☉山东省菏泽市牡丹区长城中学 吴常磊

近日，笔者在一次市级教材研讨会上观摩“有理数的乘法”一课，此课会后受到听课老师和专家的一致好评.本文简单记录其教学设计，并对其教学立意进行简单阐释，不当之处，敬请指正.

一、教学内容

六年级上册第二章第7节第50至53页.

二、教学设计

1.创设情境

图1

甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么，4天后：

甲水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12（cm）；

乙水库水位的总变化量是：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）.

师生行为：严格按照课本提供的生活情景引入新课，在此基础上分别得到两个乘法算式，一个是小学已经学习过的，另一个是本节课即将学习的，通过问题“这个算式和我们小学时学过的乘法算式有什么区别与联系呢”引入新课，利用学生的最近发展区，引导学生产生强烈的探究欲望和进一步学习的兴趣.

2.探究归纳

尝试计算下列四个算式的结果，并说明原因.

（-3）×4=-12

（-3）×3=

（-3）×2=

（-3）×1=

（-3）×0=

提出问题：观察算式的因数与积，你有什么发现？（当因数（-3）不变，另一个因数依次减小1时，积增大3）

利用你的发现，猜一猜下列各式的积是多少.

（-3）×（-1）=

（-3）×（-2）=

（-3）×（-3）=

（-3）×（-4）=

师生行为：在此基础上，教师提出问题1和问题2，引导学生在自主探究和小组合作的基础上得到问题1和问题2的答案，为顺利得到有理数的乘法法则打下基础，如图2.

图2

3.法则呈现

图3

师生行为：如图3，教师引导学生发现规律，引导学生从把数分为正数、0、负数的角度去考虑，自己总结归纳出：（1）正数乘正数；（2）正数乘0；（3）正数乘负数；（4）负数乘正数；（5）负数乘0；（6）负数乘负数等六种情况的计算规律，从而归纳出有理数乘法法则.学生经历观察、分析、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，提高自身的合情推理能力，体验成功的乐趣.

4.讲练结合

师生行为：教师通过第一关的前两题规范有理数乘法的解题步骤，并进行板书，由学生板演完成后两题，在此基础上提出反思1：有理数乘法运算的解题步骤有哪些？然后教师简单讲解第二关的前两题，学生独立完成后两题，教师巡视，发现优点和缺点，便于点评，并进行实物投影，在此基础上提出反思2：做题时有哪些地方需要注意？你在做错的题目中得到了什么启发？你还有什么疑问的地方？最后学生口答第三关的题目，在感受相反数和正数的倒数的前提下，教师追问：“负数有倒数吗？”同时提出隐性问题：“零有倒数吗？哪个数的倒数是它本身？”在此基础上提出反思3：谈谈你对倒数的再认识.

5.总结反思

图4

师生行为：教师启发学生进行简单总结，同时播放微课，一是为了对本节课的内容进行回顾和反思，二是为了引出下一节课，引导学生提前做好预习.

6.达标检测

（1）计算下列各题：

（3）若a＞2，b＜-1，则ab_____0.

（4）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，|x|=1，则（a+b）mn+|x|=_______.

选做：已知a、b、c都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0，则xyz______0.

师生行为：通过达标检测进一步巩固学生所学.在学生做题过程中，教师来到学生中间巡视，旨在发现学生存在的典型错误，并通过投影仪展示部分学生的完成情况，边投影边讲解，做到有目的性、有针对性，力争使学生做到“堂堂清、步步清、人人清”.

附件1：课下作业

（1）必做题：教材第53页习题2.10第1题的（1）至（4）、（6）、（8）.

（2）选做题：

①教材第53页习题2.10第3题；

②尝试计算教材第53页习题2.10第1题的（5）、（7）.

附件2：板书设计

2.7 有理数的乘法（1）

师生行为：板书作为传统的教学媒体，在教学过程中发挥着新兴教学媒体不可替代的作用，在板书设计时，教师力求做到结构清晰，重点突出，便于学生课上记录和课下复习.

三、教学立意

1.大胆取舍，合理划分课时

和使用鲁教版教材的部分老师交流后，他们带给笔者最大的感觉就是鲁教版教材的课时容量很大，有些内容很难在一个课时内完成.

对于本节课，笔者在前半部分完全依照教材，通过生活情景和归纳得到有理数乘法的运算法则，在此基础上对后面的例题进行了改编，呈现了三组，以闯关的形式呈现，收到了很好的课堂教学效果，其中特别增加了第二关，主要是涉及小数与小数的乘法及小数与有理数的乘法，这样做为后续教学打下基础，做好铺垫.

此外，将教材中后续呈现的多个（3个或4个）有理数的乘法则安排到了下一个课时，只是在小结环节以微课的形式进行了简单的提示，引导学生课下做好预习，为下一节的学习打下坚实的基础.

2.践行理念，发展核心素养

随着《中国学生发展核心素养》及高中数学学科核心素养的公布，如何在课堂教学中使核心素养落地便成了众多一线教师积极思考和实践的大问题.在本节课的教学中，笔者在生活情境的基础上，进一步引导学生通过观察、归纳、总结，在此基础上得到有理数乘法的运算法则，初步发展了学生的逻辑推理能力，侧重于合情推理能力（《义务教育数学课程标准（2011年版）》将逻辑推理分为合情推理和演绎推理）的培养，为后续学生的进一步发展奠定了坚实的基础.此外，通过三关相关练习的设计，加强学生对数学运算的重视，提高学生的运算能力，也是一次有益的尝试.F