刘博伟，牟松茹，杨 磊，杨 威，张 墨

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300452)

0 引 言

渤海曹妃甸油田属于典型河流相油田，油田砂体多、储量小、呈“薄、散”分布。受海上平台总井数限制，未动用储量大，薄层砂体动用困难。为有效提高储量动用程度，尝试采用阶梯水平井双层合采开发。

阶梯水平井简称阶梯井，是由具有一定高程差的2个或2个以上水平段和连接段组成的单井筒井型[1-6]，能够开采多套不同的储层。平面上，相邻储层平面距离影响非渗流连接段长度，连接段越长，水平井井筒摩阻压降越大；纵向上，相邻储层深度影响水平段深度，水平段深度差越大，重力引起的压降越大。当平面距离、深度差异大于某一临界值时，附加摩阻压降可能引起储层无产出，甚至储层倒流。因此，与常规水平井相比，阶梯井产出剖面分析更为重要。

目前，中国阶梯井产能耦合模型研究较多[7-9]，但是尚无基于产出剖面分析的阶梯井储层适用范围研究。因此，运用节点分析法，考虑流体从储层流入井底所涉及的储层渗流压降、完井带压降、井筒摩阻压降、重力高差压降、流体加速压降等，建立阶梯井产出剖面分析模型。以曹妃甸油田明化镇组砂体为靶区，针对储层平面距离、储层纵向深度差等因素，开展阶梯井储层适用性研究，并以此为基础指导阶梯井实际应用，取得良好的开发效果，为油田边际储量动用提供新思路。

1 阶梯井产出剖面分析模型

1.1 假设条件及离散化处理

基于渤海曹妃甸油田未动用砂体分布特征，阶梯井布井针对相邻或叠置的砂体开展，主要采用双台阶阶梯井，由2个水平段及1个连接段组成。

假设阶梯井开采2套油藏，单套储层均质、等厚，边界恒压，顶底为封闭边界，无气顶、无底水；仅有2个水平段产液，连接段对产能无贡献(图1)。

图1 薄互储层阶梯井生产示意图

假设阶梯井有i个水平段，各水平段划分为j个微元段，跟端处为第1水平段第1个微元段、趾端处为第i水平段第j个微元段，则微元段个数为：

Nsegi=fint(Lhi/Lws)

(1)

(2)

式中：Nsegi为第i个水平段的微元段个数；fint为取整函数；Lhi为第i个水平段长度，m；Lws为微元段长度，m；Nst为阶梯井微元段总个数；Nr为阶梯井水平段个数。

1.2 阶梯井产能剖面分析模型

根据节点分析，流体从储层流入井底过程依次存在储层渗流压降、完井带压降、井筒摩阻压降、重力高差压降、流体加速压降[10-14]，具体公式为：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ΔpRi，j为流体从储层边界到近井带微元段渗流压降，MPa；ΔpSi，j为流体流经污染带微元段的表皮压降，MPa；ΔpFi，j为微元段到整个阶梯井跟端沿程摩阻压降，MPa；ΔpACCi，j为微元段流体流至阶梯井跟端所产生的加速压降，MPa；ΔpGi，j为微元段流体流至阶梯井跟端所产生的重力压降，MPa；qi，j为微元段径向流量，m3/s；μoi为地层原油黏度，mPa·s；Khi、Kvi分别为储层水平渗透率和垂直渗透率，mD；NM为镜像反映次数；ri，j，k为第k镜像反映到微元段距离，m；hi为储层厚度，m；SDi，j为微元段表皮系数，采用圆锥剖面模型求解[15-16]；Δpfc为连接段产生的摩阻压降[17]，MPa；Δpfi，j为i、j微元段内管流沿程摩阻压降[18]，MPa；ρowi，j为微元段内流体密度，kg/m3；vwi，j为i、j微元段内管流流速，m/s；g为重力加速度，m/s2；a、b分别为i、j的子集。

储层流体流动过程中，油井产量为各微元段产量之和，生产压差(地层压力与井底流压之差)为各节点摩阻压降之和，建立方程组，得到阶梯井产出剖面分析模型[19-20]：

(8)

式中：qst为阶梯井全井产量，10-3m3/s；pwf为阶梯井井底流压，MPa；pei为储层边界压力，MPa；

1.3 模型迭代计算

通过式(8)分析阶梯井产出剖面的前提，是给定阶梯井井底流压，此时模型方程组未知数为qst和qi，j共计Nst+1个未知数，方程组包含Nst+1个方程，与未知数个数一致，将方程组转化为矩阵形式。使用高斯-亚当消元法处理增广矩阵，可求得阶梯井各微元段产量qi，j。

