王 飞, 朱仲元, 郝祥云, 韩冬冬, 王慧敏

(内蒙古农业大学 水利与土木建筑工程学院, 呼和浩特 010018)

在全球变暖的背景下，极端天气、气候事件的发生，呈现增多、增强的趋势。降雪作为降水的特殊形式，若以极端事件出现就会产生暴雪，暴雪是北半球常见的灾害性天气。所以降雪特别是暴雪已成为各国学者研究的热门问题[1-4]。在我国对降雪的研究也有很丰硕的成果，主要集中在我国青藏、新疆及内蒙古地区。如周陆生等[5]确定了青藏高原降雪成灾几率的高值中心，并计算出冬季与春季降雪成灾几率。杨莲梅等[6]应用新疆北部和天山山区50 个气象站1961—2002年冬季降水资料，揭示了新疆牧区大、暴雪过程的时、空分布特征和年际变化，找到了该地区4个大、暴雪过程高频区。并发现大、暴雪过程在20世纪80年代以前偏少，在20世纪80年代以后偏多；赵俊荣等[7]分析了天山北坡中部地区发生的一场罕见特大暴雪，并研究了其特征及形成的原因。江毅等[8]对内蒙古111个测站日降雪量≥5 mm的资料作了统计分析发现内蒙古大(暴)雪的异常发生区与降雪量高值区一致，异常最突出的区域主要集中在40°—45°N，105°—123°E范围内。10—11月的降雪异常变化对冬季的总降雪异常变化贡献最大。宫德吉等[9]分析了内蒙古大(暴)雪及白灾的空间分布，结果表明发生大(暴)雪频率最高的地区是内蒙古的东部和南部，而白灾最重的地区却是内蒙古北部。研究大多集中于发现降雪的空间特征，但在时间上，特别是形成雪灾的短时段集中降雪研究较少。

锡林河位于内蒙古自治区锡林郭勒草原，锡林郭草原属大陆性温带半干旱大陆性气候是典型的寒旱区草原，降水稀少，根据中国地面气候资料日值数据集流域内锡林浩特站1970—2016年逐日气象资料统计表明，该站降雪量占全年降水量19.2%。因此对锡林河流域降雪进行系统的研究是十分必要的。目前，在锡林河流域对降雪过程的研究多集中于降雪发生后对积雪深度，积雪面积，积雪日数的研究[10-12]，对流域降雪的集中度与集中期的还缺少研究。王冀等[13]的研究表明降雪集中度可很好的反映降雪的变化规律，且其对降雪量具有很好的指示作用。所以本文对锡林河流域的降雪集中度(precipitation concentration degree，PCD)和集中期(precipitation concentration period，PCP)的变化特征进行分析研究，同时对冬季降雪进行趋势预测，旨在深化对锡林河降雪规律的研究，提高冬季降雪的预报、预测能力，以期为其他相关科学研究提供一定参考。

1 资料及方法

1.1 数据资料

由于研究区锡林河流域气象站点稀少气象资料稀缺，单站的气象资料系列短数据量不足，缺少代表性，故选取锡林河流域的阿巴嘎旗、锡林浩特、林西县国家气象站和距离流域最近的西乌珠穆沁旗国家气象站1970—2016年降雪期(10月至翌年4月)的降水资料。

1.2 集中度(PCD)与集中期(PCP)

为方便研究将降雪期(10月至翌年4月)各月分为上、中、下三旬，每旬又分两候，候是根据研究系列长度按升序排列。锡林河流域的降雪期共7个月，所以可以将降雪期分为42各候。将降雪期看作个圆，各候按顺序均匀分布，所以每一候都有一个对应的方位角。计算集中度、集中期实际上要把降雪期某候的降雪量作为该降雪矢量的模，研究时段看作是一个圆周，该候与圆上0°的夹角为该矢量的方向，将多个候的降雪矢量进行合成。合成后的模与总降雪量的比值定义为集中度，合成后的矢量方位角定义为集中期。降雪集中度(PCD)和集中期(PCP)的公式如下[13-15]：

(1)

(2)

