王海峰 章 怡 杜卓明

1(江苏理工学院信息中心 江苏 常州 213001)2(江苏理工学院计算机工程学院 江苏 常州 213001)

0 引 言

一些图像(如水下图像、遥感图像和红外图像等)在采集时，由于受到天气环境、场景、光照不均匀等因素的制约，使得得到的彩色图像动态范围比较窄、对比度偏小，显得局部细节不突出，层次感差等缺陷，从而无法满足实际应用[1-3]。因此，常常需要对彩色图像进行增强处理，主要是为了方便后续图像处理与分析(如边缘提取、模式与识别等)和显示设备对视觉效果的改善。相对于灰度图像，彩色图像包含的信息更丰富，对后续图像分析更有优势[4-6]。

在已提出的各种图像增强技术中，基于全局直方图均衡(GHE)的图像增强技术由于其简单性和有效性而备受关注[7]。虽然GHE应用较为广泛，但是它仍然存在三种缺陷：过增强、不期望的伪影和细节信息容易丢失，于是，人们又提出了各种基于HE的图像增强技术来克服这些缺点[8]。Kim通过灰度均值将原始直方图分割成两个子直方图，提出一种亮度保持的双直方图均衡BBHE算法(Brightness preserving bi-histogram equalization)[9]。然后，Wang等用灰度中值代替均值，提出了二元子图像直方图均衡DSIHE(Dualistic sub-image histogram equalization)[10]。基于BBHE思想，研究者们又提出了许多类似的算法，如最小平均亮度误差双边直方图均衡MMBEBHE(Minimum mean brightness error bi-HE)[11]、递归均值分割的直方图均衡RMSHE(Recursive mean-separate HE)[12]和修改直方图的双边均衡BHEMHB(Bi-histogram Equalization using Modified Histogram Bins)等[13]。除了上述直方图分割方法，还提出了诸如对比度受限的自适应直方图均衡CLAHE(Contrast limited adaptive histogram equalization)[14]与平台受限的双边直方图均衡BHEPL(Bi-histogram Equalization with a Plateau Limit)等直方图剪切方法[15]。

上述直方图均衡的相关方法可以改善正常范围[0,255]的彩色图像视觉效果，但对动态范围比较窄的图像，如低照度的水下图像(动态范围处于低段)、低对比度“蒙纱”图像(动态范围处于中段)、曝光过度(动态范围处于高段)等容易出现过增强，增强的图像视觉效果不明显[16]。因此，本文提出了一种直方图受限的窄动态范围的彩色图像增强，在RGB空间直接对三分量进行直方图受限的增强。算法主要分为3个阶段：首先，算法设定累积概率密度阈值CT，计算对应的直方图阈值HD，并通过直方图阈值HD将输入图像直方图分割成两个子直方图H1和H2；其次，对大于直方图阈值的子直方图H1，在[A,B]范围内进行等间隔分布，进而得到等间隔分布的直方图H1-1；最后，对小于直方图阈值的子直方图H2进行非线性映射至H1-1，从而得到增强的图像。与现有的几种基于直方图的图像增强算法相比，该算法不仅在视觉效果和图像质量评估指标上都取得了很好的性能，而且为研究人员如何控制增强图像的对比度提供了另一种途径。

1 算法设计

1.1 设计原理

RGB色彩就是常说的三原色，R代表Red(红色)，G代表Green(绿色)，B代表Blue(蓝色)。自然界中肉眼所能看到的任何色彩都可以由这三种色彩混合叠加而成，因此也称为加色模式。在日常生活中，图像显示设备如电视机、计算机显示屏、智能手机屏幕等都采用RGB模式。因此算法设计直接在RGB模式中处理，无需转换颜色模型，算法设计框图如图1所示。

图1 算法设计框图

1.2 直方图受限的对比度增强

一幅M×N灰度图像I的直方图、灰度概率密度函数、累积概率密度函数[17-19]分别定义为:

H(i)=nii=0,1,…,S-1

(1)

(2)

(3)

