金秀佳

所谓“偷懒”就是“走捷径”，那就是：学生在数学学习过程中，选择最简单、最省力、最快捷的方法，以达到同样结果。这种“走捷径”正符合我们课标所倡导的基本理念：数学教学活动要养成学生独立思考的习惯，学会思考的方法。因此，从某种意义上来说会“走捷径”的人其实是一个善于思考、思维敏捷的人。“走捷径”乃是数学学习之最高境界。所以在数学学习中要倡导“走捷径”，努力培养学生“走捷径”的能力。

一、有意识地引导学生“走捷径”

三年级“口算乘法”中有这样一个例题：人骑自行车，1小时约6千米，特快列车1小时行160千米。呈现要探究的问题：人骑自行车3小时可以行多少千米？特快列车3小时可以走多少千米？

得出16×3这个算式后，引导学生想想、说说16×3=？你是怎样想的？学生有的说：10×3=30，6×3=18，30+18=48。而在教学160×3时，算法就更多了：

生1：100×3=300，60×3=180，300+180=480。

生2：16×3=48，16个十×3=48个十=480。

生3：我们已知道16×3=48，48后面添上一个0，就是480。

如何对计算方法进行优化，形成较为高效的方法呢？教师引导学生对以上不同的计算方法进行分析、比较、评价，然后结合具体的情景告诉学生，因为已经知道16×3=48，就不要再像刚才那样逐步地思考，在计算160×3的时候就可以直接在48后面添0。这样方法简单，计算也快。这种行为是“走捷径”的行为，但也是肯动脑筋的表现。教师的肯定有意识地引导了学生“走捷径”的行为，也大大激发了他们学习数学的兴趣，同时也在比较、交流、评价的过程中促进了学困生的发展，同时让优秀的学生享受到成功的快感，增强学习的自信心。

二、引导学生探究“走捷径”的方法

在有意识地引导学生这种所谓的“走捷径”行为以后，关键还要鼓励学生探究“走捷径”的方法。

教学三年级“周长计算”时，我设计了一个比较不同图形周长长短的问题（如图1）。

常规做法是，逐一测量出每个多边形各边的长度，再把测量结果相加，根据相加的结果判断哪一个图形的周长最长，哪一个周长最短。这是一个非常繁杂的过程，学生开始独立思考并操作了。看样子，一时半会没有人会给我明确的答案。在学生独立思考、操作一定时间后，我启发道：“看似复杂的数学题，往往方法极为简单，大家再仔细看看这四个平面图形，是不是有什么办法可以‘走捷径呢？”顿时，教室里响起了“嗡嗡嗡”的议论声，但似乎也并没有什么结果。这时大屏幕上呈现了两种颜色。学生先是一愣，继而马上有学生回答：“老师，我知道了，红色的边是每个图形都有的，只要量一量每个图形中黑边的长度，就可以比较图形周长的长短了。”“对呀，我怎么没有想到呢”“哇，比刚才简单多了”在这一教学过程中，学生既独立思考，又互相交流，在不断地体验与感悟的过程中低层次思维逐步自然地向高层次思维转化。在“走捷径”的过程中学会了数学方法。

三、强化学生的“走捷径”行为

学生有了初步的“走捷径”意识，掌握了一定走捷径方法之后，在平常的学习中肯定会无意、有意地表现出“走捷径”的行为，这时教师就要抓住时机马上加以肯定，给予表扬，让学生享受到成功的快乐。

如，三年级有这样一道题：先量一量，再算出下面图形的周长。

学生在完成此题时，往往出现三种情况：A.每边都测量；B.①②③每幅只量二条边，④每边都测量；C.每幅只测量二条边。教师采取的策略：第一步请学生汇报每一个平面图形的周长是多少，并向全班学生介绍你是如何完成任务的；第二步引导学生分析、比较，在争辩中对所采用的策略进行优化；第三步极力肯定、表扬C组学生的这种“走捷径”行为，能综合、灵活地运用所学知识，巧妙地把“”通过线段平移变成学过的“”，再求出周长。

这是一道能根据学生个性和不同思维层次呈现多种解题策略的题目。教师抓住题目特性有意识地引导学生独立思考，提出自己的想法，再交流、评价、体验，最后极力肯定、表扬C组学生这种解题方法。在这样的过程中，教师巧妙地强化了学生“走捷径”的行为，培养了走捷径的能力。

另外，教师还可以通过有意识地创设“走捷径”的情景来培养学生“走捷径”的能力。如下面的图形你认为只需要测量哪几条边的长度，就可以求出它的周长？在这种意向性非常明确的情景中，学生可以直奔主题，集中精力思考：只需要测量哪几条边的长度，就可以求出它的周长。在独立思考的基础上，引导学生讨论、交流，得出最简单的方法：只要测量其中三條边（如图2）就可以根据长方形的周长，用计算公式：（a+b）×2+c求出图形的周长。这个思考、讨论、交流的过程是学生极度兴奋、注意力高度集中的过程，学生的学习方法在思维火花的不断碰撞中生成，问题解决的策略在生成中得到提高。

总之，适时、恰当地“走捷径”是一种能力的显示，有利于学生潜能、个性、创造性和能力的持续发展，但是在数学学习过程中的这种“走捷径”和勤奋是不矛盾的，有的放矢地“走捷径”正是勤奋的结晶。

编辑 高 琼