表1 锡林河流域降雪期月旬、候对照 候

1.3 集中期、集中度变化规律研究方法

本文对降雪期降雪集中度、集中期在时间尺度上的研究主要采用了线性趋势分析、Morlet小波分析的方法，又对集中度、集中期的变化作Mann-Kendall 突变分析，其原理方法详见参考文献[17-21]。对未来降雪期集中度的变化趋势预测中运用了R/S分析方法(赫斯特指数)，R/S分析法又称Hurst系数法是英国水文学家赫斯特(Hurst)在总结尼罗河多年水文观测资料时提出的，其能对未来水文气象要素变化的总体做出断和预测。该方法是通过改变水文气象序列的时间尺度大小，在不同尺度范围内研究该序列的统计规律，从而完成了大小时间尺度的相互转换，以达到对未来的推断和预测的目的[22]。

其原理如下：考虑一个时间序列{X(t)}，t=1，2，…，对于任意正整数

τ≥1，定义均值序列：

(4)

用ζ(t)表示累积离差

(5)

极差R定义为

(6)

标准差S定义为

(7)

现在考虑比值R(τ)/S(τ)=R/S，对于给定的序列，任何长度τ的R/S均可统计计算。

R/S=(cτ)H

(8)

对上式取对数可得：

ln[R(τ)/S(τ)]=H(lnc+lnτ)

(9)

用最小二乘法可求得参数c和Hurst系数H。如果H大于0.5时，表示序列未来的变化趋势与过去相同，整个系列变化具有持续性，且H越接近于1持续性越强。如果H小于0.5时，表明未来变化趋势与过去相反，整个系列变化具有反持续性，这种情况下越接近0反持续性越强。如果H等于0.5，表示未来变化趋势与过去无关，变化具有独立性[23-24]。

2 结果与分析

2.1 降雪集中度(PCD)集中期(PCP)的年代变化

由锡林河流域各站点PCD逐年变化曲线(图1)可以看出，锡林浩特、阿巴嘎旗、西乌珠穆沁旗、林西县站点的PCD变化范围分别为0.2～0.94，0.11～0.61,0.045～0.75,0.16～0.95.观察发现锡林浩特站与林西县站比阿巴嘎旗站与西乌珠穆沁旗站冬季降雪时间更为集中。各站的PCD最小值均在1970年出现，故锡林河流域在1970年冬季降雪最不集中。各站点PCD均值分别为0.502，0.360，0.448，0.456，锡林浩特站最大，冬季降雪最为集中，阿巴嘎旗最小，降雪最不集中。从其站点位置图可看出流域PCD表现为流域南部大于北部，所以锡林河流域南部冬季降雪较北部更加集中。若将PCD大于流域各站点多年平均值的年份认为是降雪集中年份，反之，则认为降雪不集中年份。发现全流域降雪集中年占总研究时间系列的46.809%，锡林浩特降雪集中年占63.830%，阿巴嘎旗降雪集中年占29.787%，西乌珠穆沁旗占46.809%，林西县站63.830%。观察图1集中度线性趋势线可得出，锡林浩特站与阿巴嘎旗站的降雪集中度变化趋势呈增长趋势，而西乌珠穆沁旗与林西县站呈下降趋势。

图2反映的是锡林河流域各站点集中期(PCP)逐年变化，对照表1 可得出：锡林浩特站降雪多集中与12月中旬到翌年1月上旬，阿巴嘎旗与西乌珠穆沁旗站冬季降雪多集中于11月下旬到12月中旬，林西县站则就集中于2月一个月；林西县PCP呈变大趋势，即降雪集中时间段降雪期内向后推迟，但变化速度较慢，速度为每年推迟0.02个候，流域其他3个站点降雪集中期呈现出提前的变化趋势，其中锡林浩特、西乌珠穆沁旗提前的速度较快，速度分别为每年提前0.154个候与每年提前0.277个候。若定义PCP大于多年平均值，的年份为PCP偏晚年，反之则为偏早年，可得对全流域而言，PCP偏晚年46.56%。

