孟维宇,王呈呈

(中航沈飞民用飞机有限责任公司 事业部强度室，沈阳 110041)

复合材料是20世纪60年代开始兴起的新型材料，较传统金属材料具有较好的比强度、比刚度、耐腐蚀性和疲劳性能，同时具有金属材料不具备的可设计性等优点。近年来，随着复合材料设计能力和制造工艺水平的提升，复合材料在民机结构应用越发广泛。复合材料从最初只应用于次级结构上，到如今广泛应用于机翼和机身等关键部件上，这标志着先进复合材料正取代传统轻合金材料成为民用飞机结构的首选材料[1-3]。

由于飞机在飞行时机身内部结构会有水汽凝结或者积液，飞机设计时需要布置排液通路，尽量减少积液对飞机飞行重量的影响,同时减少液体对机体结构的腐蚀[4]。民机翼盒结构多采用加筋板梁组成的盒式方案，该类型的结构布置导致在油箱区内部会存在无法排出的余油，余油会导致飞机起飞重量增加，而在加筋壁板结构中，长桁腹板排液孔通常布置在缘条连接区附近，来尽量减少加筋位置水汽或液体凝积[5-6]。

现阶段针对复合材料结构开口的研究大多考虑大中型尺寸开口对壁板承载能力的影响[7-9]，对排液孔这类小开孔研究并不多。而在飞机设计时，为满足排液要求，长桁不可避免的需要布置排液孔。随着复合材料翼盒的使用，长桁布置排液孔会对结构产生较金属结构更严重的影响。复合材料层合板开孔部位应力分布更为复杂，应力集中更为严重；同时，由于复合材料结构本身失效模式复杂，强度预测困难，开孔部位纤维被切断，对复合材料性能特别是压缩性能影响很大[10-11]，因此，研究排液孔对长桁承载能力影响有实际工程意义。

近年来，基于渐进损伤的有限元分析方法被广泛应用于国内外航空航天领域复合材料层合板结构强度的破坏区域和承载极限预测，并取得了与试验数据吻合较好的结果[12-13]。应用该理论的有限元分析可以较真实地预测结构在加载过程中初始破坏位置，模拟损伤扩展过程并确定结构的承载极限。

本文应用有限元软件建立包含排液孔的机翼长桁细节模型，采用隐式非线性分析求解，综合考虑几何和物理非线性对结构强度影响，以Hashin失效准则作为判断依据，采用渐进损伤分析预测长桁的失稳和破坏载荷。同时设计相关试验，通过与试验数据对比，验证了分析方法的有效性。

1 结构介绍

国外某型民用飞机中央翼盒壁板选用氰特公司977-2/IMS碳纤维环氧预浸料[14]，预浸料属性如表1所示。

表1 复合材料预浸料属性

壁板采用“T”型截面长桁，蒙皮长桁采用自动铺贴共固化成型方式，中央翼盒下壁板构型如图1所示。

图1 中央翼盒下壁板构型

作为油箱区结构，长桁腹板布置排油孔，尽量减少油箱死油量。该要求导致长桁排液孔布置时在满足设计规范的基础上应与腹板缘条连接R角区距离尽量小，此种布置形式会对长桁稳定性产生较大影响。综合考虑结构受载情况和长桁铺层及尺寸信息，9号长桁0-1号肋之间站位段为设计重点关注区域。该站位段长桁在腹板上布置两个直径为9.5 mm的排油孔，具体排液孔布置如图2所示。

图2 长桁排液孔布置

2 结构压缩强度分析

选取9号长桁0-1号肋之间站位长桁及缘条下部蒙皮共同组成的T型构件为研究对象，判断结构是否能够承担该部位设计极限载荷，不发生失稳及结构破坏。

2.1 渐进损伤及Hashin失效准则

数值模拟分析时考虑复合材料渐进损伤破坏[15-16]，真实模拟受载过程中材料逐渐破坏的过程。渐进损伤分析通过设置载荷增量步将载荷逐级施加在结构上，并在各步载荷施加过程中按Hashin准则对材料进行失效判断。材料损伤失效之后，退化损伤材料性能，如果材料发生失效，载荷将在结构上重新分配。材料退化方式主要采用折减刚度的方法,同时重新对结构刚度进行计算，直至结构平衡方程不再收敛结束，此时结构发生失效，对应的施加载荷即为结构失效载荷，具体分析流程[17]如图3所示。

复合材料分析时采用Hashin失效准则，该准则分别对纤维和基体失效进行判断并对受影响的刚度进行折减，符合材料真实的破坏情况，从而更准确的判断结构破坏形式。Hashin准则失效表达式如下:

