张定强，王 彤



“调查与实验”栏：触摸数学教育改革脉动的窗口——基于《数学教育学报》“调查与实验”专栏的统计分析

张定强，王 彤

（西北师范大学 西北少数民族教育发展研究中心，甘肃 兰州 730070）

《数学教育学报》是数学教育界的权威期刊，不断引领和推动着数学教育的改革与发展．透过其“调查与实验”专栏就能触摸到数学教育改革与发展脉动的窗口．2002—2014《学报》刊登的“调查与实验”方面的论文400篇，占所发论文的22.3%，从质性研究与量化分析的视角探析这些论文，发现有两融合、三结合、四关注的特色．专栏体现理论与实践相融合之特质、继承传统与锐意创新之精神、密切关注数学教育改革之动向的亮点．研读论文对更深入地理解数学教育改革与发展具有启示价值．

《数学教育学报》；调查与实验；教育改革；特色亮点；提升空间

1 引言

《数学教育学报》（以下简称《学报》）作为数学教育界理论性、实践性的权威期刊，经过二十多年的发展，已经形成了《学报》秉持的增进数学教育进步的理念，养成了《学报》拥有的为了师生发展的气概，铸造了《学报》承载的引领与创新的基本品性．在数学课程改革深度推进的当今，《学报》更在理论与实践方面发挥着它独特的功能，《学报》主要栏目有数学教育概论、争鸣与评论、数学课程文化建设、民族数学教育、高等数学教育改革、调查与实验、比较数学教育、数学教育改革、数学情境与问题提出、新课程理论与实践、书评等，全面开展了对数学教育系统性的研究与思考．其中“调查与实验”（以下简称专栏）是重要的栏目之一，有必要对此栏目进行深度解析．

“调查与实验”是重要的数学教育研究方式，用于揭示数学教育某一现象的现状、特征，或者是某一数学教育现象与另一些数学教育现象之间的关系，或者是某一理论命题是否在数学教育现实中成立等，调查通常采用观察、列表、问卷、访谈、个案研究以及测验等方法具体展开，是有计划、有目标、有针对地收集和分析属于“事后的”“结果的”资料，反过来寻找和推断造成这种“事后结果”的可能“原因”，而实验是在高度控制的条件下，通过严格的实验设计和精确的测量，组建可供比较的实验组和对照组，使得研究者能够依据经验观测的结果和合理的推断逻辑很好地探讨现象之间的因果关系[1]，从而得出相关的因果关系，丰富数学教育理论，改进数学教育实践．这里就《学报》此栏目的载文情况做一统计分析，以求探析数学教育改革的现实．

2 《数学教育学报》“调查与实验”专栏特色分析

《学报》自课程改革实施之初就在2002年设置了“调查与实验”专栏，到2014年（2014年1期后《学报》不再单独设置此专栏，而把调查与实验散布在不同的栏目中，比重更大，后文再析）累计发表此方面的论文400篇，而《学报》在此期间共发文1 793篇，专栏占比22.3%，已逐步形成了自己的专栏特色．

2.1 “调查与实验”专栏基本概况

检索中国知网《学报》2002—2014年所发“调查与实验”栏目的论文．采用了手工检索，通过NoteExpress软件，导出文献资料，按照历年目录对调查实验栏目做文献统计，如表1可知“调查与实验”栏目总体上呈现先少后增又减的趋势，其中2011年发表专栏文章53篇，占全部专栏论文的13%，而2011年《学报》共发文174篇，调查与实验栏目论文就占到30.46%，从2011年之后，占比下降．

在文献统计中，以作者出现频次统计，析出550位作者，出现频次771次．仅对出现频次4次及以上作者进行统计，有27位作者出现频次142次，占总频次的18.42%．如表2所示．在专栏中，篇均作者1.93，多数论文是多位作者合作完成，说明调查与实验类论文需要团队式合作，以探求现象之真相，这与彭上观针对1992—2015年《学报》作者所做的特征分析具有相似性[2]．

表1 2002—2014年《数学教育学报》“调查与实验”专栏文献篇数

表2 “调查与实验”专栏中作者出现频次统计

通过手工检索作者单位，按照学校及机构统计，结果表明专栏作者一般出自师范大学及研究机构，中小学较少．华东师范大学出现频次37次，为最高，南京师范大学出现频次21次，位居第二，首都师范大学与北京师范大学出现频次20次，居于并列第三，随后还有华南师大、天津师大、西南大学、西北师大等，其研究结果也与文[2]相符．

