安书兵 练敏隆 唐绍凡,2 李瀛搏,2



一种航天相机微纳镜头的实现方法

安书兵1练敏隆1唐绍凡1,2李瀛搏1,2

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）

为了满足航天相机微纳镜头轻小化的要求，文章提出了一种适用于微纳镜头实现的光学系统。首先，以无热化的思路设计光机结构：一方面提出了“一物多用”的超轻一体化结构形式，实现了各光学部组件的集成；另一方面采用了柔性Bipod结构形式减小了热不匹配对光学系统像质的影响，减轻了热控元件的质量。然后采用动态优化的方式进一步减轻镜头结构的质量。最后，采用光机热集成分析，对镜头在大温度范围内的像质进行了验证分析。结果表明，通过上述步骤得到的微纳镜头质量超轻，静、动态性能良好，可在–40℃~70℃范围内实现无热化，满足微纳设计的要求。

微纳镜头 无热化光机结构 动态优化 航天遥感

0 引言

近年来，微纳卫星已成为卫星技术的发展趋势之一，微纳卫星技术推动了光学载荷向轻小化发展，微纳型遥感载荷单元已成为光学载荷研究的重点[1]。镜头是微纳光学载荷的关键部件，实现其轻量化是设计的必要条件。在航天相机领域，微纳设计一般按照以下思路：一是采用一种紧凑型的光学系统；二是实现结构的轻量化设计；三是采用无热化设计的思路来减轻热控元件的质量。同时，在工程应用上，采用动态优化实现结构刚度最优分配来减轻质量的方式已经较为普及，但尚无将该方法应用到微纳镜头设计的先例。若基于该方法对微纳镜头的实现进行研究，可进一步减轻微纳镜头的质量。文章综合采用以上思路与动态优化的方式，对镜头结构设计、动态优化减轻质量进行了研究，并对优化之后的结果进行了光机热集成分析，以验证无热化设计方法的可行性。文章中的镜头设计依托于某型号应用，根据该型号的指标要求，镜头整机的基频必须大于180Hz，质量不大于1.8kg，外形尺寸控制在直径230mm、长度210 mm范围内。

1 结构设计

为了实现微纳镜头轻小型化的目的，需充分利用光学设计的优势，使得光机结构尽可能地简洁。基于该思想，本文选用了图1（图中方向为折转镜与探测器间的光路方向，方向为光轴反方向，方向根据右手定则确定，下文中、、与此处相同）所示的同轴四反光学系统形式[2-3]，四镜可作为视场光阑遮挡杂光，利用这一特性，在结构实现上可缩短外遮光罩的长度，减小整机质量和体积，更好地满足微纳镜头的实现要求。

图1 镜头的光学系统

本文中微纳镜头在结构上的实现需遵循以下设计思路：

1）根据无热化的思想，采用同种材料进行结构设计；

2）采用简洁、高效的主体结构形式实现各光学部组件支撑的设计；

3）各光学部组件轻量化设计。

按照以上思路，选用比刚度高的C/SiC作为反射镜及镜头主体结构的材料进行结构设计[4-6]。

图2 消光筒剖面图

1.1 一体化结构设计

为了使四镜能更好地消杂光，设计一个与之匹配的消光元件，更高效地抑制杂光。基于该思路，设计了消光筒，剖面图如图2所示。光线经次镜反射，透过四镜中心孔进入消光筒继续传播，利用消光筒与反射镜的光阑功能，可在紧凑空间内抑制杂光。这种方式使得镜头整机无需外遮光罩，很大程度地减轻镜头质量与体积。

