常海军 戴征宇 丁 媛

1.中石油管道有限责任公司 2.中国石油天然气集团有限公司物资装备部 3.中石油北京天然气管道有限公司

0 引言

输气管道的管存量是管道内部储存气体数量的总和，在满足输气要求的前提下，是体现运行方案、外界环境、调控手段和设备可靠性等因素的综合指标，管存量控制对输气管道运行控制至关重要。从安全性角度考虑，管存量控制值应处于最大管存量和最小管存量范围内；从高效性角度考虑，管存量控制值应尽可能接近管道能耗最低运行方案所对应的管存量值；此外，还应考虑压缩机组工况点可行域限制、管道运行操作限值、外部环境等限制条件。在实际运行中，管存量控制原则尚未有统一标准。目前，普遍采用运行经验结合管道仿真的方法制订管存量控制原则，缺乏最大管存量、最小管存量和最优管存量的理论计算依据。笔者以中亚天然气管道AB线为研究对象，基于动态规划算法计算管道的最大管存量值、最小管存量值和能耗最小管存量值，并结合运行经验的管道仿真结果，制订管存量控制原则，经运行检验，效果良好。

1 仿真

1.1 拓扑结构

中亚天然气管道AB线的拓扑结构如图1所示。管道采用双管并行敷设设计，全长1 833 km，管径为1 067 mm，设计压力为9.81 MPa，设计输量为300×108m3/a，沿线共设8座30 MW级的燃驱压气站。管道共有3个气源，分别为土库曼斯坦康采恩天然气（以下简称土气）、阿姆河气源和乌兹别克斯坦天然气（以下简称乌气），土气在AB线首站WKC1站注入，乌气在WKC2站注入。沿线设有TIP01、TIP02、TIP03这3个分输点，一般在冬季才有分输操作，末站为霍尔果斯计量站，与西气东输二线首站连接。

1.2 管道仿真

普遍应用模拟软件对输气管道运行状态进行模拟仿真，商业软件有SPS、TGNET和Gregg等[1-4]。仿真结果能够准确反映管道的实际运行工况，是仿真软件应用的核心内容。对于输气管道仿真，除气体状态方程和传热方程等通用参数设定外，离心压缩机、燃气轮机和管段等元件参数输入的准确性直接影响仿真的准确性，通常需要通过实际生产数据进行模型的校正[5]，使仿真结果与实际运行数据相吻合。仿真控制边界条件的确定也至关重要，仿真计算过程中，除了常用的压力控制和流量控制外，同时考虑燃驱压缩机组运行的最大转速、最小转速、喘振控制线、燃机最大输出功率、最大排气温度和最大出站温度等制约因素。

1.3 仿真结果

仿真人员利用校正后的中亚天然气管道AB线模型计算冬、夏季最大、最小管存量值，压气站最大出站压力不超过9.65 MPa，压气站最小进站压力不低于6 MPa。中亚天然气管道AB线管存量仿真结果如图2所示，由图2可知，随着管道输量的增加，最小管存量呈现一定规律的上下波动，波峰或波谷位置即为输量变化节点，压气站的投用使管存量发生了变化，最大管存量则相对规律性较差，仿真结果是由仿真人员不断试算得到的，不可忽略人为因素的影响。

图1 中亚输气管道AB线拓扑结构图

图2 中亚天然气管道AB线管存量仿真图

2 基于动态规划法计算管存量

2.1 管存量控制问题描述

输气管道管存量控制问题可理解为在一定输量下，求解输气管道最大管存量、最小管存量和自耗气量（或能耗量）最小的运行方案对应的管存量值问题。最大管存量、最小管存量数学模型如下：

式中LINV表示全线总管存量，m3；inepack表示管存量计算函数，用来计算第k压气站至k+1压气站间的管存量；Mk表示该段的物理管存量，m3；fk,c表示第k压气站第c台压缩机计算函数，用来计算压缩机出站温度参数（通常考虑站内并联机组）；fP表示管道计算函数，用来计算下一站进站（即管线末端）压力和温度等参数；Qk表示第k压气站的通过量，m3/h；qk,c表示第k压气站第c台压缩机的通过量，m3/h；ps,k、pd,k分别表示第k站的进站压力和出站压力，kPa；分别表示第k站的最高出站压力和最低进站压力，kPa；c表示压缩机的序号；分别表示第k压气站第c压缩机的最大和最小通过量，m3/h；Sk,c表示第k个压气站第c台压缩机的转速，r/min；分别表示第k压气站第c台压缩机的最大、最小转速，r/min；Ts,k、Td,k分别表示第k站的进站、出站温度，K；表示第k站出站温度限值，K；Nk,c表示第k压气站第c台压缩机的输入功率，kW；表示第k压气站第c燃气轮机最大输出功率，kW；EXk,c表示第k压气站第c台燃气轮机的排气温度，K；表示第k压气站第c台燃气轮机最大排气温度，K。

2.2 基于动态规划算法计算最大、最小管存量

动态规划算法属于多阶段决策过程，按照时段或者空间划分为一系列相互关联的子过程，各子过程做出的决策能使整个过程的总结果达到最优。应用动态规划法计算中亚天然气管道AB线的最大管存量和最小管存量方法如下[6-10]。

2.2.1 阶段划分

问题的全过程划分为若干互相联系的阶段，如图1所示，中亚天然气管道AB线分成10个阶段来处理，其中第k阶段表示第k压气站的出口到第k+1压气站的出口。

2.2.2 状态变量和转移方程

中亚管道压气站的压缩机组采用并联，一个站间段有若干个水力、热力状态，过程的状态用一个或一组变量来描述，通过式（3）～（6）计算压缩机的出口压力、出口温度[11-14]。

