王 瑞, 党建军, 姚 忠, 祁晓斌



空化器锥角对射弹跨音速入水初期超空化流动影响研究

王 瑞1,2, 党建军1, 姚 忠2, 祁晓斌2

(1. 西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072; 2. 西北机电工程研究所, 陕西 咸阳, 712099)

为进一步研究空化器对射弹航行状态的影响, 以空化器锥角对射弹在跨音速入水时空泡的形成和发展为对象, 采用商业软件Fluent, 考虑水的可压缩性, 结合用户自定义函数(UDF)、多相流模型(VOF隐式)和动网格技术, 研究了空化器锥角分别为90°、120°、150°和180°的射弹在跨音速入水过程中的空化流动, 讨论了空化器锥角对射弹跨音速入水冲击载荷及流场特性的影响规律。研究结果表明, 锥角对射弹阻力特性、流场参数分布规律具有显著影响: 锥角增大, 激波面到空化器滞止点的跨越距离以及激波角度随之减小; 入水初期, 入水冲击载荷系数随锥角的增大而增大, 且冲击峰值的到达时刻提前, 峰值脉宽变窄。研究结论可为超空泡射弹航行器头部外形设计提供参考。

超空泡射弹; 空化器锥角; 跨音速; 超空化流动

0 引言

当射弹以跨音速(水中声速为1 460 m/s)甚至更高速度入水时, 射弹头部驻点处的流体被显著压缩, 并伴随着液体激波[1]。射弹周围形成的入水空泡内部不仅含有空气, 也包括因空化形成的水汽。同时, 射弹头部激波会对弹体周围的压力场产生显著影响, 导致射弹头部承受较大冲击载荷。由于射弹跨音速入水时, 驻点附近的压强较大, 与水的体积模型相当[2], 液体可压缩性表现明显且对射弹的流体动力特性和空化流场有着不可忽略的影响。

目前公开报道的文献中, 对于射弹入水问题的研究大多局限于低速条件下, 且鲜有文献考虑液体的可压缩性。Khoo等[3-4]基于可压缩无黏两相流模型研究了超空化流场中压力波的产生和传播等问题。Dyment[5]考虑液体可压缩性研究了流体高速冲击刚体和刚体高速入水等问题, 获得了液体的压缩程度与持续时间和马赫数的关系。Meng等[6]基于势流理论建立了理想可压缩超空泡流场的数学模型, 研究了亚声速流动液体可压缩性对空泡形态和阻力特性的影响规律。邱海强等[7]使用混合模型对不同头型回转体入水过程进行了数值仿真, 得到不同头型对入水冲击载荷和空泡形态的影响。马庆鹏等[8]针对不同锥角的锥头射弹垂直入水展开了数值仿真, 得到了射弹锥角对入水空泡形态及流体动力的影响。卢炳举等[9]以具有细长体前锥段的超空泡航行器为计算对象, 利用动网格技术进行数值仿真, 获得高速入水过程中的冲击过程和载荷变化。

1 射弹模型与数值仿真方法

1.1 数学模型

射弹在入水及水下高速航行时, 其周围流场发生剧烈空化, 弹体受到强烈冲击, 空化器驻点附近的压强与水的体积弹性模量相当, 液体可压缩性表现显著, 且对射弹的流体动力特性和空泡的形态有着不可忽略的影响。文中建立的水的可压缩模型基于Tait方程, 该方程是通过采用线性回归的方法对试验数据进行拟合而得到的液体状态方程[10]。不含温度修正的Tait方程为

当地有效声速是微弱压强扰动在介质中的传播速度, 根据物理含义可得

1.2 射弹模型及边界设置

为了简化模型, 以无附体超空泡射弹作为对象, 研究液体可压缩性对射弹入水初期超空化流动的影响。为了研究锥形空化器锥角的影响, 将锥角的变化设定为单一变量, 取弹体的长细比均为10, 如图1所示。其中空化器直径=3 mm, 弹长为30 mm, 锥角分别设置为90°、120°、150°和180°(圆盘形), 并将其视为刚体。