按照关键词进行统计，在专栏文献中，关键词累计出现1 505频次，把出现6次及以上者视为高频关键词，有27个，出现262频次，占总关键词比例的17.4%，如表3所示，通过关键词的统计就能发现数学教育研究的热点与趋势．

表3 “调查与实验”专栏中关键词出现频次统计

在所统计400篇调查与实验论文中，以部分关键词为检索对象发现调查与实验的工具、方法及意义．在调查研究方法中，专栏论文中全面调查、抽样调查、典型调查、个案调查都有涉及，但主要采用的是抽样调查，如通过选取某一学校的中小学老师或者学生进行调查，然后汇总数据，得出结论，可见调查主要针对数学教育的主体师生来展开探究，调查其对一些数学概念、原理、方法的掌握、理解、应用层次．从调查与实验的目的来看，无论是现状调查、相关实验还是历史调查、发展实验，都是通过调查与实验探究数学教育开展的有效策略，从不同的角度针对不同的学习群体来拓展数学思维路径，提升数学思维品质．其中采用个案研究的有9篇，现状调查的有40篇，相关调查的有14篇，历史调查的有4篇，实验研究有18篇，这些研究很好地触摸到数学教育改革的最深层．

2.2 “调查与实验”栏特色评析

专栏编者按数学教育改革与发展的热点话题为读者编建了具有丰富意蕴的400篇论文，析理这些论文发现有3大特色：两融合、三结合、四关注．

2.2.1 两融合：理论与实践 现实与未来

促进数学教育改革与发展是数学教育理论与实践的永恒主题，透过调查与实验专栏就可审视数学课程改革的现状，深入理解和把握数学教育改革的核心．调查与实验正是运用其独特的研究方法去审视现状并验证理论与丰富理论，是理论与实践之间的催化剂，通过调查与实验，使理论更好地指导实践，同时也促使理论向实践学习、为实践服务，进而促使数学教育改革行为具有实践感、历史感、动态感，既具有现实视角又能展望未来．由于调查与实验的真实性、可靠性、说理性使之成为理论与实践、现实与未来相融合的前提，要想得到有效的数据信息去透视当下的数学教育现实就得采用调查与实验的方法，要想变革数学教育现实就得在理论指导下具备超前意识和锐意创新的精神来培育未来社会公民所需的数学素养．如基于元认知理论、表征理论、自我监控理论、CPFS结构理论、APOS理论等展开的调查研究就是为了探寻理论落地之根．

2.2.2 三结合：结合现实 结合教学 结合改革

调查与实验所关注的都是数学教学中所遇到的特定现象或问题，并随着数学教育改革而与时俱进．如2002、2003年着力于概念认知发展、辅助教学、研究性学习、数学与生活、运算能力、教师素质等与新课程所倡导的理念、方法相吻合的问题进行调查与实验，而到2010年以后着力于理解水平、教师专业化发展水平、教师行为、自我效能感、问题解决、行为参与、数学观、数学建模认知、课堂教学交互等问题的探究，都紧密联系现实，结合教学，与改革相呼应，构建具有导向性的数学教育研究路径，是基于现实、教学、改革的深度调研与探究．如黄如炎针对学生提出问题的能力进行的教学实验，他认为学生要想有所创新，首先要具备提出问题的能力，问题提出能力是培养创新能力的基础和铺垫，认为问题提出比解决问题更重要，并就此提出策略，提升学生综合素养[3]．深入阅读这些论文，发现在结合的基础上更加贴近学生、贴近教师、贴近教学，研究重心倾注于数学教学的核心问题，促进数学教师教学观念、思想的转变，并通过提高课堂互动和学习效率，提升教学方法与教学艺术，将传统教学与现代教学相结合，融合信息技术，提高学生学习认知水平[4]．

