陈明道 张法星 曲景学 李世城

摘 要：颗粒运动在自然界中是一种复杂的现象，运动形式复杂、运动轨迹难以捉摸。而颗粒运动轨迹及其运动速度变化规律对坡面地质灾害防治具有重大的意义。模型试验作为揭示实体特征规律的重要手段，能够方便、有效的对现象进行分析研究从而解决实际问题。本次研究开展室内物理模型试验，研究了斜槽坡度（5°、7°、10°、13°）和颗粒体系大小对颗粒运动特性的影响。实验利用高速摄像机拍摄颗粒运动过程，捕捉颗粒瞬间运动状态，利用数字图像处理技术，分析颗粒运动状态。

关键词：颗粒运动 灾害防治 斜槽坡度 高速摄像 图像处理技术

1.引言

我国是一个地质灾害频发的国家，截至2015年底，全国有地质灾害隐患点288525处，其中崩塌67478处，滑坡148214处，泥石流31687处，共威胁1891万人和4431亿元财产的安全。而这些地质灾害与颗粒流运动不无关系。因此对颗粒运动力学机制的研究，解释地质灾害的致灾机理显得尤为迫切和重要。而随着信息技术和近代光学技术的迅速发展，高速摄像法成了研究颗粒运动规律的一种新手段。

在高速摄影应用方面，胡春宏利用高速摄影技术对颗粒运动进行拍摄，获取大量颗粒的运动轨迹、运动参数。王兴奎利用图像处理技术对河工模型试验流场进行测量，测得流场表面速度大小。许琳娟认为利用图像处理技术提取密集颗粒运动参数时，阈值的选取是关键。

颗粒在斜面上的流动，以斜槽流研究最为广泛。Savage认为颗粒在斜槽上的流动受斜槽倾角以及颗粒体系大小（颗粒在斜槽上的高度）的影响。周英研究了粗糙边界和通道宽度对颗粒流体积分布影响，认为颗粒运动受剪切力的作用而导致通道横向颗粒流密度分布的变化。本文进行光滑坡面均质颗粒流斜槽试验，通过图像处理获取颗粒运动相关数据，提出顆粒运动机理研究新思路，为后来学者开展颗粒流研究提供理论指导和实验经验。

2.研究方法

2.1试验装置

试验在四川大学水利水电国家重点实验室高坝厅斜槽中开展，斜槽长1.8m，宽0.35m，高0.3m，制作材料为透明高强度玻璃。斜槽分为上游材料布置区和下游观测区两部分，其长度分别为0.2m和1.6m，中间用挡板隔开，实验时将挡板抽离，颗粒开始沿着斜槽运动。斜槽概化图如图1所示，斜槽上方安装高速摄像机，并保持镜头与坡面平行，以能拍到斜槽全貌为宜，拍摄玻璃珠在光滑坡面上的运动情况。本次实验高速摄像机采用的拍摄速率为500帧/秒，即1S视频转化出500帧图片，每帧时间步长为0.002S。记录系统主要由CCD和计算机构成，图像大小为1024×337像素。为了精确地得到颗粒运动参数，将颗粒运动视频导入相关程序中，利用帧差法提取程序计算连续两帧图片质心坐标像素差来实现运动数据的提取，可以得到颗粒的运动信息包括轨迹、速度、方向。

2.2运动方程

由于颗粒运动模式的复杂性，使得颗粒的运动方程难以确定。为了简化模型试验中颗粒运动的过程分析，做出以下假设：

（1）颗粒材料均质，为规则的玻璃球体；

（2）模型中颗粒与坡面的接触碰撞为弹性碰撞；

（3）颗粒围绕其质心转动；

在实际运动过程中，规则圆球形颗粒会与它的相邻颗粒或者边界相互作用，取其中某个颗粒作为分析对象，其质心运动方程为：

2.3数据处理

通过比较颗粒运动图像，可以判断和计算颗粒的运动方向、速度。由于拍摄速度是已知的，根据连续两帧图像之间颗粒质心坐标差得到实际运动距离，就可以准确计算得到颗粒在平面上的运动速度，这种方法成功与否的核心取决于图像的处理工作。利用图像法分析颗粒在坡面上的运动具有对流场无影响、测量准确以及自动化程度高等特点。利用图像处理技术对斜槽内颗粒运动的图像进行分析，对研究颗粒流态具有重要作用。

