赖想球 梁永宽

（中山大学 广州 510275）

概述

人体热舒适评价的准确性直接影响到实际应用中对热舒适环境的评判与创造。国外对热舒适的研究从二十世纪二十年代已开始。1967年，丹麦学者P.O.Fanger教授发表了关于热舒适的著名论文[1]，奠定了热舒适研究的重要基础。此后，热舒适的研究更加向全面化、定量化的方向发展。

评价人体热舒适和热感觉的指标有多种。Bedford在1936年提出了热舒适的7 级评价指标[2]。表1列出了这三种人体热舒适与热感觉的主观评价指标。

1970年Fanger以热舒适方程和ASHRAE的7级热感觉指标为依据提PMV指标[3]，PMV的计算结果在-3～+3之间，所表示的热感觉与ASHRAE的7级热感觉指标对应，如表2示。

目前，对人体热舒适主要采用主观评价方法，即问卷调查的形式直接询问人们在热环境下的热感觉与热舒适程度。

热舒适主观评价依赖于受试者的主观判断，往往会造成热舒适评价结果的不准确。而且用户的主观感受，空调器无法直接获取到，同时在空调环境中，影响人体热舒适的关键因素是变化的，非稳态的，尤其在空调降温和升温阶段，因此无法让空调根据热舒适状态自动调整运行情况。

表1 人体热舒适与热感觉主观评价指标

1 理论模型

1.1 冷热感模型理论基础

本研究致力于开发一种人体冷热感觉的算法，此算法基于人体与周围环境的热平衡关系，研究发现环境空气温度和人体表面温度的差值、环境辐射温度和人体表面温度的差值，与人体冷热感存在很大的关联性。根据这一结果，在本研究中，采用红外传感器获取的用户热图像计算出散热量，以计算出的散热量和冷热舒适的热量为基础，从散热量与冷热感的关系去评价用户冷热感觉。

人体与环境的散热量如图1所示[4]，根据热力学第一定律可知，人体产生的热量等于人体消耗的热量，可以得到人体的散热量H一般用下式来表达：

其中，

R—辐射产生的热量（受热量）[W/m2]；

C—对流产生的散热量（受热量）[W/m2]；

K—传导产生的散热量（受热量）[W/m2]，数量级比较小，可以忽略；

Esk—因皮肤的水分蒸发而产生的散热量[W/m2]；

Eres—呼气水分蒸发而产生的散热量[W/m2]；

Cres—呼气对流产生的散热量[W/m2]。

在这里，穿衣及皮肤的表面温度用Tcl、平均辐射温度用Tr、周围气温用Ta来表示。

表2 PMV热感觉标尺

日本松下株式会社与奈良女子大学合作开发的冷热感模型[5]（后面简称传统冷热感模型），认为传导产生的散热量、因皮肤的水分蒸发而产生的散热量、呼气水分蒸发而产生的散热量、呼气对流产生的散热量可以忽略不计，并且房间内空气的温度近似等于平均辐射温度，从而可以得出人的散热量为：

图1 人体与周围环境散热示意图

图2表示根据热图像估算的散热量R+C与反馈冷热感的关系。其结果，各实验者的散热量与反馈的温冷感的关联性成线性关系，验证从热图像得到的散热量与温冷感之间有很高的关联性。

传统冷热感模型有如下几点缺陷：

1）忽略皮肤的水分蒸发而产生的散热量、呼气水分蒸发而产生的散热量、呼气对流产生的散热量导致用户的冷热感评价不准。

2）把房间内空气的温度近似等于平均辐射温度，导致计算的散热量偏大或者偏小，从而导致冷热感的预测也不准。

3）人体的散热量与人体的冷热感觉之间存在较高的关联性，但是并不一定是线性关系，尤其是在非稳态环境下，简单的将冷热感与散热量处理为线性关系，势必会导致其使用的局限性。

4）在不同的室外环境下和不同的室内空气流速情况下，辐射热换热系数与对流换热系数有较大的变化，环境是非稳态的，不能固定为常量，特别是有空调使用的室内环境下，更不能将这两个系数固定为常量处理。