2.2.3 四关注：热点问题 焦点问题 核心问题 前沿问题

《学报》调查与实验专栏能针对当下数学教育的热点、焦点、核心、前沿等问题展开，体现了时效性与科学性．大约有1/3的调查论文是基于新课程理念方面所做的调查研究，诸如数学教学（如分层次教学、个性差异、教学效率等）、信息技术应用（如信息技术整合于数学教学、视频案例下的学生参与等）、学习评价（如对小学生“可能性”理解水平、中学生数学学习方式等）等理念层面所做的调查研究．又如聚焦于发现、提出、分析、解决问题，学生的元认知、归纳推理、形象思维、理解水平等方面的焦点与核心问题进行探析．再如针对一些前沿如数学游戏教学、自我成就对数学成就的影响、数学课程难度、初中生逆商等问题的深度进行，都全面触及数学教育改革与发展的核心，为有效开展数学教育工作提供了十分有效的理论与实践依据，对把握研究关键点、紧密联系教学实际、有效处理教学问题拓宽了思路．

3 《数学教育学报》“调查与实验”专栏亮点评析

专栏基于时代、现实、未来数学教育发展的需要来编排栏目论文，有其独特之处，更有其闪光之处，纵观其文最为显著的亮点有如下3点．

3.1 既有理论又有实践 体现理论与实践相融合之特质

透过400篇调查与实验论文，大多是基于理论视角来透视数学教育现实，着力于教师、学生在数学教育中的行为表现，以数学课程改革为支撑点，提供了丰富多样的调研和实验报告，既有新课程背景下教师教学观、数学观、行为方式、专业发展、科研现状等方面的调研报告，又有学生学习策略、学习效能、认知方式、心理表征、情感态度、学习能力等方面的调研报告，同时还有双语教学、课堂公正、习题课教学等方面的调研报告，体现了理论与实践方面的特质，促进了理论与实践的深度融合，如周友士[5]、濮安山[6]、吴绍兵[7]、张定强[8]等学者所做的研究就是最为明显的表征．

3.2 既直击现实问题又兼顾数学教育系统 体现继承传统与锐意创新之精神

从统计分析中可知，其研究对象既涉及中小学，又涉及高师院校，研究问题既有对当下数学教育现实问题的调查与实验，又有国内外对比分析之探析，既有教材、教学、评价实施现状之调研，又有可能性、二次函数、数列、微积分、线性规划等内容的教学、理解之探析，选题新颖，富有创新精神，能够结合现代数学教育教学理念，从中析理传统优势，去其糟粕，取其精华，对数学教育改革与发展提出许多创新性的观念[9]，专栏的创新精神就体现在问题的现实性、探索的深刻性、教育的解惑性、方向的指引性等几个方面，如王林全[10]、汪晓勤[11]、代钦[12]、黄荣金[13]、李明振[14]、韩继伟[15]、王光明[16]等所发论文就是典型的代表之作．

3.3 既有深度调研与精细实验相嵌套 又能发出草根之声音 密切关注数学教育改革之动向

专栏中，既注重对数学教育相关问题的深度调研，又能进行精细化的实验探索，特别是让事实和数据说话，发出数学教育主体学生与教师的声音，特别是一线教师、不同民族的学生最为真切的数学教育之认知．在400篇论文中，调研类文章远比实验类文章多，都从不同的层面（如数学课程理念、数学教学内容、数学教学实施、数学学习方式、数学教学评价、数学课程管理等维度）展开深度调研与精细实验，密切关注数学教育改革新动向，在历时十多年此类栏目论文选题的变迁中就可以管窥出这种动向，从关注具体的数学新课程实施过程到关注数学教学主体师生观念、理解、发展的特点，再到关注数学教学的效率、理解程度、认知结构、发展水平及素质提升等，不断深入地探析数学教育的实质．在深度调研与精细实验中既继承中国成功经验，又不忘吸取他国优秀理念[17]，不断地对数学教育进行方法引领，思想转变与境界提升方面的探索工作，如闫德明[18]、陶兴模[19]、杨玉东[20]、邹泽民[21]、钟志敏[22]等所做的研究工作就是典型代表．