对于同轴反射的光学系统，一般情况下，反射镜可采用三杆支撑连接在内遮光罩上，该支撑方式的稳定性在文献[7]-[9]中有过论证。但因内遮光罩直径远大于次镜、三镜、四镜，若对反射镜采用三杆连接，则杆必然相对较长，引起整机质量增加较多。为了减轻连接元件的质量，提出了“一物多用”的设计思路，充分利用消光筒，将其作为反射镜的连接元件，完成各光学部组件的集成，实现结构形式的一体化，更好地满足光学元件的热匹配，大幅减轻主体结构质量，满足微纳镜头的研制要求。反射镜口径与厚度都相对较小，采用胶粘的方式将其装配在消光筒径壁，可保证反射镜的稳定性[10-11]，同时，这种连接方式使反射镜关于光轴的对称精度更高，不会因热应力而产生倾斜。因此，采用胶粘的方式连接各反射镜：分别将主、次镜中心开孔的内径连接在图2所示的消光筒相应位置的外径上，将四镜的外径胶粘连接在消光筒内侧孔的内径。同时，在该剖面图中，主、次镜安装位置有红圈勾出的凸起，该凸起与反射镜在轴向接触，可最大程度地限制主、次镜在光轴方向产生位移；四镜口径、质量皆小，未对其做与主、次镜相同的轴向限制。

三镜装配原理与主、次镜相同，通过胶粘的方式连接在主承力框的中心孔上，不再赘述。

反射镜都采用胶粘的方式，在后续的仿真分析中，应关注在静力条件下胶层所受的应力与胶层周圈位置反射镜的位移，以判定该连接方式的稳定性。

图3 主镜模型

1.2 反射镜及主承力框的轻量化

反射镜的轻量化设计一般有两种方式[12]：一是在反射镜背部加工轻量化孔；二是在镜子侧面加工直孔或盲孔。本文中反射镜厚度设计相对较小，其中主镜厚度最大，达到8.5mm，若采用方式二，考虑镜背与镜面所留厚度及加工精度，则挖空的部分较少，轻量化程度不高。因此，采用方式一，在主镜背部加工轻量化孔，并依照镜面弧度，相应地削去主镜背部边缘的材料，实现轻量化设计，设计得到的主镜模型如图3所示。轻量化孔深度为5mm，经建模计算，主镜质量由1.47kg下降到0.36kg，轻量化率为76%。

次镜情况与主镜基本相同，故采用同样的方式实现次镜的轻量化设计。三镜曲率半径较小，镜面弧度较大，镜面顶点到背部距离较小，不便设计轻量化孔，因此，不考虑背部或侧面挖孔的形式，只依据镜面弧度相应地削去背部边缘材料。对于四镜，其口径与厚度很小，考虑加工难度，对其不采用轻量化设计。各反射镜的质量、口径与中心孔直径如表1所示。

表1 反射镜参数

Tab.1 The parameter of the mirror

对于主承力框，其两个底面需起到连接各组件的作用，不能考虑上述方式一；对其采用中心挖去无用部分，侧面加工盲孔的形式实现轻量化设计。

1.3 折转镜组件的设计与装配

折转镜的投影形状为矩形（54mm×34mm）挖去四角之后的八边形，其厚度为8mm，在初始设计阶段对其未采用轻量化设计，而是准备通过后续的优化设置其背部厚度为变量，确定其最终厚度。将折转镜装于镜框，在镜框两侧及镜框底部连接三组Bipod，将其连接与主承力框上。

1.4 整机与卫星平台连接

采用三点支撑的方式，在主承力框侧面连接三组柔性Bipod，Bipod支撑的底部与卫星平台连接，当卫星平台传递应力到镜头时，该支撑可以进行柔性补偿，减小卫星平台作用到低温镜头的作用力，从而保证镜头像质的稳定性，同时也可减小卫星平台与镜头间热不匹配对光学系统像质的影响。

镜头整机模型如图4所示，经计算，镜头质量为1.88kg，外形尺寸为直径225mm，长度195mm。外形尺寸满足结构设计的要求，质量比要求的1.8kg略高，需通过后续的优化减轻质量。

图4 镜头整机模型剖面

2 动态优化

在结构形式轻量化的基础上对镜头动态优化，进一步减轻质量，在优化前需对镜头建立有限元模型并分析以确定优化的约束条件。

2.1 微纳镜头有限元建模

利用Hypermesh建立镜头的有限元模型[13]，建立壳单元的部分为：主镜背部、次镜背部、消光筒的次镜连接端、四镜背部、折转平面镜、内遮光罩壁部；其他部分采用三维实体网格建模。将C/SiC简化视为各向同性材料，许用应力取100MPa。建模完成后，采用RBE2将支撑底部节点连接于一点，并在该点处施加约束。