式(7)中，ΔpSi，j、ΔpFi，j、ΔpACCi，j和ΔpGi，j均为qi，j的函数，首次运算时可将其假设为0，后续迭代计算过程依赖于前次迭代结果进行计算，当各微元段流量均小于给定误差时，完成迭代运算，得到阶梯井在井底流压pwf条件下的qst和qi，j。

2 实例应用

2.1 基础参数设定

渤海曹妃甸油田存在较多叠置或相邻砂体，具备实施阶梯井条件。选取明化镇组储层为研究区，根据该区砂体实际参数进行基础参数设定(表1、2)。

2.2 储层平面距离敏感性分析

设置储层平面距离分别为50、100、150、200、250 m，带入阶梯井产出剖面分析模型，得到不同平面距离下阶梯井各微元段产油量，以此绘制阶梯井产出分布图(图2，横坐标原点为跟端)，分析阶梯井不同水平段产出情况。

表1 研究区内相邻砂体储层参数

表2 阶梯井参数设计

图2 阶梯井各微元段产出分布

由图2可知，阶梯井第1水平段产出情况不受储层平面距离影响，各微元段均能够高效产出；阶梯井第2水平段在储层平面距离不大于200 m时，80%的微元段能够有效产出，当储层平面距离大于等于250 m时，仅有不足60%的微元段能够有效产出。因此，针对研究区，当储层平面距离不大于200 m时，适合选用阶梯井联合开发，阶梯井90%的水平段能够有效生产，可达到较好的开发效果。

2.3 储层深度差异敏感性分析

设置水平段深度差分别为10、20、30、40、50 m，带入阶梯井产出剖面分析模型，得到不同深度差下阶梯井各微元段产油量，并绘制阶梯井产出分布图(图3，横坐标原点为跟端)，分析阶梯井不同水平段产出情况。

图3 阶梯井各微元段产出分布

由图3可知，阶梯井第1水平段产出情况受水平段深度差影响较小，各微元段均能够高效产出；阶梯井第2水平段在水平段深度差不大于30 m时，80%的微元段能够有效产出，当水平段深度差不小于40 m时，仅有不足30%的微元段能够有效产出。因此，针对研究区，当储层深度差不大于30 m时，适合选用阶梯井联合开发，阶梯井90%的水平段能够有效生产，可达到较好的开发效果。

3 油田实际应用

渤海曹妃甸油田明化镇组属于曲流河沉积储层，储层“散、薄”特点异常显著。针对储量规模小于50×104m3，厚度小于8 m的难动用储层，以储层平面距离不大于200 m、深度差异不大于30 m为界限，开展阶梯井双层合采适用性分析。经摸排梳理，筛选出明下1059砂体及明下1076砂体开展阶梯水平井联合开采试验。

明下1059砂体储量较小，约为30×104m3，原油密度为0.925 g/cm3，黏度为43.5 mPa·s，储层厚度为7 m，水平渗透率为1 510 mD，垂向渗透率为453 mD，地层压力为10.1 MPa，属于难动用储量。在其西北侧发育明下1076砂体，储量约为100×104m3，原油密度为0.925 g/cm3，黏度为43.5 mPa·s，储层厚度为22 m，水平渗透率为1 434 mD，垂向渗透率为450 mD，地层压力为10.3 MPa，属于已开发砂体，水平井单层开采，日产油约为80 m3/d。2套砂体平面距离约为50 m，储层顶深度差约为5 m，满足阶梯水平井联合开发的条件。部署实施阶梯井D31H井，明下1059砂体水平段长为220 m，明下1076砂体水平段长为120 m。

2018年3月25日，阶梯井D31H井顺利投产，生产曲线如图4所示，初期日产油达130 m3/d，远高于水平井单层开采日产油量。截至8月25日，累计产油量为1.6×104m3，平均日产油量为105 m3/d。针对难动用储量，采用阶梯水平井联合开采，增产效果显著。

图4 D31H井生产曲线

4 结论与认识

(1) 利用节点分析法，考虑流体从储层到井底流动全过程，分别分析储层渗流压降、完井带压降、井筒摩阻压降、重力高差压降、流体加速压降等，建立阶梯井产出剖面分析模型。

(2) 以渤海曹妃甸明化镇组砂体为研究区，确定阶梯井储层适用范围为相邻储层平面距离不大于200 m、纵向深度差不大于30 m。

(3) 结合研究成果，曹妃甸油田成功设计实施1口阶梯井，增油效果显著，为海上油田“薄、散，无井槽、难动用”砂体开发提供新的思路。