通过式（7）～（10），可由第k站的出站压力、出站温度计算第k+1压气站的进站压力、温度。

式中Qk表示第k站至第k+1站间管道的输量，m3/h；m表示第k压气站内压缩机并联的台数；D表示天然气管道内直径，m；λ表示水力摩阻系数；Δ*表示天然气相对密度，不考虑地形起伏影响；分别表示第k站至第k+1站间管道的进口、出口温度，K；表示管段周围地温，K；J表示管道的焦汤效应系数，K/ kPa；a表示常数。

2.2.3 决策

当第k压气站的进站压力、温度、流量等状态确定后，决策变量为 ，n表示压气站内不同型号压缩机组数量。考虑运行维护方便，通常站内压缩机组型号一致，即决策变量为第k压气站压缩机组转速（nk），即压缩机组的运行方案。

2.2.4 指标函数

利用管存量衡量决策过程的好坏。阶段指标（lk）表示第k压气站到第k+1压气站之间管道的管存量。

综上式（3）～（11），lk可表示为第k站第i台压缩机组转速（）和进口流量（）的函数，管存量（Lk）表示第k压气站到第n压气站间管道的总管存量。即

决策过程的最优化，就是求最小管存量和最大管存量，即式（1）可简化为：

计算最大管存量和最小管存量具体的流程如图3所示。

2.3 自耗气量（或能耗量）最小运行方案对应的管存量

与最大管存量和最小管存量计算方法一致，自耗气量（或能耗量）最小运行方案对应的管存量只是将最优指标函数调整为：

式中G表示全线压气站总能耗，m3/h；rk,c表示压缩机开关变量，rk,c=0表示第k站第c台压缩机不开机；rk,c=1表示第k站第c台压缩机开机；fk,c表示压缩机的能耗，m3/h。

2.4 计算结果

与仿真选取的边界条件一致，利用上述动态规划法计算中亚天然气管道AB线在冬、夏季的最大管存量、最小管存量和自耗气量（或能耗量）最小运行方案对应的管存量，结果如图4、5所示。由图4、5可知，最大管存量呈现随管道输量增加管存量逐渐减小趋势，最小管存量的变化趋势则相反，夏季更加明显。自耗气量（或能耗量）最小运行方案对应的管存量则呈现波动。与仿真计算管存量结果对比，利用动态规划法计算管存量与输量关系曲线较为平滑，解决了人为因素问题。

将仿真与动态规划法计算最大管存量、最小管存量和自耗气量（或能耗量）最小运行方案对应的管存量进行整合，如图6、7所示，自耗气量（或能耗量）最小运行方案对应的管存量与仿真计算最大管存量接近。由此可以判断，依据调度经验计算管存量运行控制的高限是处于管道系统自耗气量最小的运行状态，人为判断是较为保守的。仿真计算管存量、自耗气量（或能耗量）最小运行方案对应的管存量包含在动态规划法计算的最小管存量和最大管存量边界范围内。

3 管存量控制

3.1 控制原则

综上所述，中亚天然气管道AB线（或类似输气管道结构）的管存量控制应从3个层级考虑：第1层级用动态规划法计算给定流量下，管道最大、最小管存量作为管道运行应急处置时管存量的安全界限；第2层级基于运行调度经验的运行仿真管存量值，作为正常运行过程管存量的合理界限；第3层级是自耗气量（或能耗量）最小的运行方案对应的管存量值，作为日常运行管存量的控制目标。

图3 利用动态规划法计算最大管存量和最小管存量的流程图

图4 中亚天然气管道AB线计算管存量图（冬季）

图5 中亚天然气管道AB线计算管存量图（夏季）

图6 中亚天然气管道AB线管存量图（冬季）

图7 中亚天然气管道AB线最优计算管存量图（夏季）

3.2 实际应用

输气管道在实际运行中会受到天气、人为因素、设备鼓掌和方案调整等诸多因素影响，很难处于稳态运行状态。中亚天然气管道AB线在近几年管存量的实际控制中效果明显，如图8、9所示。2014年较之于2013年，实际运行注重了将管道系统管存量控制在高管存量范围内，系统自耗气降低效果明显。同时，2014冬季严格将安全低管存量控制在最小管存量以上，对比2013年低管存量运行天数明显缩短。相同年度输气量下，2014年较2013年自耗气量降低3 838.25×104m3，气单耗降低6.84 m3/（107m3·km），全线耗气占比降低0.08%；全线离心压缩机平均效率为82.72%，较2013年同期上升0.21%；全线机组转速负荷率主要分布于90%～100%区间内，较2013年约提高5%；全线压气站出站压力9.50～9.65 MPa压力区间占比为14.65%，较去年同期升高6.60%。

图8 中亚天然气管道AB线实际运行中管存量控制情况图（2013年）

图9 中亚天然气管道AB线实际运行中管存量控制情况图（2014年）

4 结束语

通过建立3层级天然气管道管存量控制原则，确定了管存量控制值，可以满足输气管道实际运行中供气保障、事故处置和节能降耗等方面的要求。应用动态规划法确定管道的最大、最小安全管存量是一种全新的思路，巧妙地解决了管道全线各站间管段的管存量最优分配问题。这套管存量控制原则与方法在中亚天然气管道上的实际应用效果良好，可以推广应用于其他输气管道。