以上缺陷，导致了传统冷热感模型仅仅适用于比较理想的稳态环境，非稳态环境的使用受到限制，对用户的热舒适评价效果很不理想。

1.2 基于非稳态环境的冷热感模型

1.2.1 冷热感模型的改进

基于传统冷热感模型的缺陷，本研究就需要找到能够很好的适应正常的家居空调环境下，用户冷热感的评价方法。本研究的评价方法做出如下的改进：

图2 人体散热量与人的冷热感之间的关系

1）呼气水分蒸发而产生的散热量、呼气对流产生的散热量这三部分的散热量，尽管相对辐射散热量和对流散热量可以忽略，但是对用户的冷热感觉有较大影响，所以不能忽略。

2）在空调的使用环境下，房间内空气的温度不能近似等于平均辐射温度。平均辐射温度可以通过红外传感器获取，房间内用户附近的空气温度则可以通过室内参数关联技术获取。

3）人体冷然感觉与人体散热量的函数关系根据实际情况获得。

4）辐射热换热系数与对流换热系数不能做常数处理，辐射热换热系数与体表温度有较大关系，对流换热系数与空气流速有较大关系。

5）人体与周围环境的辐射换热受到辐射面积的影响，所以引进有效辐射面积系数；人体的着装对辐射散热和对流散热有较大影响，所以引进着装人体面积系数。

6）通过室内参数关联法获取用户附近的实际空气温度、湿度、风速等参数。

1.2.2 人体散热量计算

根据公式（1）人体散热量的理论计算，其各项散热分量计算如下：

1）辐射产生的热量计算：

其中，

feff—有效辐射面积系数；

fcl—着装人体面积系数；

Tcl—人体平均温度；

Tr—平均辐射温度；

hr—辐射换热系数，与人体温度有关，用公式hr=4.6×(1+0.01 Tcl)计算。

2）对流产生的热量计算：

fcl—着装人体面积系数；

Tcl—人体平均温度；

Ta—空气干球温度；

hc—对流换热系数，与风速Va有关，用公式

hc=12.1×Va0.5计算。

3）皮肤水分蒸发潜热计算：

Tcl—人体平均温度；

RHa—相对湿度；

Pa—饱和水蒸气分压力，用公式

Pa=610.6×e(17.269×Ta)/(237.3+Ta)计算，其中Ta为空气干球温度。

4）呼吸潜热计算：

Mh—人体代谢率；

RHa—相对湿度；

Pa—饱和水蒸气分压力，用公式

Pa=610.6×e(17.269×Ta)/(237.3+Ta)计算，其中Ta为空气干球温度。

5）呼吸显热计算：

Mh—人体代谢率；

Ta—为空气干球温度。

6）传导散热量K忽略不计。

1.2.3 冷热感模型理论建模

根据冷热感模型的理论，人的冷热感与散热量H存在很大关联性：

M—用户冷热感；

H—人体散热量。

即冷热感M为人体散热量H的函数。

根据红外传感器采集到的热图像及室内参数关联法可以获取用户体表温度和用户附近环境参数，结合散热量的计算，人的冷热感可以计算出来，从而对空调进行控制，此函数关系根据实际情况获得，不是线性关系。经大量样本数据回归分析，本项目分别构建了夏季和冬季冷热感模型：

1）夏季冷热感模型：

如图3所示，本研究夏季冷热感模型为散热量H的二次多项式：

其中，M为用户冷热感，H为用户散热量。a、b、c为计算常量。

当M≤-3时，取M=-3；当M≥3时，取M=-3。夏季冷热感模型适用于夏天制冷工况。

2）冬季冷热感模型：

如图4所示，本项目冬季冷热感模型为散热量H的三次多项式：

其中，M为用户冷热感，H为用户散热量。a、b、c为计算常量。

当M≤-3时，取M=-3；当M≥3时，取M=-3。冬季冷热感模型适用于冬天制热工况。

3 室内参数关联

图3 夏季冷热感模型

图4 冬季冷热感模型

空调器通过安装在空调器回风口位置的温度传感器和湿度传感器可以获得空调安装位置附近的空气温度、空气湿度两个参数，但是无法直接获取室内人体附近的空气温度、湿度、风速的参数。准确的获取用户附近的空气温度、湿度、风速三个参数对于准确的计算用户冷热感至关重要。本研究通过室内参数关联技术获取这三个参数。

室内不同的位置的温度、湿度、风速与空调出风口温度、湿度、风机转速（风档）的关系不同。本研究根据空调房间的温度、湿度、风速等环境参数的分布特点把空调房间分为如图5所示的5个区域，同时根据风档分别建立关联式。具体关联方式如下：

1）室内温度参数关联模：（以某款1.5P挂机为例）

其中p为所在区域，F为风档，T1为回风温度，CT(p,F)为区域p、风档为F时的温度关联系数，可查表3。

2）室内湿度参数关联模：（以某款1.5P挂机为例）

其中p为所在区域，F为风档，RH1为回风温度，CRH(p，F)为区域p、风档为F时的相对湿度关联系数，可查表4。

3）室内风速参数关联模：（以某款1.5P挂机为例）

其中p为所在区域，F为风档，ap和bp为区域p处风速关联系数，可查表5得到。

根据人在房间内的坐标位置(x，y)可以知道人所在区域，在根据以上室内参数关联模型，可以获得人体附近的温度、湿度、风速等环境参数。通过室内参数关联。这样可以尽量确保每一参数尽量做到符合实际使用环境，提高用户冷热感觉预判的准确度。