图1 锡林河流域各站点集中度逐年变化

图2 锡林河流域各站点集中期逐年变化

2.2 降雪集中度、集中期的周期变化

利用Morlet小波分析法对锡林河流域各站点的降雪集中度、集中期变化作周期分析，结果如图3—4所示。从锡林浩特站集中度的小波实部时频图可以看出，不同时段每个周期年降雪集中度的能量强弱分布，降雪集中度在47 a的时间尺度上发生了3次震荡，分别为5～15 a，20～35 a，40～47 a。随着时间尺度的缩小，降雪集中度的变化周期稳定性也在减小，其中20～35 a的震荡最为明显，能量分布最为集中，为主要震荡周期区间，在该尺度上将降雪经历了集中—不集中—集中的交替变化。小波方差图反映降雪集中度波动变化随不同尺度的聚集程度，小波方差出现极值的时间尺度为降雪集中度的变化周期，方差值越大周期性越显著，最大值为第一主周期。所以结合锡林浩特站小波方差图可知，3个主要震荡周期分别为，26 a，42 a，8 a。其中26 a为第一主周期，42 a，8 a分别为第二、三主周期。

阿巴嘎旗的小波实部时频图中反映出该站降雪集中度存在5～12 a，15～30 a，35～45 a尺度的周期变化，在主要震荡周期区间15～30 a的尺度上同样经历了集中—不集中—集中的交替变化。根据小波方差图，确定出25 a为第一主周期，11 a为第二主周期，41 a为第三主周期。西乌珠穆沁旗站降雪集中度存在7 a，25 a，41 a的主要周期变化特征，其中25 a的周期变化最为明显。林西县站有12 a，26 a，41 a的主周期变化规律，其中尺度为26 a的周期变化更为显著。西乌珠穆沁旗与林西县站同锡林浩特和阿巴嘎旗相似，在主要震荡周期区间降雪存在集中—不集中—集中的交替变化规律。

降雪集中期的年际周期变化规律可从图4中看出，在锡林浩特站降雪集中期存在着5～15 a，20～30 a，40～45 a3个尺度的准周期变化，其中尺度为20～30 a的周期变化最为显著，从小波方差图中可以得到在20～30 a尺度周期变化中，尺度中心为24 a，所以24 a为第一主周期，11 a，44 a分别为第二第三主周期。阿巴嘎旗站有3～10 a，15～20 a，25～35 a，40～45 a尺度上的周期变化，25～35 a尺度上的周期变化在图中反映最为突出，结合小波方差图可得，在该尺度内的24 a为第一主周期，3～10 a尺度内的7 a为第二主周期，在25～35 a尺度内的34 a为第三主周期。西乌珠穆沁旗的周期变化在5～15 a，20～30 a，35～45 a尺度上变化显著，20～30 a尺度内的24 a在小波方差图中为最大值，所以24 a为西乌珠穆沁旗降雪集中期变化的第一主周期，11 a，41 a为第二、三主周期。林西县站有7～18 a，20～30 a，35～45 a尺度上的周期变化，其中24 a的周期性最显著。4个站点在小尺度上集中期变化最为频繁，锡林浩特与西乌珠穆沁旗站分别在各自的11 a尺度上集中期经历了早—晚—早—晚—早—晚—早的多次更迭变化，阿巴嘎旗在7 a的尺度上林西县站在16 a的尺度上存在着早—晚—早—晚—早的变化。而各站在第一主周期尺度的变化都是早—晚—早，1985年以前集中期偏早，1985—2000年左右集中期进入偏晚期，2000年以后再次进入偏早期，且至2016年各站偏早期尚未结束，按上述周期变化规律，集中期偏早将会持续。

图3 锡林河流域各站点集中度小波分析

图4 锡林河流域各站点集中期小波分析

2.3 集中度与集中期的Mann-Kendall 突变分析

锡林河流域各站点集中度、集中期Mann-Kendall 突变检验见图5，见图所示和在置信区间内相交点为有效交点，即为时间序列(1970—2016年)的突变点。锡林浩特站在置信区间内相交点仅有2003年一个有效交点，因此可知近47 a锡林浩特站集中度变化的突变点为2003年，同理集中期的和的有效交点在1989年，所以其突变点为1998年。阿巴嘎旗站集中度的和UBK有2008年与2011年两个有效交点，故其集中度变化的可能突变点分别为2008年和2011年。阿巴嘎旗站集中期变化的突变点仅有一个点为2012年。西乌珠穆沁旗站的集中期、集中度在研究时间序列上都只有一个突变点，分别为1983年、1993年。林西县降雪集中度变化存在着2003年与2010年两个突变点，而集中期仅有2010年一个突变点。

