黄少辉，贾良良，杨云马，刘克桐



边界线法解析冀中南麦区基础地力产量的土壤养分影响因子

黄少辉1,3，贾良良1※，杨云马1，刘克桐2

（1. 河北省农林科学院农业资源环境研究所，石家庄 050051；2. 河北省农业厅土壤肥料总站，石家庄 050021； 3. 中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，北京 100081）

基础地力产量是表征土壤生产能力的重要指标，对基础地力产量及土壤养分影响因子的研究可为河北省中南部冬小麦产区地力提升及增产提供指导和理论依据。该文利用河北省2006—2013年测土配方施肥项目布置的876个示范试验数据，研究了河北中南部冬小麦基础地力产量、产量差及基础地力贡献率，利用边界线分析方法，将农田土壤养分因子对基础地力产量差的贡献率进行了定量化，解析了土壤养分影响因子。结果表明：河北冬小麦基础地力产量在1 080～7 404 kg/hm2之间；以最高产量为参照，各试验点的基础地力产量差为69～6 324 kg/hm2（平均值为2 831 kg/hm2）。基础地力对农户产量的贡献率均值为71.1%，基础地力贡献率随基础地力产量的增加而提高，呈显著正相关关系，基础地力小麦产量每提高1 000 kg/hm2，基础地力贡献率提高8%。应用边界线分析方法对土壤养分因子与基础地力产量进行分析，土壤pH、有机质、碱解氮、有效磷和速效钾5种土壤养分因子与边界点均有较好的拟合关系（2分别为0.837、0.881、0.750、0.682和0.951），土壤基础养分对基础地力产量差的贡献率以有机质、pH值和碱解氮最高，分别为16.6%、10.9%和10.5%，速效钾和有效磷的贡献率分别为4.1%和2.9%，河北省农田土壤培肥时应优先提升有机质与碱解氮，并优先调节土壤pH。河北省冬小麦田土壤在pH值8.1、有机质24.6 g/kg、碱解氮120.6 mg/kg、有效磷12.4 mg/kg、速效钾89 mg/kg时养分效率最高，是农田土壤最优养分目标。边界线方法能够对区域尺度基础地力产量土壤养分影响因子进行分析，可为农田土壤培肥指明方向。

