白茂军

【基金项目】本文系2017年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题《学科核心素养的培养怎样体现在课堂小组活动中的探索與研究》阶段性成果，课题批准号为GS[2017]GHB1202.

马克思曾说过：“只有在集体中，个人才能获得全面发展其才能的手段.”随着课程标准的改革，在数学课堂中指导学生开展小组活动，已经受到广大师生的关注.通过开展小组活动，教师给予学生一定的课堂时空，引导学生进行深度探究，可以帮助学生掌握主动观察问题、逻辑推理分析问题的能力.

一、给予时空，引导主动观察

在传统的数学课堂教学模式中，学生往往处于吸收知识的被动地位，不容易发现问题，主动学习.教师通过开展小组活动，给予学生一定的学习空间，引导学生转换角色成为课堂的主体.

例如，在讲授完“等差数列的前n项和”和“等比数列的前n项和”这一部分时，我将班级学生分成几个小组，布置如下问题让学生小组合作，自由探讨进行解答：① 已知log3x=-1log23，求x+x2+x3+…+xn+…的前n项和;② 求数列22，422，623，…，2n2n，…前n项的和;③ 求数列的前n项和;④ 求数列 an=f（n+1）-f（n）的前n项和;⑤ 求cos1°+cos2°+cos3°+…+cos178°+cos179°的值.通过在课堂上给予学生足够的时间进行自主探究，突破传统的呆板的教学模式，培养学生主动观察题目特点的解题习惯，指导寻找相应的解题思路.在学生通过小组合作解决这些问题后，我指导学生将解题思路和题目类型进行归纳，总结出“求解前n项和”的常用方法：公式法、错位相减法、分组求和法、裂项求和法、合并求和法等.

教师给予学生自由讨论和探究的空间，突破原有的“概念—定理—变形—练习”的教学思路，通过指导学生开展小组合作的形式进行学习，培养学生在面对问题时主动观察问题的学习习惯，引导学生独立思考.

二、深度探究，学会逻辑推理

在高中数学的教材中，很多知识点抽象晦涩，让学生难以理解，教师可以转换教学思路，通过引导学生深度探究概念、定理的来源，培养自己的逻辑推理能力，透彻理解教学知识点.

例如，在刚讲解完“求根公式x1，2=-b±b2-4ac2a”时，需要学生牢记这个公式，并在方程中有求根需要时积极运用，可以极大地提高解题效率，但部分学生由于不了解公式的来源，不能够熟练记忆公式，在运用的过程中也总出现错误.为了让学生理解求根公式，我让学生分组交流，尝试自行推导方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，最快得出结果的小组在黑板上给大家进行讲解：首先将ax2+bx+c=0等式两边都除以a，得到x2+bax+ca=0，再根据配方法，移项后在方程两边加上ba的一半的平方，即等式为x2+bax+b2a2=b2a2-ca，整理为x+b2a2=b2-4ac4a2，解得x1，2=-b±b2-4ac2a.学生通过参与合作探讨，全面了解了求根公式的推导过程，体验了知识逐渐简化的过程，感受到了数学的逻辑思维，同时也锻炼了自己的逻辑推理能力，加深了对相关知识的理解和记忆.

教师在教学的过程中总会遇到部分学生学习数学的积极性不高，其中很大一部分原因是数学在学生心中枯燥、复杂的固有印象.

三、数形结合，巧妙解决问题

著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合一直是高中数学解题的有效手段，教师在开展小组活动的过程中，启发学生用数形结合的思维巧妙地解决问题，有助于学生深入地了解数形结合的应用原理，更好地将数形结合的解题思维应用到以后的实际操作中.

例如，在必修一中学生刚刚接触“基本初等函数”，通过课堂的讲解，在学生对“对数函数”有了基本的了解之后，我布置了这样一道例题让学生以小组为单位自由探讨：不等式x2-logax<0，在x∈0，12时恒成立，试讨论a的取值范围.学生刚看到这道题时，纷纷开始了x2-logax的化简，几分钟过去了，一些学生发现这道例题不能通过直观地化简不等式来解答，开始和小组同学进行讨论.此时，我引导学生可以通过画图的方法，尝试将不等式表达的数量关系转化成图形、线条的性质进行观察.各小组陆续接受了我的指导建议，开始绘制坐标系，画出y=x2和y=logax的图像，发现题目就是y=x2的图像在y=logax图像下方时a的取值范围，题目的深层含义也就是求x∈0，12时，loga12>122，探究出这一条件关系，这道题也就迎刃而解了.

在小组合作的过程中渗透数形结合的解题思想，引导学生理解数形结合的内涵，在不同的题目环境下，用图形的性质表达数量关系进行讨论，或者用数量关系总结图形的性质进行研究，通过“数”与“形”的完美切换，让复杂的问题简单化，抽象的问题直观化.

总而言之，教师在教学过程中积极开展小组活动，指导学生合作交流，培养学生主动观察、搜集整理信息的能力，锻炼学生的逻辑思维，引导学生巧用数形结合解题法，将题目直观化、简单化，充分打造以学生为主体的教学模式，培养数学核心素养.