2.2 模态分析

通过模态分析，确定镜头的固有频率和振型[14]，从而评价相机的动刚度，若基频较低，则需在优化过程中同时对其优化以提高动刚度[15-16]。本文通过分析获取了镜头的前四阶固有频率和相应振型，如表2所示。

表2 镜头前四阶固有频率和相应振型

Tab.2 The natural frequency and corresponding mode

整机基频为264Hz，满足镜头结构基频要求，同时说明整机刚度还可以更优分配，各零件在尺寸的设计上还有较大的优化空间，后续的优化过程应考虑将基频向小优化。

2.3 静力分析

分别在、、三个方向施加1n的重力场，目的是提取所受应力最大部位及其应力值[17]，从而计算出各部位所能承受的最大加速度，为后续判断动态响应是否超出承受极限提供依据。三种情况下受力云图如图5所示，其中、向的受力最大部位用红色圈出。

图5 三个方向重力场下镜头受力云图

根据云图及相应数据，胶粘连接的胶层处应力皆较小，且对应的反射镜位移云图未在胶层周圈出现位移突变，说明胶粘的方式结构稳定性良好。

结合三种工况下的最大应力与C/SiC许用应力，得出镜头各方向所能承受的加速度响应极值，如表3所示。

表3 镜头所能承受的最大加速度

Tab.3 The maximum acceleration condition in which the lens can surive gn

通过静力分析，得出了镜头在各方向下所能承受的最大加速度，其数值较大，表明结构稳定性良好，同时，又为优化减轻质量约束条件取值范围的设定提供了参考依据。

2.4 随机振动分析

通过对镜头进行随机振动分析[18-20]，模拟镜头在复杂环境下的动力学响应，判断响应值是否超过许用范围，为后续镜头质量的优化设计提供约束依据。

考虑前述分析中响应较大的部位：内遮光罩、折转平面镜、折转镜支撑；同时考虑四块反射镜，在以上位置提取部分节点作为监测节点，部位名称与节点编号如表4所示。

表4 监测节点编号及其所处位置

Tab.4 The No. and position of nodes

采用模态叠加法[21-22]，对整机进行随机振动分析，加载方向为、、Z，振动试验条件根据总体指标要求所得，其输入的加速度总均方根值为8.5n，加载时间为1min。随机响应只在激励主方向响应值较大，以加载方向为例，其主方向的功率谱密度曲线如图6所示。

根据图像及统计得到的输出加速度总均方根值可知，向的响应值最大，依据3原则，有四个节点的响应值接近镜头可承受的最大加速度值，其节点编号、所在位置与总均方根值如表5所示。

通过随机振动分析，可以看出结构在复杂环境中的稳定性良好；而整机大多部位的响应皆远小于许用范围，说明各零件在尺寸设计上存在优化的空间。

图6 X方向随机激励下的主方向随机响应

表5 响应值接近承受极限的节点信息

Tab.5 The information of nodes

2.5 基于动态优化的质量设计

（1）动态优化的数学模型[23]

1）目标函数。目标函数()为整机质量，优化时令其最小。即令：

()=min

2）设计变量。本文的设计变量为六个壳单元的厚度与主承力框内部挖空部分的厚度；其中，主承力框挖空部分的厚度通过Hypermorph功能用三维网格的形变来表示。

图7 镜头质量优化迭代曲线

3）约束条件。鉴于随机振动响应中有四个节点的响应接近许用范围，且优化过程中应保证基频的下限，故设置以下约束条件：

基频约束：1≥min，min为基频要求的最小值，根据相机总体指标，min=180Hz。

随机响应约束：≤许用，为随机分析中响应接近许用范围的加速度均方根，=1,2,3,4；许用为方向最大许用加速度的1/3，为54.63n。

另外，该优化的目的是减小镜头质量，要求优化后的结构自身质量不能超过原设计的结构自身质量0，故质量约束：≤0。

（2）动态优化的结果

优化完成后，约束条件显示均处于满足状态。迭代曲线如图7所示，经五步迭代寻到最优解，优化之后的质量为1.65kg，质量减轻幅度达12.2%，满足质量不超过1.8kg的要求。同时，基频下降到189Hz，满足基频下限的要求。