4 《数学教育学报》“调查与实验”专栏提升空间

整体分析《学报》调查与实验专栏，虽然在透视数学教育改革与发展方面取得了一定的成绩，但仍有许多提升空间，提出以下3点，权当抛砖引玉．

4.1 调查与实验的对象问题有待扩展

《学报》中的“调查与实验”专栏作为学报的重要组成部分发挥着重要的作用，主要是运用调查与实验的方法去透析数学教育方面的问题．因此，需要不断地扩展调查与实验的对象与问题，如扩展研究家庭中家长对数学教育的认知、态度、投入等，研究其他学科教师对数学教育的感受、理解、相互配合的力度等；研究社区及其他人员、周遭环境对数学教育所产生的影响等，在不断扩展研究对象的同时，还要深入数学教育内部，挖掘问题，进而去调查与实验，如深度调查与实验信息化到底是如何促进数学教育发展历程的、现代信息技术与数学课堂高效融合的途径与方式有哪些？又如教学方式的变革是如何影响学生数学思维品质与关键能力的发展？不同教学模式适切度的调查与实验等．在调查与实验专栏中一个明显的事实是实验类论文较少，不足整个专栏发文的1/10，需要加大实验论文的刊发量，虽然进行实验探索异常艰辛，因为实验研究对于实验的环境、对象、实施条件、操作程序等方面都有严格与苛刻的要求，但实验获取的信息较为可靠，有利于推进数学教育改革，加大这方面的刊文是值得的．

4.2 调查与实验的推进空间有待提升

“调查与实验”专栏虽然触及了许多数学教育领域的核心议题，但推进的空间还有待提升，如问卷调查中所得出的一些数据资料，不能仅仅停留在数据的整理中，而要对其做深层次的本质剖析，不能停留在数据及数据所展现的“表面化”“静态化”“简单化”的状态，而要挖掘这种状态下的数学教育观念、目标与方法，不断地深入数学教育最深层次，探寻其规律．在调查与实验中，最为深度推进的空间就是数学思维与能力层面，因为通过数学教育变革进而优化师生的数学思维方式是根本，因此在选择调查与实验中，一定要由实体思维向关系思维、单向思维向多向思维、客体思维向主体思维、静态思维向动态思维转变，多维度思考，多角度探索，多方位推进，真正探寻到变革数学教育现状之策略．

4.3 调查与实验的推广力度有待拓展

“调查与实验”专栏虽然在2014年后以不同的形式渗透到整体《学报》建构的体系之中，通过探析之前所发论文，发现其推广的力度不够，也就是说后续跟进研究的论文较少．其实从调查与实验中得出的一些结论需要在现实的数学教育中不断推广，一方面对已经发现的问题、困境可以避免在相似的环境中再次出现，另一方面对一些新的对策可以在新的环境中实施以检验其实效性，进而不断推进数学教育健康发展．其主要目标是将研究成果转化成改变数学教育现状的发动机，不仅是运用与推广调查与实验的结果，还可以进行相似的调查与实验，但这方面工作开展得还是比较少，没有形成一种系统研究的氛围，如依某一主线或者主题开展的系列调查与实验论文还是比较少，例如对数感的调查与分析，就应推广到符号意识、空间观念、运算能力、推理能力、应用意识、创新意识等方面的调查与分析，期盼着在专栏中，能够有前瞻性与后顾性的系统调查与实验．

5 结语

“调查与实验”专栏作为触摸数学教育改革脉动的窗口，为数学教育研究者认知与探析数学教育提供了一种通道，但更需要数学教育工作者怀有立足现状、展望未来的胸襟，共同建构专栏特色，推动数学教育改革向前迈进．因此，在研究取向上要多元，如可以从实用主义、实证主义、历史唯物主义等不同取向上研究，也可以从生物学、心理学、跨学科等取向上研究；在研究主题上，可分层次分主题如小学、初中、高中、职业学校、大专院校等依其所学主题如代数、几何、统计与概率、微积分等开展调查与实验；在研究范式上，调查与实验的设计更加科学合理，运用更加有效的数学工具设计研究范式，注重质性分析与量化分析的整合统一；在研究理论上，在不断学习新的教育教学理论的基础上去指导调查与实验，强化理论对实践的指导作用，也要注重理论向实践学习，不断完善调查与实验对数学教育理论与实践的促进作用．

