纪梦豪 ，唐伯惠 ※

（1. 中国科学院地理科学与资源研究所，资源与环境信息系统国家重点实验室，北京100101；2. 中国科学院大学，资源与环境学院，北京100049）

0 引言

太阳诱导叶绿素荧光（Solar-Induced chlorophyll Fluorescence，SIF）是监测初级生产力（GPP）和植被光合作用的有效工具［1-4］。在自然条件下，叶色素吸收的光合有效辐射可以：（1）用于光化学反应，（2）热消散，（3）以荧光的形式释放［4-6］。荧光作为光合作用的副产品，与基于反射率的植被指数等参数相比，更能直接反映与植被光合作用相关的信息。近年来，SIF 在GPP、物候和胁迫监测等方面的研究受到了国内外学者的广泛关注，且学者们尝试将SIF 应用于作物产量估测、植被胁迫监测以及陆面模式或生态系统模型耦合等方面的研究［7］。

由于太阳诱导叶绿素荧光的强度很小，通常只占总反射能量的1%～2%，故荧光的准确测量非常困难。研究表明在太阳夫琅禾费暗线或地球氧气吸收线处，荧光占总辐射能量的比例相对较大。因此，可以选择太阳夫琅禾费暗线或地球氧气吸收线处进行荧光反演［5］。夫琅禾费暗线法（Fraunhofer Line Discrimination，FLD）通过假定吸收线内外处植被冠层反射率和荧光相同来反演荧光［8］。但这一假设与现实不符，导致荧光反演存在很大误差，对此，许多修正的FLD 方法被提出来以提高荧光的反演精度，例如3FLD、cFLD、eFLD 和iFLD 等［5］。近年来，基于高光谱的SFM（Spectral Fitting Method）方法被发展出来，SFM 方法假定在较窄的光谱范围内，冠层反射率和荧光可以用简单的数学函数表示。此外，基于统计的反演方法也被用于SIF 反演，并且逐渐成为卫星遥感数据反演SIF 的一种主要方法［9］。Damm 等、Meroni 等以及Liu 等通过模拟数据或野外实测数据对比分析了这些方法的优缺点及其适用性［10-12］。

在过去的几十年中，基于物理和统计原理的方法已广泛应用于地基、机载和星载的SIF 反演［10］。特别是自Joiner 等人利用日本温室气体卫星观测数据首次实现了卫星尺度上的SIF 反演后，学者们针对不同卫星传感器发展了许多新的SIF 反演方法，并生成了相应的SIF 产品数据集，促进了SIF 领域的研究［13］。目前越来越多具有荧光探测的卫星发射或即将发射，为荧光探测提供了丰富的数据源。但是由于卫星的空间分辨率比较低，与地面荧光探测空间分辨率存在较大差异，造成了卫星荧光验证十分困难［14］。此外，目前关于SIF 与GPP 之间的关系研究大都基于长时间的地面观测数据，而SIF 反演的误差会影响SIF 与GPP 关系的研究［15-17］。因此，需要一种更准确的地面SIF 估算方法。为此，文章利用模拟数据和地面实测数据比较分析了4 种常用的太阳诱导叶绿素荧光反演方法的精度，以期为野外测量仪器SIF 反演方法的选择提供理论基础。

1 数据

1.1 模拟数据

通过SCOPE 模型构建模拟数据集来评估不同方法的反演精度［18］。该数据集由167个案例组成，这些案例是通过随机分配给模型的输入参数而生成，表1 给出了SCOPE模型模拟所用的参数及其相应的值。对于每种情况，模拟了不同传感器配置下的植被冠层的总出射辐射亮度、荧光辐射亮度以及相应的入射辐照度［19］。影响SIF 反演精度的仪器参数主要有：光谱分辨率（SR）、信噪比（SNR）、光谱偏移（SS）和光谱采样间隔（SSI）。根据Damm 等人实验结果，SR 和SNR 是影响SIF 反演结果的两个主要因素，SS 和SSI 对SIF 反演的误差影响较小［10］。因此，该文仅分析SR 和SNR 对反演精度的影响。

表1 SCOPE 模型中的参数设置Table 1 Values of parameters set for the simulations of scope model

由于SCOPE 模型模拟的冠层出射辐照度的分辨率为1 nm，因此，首先利用MODTRAN（版本5.2.1）模拟1 cm-1的冠层入射辐照度，并将SCOPE 模拟的反射率和荧光插值到相同分辨率，最终生成SSI 为1 cm-1的无噪声影响的光谱数据。然后使用Damm 等人提出的方法，通过高斯函数对光谱进行卷积，并且通过随机白高斯噪声添加噪声，来模拟给定SR 和SNR 下的光谱数据。基于上述方法，模拟数据集构建了30 个不同的SR（范围从0.1～3 nm，增量为0.1 nm）和11 个不同的SNR（范围从100～1 000，常规对数间隔为0.1，基数为10）下的光谱数据。光谱的SSI 设为SR 值的一半。

