段的频率响应值比较大，在高频段的频率响应值比较小，用频率响应乘以构成输入的复指数的振幅时就是放大了低频段的信号，减弱了高频段的信号。以一张照片为例，照片中的人物是傅立叶本人，如图2所示，人物边界的地方像素变化大，对应的频谱就是高频部分，背景变化不大的地方对应频谱中的低频部分，如果此照片通过一个低通滤波器，则图片的低频部分得到增强，高频的部分相对得到减弱，即背景变化不大的地方得到增强，而边界的部分得到削弱，就好比我们在照片的时候没有对准焦一样，如图3所示边界出现模糊。

然后分析一个高通滤波器，如果將信号分解为一系列的复指数，当信号通过数字高通滤波器时，这些复指数分别得到频率响应的修正，即用频率响应乘以构成输入的复指数的振幅。理想低通的频率响应是在高频段有值，低频段值为零。可实现低通滤波器是在高频段的频率响应值比较大，在低频段的频率响应值比较小，用频率响应乘以构成输入的复指数的振幅时就是放大了高频段的信号，减弱了低频段的信号。同样的这张照片通过一个高通滤波器，增强高频的部分，减弱低频的部分，即边界的部分得到增强，而背景变化不大的地方得到削弱，那我们就很容易找到一个图像的边界，如图4所示可以清晰的得到傅立叶的轮廓。

整个讲解过程要思路清晰，逻辑连贯，讲解过程中要注意语调和手势的结合运用，重点部分可以通过放慢语速、加重音调和重复描述来强调，描述一个抽象实物可以结合手势动作，总之，简约课堂简约了课堂形式，对任课教师提出了更高的要求。

4 总结

“数字信号处理”课程构建简约课堂，需要任课教师用心地去研究、设计。这样在课堂上，学生可以不被其他吸引，专注基础知识点的学习。任课教师可以充分利用课堂的每分每秒详细讲解这些抽象的概念。另外，“数字信号处理”课程毕竟是数学含量较高的工科类课程，并非所有学生单纯依靠教师的生动讲演就可以接受理解这些知识，对于需要利用MTALAB仿真的定理结论还是需要利用软件仿真加深理解的。这个过程可以在随后的实验课时，让学生在理解理论的基础上进行仿真练习。这样在理论的指导下进行实验能更好地理解“数字信号处理”这门课程。

参考文献：

[1] 高西全，丁玉美.数字信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2016.

[2] 刘大年，史旺旺，孙贵根，吴桂峰.“数字信号处理”课程的形象化教学方法探索[J].电气电子教学学报，2006（04）：104-107+111.

[3] 谢晓春，甘家中，喻玲娟，卢震辉.基于ARCS动机模型的工科课堂教学视频分析——以《信号与系统：模拟与数字信号处理》为例[J].赣南师范学院学报，2016，37（03）：98-101.

[4] 杨富龙，张爱华，杨彬，等.“数字信号处理”课程可视化教学探究[J].电气电子教学学报，2018，40（02）：105-107.

[5] 郭建涛.“数字信号处理”课程的Matlab教学研究[J].电气电子教学学报，2010，32（03）：117-119.

[6] 赵素文.基于微课的数字信号处理课程翻转课堂教学设计[J].西部素质教育，2018，4（06）：94+102.

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