由于射弹模型及外场流域均为轴对称体, 采用二维轴对称模型进行计算。为了减小跨音速入水过程中壁面对弹体周身流场的壁面效应, 如图2所示, 建立计算域为500 mm×100 mm的方形流域, 射弹初始位置距离水面60 mm; 同时对计算域局部加密, 在水气交界面(沿对称轴线方向)第1层网格高度为1×10–6m, 3个弹长范围内加密, 加密区外的网格渐变稀疏, 并对网格进行了无关性验证, 最终网格量确定在2.7×105, 如图3所示。

图2 计算域及边界条件

图3 计算网格划分

文中采用动网格技术, 将整个区域设置为动区域, 通过用户自定义函数(user defined function, UDF)定义其运动规律, 同时输出射弹的运动参数及受力参数。将流场边界设定为压力出口, 使流场内的流动不受边界设置的影响。

射弹头部阻力系数计算公式为

1.3 数值模型校验

为了验证所建立数值模型的正确性以及探究考虑压缩性对计算结果的影响, 选取文献[10]中典型试验工况, 仿真计算考虑压缩性和不考虑压缩性条件下模型的空泡形态, 将仿真结果与试验结果进行对比分析, 如图4所示。从图中可以看出, 考虑可压缩性时的仿真泡形与势流理论结果和试验结果都有很好的拟合, 其中试验数据和仿真结果几乎一致, 而理论的泡形轮廓要稍大一些。至于不考虑可压缩时的仿真结果, 其泡形轮廓与试验结果相差较大, 从弹头到弹尾任意位置处的空泡半径都要大于试验数据和理论值, 说明在当航行速度非常高时, 不考虑液相可压缩性会对空泡形态过预测, 只有考虑液相可压缩, 才能反映真实的物理事实和流场信息。

图4 试验与仿真结果空泡对比图

2 空化器锥角对射弹入水初期超空化流动影响

2.1 射弹入水过程流场形态特性

图5分别列出了空化器(圆盘形)锥角为90°、120°、150°、180°的射弹以1 500 m/s速度入水时不同位置处的密度云图(左)和压力云图及流线(右)。其中, ①为射弹入水初始位置, 即=0.06 m; ②、③和④分别为射弹到达浸入深度为0.1倍、0.5倍和1.5倍弹长, 即=0.063 m、=0.075 m和=0.105 m。

图5 4种锥角射弹入水过程流场特性

对比图5中各图可知, 射弹头部触水时刻, 即位置①, 流线沿着锥角母线方向发展, 锥角越大, 弹身附近的流线越复杂; 而且随着锥角增大到180°, 射弹头部被压缩的气体很难逃逸, 形成空气垫[11], 会对入水流场产生较大影响; 当射弹处于位置②处, 空化器附近出现漩涡, 锥角越大, 漩涡越剧烈, 出现的位置越靠近空化器, 流场的高密度区域逐渐形成; 随着射弹运动到位置③, 漩涡区随射弹运动而迁移, 同时射弹头部逐步形成稳定的激波, 形成的压力波辐射区域不断扩大; 运动到位置④时, 空泡轮廓直径随着锥角的增大而增大, 流场的密度呈弓形分布, 而且随着锥角的增大, 压缩性越明显, 高密度区域分布出现明显后掠。

2.2 射弹入水过程中的流体动力特性

表1中列出了4种射弹的入水最大阻力系数和水中阻力系数, 图6中绘制了4种射弹的入水冲击阻力系数变化曲线, 其中图6横坐标为射弹位置, 纵坐标为阻力系数。为了便于分析, 图6中将0.058~0.066区域放大显示。

结合图6和表1可知, 射弹入水冲击峰值发生在入水初期。当射弹头部触水时, 冲击载荷达到最大值, 由于水的可压缩性使得阻力系数峰值出现的位置后移; 随着锥角的增大, 入水载荷系数峰值增大, 出现最大峰值的位置相对提前, 且越容易出现冲击波动, 峰值宽度变窄。分析可知, 空化器锥角增大时, 侧向排开迎流面水的困难增加, 能量消耗增大; 随着射弹入水后, 其流体动力系数渐减小, 锥角越大, 稳定后的阻力系数越大, 当射弹逐步形成自然超空泡后, 其流体动力系数变化趋于平缓。