1.2 野外测量数据

该文还利用了实际的野外测量数据对4 种方法进行了对比分析。野外测量地点为小汤山国家精准农业示范基地试验田（北京，40°11′N，116°27′E），实验时间为2017年4 月14 日，实验对象为冬小麦。测量仪器选择的是植被荧光时序观测系统（BGSFL24C），BGS-FL24C 配备Ocean Optice QE Pro 光谱仪，其光谱分辨率为0.31 nm，光谱采样间隔为0.155 nm，信噪比为1 000，光谱范围为640～800 nm。图1 为野外BGS-FL24C数据采集图。

2 方法

2.1 SIF 反演方法

冠层SIF 反演方法包括物理模型法和统计方法。该文选择4 种常用的冠层反演方法，通过模拟数据集来对比分析4 种方法的反演精度。以下是4 种常用反演方法的介绍。

图1 利用BGS-FL24C 仪器在小汤山实验基地开展植被荧光测量Fig.1 Data acquisition at Xiao Tangshan site with BGS-FL24C measurement system

由于大气对地面冠层荧光观测的影响较小，因此可以忽略大气的影响。在假设荧光发射和地物表面反射都是朗伯体的条件下，植被冠层的辐射传输方程可表示为：

式（1）中，L为植物冠层接收到的辐亮度，E为入射到植被冠层的太阳辐照度，F为荧光，r为植被冠层反射率，λ为波长。

FLD：FLD 方法假定吸收线内外波段的反射率和SIF 值相同［8］，通过联立吸收线内外两个波段的辐射传输方程反演出SIF 值：

式（2）中，下标in和out分别表示吸收线内外的波段。

3FLD：由于吸收线内外波段的反射率与荧光之间存在差异，使用FLD 方法会高估SIF 值。为减少FLD 的假设带来的误差，Maier 等提出三波段反演方法，其假定在很窄的波段范围内反射率呈线性变化，并利用吸收线左右两个波段反射率的加权平均来拟合吸收性处的反射率［20］，即：

式（3）～（4）中，λleft和λright分别为吸收线左右波段的波长值，w为权重系数。

iFLD：Alonso 等进一步利用两个校正因子来拟合吸收性内外波段的反射率和荧光的差异［21］。iFLD 方法可以表示为：

式（5）～（6）中，αR和αF分别为反射率和荧光校正因子。由于真实反射率和荧光无法获取，Alonso 等利用吸收线附近受大气影响较小的夫琅禾费暗线波段的表观反射率插值出吸收线处的反射率，并用插值后的反射率代替真实反射率来求解校正系数。常用的插值方法有3 次样条插值和多项式拟合，值得注意的是对于光谱分辨率较高的仪器，3 次样条插值方法将不再适用，此时可选择多项式插值。

SFM：SFM 方法假定在很窄的波段范围内，反射率和荧光可以用简单的数学函数表示［11］。则SFM 方法可以表示为：

式（7）中，fr（λ）和fF（λ）分别表示为反射率和荧光的拟合函数，该文选择二次多项式拟合反射率和荧光（fr（λ）=a1λ2+b1λ+c1，fF（λ）=a2λ2+b2λ+c2），ε（λ）表示为拟合误差。SFM 方法是针对高光谱分辨仪器提出的一种新的反演方法，反演精度相对较高。表2 为以上反演算法的波段设置，其参考Damm 等和Zhao 等文章中的波段设置［10，22］。

表2 不同反演方法的波段位置Table 2 Wavelength settings for all methods

2.2 精度评定方法

对于模拟数据集，可通过将反演的SIF 值与模型模拟的SIF 值对比来评估反演精度。该文选择3 种常用的评定参数：均方根误差（RMSE）、相对均方根误差（RRMSE）和相对绝对平均误差（MARE），且参数值越小，模型反演的精度越高。RMSE、RRMSE 和MARE 的计算公式分别为：

式（8）～（10）中，Fre为反演值，Fs为模型模拟值，n为样本个数。

3 结果与讨论

3.1 基于无噪声模拟数据的反演结果

图2 显示了光谱分辨率为1 nm 且无噪声影响下4 种不同反演方法在O2A 波段处的反演结果。从图2 中可以看出，利用iFLD 和SFM 方法反演的SIF 值与模拟的SIF 值相接近，其RMSE 分别为0.111 4 W/m2/μm/sr 和0.114 2 W/m2/μm/sr。3FLD 方法亦能取得较准确的SIF 反演结果，其RMSE 为0.2014 W/m2/μm/sr；而FLD 方法的反演精度较差，其RMSE 大于 0.5 W/m2/μm/sr，明显高估了 SIF。

图2 反演的与模拟的SIF 值对比结果图；灰色线为拟合曲线，黑色线为1∶1 线。Fig.2 Comparisons of SIF simulated with the SCOPE model and the retrieved with four different SIF retrieval methods；the grey line is the fitted curve and the black line is the 1∶1 line.

