雷前坤，张俊

(贵州大学矿业学院，贵州 贵阳 550025)

1 引 言

在水准测量中，受观测条件的影响，观测值中常常含有系统误差。当系统误差小于或至多等于偶然误差的量级时，通常不考虑系统误差对观测值的影响[1]。目前主要采用经典最小二乘对水准网进行平差处理，利用该方法进行水准网平差时只能顾及偶然误差对观测值平差结果的影响，而无法顾及系统误差的影响。当系统误差较大时，继续采用经典最小二乘进行平差，将得不到可靠的参数估值，甚至会产生错误结论[2]。半参数模型是统计学界在20世纪80年代提出的，并被引用到测量领域进行测量数据处理，在模型精化、系统误差分离和减弱方面得到了广泛应用[3]。文献[2～7]对半参数模型从多个方面进行了讨论，证明了半参数模型在某些测量数据处理方面相对于经典最小二乘具有更高的理论精度。本文尝试利用半参数模型来对水准网进行平差，并将平差结果与经典最小二乘的平差结果进行对比分析，得出有益结论。

2 半参数平差模型的原理及解算过程

2.1 半参数平差模型的原理

半参数平差模型可以表示为[2]：

L=BX+S+△

(1)

半参数平差模型中既含有参数分量，又含有非参数分量，参数分量用以表示参数与观测值之间确定的函数关系，而非参数分量则表示系统误差或模型误差与观测值之间不确定的函数关系。若系数矩阵B=0，则半参数平差模型变为非参数模型；若模型误差S=0，则半参数平差模型变为线性参数模型。……