土壤；肥力；边界线分析；基础地力；产量；影响因子

0 引 言

土壤基础地力是影响作物产量的重要因素，常以不施肥下作物产量来表征[1-2]。土壤基础地力产量差是衡量土壤基础地力高低最直观、最可靠的指标。通过低产田改造，中国粮食产量可增加390亿kg，潜力巨大[3]。河北省中南部是中国小麦主产区之一，产量位居全国第5[4]，常年播种面积240万hm2，占全国9.7%，这一区域对保障全国粮食安全非常重要。河北省小麦施肥量高、养分效率低、环境减排压力大，尤其是在当前国家实施“化肥零增长”战略，提高土壤基础生产能力是在少投入化肥的情况下保证高产稳产的重要途径。因此，提升这一区域的基础地力水平成为重要的研究课题。曾祥明等[5]通过长期定位试验研究指出基础地力越高，作物施肥产量越高。对基础地力差异的研究可以为区域合理保育耕地、可持续生产提供指导。土壤基础地力贡献率是指不施肥处理作物产量与施肥处理作物产量的百分比，可以评价农田土壤供应养分的能力，对作物产量有显著的影响[6]。汤勇华等[7]研究指出中国小麦、玉米和水稻产量的地力贡献率分别为43.06%、51.06%和61.93%。梁涛等[1-2,8]研究表明基础地力贡献率与基础地力呈显著正相关系，基础地力越高，作物可获得产量越高，地力对施肥的产量贡献率越大。有研究指出，土壤基础地力产量与土壤养分有显著的相关关系。鲁艳红等[9]通过对红壤长期定位试验的研究指出，土壤有机质、全氮、速效钾是影响土壤基础地力差异的主要养分因子；赵秀娟等[10]通过对褐土区的研究指出，有效磷、速效钾以及有机质是褐土区基础地力差异的主要影响因素。定量化土壤基础地力养分因子对基础产量的贡献对改善土壤肥力、提高基础产量水平具有重要意义。边界线（boundary line）的概念在1972年由Webb[11]首先提出，他指出在任何2个有着因果关系的变量中都有1条存在于数据体边界上的、表示群体中最佳表现的线，称为边界线。边界线分析（boundary line analysis）可从复杂的多因素中孤立出某个因素，广泛应用于分析单因素对产量的限制程度，适用性较好，土壤、农户管理等因素都可分析[12-14]。近年来边界线分析方法在作物和生态学等学科研究中广泛应用，Wang等[15]利用边界线分析方法解析了生物因素、管理措施、土壤养分状况及地膜措施对非洲咖啡种植的影响； Abravan等[16]利用边界线分析方法指出在伊朗东部地区油菜种植中最佳施肥量为N 122 kg/hm2，P2O549 kg/hm2，K2O 34 kg/hm2和S 40 kg/hm2。在中国也有所应用，梁海波等[17]在海南木薯产区的木薯产量差影响因素进行分析后指出，肥料N、P2O5、K2O对产量差的贡献率分别为6.3%、11.0%和6.3%；郝晓然[18]对河北省夏玉米高产田限制因素的解析中，也应用边界线分析方法定量化土壤肥力因子对产量的贡献率，最高为有效磷、有机质和速效钾，分别为16%、12%和12%。目前，针对土壤基础地力产量及土壤基础地力产量差的边界线分析方法应用较少，尤其是针对河北小麦产区基础地力产量及养分因子对基础地力产量的限制方面研究更少。因此，本研究以河北省2006—2013年测土配方施肥数据库数据为基础，采用产量差及边界线方法进行研究，拟解决以下问题：1）明确河北冬小麦土壤基础地力产量、土壤基础地力产量差及基础地力对产量的贡献率；2）定量化土壤养分因子对基础地力产量差的贡献率，以期为河北省小麦产区地力提升提供指导与理论依据，并为解析产量影响因素提供方法参考。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

本文以河北冬小麦种植区为研究区域，主要包括冀中南平原区和太行山山前平原区，面积约为240万hm2。这些地区土壤肥沃，年均降雨量在500 mm左右，但小麦生育期降雨量仅100 mm左右，无霜期170～190 d，常年积温4 200～4 800 ℃，热量光照充足，主要种植模式是冬小麦-夏玉米轮作。土壤类型包括潮土、褐土、棕壤等河北省主要土壤类型。

本研究选取2006—2013年测土配方项目在河北省布置的田间示范所取得的876个试验点数据（非定位试验，每年会选取不同的试验点），示范试验点分布如图1所示。试验所选点位前10年历史种植模式均为小麦玉米轮作，一年两熟。且每个点位均可灌溉。示范试验设置不施肥、农户施肥和配方施肥3个处理，每个处理面积大于0.067 hm2，不设重复，除施肥外其他管理3个处理保持一致。本研究选取不施肥和农户习惯施肥2个处理来研究基础产量及基础地力贡献率，其中涉及的示范点耕层土壤情况为pH值6.5～9.3、有机质0.6～60.2 g/kg、碱解氮10～198 mg/kg、有效磷0.3～59 mg/kg、速效钾17～293 mg/kg（表1）。农户习惯施肥以化肥为主，平均氮肥投入量289 kg/hm2，磷肥（P2O5）127 kg/hm2，钾肥（K2O）63 kg/hm2，农户间施肥差异较大（表1）。研究区域2006—2013年平均降雨量为482 mm，小麦生长季降雨量分别为157.0、212.2、80.1、65.3、53.1、82.3、94.6 mm，平均为106.4 mm；灌溉管理中每年10月中旬造墒播种（灌水40 mm左右），第2年3月下旬返青期灌水70 mm左右，5月灌浆期灌水70 mm左右，保证小麦生育期水分充足。