[1] 风笑天．定性研究：本质特征与方法论意义[J]．新华文摘，2017，39（16）：20–22．

[2] 彭上观．《数学教育学报》论文高频作者的特征研究——基于1992—2015年载文的实证视角[J]．数学教育学报，2017，26（2）：96–100．

[3] 黄如炎．培养提出问题能力的教学实践与实验[J]．数学教育学报，2002，11（1）：99–102．

[4] 黄兴丰，范良火．课程改革驱动下的数学课堂实践——上海“二期课改”探索实践课的个案研究[J]．数学教育学报，2009，18（3）：42–46．

[5] 周友士．从认知建构理论看学生作业困难成因的研究[J]．数学教育学报，2003，12（1）：65–68．

[6] 濮安山，史宁中．从APOS理论看高中生对函数概念的理解[J]．数学教育学报，2007，16（2）：48–50．

[7] 吴绍兵，李广修，赵丽宏．构建有效促进数学理解的学习活动的研究与实践[J]．数学教育学报，2008，17（1）：35–37．

[8] 张定强，赵宏渊，杨红．高中生数学反思能力培养的基本模式与实践探索[J]．数学教育学报，2008，17（1）：38–42．

[9] 李莉，常玉宝．数学教师教学观念的发展研究[J]．数学教育学报，2005，14（3）：37–39．

[10] 王林全．数学教师职业发展需要调查研究[J]．数学教育学报，2008，17（4）：43–45．

[11] 汪晓勤，方匡雕，王朝和．从一次测试看关于学生认知的历史发生原理[J]．数学教育学报，2008，17（2）：28–30．

[12] 代钦，王晓霞．数学教育研究需要实践——钟善基教授访谈录[J]．数学教育学报，2008，17（2）：25–27．

[13] 黄荣金，李业平．中国在职数学教师专业发展的挑战与机遇[J]．数学教育学报，2008，17（3）：32–38．

[14] 李明振，喻平，宋乃庆．数学建模的一般认知过程研究[J]．数学教育学报，2008，17（6）：45–48．

[15] 韩继伟，黄毅英，马云鹏．中学数学教师的学科知识[J]．数学教育学报，2009，18（5）：42–45．

[16] 王光明．高效数学教学行为的特征[J]．数学教育学报，2011，20（1）：35–38．

[17] 夏小刚，曾小平．七年级学生“数感”的调查与分析——兼谈与国际比较[J]．数学教育学报，2008，17（5）：44–47．

[18] 闫德明，李冬辉，李丽．河南省农村小学数学青年教师教育科研现状调查分析[J]．数学教育学报，2011，20（3）：54–58．

[19] 陶兴模．学困生学习心理障碍分析及对策研究[J]．数学教育学报，2004，13（2）：42–45．

[20] 杨玉东，李士锜．用本原性数学问题驱动课堂教学——一项改进教师数学教学的行动研究[J]．数学教育学报，2005，14（2）：59–63．

[21] 邹泽民．析《数学教育学报》的教育功能[J]．数学教育学报，1999，8（3）：41–44．

[22] 钟志敏，李士锜．高一学生函数对应关系的理解的研究[J]．数学教育学报，2010，19（1）：33–36．

The Investigation and Experiment Column: The Pulsatory Window of the Reform of Mathematics Education——Based on Statistical Analysis of the “Column of Investigation and Experiment” offrom 2002 to 2014

ZHANG Ding-qiang, WANG Tong

(Northwest Normal University Research Center for the Educational Development of Minorities, Gansu Lanzhou 730070, China)

was an authoritative journal in the field of mathematics education, which had the important responsibility to lead the reform and development of mathematics education. Through its “investigation and experiment” column, we could touch the window of the reform and development of mathematics education. In 2002 to 2014, 400 papers published in the journal of “investigation and experiment”, accounting for 22.3% of the issued papers, from the perspective of qualitative research and quantitative analysis of these papers, found that there were two fusion, three combination, four attention. The column reflects the characteristics of integrating theory and practice, the spirit of inheriting tradition and innovation, and pay close attention to the trend of mathematics education reform. The study of the thesis is of great significance to understanding the reform and development of mathematics education.

; investigation and experiment; educationalreform; characteristics and highlights; advancement

2019–01–08

甘肃省基础教育课程教材专项课题——中小学教材评价体系研究（GSCTC[2018]HXKT001）；西北师范大学研究生培养与课程改革项目——《数学课程标准与教材研究》课程改革研究（2018KGLX01001）

张定强（1963—），男，甘肃天水人，教授，博士，主要从事数学教育研究．

G40–03

A

1004–9894（2019）02–0087–05

张定强，王彤．“调查与实验”栏：触摸数学教育改革脉动的窗口——基于《数学教育学报》“调查与实验”专栏的统计分析[J]．数学教育学报，2019，28（2）：87-91．

[责任编校：周学智、陈汉君]