(1)纤维拉伸失效

当σ11>0时，

(2)纤维压缩失效

当σ11<0时，

图3 复合材料结构渐进损伤分析流程

(3)拉伸状态基体失效

当σ22>0时，

(4)压缩状态基体失效

当σ22<0时，

式中，Xt和Xc分别为纤维拉伸和压缩失效强度，Yt和Yc分别为基体拉伸和失效强度，Sij为各方向剪切失效应力，σij为各方向施加应力。

当材料失效后，各方向的模量按照破坏形式进行削减。退化方式主要采用材料即时刚度折减方法，具体规定如下：

(1)基体拉伸、压缩破坏：E2、E3、G12、G23、G13发生刚度退化，刚度折减系数为0.01；

(2)纤维拉伸、压缩破坏：E1发生刚度退化，刚度折减系数为0.01。

2.2 模型说明及分析结果

根据中央翼盒产品信息建立有限元模型，进行强度预测。模型中长桁及蒙皮尺寸和铺层信息见表2所示。

表2 9号长桁0-1跨站位尺寸及铺层

包含支持结构和加载端的长桁细节有限元模型如图4所示。考虑消除载荷施加的偏心对长桁承载的影响，模型中在长桁两端增加实体结构，用来施加约束和强制位移。根据复合材料加筋长桁承载特点，模型中长桁结构应用Quad4单元，实体结构使用Hex8单元。根据长桁在翼盒中的支持条件和受载形式，分析时采用一端实体固支，另一端实体施加长桁轴向位移的方式进行模拟。

图4 含排液孔长桁细节有限元模型

长桁结构有限元分析时，采用一端夹持，一端施加沿长桁轴向强制位移的方式。通过读取加载端的支反力确定长桁的失效载荷。位移-载荷曲线能够完整描述结构受载过程中的失效平衡路径，分析得到的位移-载荷曲线见图5。

当位移-载荷曲线斜率出现第一个拐点时，表明长桁开始发生局部失稳，此时外载为132.1 kN；当长桁加载端强制位移为2.36 mm时，长桁达到承载极限，之后从排液孔截面发生全面破坏，破坏载荷为180.5 kN。

图5 有限元分析长桁加载位移曲线

模型在加载过程中的变形如图6所示，其中图6a为曲线第一拐点位置长桁在压缩载荷作用下变形；图6b为腹板发生屈曲后，施加位移为1.5 mm时长桁在压缩载荷作用下变形；图6c为达到承载极限时，长桁在压缩载荷作用下变形。

从位移-载荷曲线可以获取以下信息：从加载开始到试件发生局部失稳之前，应力应变处于线性阶段，曲线斜率近似保持不变；当腹板局部失稳后，曲线斜率发生偏转，长桁腹板及缘条单元逐渐发生失效，载荷在长桁上重新进行分配；当曲线上载荷达到最大值后，结构单元发生大面积失效导致结构失去承载能力。

在长桁腹板发生局部失稳后，通过读取模型中各加载步长桁结构单元的应力并带入Hashin准则可对长桁结构各区域失效的顺序进行研究。研究发现长桁在腹板排油孔区域首先发生纤维断裂失效，之后腹板与缘条连接区域发生基体失效，最终结构在高载荷大变形状态下发生大面积失效。

图6 压缩载荷作用下长桁变形图

3 试验验证与对比

试验件构型与有限元分析模型完全一致，两侧加载端使用环氧树脂填充灌封制造。基于有限元分析结果，在开孔附近、长桁缘条和腹板中间位置分别布置轴线应变片，用来记录和采集关键位置应变信息。结构实施试验时，加载端通过夹具固定在液压伺服压力试验机上，同时采用传感器进行位移采集，图7为试验件安装图片。

图7 试验件安装

当加载载荷达到135 kN附近时，长桁腹板出现局部屈曲；继续加载至192.9 kN时，试件发出响声，同时排油孔位置纤维发生大量断裂，长桁腹板与蒙皮连接位置出现大面积分层，结构失去承载能力。试件具体破坏情况及形式如图8所示。破坏形式与有限元模拟结果基本一致。

图8 试件整体及局部破坏照片

读取试验机位移-载荷曲线并与有限元分析结果进行对比，如图9所示。屈曲和压损失效载荷对比如表3所示，二者吻合度较好，分析得到结果较理论分析保守。

图9 长桁试件及有限元分析位移加载曲线

失效模式有限元分析/kN试验测量/kN误差/%局部屈曲132.1135.42.4压损破坏180.5192.96.9

在该项目中，同时规划了相同尺寸不含排液孔的该构型长桁的压损试验。完成试验得到试件屈曲载荷为180.2 kN，压损破坏载荷为253.1 kN，试验结果显示，长桁布置排液孔后，局部屈曲和压损承载能力均大幅下降。

4 结论

通过对比有限元分析结果和试验测量数据，对含有排液孔的长桁压缩强度有以下结论：

(1)布置排液孔对长桁的压缩承载能力有较大影响，局部屈曲和压缩承载能力均下降25%左右；

(2)基于渐进损伤理论，采用Hashin失效准则建立长桁二维分析模型，分析得到的局部失稳和失效载荷与试验值吻合度较高(误差为2.4%和6.9%)，且预测值低于试验值，在工程上应用是偏安全的，因此可以满足工程设计要求。

(3)采用本文使用的模型和方法，能够有效的对含排液孔的复合材料长桁稳定性试验进行模拟，可以较准确预测结构失效载荷。后续设计中，可以考虑使用理论分析替代相关试验，节约设计成本，提高设计工作效率。