图1 试验点分布图

表1 土壤化学指标与施肥量统计特征值

1.2 样品采集与测试

土壤样品采集在每年10月上旬（夏玉米收获后）进行，各处理之字形选取9取样点，采集0～20 cm耕层土壤，组成混合代表样，除去杂物后风干，碾碎过筛后进行测试。土壤养分参考鲍士旦[19]提供的方法进行测试，其中pH采用电位法（水土比5∶1），碱解氮采用1.0 mol/L NaOH扩散法，有效磷采用0.5 mol/L NaHCO3浸提-钼锑抗比色法，速效钾采用1.0 mol/L NH4OAc浸提-火焰光度法，有机质采用外加热重铬酸钾容量法进行测定。小麦产量为实测产量。

1.3 数据处理

基础地力用不施用任何肥料的作物产量来表征[1-2]，本研究以不施肥区小麦产量表示。

基础地力贡献率指基础地力产量占施肥后总产量的百分比，即基础地力贡献率=不施肥区产量/农户常规施肥区产量×100%[6,10]。

基础地力贡献率分布频率指某一特定贡献率范围内的样本数占总样本数的百分比，即基础地力贡献率分布频率%=某贡献率范围内样本数/总样本数×100%[20]。

本研究选取土壤有机质、碱解氮、有效磷、速效钾含量及土壤pH值5个肥力指标作为影响因子进行解析，此5个指标也被称为“基础五项”，具有较高普遍性，是土壤基础肥力情况的反映，其与基础地力产量有很大相关性，且在土壤培肥或土壤肥力演变的研究中也多是以此5个指标为研究重点。

本研究使用边界线分析方法对土壤养分因子对基础产量差的贡献率进行解析。如图2所示，每个数据点对应的轴均有一个对应的最高值（某一养分因子对应的产量最高的点），此点称为边界点，将所有点的边界点寻找出来（按照养分因子排序后，利用Excel表格中的if公式求出），边界点拟合不同的方程后可得这些点的边界线，之后再进行如下分析[16-17]：1）以876组数据中不施肥区最高产量为基准，计算与每个产量点的差值即为基础地力产量差（产量差=最高产量-实际产量）；2）将某点的土壤养分因子数值代入边界线方程中可以得到此点的模拟产量；3）找出最高模拟产量，由于最高模拟产量与这一点的模拟产量的差值是由此因子造成的，因此定义为此因子可解释的产量差；4）此因子可解释的产量差占基础地力产量差的百分比则为该因子对基础地力产量差的贡献率；5）求出所有点对应的该因子对基础地力产量差的贡献率，再求平均值即为此因子对基础地力产量差的贡献率。

图2 边界线分析示意图

1.4 统计分析

本文采用Excel 2007对数据进行统计、整理、分析，采用SPSS 18进行相关性分析，采用SAS软件进行二次加平台曲线拟合，应用Excel 2007软件进行作图。

2 结果与分析

2.1 河北省冬小麦基础地力产量与产量差

河北省基础地力小麦产量在1 080～＜7 404 kg/hm2之间，平均值为4 573 kg/hm2，产量在4 500～＜6 000 kg/hm2之间的试验点分布频率最高，为44.5%（表 2）。以最高产量为参照，与对应每个试验点的差值，作为基础地力产量差，其范围在69～6 324 kg/hm2，平均值为2 831 kg/hm2，占基础地力产量均值的61.9%，产量差在2 000～＜3 000 kg/hm2之间的试验点分布频率最高，为34.9%（表2）。因此，提升基础地力，消除基础地力产量差，河北省有很大提升空间。

表2 河北小麦基础地力产量与基础地力产量差分布频率

2.2 河北省冬小麦基础地力贡献率

河北省冬小麦基础地力贡献率在26.8%～99.5%之间，平均值为71.1%，其分布频率如表3所示，基础地力贡献率分布最高的区间为75%～＜85%，占总样本数的29.9%，其次为65%～＜75%，占总样本数的24.2%。可见，基础地力是河北省小麦产量的重要贡献因素之一。