3.2 不同SR 和SNR 数据下的结果

图3 给出了不同SR 和SNR 条件下，分别利用4 种方法反演SIF 的精度等值图，从上至下、从左到右依次为SFM、iFLD、3FLD 和FLD 方法的精度结果图。红色虚线为MARE 等于10%的等值线。图3 结果表明，SFM 和iFLD 方法的精度明显优于3FLD 和FLD 方法的精度。对于SNR 等于1000，SR 优于1 nm，SFM 和iFLD 方法可以获得较准确的SIF 反演结果，其RRMSE 小于20%，MARE 小于10%；3FLD 方法亦能取得较好的结果，其RRMSE 小于40%，但MARE 大于10%；而FLD 方法的反演结果较差，其最小的RRMSE 约为60%，且MARE 远大于10%。

图3 4 种方法的反演精度等值图，左上（SFM）、右上（iFLD）、左下（3FLD）、右下（FLD），图4 中红色虚线为MARE 等于10%的等值线Fig.3 Contours of RRMSE of the SIF with four different SIF retrieval methods as a function of spectral resolution（SR）and signal-to-noise ratio（SNR）（solid lines）.The dashed lines show the contours of 10% MARE of the SIF.The axes for SNR are plotted on logarithmic scale.

从图3 中可以看出，随着SR 或SNR 的降低，4 种反演方法精度也随着降低；且SR 与SNR 之间可以部分弥补对方的误差影响，即：高SR 可以部分弥补低SNR 的误差影响，反之，高SNR 可以部分弥补低SR 的误差影响；前人的研究亦表明这一现象。此外，从图3 中的结果也可以看出，iFLD 方法对SNR 最为敏感，在相同的SR 条件下，随着SNR 降低，iFLD 方法的反演精度存在明显降低。SFM 方法对SR 较为敏感，随着SR降低，SFM 方法的反演精度迅速下降；这是由于SFM 是基于高光谱仪器提出的一种新的反演方法，当SR 较小时，SFM 反演方法的可用波段减少，可能造成反演波段的个数少于SFM 方法的方程个数。

3.3 基于测量数据的SIF 反演

图4 显示了利用4 种不同方法从野外测量数据中反演的SIF 结果。从图4 中可以看出，4 种方法的反演结果具有相同的变化趋势，在13：30 时SIF 值存在明显的增加，这与前人的研究结果相同［22］。此外，图4 结果显示FLD 的反演结果明显高于SFM、iFLD 和3FLD 方法的结果，表明FLD 方法存在明显的高估SIF 现象。SFM、iLD 和3FLD 方法的反演结果值较为接近，但3FLD 方法反演结果略高于SFM 和iFLD 方法的反演结果。

图4 基于测量数据的4 种不同方法反演的30 min 平均SIF 结果Fig.4 Results of 30-minute averaged SIF retrieved using the four different methods from field measured data

4 结论

太阳诱导植被叶绿素荧光是光合作用的副产品，能够提供直接反映与植被光合作用相关的信息。定量估算SIF 对陆地生态系统碳循环、植被生产力和干旱监测具有重要的意义。该文利用SCOPE 模型构建了不同SR 和SNR 条件下的模拟数据集，并通过该模拟数据集评估了4 种常用荧光反演方法的精度。

在SIF 反演方法精度评估过程中，利用SCOPE 和大气辐射传输模型MODTRAN 模拟了30 种不同SR 和11 种不同SNR 条件下的SIF 数据集。基于无噪声模拟数据的反演结果表明SFM 和iFLD 方法能够获得更准确的SIF 结果，其RMSE 分别为0.114 2 W/m2/um/sr和0.1114 W/m2/um/sr；3FLD 方法亦能取得较准确的SIF 结果，而FLD 方法的精度较差，具有明显的高估现象。基于不同SR 和SNR 下的反演结果表明，SFM 和iFLD 方法亦能够得到准确的SIF 结果，其反演精度明显优于3FLD 和FLD 方法；此外，随着仪器SR和SNR 的提高其反演精度也随着提高，但iFLD 方法易受SNR 的影响。基于野外测量数据同样表明SFM 和iFLD 方法能够获得较为准确的SIF 值。因此，对于光谱分辨率优于1 nm 的光谱测量仪器优先选择SFM 方法。