3 温度对像质影响的分析

采用同种材料匹配的方式实现无热化设计，需分析这种方式实现无热化的效果。温度变化对全反射式光学系统成像品质的影响主要在于以下方面[24-25]：反射镜曲率半径的变化、反射镜镜间距的变化、反射镜的倾斜变化、镜面面形的变化。因反射镜与支撑结构采用同种材料制成，其热膨胀系数相同，当温度变化时，二者会产生相同的膨胀或收缩，因此反射镜曲率半径的变化与反射镜镜间距的变化可以相互补偿，其补偿后的残余量对像质的影响可通过光机热集成分析得到。本文的四块反射镜都关于光轴对称，其若产生倾斜，一般由加工精度、装配误差或温度分布存在梯度造成。温度梯度是相机在轨运行时，受非均匀光照产生，对内遮光罩采取贴石墨烯的方式，增强其导热性能，可最大程度地消除温度梯度对像质的影响。反射镜面形的变化是影响成像品质的主要因素。对镜头整机进行高低温工况分析，高温工况为20℃±2℃（内遮光罩外表面温度，下同）至70℃±2℃升温，低温工况为20℃±2℃至–40℃±2℃降温，得出其面形变化、反射镜曲率半径变化、镜间距变化。其中，四块反射镜的面形变化是根据有限元热变形分析之后的节点坐标变化量所得，该分析将20℃设置为初始温度，20℃时的面形认为是理想面形，因此，图8、图9和表6为温度变化引起的面形变化（图中为标称波长，=632.8nm）。

图8 20℃±2℃升至70℃±2℃的面形变化

图9 20℃±2℃降至–40℃±2℃的面形变化

表6 温度变化引起的面形变化（RMS）

Tab.6 The variation of surface figure caused by the variation of temperature

把各光学元件的面形变化、曲率半径变化、镜间距变化带入到光学系统分析：70℃±2℃时，MTF平均值为0.253（111线对/mm）；–40℃±2℃时，MTF平均值为0.259（111线对/mm），对比常温下MTF平均值0.270（111线对/mm）（衍射极限为0.271（111线对/mm））可知，光学系统传函无明显变化。根据以上分析，认为镜头在–40℃到70℃之间可实现无热化，无需温控设备。

4 结束语

针对微纳镜头实现方法的研究，首先采用了一种同轴四反的紧凑型光学系统；接着以无热化的思路，选用同种材料，实现了镜头结构的轻量化设计；然后对镜头进行动态优化，进一步减轻了其质量；最后对减轻质量之后的镜头进行了热变形分析，证明其可在–40℃到70℃范围内实现无热化。结果表明，本文设计的微纳镜头质量轻、静动态性能良好、温度适应范围宽；且该微纳镜头的实现方法，可为其他航天领域的镜头设计提供参考。

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A Design Method of Aerospace Camera Micro-nano Lens

AN Shubing1LIAN Minlong1TANG Shaofan1,2LI Yingbo1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China） （2 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

In order to meet the demand of small size and light weight for aerospace camera micro-nano lens, a feasible optical system is proposed in the paper. Firstly the structure of lens is designed with the concept of athermalisation. On the one hand, the integration of optical components is realized by using a super light integrated configuration with the idea of “one component with multiple use”. On the other hand, the Bipod flexible structure is adopted to reduce the effect of thermal mismatch on the image quality of optical system, thus reducing the weight of thermal control elements. Then the dynamic optimization is adopted to further reduce the weight of lens structure. Finally, the image quality of the lens in large temperature range is verified by the optical-mechanical-thermal integrated analysis. The results show that the micro-nano lens obtained by the above steps has super-lightweight, good static and dynamic properties, and can be athermal in the range of –40℃~70℃, which meets the requirements of micro-nano design.

micro-nano lens; athermal optical-mechanical structure; dynamic optimization; space remote sensing

O439

A

1009-8518(2019)02-0069-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.02.008

安书兵，男，1993年生，2016年获天津大学测控技术与仪器学士学位，现在中国空间技术研究院光学工程专业攻读硕士学位。研究方向为遥感器总体设计。E-mail：15810135869@163.com。

2018-11-01

（编辑: 王丽霞）