表3 河北小麦基础地力贡献率分布频率

基础地力产量可反映土壤基础供肥能力，将基础地力小麦产量与基础地力贡献率作图，结果如图3所示：基础地力贡献率随基础地力小麦产量的增加而提高，符合显著线性关系（=0.008+33.782，2=0.513，<0.01），即土壤供肥能力与基础地力贡献率存在显著线性正相关关系，基础地力小麦产量每提高1 000 kg/hm2，基础地力贡献率提高8%。说明基础地力越高，基础地力贡献率越大，对肥料依赖程度越低。

图3 基础地力产量与基础地力贡献率的响应关系

2.3 基础养分因子对基础地力产量差异的贡献率

采用边界线分析方法，对基础养分因子与基础地力产量进行分析，5种基础养分因子与小麦基础产量的边界线拟合结果如图4所示，其中土壤pH值可拟合为二次曲线，有机质、碱解氮、有效磷、速效钾，可拟合为二次加平台曲线，决定系数（2）分别为0.837、0.881、0.750、0.682和0.951，均达到极显著水平（<0.01）。由边界线拟合所得5种基础养分因子对基础地力产量差的贡献率中，以有机质最高，pH值与碱解氮次之，分别为16.6%、10.9%和10.5%，再次为速效钾与有效磷，分别为4.1%和2.9%（表4）。根据边界线拟合得到5种土壤养分因子特征值，分别为pH 值8.1、有机质24.6 g/kg、碱解氮120.6 mg/kg、有效磷12.4 mg/kg、速效钾89.0 mg/kg（表4），在此养分含量下，对应的模型拟合产量分别为7 359、7 383、7 422、7 267和7 406 kg/hm2。在此特征值附近时，土壤养分效率最高。低肥力土壤进行农田土壤培肥时，应将5种养分因子含量增加至特征值附近，低于特征值时养分含量不足，高于特征值时易造成养分浪费；高肥力土壤进行生产时，可将5种养分因子含量维持在特征值附近，可保证作物养分的高效。即在本研究条件下，河北省冬小麦生产时，此特征值为河北省农田土壤养分含量目标。

图4 基础养分与基础地力产量的响应关系

表4 基础养分对基础地力产量差异的贡献率

3 讨 论

3.1 基础地力产量及基础地力贡献率

基础地力产量是衡量基础地力高低最可靠、最直观、最易接受的指标，是土壤培肥的重要指标[10]。基础地力在产量形成中的贡献率在50%以上（平均值71.1%），研究土壤基础地力生产力对提高作物产量有重要作用[21]。有研究指出，西南地区玉米基础地力产量平均为4 400 kg/hm2，基础地力对施肥产量的贡献率为57.1%[22]，低于本研究结论，与土壤类型与气候条件有关。黄兴成等[23]研究发现黄壤区马铃薯、油菜、玉米和水稻基础地力产量分别为10 800、1 130、4 570和5 730 kg/hm2，地力贡献率分别为50.8%、49.0%、59.0%和70.8%，水稻结果与本研究相近。有研究指出，河北平原高产记录与农户产量间的产量差达3 410 kg/hm2[24]，本研究表明河北省冬小麦基础地力产量平均为4 573 kg/hm2，以农户施肥为标准，基础地力贡献率为71.1%，基础地力产量差的平均值达2 831 kg/hm2，占基础地力产量均值的61.9%。这说明河北平原小麦产量差形成的很大因素，来自于基础地力的差异。

基础地力贡献率与基础地力产量呈显著正相关，肥料贡献率与基础地力产量呈显著负相关[17-19]。王寅等[25]通过对吉林省玉米施肥效果的研究指出肥料施用对产量的贡献率随土壤基础养分供应能力的提高而下降，培肥土壤可减少玉米种植中对外源肥料的需求。张祥明等[26]也发现基础地力越高的稻田越容易获得高产，而且施肥增产幅度越来越低。提升土壤基础地力可增加可以挖掘农田生产潜力、增加产量，并且能将肥料用量控制在适宜范围内，降低农业环境污染，建立环境友好种植模式[27-29]。