表1 4种锥角射弹入水最大阻力系数和水中阻力系数

图6 4种锥角射弹入水阻力系数曲线

2.3 入水过程中射弹头部压力特性

为了进一步分析射弹压力特性, 如图7所示, 在射弹头部布置3个测点, 测点在头部的位置以及编号规则列于表2中。

图7 压力测点布置图

表2 压力测点坐标

图8中列出了4种锥角射弹入水过程中测点压力系数变化曲线。压力系数表述为

图8 4种锥角射弹入水过程中测点压力变化规律

Fig. 8 Change rule of pressure at measuring points ofprojectiles with four cone angles during water- entry process

由图8可知, 弹体入水时, 锥角越大, P1和P2点处压力系数峰值越大, 随后4种锥角的压力系数趋于一致; 在跨音速入水阶段, 头部出现激波, 激波的出现改变了流场的压力分布, 在90º和120º锥角下, P3点处的压力出现突变的负压, 这是由于处于圆锥段与圆柱段的连接处, 水流绕凸角折转急骤膨胀, 导致压力系数突然下降。

3 结论

文中考虑了液体的可压缩性, 并结合动网格技术和UDF, 建立了射弹跨声速(1500 m/s)入水的数值模型。通过数值仿真研究了射弹跨音速入水初期锥角对阻力特性与空化流场特性的影响, 得到如下结论:

1) 锥角对入水初期可压缩空化流场的影响明显, 随着锥角的增大, 流场的高压区和高密度区的弓形分布越后掠, 空化流场流动越复杂;

2) 入水初期, 随着锥角的增大, 射弹入水冲击载荷峰值增大, 且发生位置提前, 峰值脉宽减小; 随着射弹运动, 阻力系数逐渐趋于稳定, 其量值大小与锥角呈正相关关系;

3) 在1500 m/s速度条件下入水, 空化器锥角越大, 其表面压力系数增长越快, 流体的压缩性效应在跨临界速度区域表现得越强烈。

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Influence of Cavitator Cone Angle on Supercavitation Flow of Projectile in Initial Stage of Transonic Water-Entry

WANG Rui1, 2, DANG Jian-Jun1, YAO Zhong2, QI Xiao-Bin2

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang 712099, China)

To further understand the influence of cavitator on projectile’s navigation state, taking cavity formation and development of a projectile as the object during transonic water-entry process, the cavitation flows during transonic water-entry process by projectiles with differentcavitator cone angles of 90°, 120°, 150° and 180° are simulated by using the commercial software Fluent combining with the user-defined function(UDF), the multiphase flow model (VOF implicit) anddynamic mesh, in which the compressibility of liquid is taken into account. And then the influences of the cone angle on the impact load and flow field characteristics during the projectile’s transonic water-entry process are discussed. The results show that the cone angle has significant influences on the distribution of flow field parameters and drag characteristics of projectiles: with the increase in the cone angle, the distance from the shock surface to the hysteresis point of cavitator and the angle of the shock wave decrease accordingly; in the initial stage of transonic water-entry, the impact load coefficient increases with the increase of the cone angle, and the impact peak arrives earlier with narrower peak pulse width.This study may provide a reference for the design of head shape of the supercavity projectile.

supercavity projectile; cavitator cone angle; transonic; supercavitation flow

TJ630.1; O35

A

2096-3920(2019)02-0200-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.02.012

王瑞, 党建军, 姚忠, 等. 空化器锥角对射弹跨音速入水初期超空化流动影响研究[J]. 水下无人系统学报, 2019, 27(2): 200-205.

2016-11-19;

2016-12-18.

王 瑞(1984-), 男, 在读博士, 高工, 主要研究方向为超空泡射弹武器技术.

(责任编辑: 陈 曦)