图5 锡林河流域各站点集中度、集中期Mann-Kendall 突变检验

整体来看降雪集中度突变点多集中于2000年以后，说明锡林河流域在2000年以后降雪产生突变，这可能是因为21世纪以来极端降雪天气频出，导致计算的降雪集中度、集中期产生突变。这也与郝祥云等在近50 a锡林河流域极端天气事件及其与气候变化的联系的研究结果相似[25]。

2.4 集中度的R/S分析

采用R/S法分析锡林河流域各站点降雪期降雪集中度的H指数，结果如图6所示，从图中可以看出流域各站点的降雪期降雪集中度的Hurst Line线最大值不会超过0.5，故各站点的集中度序列不具有长期的相关性，其未来降雪集中度的变化与过去的变化趋势相悖。其中锡林浩特站的H指数最大为0.471 5，林西县为0.308 0，阿巴嘎旗的H指数为0.215 8，西乌珠穆沁旗站H指数最小为0.096 1。根据上文研究已知锡林浩特站与阿巴嘎旗站的降雪集中度变化趋势呈增长趋势，而西乌珠穆沁旗与林西县站呈下降趋势，结合H指数的意义可知，未来年锡林浩特站与阿巴嘎旗站点的降雪期降雪集中度变化是呈下降趋势的，降雪会越来越不集中，西乌珠穆沁旗站与林西站未来年集中度的变化是呈增长趋势，降雪的发生将更为集中。

H指数在小于0.5的情况下，越接近于0反持续性越强，所以西乌珠穆沁旗站的降雪集中度将在未来年增长的更加显著。同理集中度在将来变化呈下降趋势的两个站点中，阿巴嘎旗站集中度的H指数远小于锡林浩特站，反持续性较强，所以降雪集中度在未来年增长趋势也会更加明显。

图6 锡林河流域各站点集中度R/S分析

3 结 论

(1) 在研究时间序列内，锡林河流域1970年降雪最不集中，流域各站点降雪集中度的均值反映出，锡林浩特站降雪最为集中，阿巴嘎旗站降雪最不集中，而就降雪集中年占比而言锡林浩特与林西站降雪集中年较多且占比一致。观察降雪集中度量值大小与趋势变化结合站点位置发现，锡林河流域南部降雪期降雪较北部更加集中，集中度呈现东增西减的趋势。

(2) 流域各站点除林西县站外降雪存在一个共同的集中期为12月上旬，林西县站的降雪集中2月，其集中期以0.02候/年的速度向后推迟，锡林浩特、阿巴嘎旗、西乌珠穆沁旗站降雪集中期分别以0.154候/年、0.010 8候/年、0.277候/年的速度提前。全流域降雪集中期偏早年较多。

(3) 锡林河流域各站点的降雪集中度周期变化的第一主周期都在25 a左右，所以可知流域的降雪集中度存在着25 a左右的明显的周期变化，且在主震荡周期区间降雪经历了集中—不集中—集中的交替变化，集中期有以24 a为主周期的显著周期变化，在主周期内集中期经历了多次早晚交替变化，且在研究时间序列内变晚的偏晚期尚未结束，按其集中期周期变化规律，2016年以后集中期还会偏早。流域各站点降雪集中度经M-K突变检验，表明锡林河流域降雪集中度变化突变点多集中2000年以后。

(4) 流域各站点H指数均小于0.5，集中度系列变化具有反持续性。锡林浩特与阿巴嘎旗站降雪期的降雪集中度在未来年会呈现下降将趋势，阿巴嘎旗站的下降程度较明显，而西乌珠穆沁旗与林西县站的未来年集中度会表现为增长趋势，其中西乌珠穆沁旗站的增长趋势更加显著。

本文的研究仅限于对锡林河流域的降雪集中期、集中度进行研究，缺少对降雪天气的形成原因的研究，另外气候变化的原因很复杂，所以不管是降雪集中度还是集中期突变的产生原因都很复杂，需要更加深入的研究。由于研究区国家气象站点较少，站点分布又较为分散，导致站点数据代表性有限，所以本文没有在空间上的变化进行研究，今后可自主加密流域站点对流域降雪的各类特征在时空上进行更加详尽分析研究。