王 享,黄新波,朱永灿

(西安工程大学 电子信息学院,陕西 西安 710048)

0 引 言

电力变压器作为电力系统中关键设备之一,如发生故障,将造成严重的后果,因此有必要对变压器进行故障诊断研究。DGA可以有效发现变压器内部的潜在性故障及故障发展程度。基于此，至今已提出了许多确定故障类型的方法,主要分为传统方法和人工智能法[1-4]2类。前者主要包括改良IEC三比值法、Rogers比值法[5-6]等。 以上方法虽原理简单,但在实际应用中显露出编码不全、边界过于绝对等缺陷。近年来,人工智能方法在电力变压器故障诊断中得到了广泛的应用,最常用的方法有人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)等, 这些方法虽取得了一定的成果,但也存在一些不足。 如ANN训练速度慢、 易陷入局部最优、训练中需要大量的训练样本, SVM 核函数选取困难, 且诊断输出为硬分割边界[7-10]。

KELM是黄广斌等在ELM的基础上结合核函数提出的一种改进算法,无需给定隐含层节点数,具有泛化能力强、学习速度快、不易陷入局部最优等优点,得到广泛应用[11-12]。文献[13]将核极限学习机用于油浸式电力变压器故障诊断中,模型简单高效,便于工程应用;文献[14-15]采用粒子群算法对核极限学习机的网络结构进行优化，用来检测变压器的内部故障,并取得了良好的准确率。本文在此基础上,给出了一种基于 PSO-IGWO 优化混合 KELM 的变压器故障诊断方法,该方法将多项式核函数与径向基核函数结合后用来构建混合KELM模型,并将粒子群算法 (PSO,particle swarm optimization) 与改进灰狼算法 (IGWO,improved gray wolf optimization) 混合,利用IGWO较好的局部与全局平衡能力避免 PSO 陷入局部最优值;最后利用 PSO-IGWO 对混合 KELM 的网络参数进行优化,以获得最优的网络结构。将本文方法进行实例仿真,并与BP神经网络及 ELM 方法进行比较,从分类精度方面比较3种方法的性能,以验证本文所提方法的有效性。

1 算法原理

1.1混合KELM原理

(1)

同时,本文选取经典的全局型多项式核函数与局部型径向基核函数进行线性组合,见式(2)。组合之后的混合核函数既具备较强的学习能力,又有良好的泛化能力。

(1-ε)(m(μ·ν)+n)d

(2)

1.2PSO-IGWO原理

实践表明,参数设置对混合KELM的分类准确率有着较大的影响,且分类准确率随着参数变化可能陷入局部最小值。这些参数包括正则化系数B,混合核函数参数ε,σ,m,n。为此,本文利用改进灰狼优化算法对混合KELM的参数进行优化,从而获得最优的网络结构模型。

粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法,以鸟类和鱼群的社会行为为灵感,提供了一种基于种群的搜索过程。在粒子群算法中,粒子在多维搜索空间中飞行。在飞行过程中,每个粒子根据自己的经验和相邻粒子的经验来调整自己的位置,利用自身和相邻粒子所遇到所有位置来寻求全局的最佳位置。粒子自身的速度和位置更新公式如下:

(3)

GWO 是一种通过模仿灰狼种群领导与狩猎机制来达到最优搜索目的的智能算法[16-18]。 在GWO算法中,为了模拟灰狼种群的领导机制,灰狼群被分为α、β、δ与ω4个阶层,分别对应目标函数的最佳解、次等解、普通解与待选解。假设灰狼种群为X=(X1,X2,…,Xk,…,XZ),Xk=(Xk，1,Xk，2,…,Xk，ρ),种群规模为Z,维数为ρ,Xk表示种群中第k只灰狼的位置。灰狼种群对猎物的包围行为描述如下:

(4)

当灰狼判断出猎物的位置时,由头狼α号令β、δ带领普通狼群对猎物进行包围、攻击,因此α、β、δ是整个狼群中距离猎物最近的3只狼。GWO算法中,根据这3只狼的位置对其余普通狼的位置更新如式(5)～(7):

(5)

(6)

(7)

图 1收敛因子对比Fig.1 Contrast of convergence factor

令tmax=500,由图1可知,改进后的收敛因子a1随着迭代次数的增加从2非线性地递减至0,且前期减速慢,后期减速快,从而使得算法前期全局搜索能力,避免算法陷入局部最优;后期局部搜索精度高,加快算法寻优速度[19]。

PSO概念简单,易于实现,对控制参数具有计算效率高、鲁棒性强等优点,但在处理由于局部或全局搜索能力有限而受到严重约束的问题时,容易陷入局部最小值[20]。而IGWO是一种功能强大的进化算法,它能够收敛到质量更好的近似最优解,具有比其他主流算法更好的收敛特性。此外, IGWO在探索和开发之间有很好的平衡,因此不易陷入局部最优。在此基础上,本文将 PSO 与 IGWO 进行混合,以提高PSO与IGWO的开发能力。 在 PSO-IGWO 中,α、β、δ狼与猎物之间的距离公式变为式(8),通过惯性常数τ来控制灰狼在搜索空间中的探索。

(8)

同时,式(3)变为式(9):

(9)

2 优化的变压器故障诊断模型

2.1模型建立

本文选取IEC推荐的H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2这5种变压器故障特征气体作为混合KELM的原始输入数据。由于各气体组分的体积分数之间差异性较大,因此在输入之前对原始输入数据进行归一化处理,将其映射到[0,1]之间。同时,根据IEC60599标准,将变压器的运行状态分为正常状态、中低温过热、高温过热、局部放电、火花放电、电弧放电6种,分别用N、T1、T2、PD、D1、D2表示。

