甘庆明，廖锐全，李梦霞，赵志成

1长江大学石油工程学院，湖北 武汉

2中石油长庆油田分公司油气工艺研究院，陕西 西安

3中国石油天然气集团公司气举试验基地多相流研究室，湖北 武汉

特低渗透油藏，垂直裂缝井，产能预测，椭圆型流动物理模型，渗透率变异系数，黏度变异系数

1.前言

压裂是有效开发特低渗透油藏的常用技术。压裂井产能预测是油井压裂设计和效果预测的重要依据。杨满平[1]、王玉英[2]、宋付权[3]、柴汝宽[4]等都对低渗透油藏油井的产能预测开展了研究，在考虑应力敏感等因素的基础上提出了产能预测方法，但这些方法都没有考虑压裂情况。尹洪军等[5]采用椭圆型流动物理模型导出了低渗透油藏压裂井产能预测方法，但该方法只考虑了启动压力梯度，没有将应力敏感考虑进去。笔者基于椭圆型流动物理模型，考虑启动压力，并引入渗透率变异系数和黏度变异系数，导出压裂井产能理论预测方法。针对具体油藏，引入地层变异系数，导出更符合油田实际的压裂井产能预测方法。

2.油井产能预测理论公式的导出

假定一口垂直压裂井位于一边水油藏的中心，油流从地层到井底的流动分成由地层流向裂缝和由裂缝流向井底两部分[6]。油井以定产量Q生产一段时间后，油藏渗流达到稳定。基于椭圆型流动物理模型，考虑启动压力，并引入渗透率变异系数和黏度变异系数，导出油井产能预测理论公式。

其中：

式中：Q为油井产量，m3/d；G为启动压力梯度，MPa/m；αK为渗透率变异系数，MPa-1；αµ为原油黏度变异系数，MPa-1；pe、pw分别为供给边界和井底处的压力，MPa；Ki为初始渗透率，mD；µi为初始时刻原油黏度，mPa∙s；L为裂缝半长，m；b为裂缝半宽，m；h为油层厚度，m；R为油井供给半径，m。

3.产能预测公式的验证与修正

3.1.产能预测公式的验证

通过对实际油藏计算结果的对比，对推导出的低渗透压裂井产能预测公式进行验证。

以S油藏为例，该油藏为特低渗、高饱和岩性油藏，普遍存在微裂缝。原始地层压力18.1 MPa，压力因数0.86，地层温度73.4℃，气油比78.6～108.0 m3/t。用S油藏实际岩心和原油试验数据得出启动压力梯度与初始渗透率的关系如下：

对20个岩心实测的应力敏感试验数据进行回归，得到渗透率变异系数与原始渗透率的关系如下：

原油黏度与压力的拟合关系式如下：

式中：µ为原油黏度，mPa∙s；Δp为压差，MPa。

用23口井的实测数据进行计算与分析对比，理论公式的平均计算误差达-78.7%。

3.2.产能预测方法的修正

渗透率变异系数和黏度变异系数等参数对产量都有影响。一个油层的原油性质基本相同，黏度和渗透率都会对流度产生影响，考虑到渗透率变异系数可以将天然裂缝等因素的影响包括其中，因此选定渗透率变异系数作为修正的基本参数，修正后的参数称为地层变异系数。

表1为23口试验井地层变异系数与渗透率变异系数拟合结果对比，可以看出，生产数据拟合出的地层变异系数与试验数据拟合出的渗透率变异系数的比值平均值为5.5。

Table 1.The comparison of matching results between formation variation coefficient and permeability variation coefficient 表1.地层变异系数与渗透率变异系数拟合结果对比

图1是地层变异系数与渗透率变异系数分布图，可以看出地层变异系数的分布范围在0.05～0.25之间，而渗透率变异系数的分布范围均在0.05以下。因此在试验拟合方程的基础上乘以两者之间的倍数平均值5.5，对渗透率变异系数进行修正而得到地层变异系数，以适应生产过程中地层中存在裂缝等问题的实际情况。

Figure 1.The distribution of formation variation coefficient and permeability variation coefficient 图1.地层变异系数与渗透率变异系数分布图

修正后的压裂井产能公式的预测相对误差平均值降为-0.9%，均方误差降为2.16，能够满足工程精度要求。

4.结论

1)基于椭圆型流动物理模型，考虑启动压力、渗透率变异系数和黏度变异系数，导出压裂井产能预测理论公式。直接将试验得出的渗透率变异系数等参数代入理论公式进行计算，得出的油井产量与实际油井产量的相对误差可达-78.7%。

2)选定渗透率变异系数作为修正的基本参数，将实际数值代入到产能预测理论公式，拟合出地层变异系数。修正后的压裂井产能预测公式计算误差降至-0.9%。