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芦果漫游数题国之哪组走错门

2019-05-09卢声怡

数学大王·中高年级 2019年4期
关键词:青鸟讲座国王

卢声怡

青鸟收起翅膀,落在波利亚国王和芦果的旁边,皱着眉头说:“你们怎么躺在地上,不脏吗?”

“地面非常干净,你要不要也躺下看看?”芦果邀请青鸟。

青鸟歪着头检视了一下地面,光滑如镜,果然很干净,能倒映出天花板上的小红马。

正在这时,泰总管匆匆从旁门进来,波利亚国王连忙起身,整理了一下衣服。泰总管等波利亚国王站好后,趋向前在他耳边悄悄说了几句话。波利亚国王听后立刻收敛起了笑容,严肃地问:“确定吗?赶快去查清楚是哪个小组。”

看到芦果和青鸟疑惑的眼神,波利亚国王解释说:“数题学院本来有9个学习小组,今天院长来报告说,只有8个小组去听讲座,有一个小组不知道去哪里了。”

“数题国里有不爱学习的学生?”芦果疑惑地问。

“克服玩的诱惑,安排好学习与娱乐,是摆在所有学生面前的一大挑战。”波利亚国王话锋一转,“不过,没有证据之前,不能直接就给别人定下罪名。我想他们可能是走错教室了。”

波利亚国王的宽厚仁慈让芦果折服。是的,没有证据,不能冤枉人。

正当芦果为那些不知去向的学生担心时,波利亚国王说:“那就麻烦你们帮着找找这个没听讲座的小组,看看他们去哪里了吧。”

“没问题,保证完成任务!”芦果和青鸟爽快地答应了。

泰总管一边领路一边介绍。数题学院在王宫的西侧,是原来的王宫花园,所以曲径回廊,景致优美。学院院长是国内学习方面的研究专家。特别的是,院长不是一个人。

“不是一个人,难道是什么怪兽?”青鸟一听吓了一跳。

泰总管不动声色地瞟了他一眼,接着说:“是一对夫妇(两个人),男的叫惹艾,女的叫兮官。前者非常热爱学习,为了研究数学难题,可以几天几夜不眠不休。后者则强调要培养好的学习习惯,主张好习惯能带来好成绩。”

说话间,一行人来到了数题学院。

教务主任迎上来,手里拿着一沓材料。芦果接过来一看,原来是学院的学习小组资料,但资料非常简单,没有每组学员的姓名,只是列出了每个小组的人数。从第一组到第九组,分别有5人、7人、9人、10人、11人、13人、14人、17人、23人。

两位院长正在授课。在数题学院,学习是最神圣的事,除非山崩地裂,否则不允许任何人打扰。

“我们刚才数了一下两间教室里的空座位,发现听‘热爱讲座的人数是听‘习惯讲座的6倍。”教务主任补充说道。

“就这一个信息,怎么能知道哪个小组没来听讲座。”芦果犯了难。

“你们慢慢研究,我还有事,不奉陪了。”泰总管礼节式地拱拱手,走了。

“能不能让我们自己在花园里走走,想想?”芦果说完,教务主任就躬身退下了。一回身,她掏出了手机,匆匆忙忙地说着,看样子她正忙着追查那些没来听讲座的学生去哪里了。

芦果想了想,问正在树上忙着找小果子的青鸟:“你觉得这应当也是一道数学题吧?”

“那当然,我见过,这题原来是这样的。”青鸟歪歪头,从树上啄下一大片叶子来,叶子落入芦果手里。

“老师告诉过我们,如果问题中有‘倍这个信息,那么我们可以找找成倍关系的两个数量之和或者差。”芦果想起了数学老师的话。

“没错,有‘和就是‘和倍问题,有‘差就是‘差倍问题呀。”青鸟走南闯北,相比芦果,他对这些数学名词更熟悉。

芦果“扑哧”一声笑出来,她想起第一次听“差倍问题”时,听成了“擦背問题”。后来才知道,原来这是指知道两个数量的差,又知道两个数量之间的倍数关系,而要求这两个数量,就是差倍问题。

“如果知道听两种讲座的学生人数和或者差就好了。”芦果喃喃自语。

“如果”二字一出口,神奇现象马上有。

芦果手中的登记册上,这9个小组的人数一下子浮了起来,往一起凑,挤挤挨挨地形成了一条算式。

芦果原本在认真地等着看这些数是相加还是相减,一想之下,她又笑了:“肯定是相加,如果是相减,只能得到随便两组人数的差,与听两种讲座的人数差完全不是一回事。”

好像读懂了她的心思,青鸟飞下来落在她的肩头:“可是,如果全加起来,得到的是9个小组的人数和,不是听两种讲座的人数和呀!”

“总比去求两种讲座的听课人数差靠谱。”说完,芦果灵机一动,似乎发现了解题方向,“加起来是9个小组的人数和,也就比听讲座的8个小组的人数和多1个小组的人数。而且……”

“而且多的就是那个没来听讲座的小组的人数。”青鸟接着她的话茬说。

说话之间,那些数已经排成一条算式5+7+9+10+11+13+14+17+23,并算出结果是109。

“既然听‘热爱讲座的人数是听‘习惯讲座的6倍,那么我们用‘份来理解‘倍,也就是说听‘习惯讲座的人数是1份,而听‘热爱讲座的人数是6份,那么它们的和应该是7份。”芦果继续分析。

“说得好!用这个‘份来理解‘倍真是个好办法,怪不得你们经常说‘倍‘份。”

“我们说的是‘辈分‘备份……明白吗?才没听说过‘倍‘份呢。”

“啊,你不要这么‘悲愤好不好?”青鸟最喜欢和芦果开玩笑。

芦果在琢磨问题,没有回应青鸟,而是自言自语着:“和应当是7的倍数,可是109除以7等于15,余数是4,不能整除呀!这原因出在……”

“那些没来听讲座的学生!”

“对!”青鸟的一句话提醒了芦果,她兴奋地一个个查找起来,“本来应当没有余数,现在因为多加了1个小组的人数,就有余数4了,说明就是这个小组的人数除以7,余数是4。”

“那这个小组是第几组呢?”

“5?除以7余5,不对。7?除以7没有余数,不对。9?除以7余2,不对。10?除以7余3,不对。11?除以7,正好余4!是它,是它,就是它!第五组!”芦果兴奋地拍手说道。

“哈哈,终于被你发现了,还真是厉害,这里面可是用到了许多关于余数的知识呢。”青鸟表扬芦果。

“也要感谢师父,在我思路卡住时,是你在提示我。”

“不用谢!你记得奖我薯片就好。”

青鸟和芦果正说着话呢,突然发现教务主任带着一群学生从园子某处走过来。人数不多不少,正好是11个人。

“找到他们了!虚惊一场,他们迷路了,走错教室了。”教务主任笑着对芦果他们说道。

“解得好,很精彩!”突然有个声音在他们旁边响起。

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