3.2 基础地力产量影响因素

影响基础地力产量的因素主要有气候、土壤和栽培管理3个方面，相较于土壤和栽培管理措施，气候因素是不可控因素，其对产量及产量差的影响较复杂。对其研究在大区域尺度上有一定意义，但在给定的区域内，影响基础地力产量的因素以土壤条件及栽培管理措施为主，如刘建刚等[30]对田块尺度的研究指出不同田块之间的产量差异主要由土壤及管理措施等可控因素造成的。水分条件对产量的形成有巨大影响[31]，本研究中所选试验地块均为保灌条件，且生育期灌溉充分，可以充分维持作物生长的条件，在本研究中不作为影响因子进行研究。对于土壤条件，有研究指出基础地力与土壤速效钾、有机质、有效磷、全氮等土壤养分因子密切相关[32-33]，张存岭等[34]指出淮北砂姜黑土基础地力产量和基础地力贡献率主要受土壤有机质和有效磷含量的影响，速效钾含量尚不是限制因子。本研究仅从土壤肥力方面，以边界线方法为基础，定量化土壤基础养分因子（pH值、有机质、碱解氮、有效磷、速效钾）对基础地力产量差的贡献率，发现有机质、pH值和碱解氮对基础地力产量差的贡献率最高，为16.6%、10.9%和10.5%，速效钾和有效磷分别为4.1%和2.9%。这与汤勇华等[7]对北方冬小麦基础地力的研究一致，均认为土壤有机质是最大的影响因素。本研究对基础地力产量的养分影响因子的解析说明土壤有机质、pH值和碱解氮是影响河北省小麦基础地力产量的主要影响因素。

3.3 边界线分析方法结果的可靠性与实用性

边界线作为一种新的方法，其最主要优势在于能将单一因素的影响从多种复杂因素中孤立出来，从而解析限制因素，并量化单一因素对产量差的贡献率。对于其结果的可靠性与实用性应进行深入的探讨。以本研究为例，指出有机质、pH值和碱解氮是影响河北省小麦基础地力产量的主要影响因素，其结果与大多数人的研究结果一致[7,10,18]。同时本研究通过对边界线特征值的分析，指出最优土壤养分目标为pH值8.1、有机质24.6 g/kg、碱解氮120.6 mg/kg、有效磷12.4 mg/kg、速效钾89.0 mg/kg，均与张福锁[35]对土壤养分等级的划分相一致，此养分目标均处在中或较高等级，土壤处于此等级时，养分利用率高，需投入肥料量较少。因此边界线分析方法结果较可靠，实用性强。

但根据作者的经验，对于边界线分析方法的应用也需要首先进行思考，应首先对某一因素的作用效果有一个大致的判断，从而选择相应的模型进行模拟边界线，再看决定系数是否符合要求。如土壤养分中有机质、速效钾、有效磷与土壤的关系应为线性加平台或者二次加平台的关系，若只是以单纯的二次或三次曲线模拟会造成结果与常规认知有所差别，造成结果的不准确。

4 结 论

1）河北冬小麦基础地力产量平均值为4 573 kg/hm2，产量在4 500～6 000 kg/hm2之间的试验点分布频率最高，为44.5%，基础地力产量差均值为2 831 kg/hm2，占基础地力产量的61.9%。

2）河北冬小麦平均基础地力贡献率为71.1%，基础地力贡献率随基础地力小麦产量的增高而升高，符合显著性线性关系，基础地力小麦产量每提高1 000 kg/hm2，基础地力贡献率提高8%。

3）5种基础养分对基础地力贡献率由高到低分别为有机质16.6%、pH值10.9%、碱解氮10.5%、速效钾4.1%和有效磷2.9%，河北小麦生产土壤培肥应以调节土壤pH 值，提升有机质和碱解氮含量为重点。

4）由边界线分析得出河北省小麦区土壤配肥目标为pH值8.1、有机质24.6 g/kg、碱解氮120.6 mg/kg、有效磷12.4 mg/kg、速效钾89.0 mg/kg。

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Analysis on soil nutrient influencing factors of winter wheat yield gaps of basic soil productivity by boundary line method in central and southern Hebei province

