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聊一聊密码

2019-05-09竹林风

数学大王·中高年级 2019年4期
关键词:位数银行卡长度

竹林风

说起密码,大家恐怕再熟悉不过了。在生活中,使用手机要输入密码,银行存取款要输入密码,开保险箱要输入密码,就连开启小区的门禁也要密码。在互联网上,登录聊天软件、收发邮件、进入学习网站或购物平台等,都少不了密码。

那么问题来了,你会怎样设置自己的密码呢?

估计很多人都像噜噜这样设置密码。不过,我感觉这个方式不安全。我设置的密码用上了姓名和门牌号,虽然复杂了点,但感觉安全多了。

很简单,把生日作为密码,方便又好记。

为了方便记忆,我会选择某句话的数字谐音作为密码。如用“拜拜了”设置了旅行箱密码“886”。

对于设置密码,大家都有自己的策略。一串长而复杂的密码会让操作和体验变得不愉快,简短的密码又不安全。看来对设置密码这件事,我们要好好研究一番了。

6位数密码很常见

大家都知道银行卡,或许也给银行卡设置过密码。但为什么银行卡密码是6位数,而不7位数,甚至更多位数呢?这个长度的密码安全吗?相信不少人会有这样的顾虑。下面我们就从数学角度来分析,看看它是否安全,是否合理。

因为密码的各位数字可以从0~9中选取,所以根据排列组合知识,有:

如果密码是1位数,那么有10个密码;

如果密码是2位数,那么有10×10=100(个)密码;

如果密码是3位数,那么有10×10×10=1000(个)密码;

……

每增加一位数,密码数量就会增加。当增加到6位数时,密码有1000000个。而为什么大家觉得6位数就合适了呢?

从安全性上来说,6位数密码有1000000个,也就是说,你选择其一作为自己的密码,那么该密码被别人破解的概率是。要想通过一一尝试来破解密码,估计要花上百来天。并且银行系统设置了密码输错三次就会锁住账户的操作,要破解那就更难了。因此,6位数密码已足够安全。

从使用上来说,6位数密码更便于人们记忆。美国某心理学家曾提出“7±2法则”,即人的记忆广度约为7个单位,超过7个单位,实现短时记忆的难度会加大。这个法则在老年人身上体现得尤其明显。而偶数个数字的密码更容易被记忆,所以6位数密码更为适宜。如果增加密码长度,持卡人输错密码的概率就会增加,输错三次后需要去银行解锁账户,这会给持卡人带来不便。

总之,6位数密码实现了账户安全与短时记忆的综合平衡。

有重复数字,有时会更安全

在信息时代,重要信息都依赖密码的保护。有人说如果构造密码的数字是公开的,设置数字密码时使用重复数字会更安全,这是真的吗?

如果你用公开的4个不同数字进行全排列,然后选择其一作为密码,那么别人最多需要试多少次就能破解呢?因为一共有4×3×2×1=24(种)组合,所以别人最多试24次就能破解。

而如果一个4位数密码只含3个不同数字,那么一定有一个数字出现了两次。不妨假设这3个不同数字是1,2,3,其中1被使用了两次,那么不同组合有4×3=12(种):1123,1132,1213,1312,1231,1321,2113,2131,2311,3112,3121,3211。

这是当1为重复数字时的情况。类似的,如果重复的是2,也有12种组合。再算上3是那个重复数字的情况,又会增加12种组合。因此,用3个不同数字构造一个4位数密码一共有36个。<,从破解概率上来看,含有重复数字会更安全一些。这是不是说4位数密码包含的不同数字越少就越安全呢?当然不是。如果密码的各位数字只允许从1 和2中选取,那么密码一共只有2×2×2×2=16(个)。

有人觉得16次、24次和36次差不了多少,只要多试几次,正确密码就被试出来了。不过,随着密码长度的增加,你就能体会到含有重复数字会更安全了。当6位数密码包含的不同数字分别有6种、5种、4种、3种、2种、1种时,可能的组合分别有720种、1800种、1560种、540种、62种和1种。可以看出,对于6位数密码,在构造密码数字是公开的情况下,有一个重复数字是更安全的。

这样设置,密码会更安全

一说到设置密码,很多人直呼头疼。不过只要我们花点心思,看看下面的建议,安全又好记的密码还是能设置出来的。

1适当增加密码长度。在制定好记忆规则的情况下,可以通过增加密码长度来提高密码的安全性。

2不使用以下信息作为密码:姓名、生日、宠物名等。因为别人可通过社交媒体能够轻易获取这些信息。

3句子比单词好:使用句子比使用单词更容易创造出复杂度高的密码。可以选择容易记忆的金句,或者你喜欢的某句话。

4不同账户,不同密码。如果你所有账户的密码都一样,那么你无疑就给别人提供了一把进入你生活的“万能钥匙”。

请你想一想——王爷爷的银行卡密码

王爷爷到商场附近的自动取款机提取现金以备消费,插入银行卡后,屏幕上出现“请输入您的密码”字样。王爷爷在键盘上按往常习惯按了6个键,但提示“密码错误,请重新输入”。王爷爷默背一遍密码,没错啊,可再次输入还是错误。王爷爷掏出老花镜戴上,才发现键盘上的数字是另一种排序,致使最后两位数字輸错了。

如果向你透露两条信息,你能推断出王爷爷的银行卡密码吗?

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