处理后的颗粒二值图、质心坐标图如图3、图4所示。

3.试验结果与分析

3.1试验工况

为方便观测颗粒运动过程，模型试验中拟取5°、7°、10°、13°四种坡度，试验材料为不同粒径大小（10mm、15mm、20mm）实心均质透明玻璃球，试验工况如表1所示。

为减少挡板对颗粒运动的影响，每组工况进行多次实验。

3.2结果分析

斜槽倾角以及颗粒体系大小对颗粒的运动具有一定的的影响，宿辉等人通过试验与统计分析结果表明，当L/R 200时（L为模型高度，R为颗粒半径），颗粒尺寸对各项力学参数无显著性影响。本实验三组工况L/R分别为300、200、150。刘传奇等（8）通过离散元单元法建立了颗粒介质简单剪切流动的三维数值模型，重点研究了颗粒介质剪切起动阶段的力学机理。

为减少边界条件对结果的影响，本实验分析对象为中间某一颗粒。下图为该颗粒在不同坡度斜槽上运动速度变化趋势图。将挡板迅速抽离，在重力作用下，颗粒开始起动。在此阶段（0-0.2s）中，近似的认为颗粒只受重力作用且未发生无序运动，由式（1）、（2）知此时临界起动切应力较大，需考虑动应力影响，而动应力是速度波动的体现。图5为10mm颗粒（L/R=300）速度变化趋势图，从图中可以看出颗粒在坡度低于10°时起动阶段较稳定，坡度高于10°时整个阶段速度会发生较大波动。随后颗粒运动进入稳定状态，在重力和摩擦力作用下速度仍会有不确定性的波动，但总体趋势稳定上升。

图6为15mm颗粒（L/R=200）不同坡度速度变化趋势图。由图6可以看出，相比于10mm颗粒，15mm颗粒在坡度小于10°的坡面上起动局部有较大波动，而10mm颗粒未曾观察到较大波动。当坡度大于10°时，整个起动阶段有较大波动，且随着坡度增加，波动情况加剧。和图5对比可以初步判断颗粒体系比值L/R的大小对于颗粒起动运动状态有一定的影响，同时波动现象随着坡度增加更加明显。

图7为20mm颗粒（L/R=150）速度变化趋势图。可以发现上述结论依然成立，但是颗粒速度波动现象不仅发生在起动阶段，随后的运动过程中波动现象也很显著。说明当L/ R<200时，颗粒体系大小对颗粒运动的整个运动都有影响，坡度大于10°时影响程度最大。

4.结论

利用物理实验模型，结合高速摄像技术，可以更微观、全面的观测颗粒运动过程。对不同粒径颗粒在斜槽上的运动进行了物理实验分析，将不同工况试验结果进行对比分析，试验结果表明，当L/R≥200时，颗粒体系大小对颗粒运动整体影响较小，当坡度小于10°时影响甚微，当坡度大于10°时，对起动阶段影响较大。当L<200、坡度小于10°时，速度波动只发生在起动阶段，坡度大于10°时，运动整个过程都有明显速度波动。

参考文献：

[1]胡春宏，惠遇甲.高速摄影技术在泥沙研究中的应用[J].泥沙研究，1990（01）：61-66.

[2]王兴奎，庞東明，王桂仙，等.图像处理技术在河工模型试验流场量测中的应用[J].泥沙研究，1996（04）：22-27.

[3]许琳娟，曹文洪，刘春晶，等.图像处理技术在推移质运动颗粒参数提取中的应用[J].长江科学院院报，2017，34（01）：1-5.

[4]Savage S B，Fluid.Mech[J]，1998.

[5]周英，鲍德松.边界条件对二维斜面颗粒流颗粒分布的影响[J].物理学报，2004.

[6]杨光辉.斜槽中密集颗粒流的数值研究[D].中国科学院大学（中国科学院近代物理研究所），2017.

[7]宿辉.离散元颗粒流在水利及岩土工程中的应用[M].北京：科学出版社，2017.

[8]刘传奇.简单剪切颗粒流的本构关系[A].中国力学学会计算力学专业委员会，2014颗粒材料计算力学会议论文集[C].中国力学学会计算力学专业委员会：中国力学学会，2014：7.