式中：i为灰度值，S为最大灰度级，8位灰度图S=256。

使用最广泛的对比度增强方法是基于直方图均衡化的相关算法，这些算法在处理图像时经常会出现伪影及信息量的丢失。因此，我们希望能够找到一种方法，在改善不同场景图像(如动态范围比较窄的低对比度图像)对比度的同时，能够减少视觉伪影，提高输出图像中的信息含量，使得增强的图像达到最佳视觉效果。算法主要分为直方图分割、直方图调整和直方图映射三部分。

算法的初始阶段是对输入图像直方图的分割。设原始直方图的累积概率分布阈值为CT，由式(1)和式(2)计算对应的直方图阈值HD,通过该直方图阈值HD将输入图像直方图分别分割成H1和H2两个子直方图，H2称为受限制的直方图，分割示意图如图2所示，分割表达式如下：

(4)

(a) 原始直方图

(b) 分割后的直方图H1

(c) 分割后的直方图H2图2 直方图分割示意图

算法的第二阶段是对子直方图H1做等间隔分布。设灰度值范围为[a,b]，让子直方图H1在此灰度范围等间隔分布，等间隔分布后的直方图记为H1-1，直方图等间隔分布定义为：

(5)

式中：y为子直方图H1-1对应的新灰度值，m是子直方图H1不等于0的个数，j是个数变量； 8位灰度图像中a=0，b=255；round()为取整函数。

算法的最后阶段是将受限子直方图H2映射至子直方图H1-1中。设i是子直方图H1的索引灰度值变量，q是受限子直方图H2的索引灰度值，映射的原则是：(1) 依次从受限子直方图H2中取出一直方图(该直方图所处位置的索引灰度值是q)，将索引灰度值q逐个与i值比较，选出最接近索引灰度值q的i值(即it)，数学表达式为式(6)；(2) 确定it在子直方图H1的位置t(即it对应的直方图处于第t个)；(3) 最后，在子直方图H1-1中，找到第t个直方图对应的新索引灰度值yt(yt即为灰度值q需要映射后的新灰度值), 计算公式如式(7)，映射过程示意图如图3。

(6)

(7)

图3 受限直方图的映射过程示意图

2 实验结果与分析

本文实验图像小部分来自互联网，大部分为相机拍摄，网络图片未用于商业目的，主要用于算法测试。实验环境：Windows7系统Intel Pentinum CPU G860，主频3.0 GHz，内存4 GB，算法语言MATLAB 2016b。

2.1 对比度可控性

为保证增强图像不失真，参数CT的取值范围一般为[0.9，1]，CT值越小，输出图像的对比度越大，反之对比度则越小。实验中用图像的标准差衡量对比度指标，标准差越大，说明图像明暗对比大，即图像对比度则大，反之则相反。图4是对100幅彩色图像进行测试对比度可控性，计算增强图像的标准差均值随参数CT变化情况：a=0、b=255，参数CT在[0.9，1]变化。

图4 对比度可控性测试图

2.2 算法比较

为检验算法处理不同动态范围图像的有效性，实验选取了3幅窄动态范围在低段(夜间图像)、中段(水下图像)和高段(大雾图像)图像，以及1幅全动态范围[0，255]的红外图像，动态范围如对应直方图所示。与本文算法相比较的算法为BBHE、MMBEBHE、BHEMHE、DSIHE、RMSHE与BHEPL6种算法，并采用标准差、信息熵和峰值信噪比3项客观指标评价实验结果，结果表中最大数值用粗斜体加以突出。

(1) 实验1：窄动态范围处于低段的夜间图像如图5所示。

(a)原图(b) BBHE

(c) MMBEBHE(d) BHEMHE

(e) DSIHE(f) RMSHE

(g) BHEPL(h) 本文

(a′) 原图(b′) BBHE

(c′) MMBEBHE(d′) BHEMHE

(e′) DSIHE(f′) RMSHE

(g′) BHEPL(h′) 本文图5 增强效果与直方图

表1标准差数据显示7种算法都图像都进行了增强，其中增强效果比较明显的为DSIHE(70.17)、BBHE(63.56)和本文算法(59.35)，其余算法则稍弱，这与人的视觉感觉一致。从暗区域细节的视觉效果来看，本文算法增强图像的暗区域细节比其他任何一种算法处理得更清晰。表1中信息熵最大数值是本文算法(7.46)，进一步表明本文算法增强的图像细节信息与其他算法相比最丰富。