Huang Shaohui1,3, Jia Liangliang1※, Yang Yunma1, Liu Ketong2

(1.,,050051,; 2.,050021,; 3.,,100081,)

Basic soil productivity is an important indicator of soil production ability and it can ensure wheat yield stabilization for food security. The improvement of basic soil productivity can increase the production potential of farmland, increase the yield, control the amount of fertilizer in the appropriate range, reduce agricultural environmental pollution, and establish an environmental-friendly cropping pattern. Basic soil productivity can be characterized by crop yield without fertilization and has significant correlation with soil nutrients. Central and southern Hebei province is one of the main wheat producing areas in China. The analysis of yield nutrient influencing factors will benefit the soil fertility improvement and yield increasing in Hebei Province. Using 876 winter wheat demonstration field trails’ data, which come from the national soil testing and fertilizer formulation project in Hebei province from 2006 to 2013, we studied the basic wheat yield and basic yield gaps distributions and analyzed the basic yield contribution rates. Soil fertility index including soil organic matter, available nitrogen, available phosphorus, available potassium and soil pH were selected as influencing factors of yield in this study. We quantified the contribution rates of each soil nutrient factor to the basic yield gap of soil productivity by using the boundary line analysis method. The result showed that the yield of basic soil productivity was between 1 080 and 7 404 kg/hm2with an average of 4 573 kg/hm2. Compared with the maximum yield, the yield gap was from 69 to 6 324 kg/hm2with the mean value of 2 831 kg/hm2. The average contribution rate of basic soil productivity was 71.1%. There was great potential to increase grain yield. The contribution rates of basic soil productivity were significantly positively correlated with the increase of basic yield. When the basic yield increased by 1 000 kg/hm2, the soil contribution rates increased by 8%. The increase of soil basic soil productivity led to the increase of contribution rates of basic soil productivity. Models were constructed by boundary line analysis to fit the relationships between soil nutrient factors and basic soil productivity. We found that the yield boundary point of the soil nutrient factors all had good fitting relationships. The pH simulation was quadratic curve, and soil organic matter, available nitrogen, available phosphorus and available potassium were quadratic platform curve. The soil organic matter had the highest contribution rate to the basis soil productivity yield gaps, which was 16.6%, followed by pH and available nitrogen with the contribution rate of 10.9% and 10.5%, respectively. The contribution rates of available potassium and available phosphorus were 4.1% and 2.9%, respectively. The results suggest that the soil organic matter, pH and available nitrogen may be the primary factors improving fertility in Hebei province. The boundary line analysis also showed that the soil nutrient factors of pH value 8.1, organic matter 24.6 g/kg, available nitrogen 120.6 mg/kg, available phosphorus 12.4 mg/kgand available potassium 89 mg/kgwere suitable for obtaining high yield of winter wheat. The boundary line analysis can be used to analyze regional scale soil nutrient factors for yield limiting, and guide the direction of soil fertility improvement for increasing basic yield productivity.

soils; fertility; boundary line analysis; basic soil productivity; yield; influencing factors

2018-08-22

2019-02-10

国家重点研发计划（2016YFD0200105，2017YFD02017070）；河北省自然科学基金（C2016301025）；河北省农林科学院农业资源环境与绿色增长创新团队项目

黄少辉，博士生，主要从事土壤质量调控及养分管理方面研究。Emall：shaohui1988@sina.com

贾良良，研究员，博士，主要从事农田养分管理方面研究。Emall：jiall@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.017

S158.3；S512.1

A

1002-6819(2019)-06-0141-08

黄少辉，贾良良，杨云马，刘克桐. 边界线法解析冀中南麦区基础地力产量的土壤养分影响因子[J]. 农业工程学报，2019，35(6)：141－148. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.017 http://www.tcsae.org

Huang Shaohui, Jia Liangliang, Yang Yunma, Liu Ketong. Analysis on soil nutrient influencing factors of winter wheat yield gaps of basic soil productivity by boundary line method in central and southern Hebei Province [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(6): 141－148. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.017 http://www.tcsae.org