4 模型验证与分析

为了对冷热感功能进行测试和用户体验，本项目采用在用户体验室中分别模拟夏季和冬季环境的方式进行用户体验，并通过问卷方式获得用户体验评价。

4.1 体验用户介绍

本项目体验场景下冷热感功能体验用户数量为280人，其性别和年龄分布如表6、表7所示。每人进行10～20轮体验，共进行了4 108人次的体验。其中制冷模式2 270人次，制热模式1 838人次。

4.2 体验环境

用户体验室，模拟实际家居环境。

4.3 体验工况

图5 空调房间俯视方向示意图

表3 室内温度参数关联系数

表4 室内湿度参数关联系数

表5 室内风速参数关联系数

体验工况模拟常见的夏季工况和冬季工况，工况各参数读数允差符合GB/T 7725-2004的表8规定。

4.4 冷热感评价方法

通过模拟家居环境下用户正常使用空调的场景，空调红外检测模块根据检测结果判断用户的冷热感受，从而自主调整空调的运行参数。当空调自行调整到稳定运行状态，比对用户的真实感受（投票结果），判断冷热感模型检测方案的准确性。该评价方法的评判结果由用户实测的大样本数据进行评判。

评价标准参考PMV的7级热感觉评价方法，其中0代表中性的舒适，+1表示舒适偏暖，-1表示舒适偏凉，如表9冷热感觉标尺所示。

按公式（14）、（15）分别计算体验用户的制冷清醒工况和制热清醒工况下热舒适性满意率：

式中：

P1—制冷工况下热舒适性满意率，单位百分比（%）；

C1—制冷工况满意用户数量（冷热感投票结果为+1、0、-1的总人数）；

S1—制冷工况参与评测的总人数。

式中：

P2—制热工况下热舒适性满意率，单位百分比（%）；

C2—制热工况满意用户数量冷热感投票结果为+1、0、-1的总人数）；

S2—制热工况参与评测的总人数。

5 结果分析

5.1 用户体验结果分析

制冷工况体验结果如图6所示，空调开机50 min后，体验者有三个状态投票，分别为0，-1，-2，其所占百分比分别为75 %，17 %，8 %。从总体上看，空调开机自动调节50 min后，用户冷热感投票结果为+1、0、-1的总人数占体验人数比的92 %，即P1=92 %。

制热工况体验结果如图7所示，空调开机50 min后，体验者有三个状态投票，分别为+2，+1，0，-1，-2，其所占百分比分别为4 %，4 %，61 %，29 %，4 %。从总体上看，空调开机自动调节50 min后，用户冷热感投票结果为+1、0、-1的总人数占体验人数比的94 %，即P2=94 %。

5.2 冷热感自动调节与人工手动调节对比

表6 体验用户性别分布

表7 体验用户年龄分布

表8 试验工况条件

表9 冷热感觉标尺

图6 制冷冷热感体验满意率

本研究同时对比了冷热感自动调节与用户人工调节方式的满意度情况，冷热感自动调节与人工手动调节相同的环境下进行。

图7 制热冷热感体验满意率

表10 人工调节与自动控制方式用户满意度对比

人工手动调节过程，工况设置与自动控制模式相同，参考表8。用户在室外环境中适应20 min，之后再次开启空调进行体验，用户可以根据个人感受，自己操作遥控器选择合适的温度、风速和送风方式，并记录自己的冷热感受。

体验结果如表10所示，制冷模式下人工调节的满意度为95 %稍好于本研究自动控制的92 %，而制热模式下人工调节92 %稍差于本项目自动控制方式的94 %。可见本研究基于冷热感的空调自动控制技术达到了与人工调节的水平。

6 结论

本文基于人体热平衡理论，通过大数据建模，同时采用红外传感器监测和参数关联技术，建立了非稳态环境下在夏季和冬季空调房间预测人体冷热感受的评价方法。并应用在空调的人工智能控制上，预测空调房间内人员的冷热感觉，自动控制空调达到用户舒适状态。实验结果表明：通过采用冷热感技术的空调自动调节，制冷和制热模式下，冷热感在舒适的比例为92 %和94 %，达到了用户多次手动调节后的水平，较为理想的预判了用户的实际调节需求。