表1 实验1结果数据

(2) 实验2：窄动态范围处于中段的水下图像如图6所示。

(a) 原图(b) BBHE

(c) MMBEBHE(d) BHEMHE

(e) DSIHE(f) RMSHE

(g) BHEPL(h) 本文

(a′) 原图(b′) BBHE

(c′) MMBEBHE(d′) BHEMHE

(e′) DSIHE(f′) RMSHE

(g′) BHEPL(h′) 本文图6 增强效果与直方图

从图6各种算法对水下图像增强的视觉效果看，7种算法中，本文算法和BBHE算法增强的效果较好，其他算法增强效果稍差些。表2中本文算法信息熵值最大为7.77，说明本文算法增强的图像细节信息最多。

表2 实验2结果数据

(3) 实验3：窄动态范围处于高段的大雾图像如图7所示。

(c) MMBEBHE(d) BHEMHE

(e) DSIHE(f) RMSHE

(g) BHEPL(h) 本文

(a′) 原图(b′) BBHE

(c′) MMBEBHE(d′) BHEMHE

(e′) DSIHE(f′) RMSHE

(g′) BHEPL(h′) 本文图7 增强效果与直方图

从图7增强效果看，BBHE、BHEMHE、RMSHE、BHEPL和本文算法对原图都起到了增强与去雾效果，DSIHE和MMBEBHE效果较差，且MMBEBHE有色斑。从图像层次及去雾细节看，BBHE、BHEMHE、RMSHE、BHEPL及本文的5种算法中，本文去雾效果最优、细节层次更丰富，例如河岸两边树木与桥后面的树木都清晰可见。从表3的信息熵数值大小比较，本文信息熵最大(6.55)表明本文细节最丰富。

表3 实验3结果数据

(4) 实验4：正常动态范围的红外图像如图8所示。

(c) MMBEBHE(d) BHEMHE

(e) DSIHE(f) RMSHE

(g) BHEPL(h) 本文

(a′) 原图(b′) BBHE

(c′) MMBEBHE(d′) BHEMHE

(e′) DSIHE(f′) RMSHE

(g′) BHEPL(h′) 本文图8 增强效果与直方图

图8为红外焦平面探测器探测出的红外图像，从增强视觉效果看，BBHE、MMBEBHE、BHEMHE、DSIHE、 RMSHE与BHEPL增强的图像在暗区域存在过增强，视觉感觉上出现明显“发白”的块效应，例如图像天空中出现发白现象。与前面6种算法相比，本文算法增强的红外图像，暗区域没有出现过增强的块效应，视觉效果最好；表4的客观指标也显示，本文算法的信息熵最大，信噪比排名第二，表明了本文算法增强的红外图像噪声抑制较好、细节信息最丰富。

表4 实验4结果数据

综上所述，不管图像的动态范围处于何种位置，本文算法都能有效提高图像对比度与清晰度，大大改善图像视觉效果。从表5的60幅图像增强结果数据看，七种算法中，本文算法的信息熵指标始终保持第一，在增强图像的同时又充分展现了本文算法优越的细节信息保持性能。

表5 60幅图像平均结果数据

3 结 语

本文提出了一种直方图受限的窄动态范围的彩色图像增强方法，无论彩色图像的动态范围是在低段(如低照度图像)、中段或高段(如曝光过亮图像)，该方法都能够自动将窄动态范围的彩色图像调节到最大动态范围[0,255]。算法能够在提高图像对比度的同时，不仅输出图像中的信息熵保持最大，而且达到了人眼视觉最佳观看效果。本文算法的创新性主要是：通过图像直方图的累积概率分布阈值CT将原图像直方图分割成2个独立的直方图(图2中的H1和H2)，再将H2(受限的直方图)非线性映射至H1的均匀分布直方图中。虽然该算法是基于直方图的方法，但是和先前算法不同的是不需要作直方图均衡。实验结果表明，使用该方法得到的增强图像信息熵值最高，彩色图像的细节最为丰富。同时，算法还可以根据用户需求，选择不同的参数CT调节输出图像的对比度大小与细节丰富程度，可应用于视频监控、数字机顶盒等视频处理设备。