本文中PSO-IGWO优化的对象为G=[B,ε,σ,m,n],首先在定义域内随机产生待优化对象的位置向量,以混合KELM模型为适应度函数,其结果准确率为适应度,然后利用提出的PSO-IGWO迭代选择出最优的混合KELM参数,算法步骤如图2所示。

图 2PSO-IGWO优化混合KELM流程图Fig.2 Hybrid KELM flow chart of PSO-IGWO optimization

具体操作步骤如下：

(1) 输入变压器故障诊断样本练集,对其进行归一化处理后划分为训练样本集与测试样本集;

(2) 设置G=[B,ε,σ,m,n]为待优化对象,将种群规模为Z,维数为ρ,初始化A,C,τ的值,最大迭代次数tmax进行优化;

(3) 在搜索空间中随机初始化个体构成初始种群,令t=1;

(4) 根据式(1)计算训练样本集的隐含层节点输出集、隐含层节点输出矩阵;

(5) 根据隐含层节点输出计算训练样本的诊断值;

(6) 利用均方根误差函数计算每个个体的适应度值,并排序,取群体极值中前3个适应度值所对应的个体位置为Xα,Xβ,Xδ;

(7) 计算非线性变化参数a1,然后根据式(4)更新A以及C值;

(8) 结合式(6)，(8)，(9)对每个个体的速度和位置进行更新;

(9) 重新计算每个个体的适应度值,更新个体极值与群体极值,更新Xα,Xβ,Xδ;

(10) 判断t是否等于tmax,不等于，则t=t+1,并返回步骤(7),否则输出最优解α所对应的适应度值,将α狼的参数用于混合KELM中,建立变压器故障诊断模型；

(11) 利用测试样本集对步骤(10)得到的KELM进行测试。

2.2仿真与分析

2.2.1 样本集选择 选取样本训练集与样本测试集。从公开发表的刊物或资料上以及变压器的在线监测、离线实验中收集已确定故障且能较全面反映变压器故障类型的DGA数据样本数据357组[5,7,8,21]。随机将数据分为2组:选取300组数据作为训练集,剩下的57组作为测试样本。部分测试样本如表1所示。

表 1部分测试数据Table 1 Some samples of test data

2.2.2 参数设置 PSO-IGWO优化混合KELM模型中,设置输入节点为5,输出节点为6,输入种群规模为30,种群维数为5,参数取值下界为[0.01,0.01,0.01,0.01,0.01],参数取值上界为[100,100,100,100,100],a1∈[2,0],c1=c2=c3=2,τ=0.5+rand()/2,迭代次数选取300。

图3为PSO-IGWO、IGWO与PSO参数寻优过程中平均适应度变化曲线(对训练集进行5折交叉验证),其中PSO-IGWO的适应度曲线在迭代数为204次的时候,适应度达到0.9,样本已达最优,IGWO适应度在迭代数为265次时达到最大,为0.868 35,PSO为229次时达到0.880 26.

图 3训练集适应度进化曲线Fig.3 Evolution curve of training set fitness

此外,为了验证IGWO优化混合KELM故障诊断方法的分类性能,将其与基于BP神经网络的故障诊断方法和基于ELM的故障诊断方法进行分类结果的对比。其中,BP神经网络输入层神经元个数设为5,输出神经元个数设为1,隐含层神经元个数设为20,网络学习率设为0.1,学习误差为0.001,最大步长为1 500;ELM输入层神经元个数设为5,输出神经元个数设为1,隐含层神经元个数设为20且隐含层激活函数选取Sigmoid函数。

2.2.3 实验结果与分析 利用PSO-IGWO优化混合KELM、BP神经网络与ELM分别对30组测试数据(每类5组)进行实验仿真,仿真结果如图4所示。图4中30组测试样本中,BP神经网络错分数为5组,ELM错分数为2组,本文提出的算法分类全部正确。

为更直观地对3种诊断模型的性能进行对比,将57组测试数据的实验结果列于表2,表中每一个结果为10次实验的平均值。通过表2中3种方法的诊断数据对比结果可以看出,本文所提PSO-IGWO优化混合KELM诊断方法分类准确率最高,为89.92%,BP神经网络分类准确率最低为73.68%,分别低于PSO-IGWO优化混合KELM、ELM 16.24%，10.53%。

(a) BPNN诊断结果

(b) ELM诊断结果

(c) PSO-IGWO优化混合KELM诊断结果图 43种方法诊断结果Fig.4 Diagnosis results of three methods表 2BP、ELM及PSO-IGWO优化混合KELM诊断结果Table 2 Diagnosis results of BPNN, ELM and PSO-GWO optimized hybrid KELM

3 结 语

本文将PSO-IGWO与混合核极限学习机相结合,构建了一种PSO-IGWO优化混合KELM的变压器故障诊断方法。在该方法中,首先将多项式核函数与径向基核函数进行混合,得到混合核函数,将混合核函数应用到KELM当中,提高KELM的学习能力与泛化能力。然后将PSO与IGWO进行混合,提高PSO的局部能力,并利用混合之后的PSO-IGWO对混合KELM参数进行寻优,使得混合KELM的网络结构最优,从而提高变压器故障诊断准确率。最后,结合实际数据,利用BP神经网络、ELM与本文方法分别对变压器的6类故障进行诊断。实验结果表明,本文所构建的PSO-IGWO优化混合KELM具有良好的泛化、学习能力与诊断精度,为变压器故障诊断提供了一种新方法。