杨 慧，菅在河，冯永贤

(忻州师范学院物理系，山西忻州 034000)

折射率是物质的一种物理性质。折射率在生活中应用非常广泛，液态食品的组成成分、食品的浓度大小、食品的纯净程度等都可以通过折射率来鉴别。例如，油脂由特定的脂肪酸组成，每种脂肪酸均有不同的折射率。分光计是光学中测量角度的仪器，应用光的折射原理可测得三棱镜的最小偏向角，进而能够计算出其折射率。实验工作人员一般通过对仪器调节、实验操作过程、实验数据处理三方面进行改进，从而减少误差[1-3]。

分光计实验的水平调节是实验的首要和关键部分，但其构造比较复杂，对于望远镜筒、平行光管和载物台水平的调节，目测不能够到精准水平，实验误差较大[4-5]。针对以上提到的问题，本文将调节实验水平的方式，改为引入用水准仪进行，通过实验测得引入水准仪前的数据和引入水准仪后的数据，并对数据进行分析和比较。

1 测量三棱镜折射率的解析推导

图1为实验光路图，入射线和出射线间的夹角即为光线在棱镜面内的偏向角，用δ表示。

图1 最小偏向角的测定

利用几何关系以及折射定律，得出偏向角：

δ=(i1-β1)+(i2-β2).

(1)

其中，β1+β2=A，且当满足：

i1=i2,β1=β2.

(2)

则偏向角达到最小值δ0[4-5]，同时得到：

从而棱镜折射率可以表示为：

(3)

2 测量折射率的误差分析以及改进措施

2.1 调节仪器时的人为误差

分光计的调节及使用是大学物理光学实验中很重要的实验，其水平调节部分是该实验的重中之重。分光计的调节又可分为粗调和细调，粗调是细调的基础。粗调的最佳状态就是使平面镜的正反两面正对望远镜筒时，都应通过目镜观测到反射回来的绿色十字像[6-8]。但在具体实验操作时往往注重速度而忽视对分光计的粗调部分，直接进入细调环节观察望远镜中反射回来的绿色十字像，或当进行粗调时目测载物平台、望远镜和平行光管的水平情况，没有可参照的物体作为标准，都达不到理想的效果。用双面反射镜细调时会碰到如下情况：将平行平板的一个面调整好,同时找到叉丝像，接着转动180°至叉丝像找不到了，或因平行平板与三棱镜不在同一高度[5]，调好后互换但不能得到理想的结果。

2.2 改进措施

针对上述问题，采用以下改进措施：第一，把大学物理实验中常用目测观察调节水平的方法改为用水准仪进行细调后，再进行简单的调节。第二，将原有的平面镜改为与三棱镜形状相同的三面反射镜(三棱柱)，并将三棱柱的3个面贴上反射膜。

具体操作的改进过程：首先在望远镜镜筒、平行光管上各安装一个小水准仪，保证水平效果。其次给载物台配一个活动的大小合适的高精准度水准仪，且水准仪内置于仪器中。望远镜、平行光管和载物台上所匹配的水准仪都内置。在实验开始时将载物台上的3个调节螺丝调至最低，使载物台与其底座无狭缝，同时水准仪置放于载物台中央。旋动调节螺丝使载物台高度基本接近望远镜筒与平行光管底部连线处于等高位，调节水平。最后将反光型三棱柱放到载物台中央，依次对反光型三棱柱的每个面进行叉丝像调节，使十字叉丝像和调节用叉丝中心重合。还要注意均匀调节3个螺丝，避免叉丝像呈“左高右低”类的现象而影响实验的精确度。

3 实验改进前和改进后的数据

3.1 引入水准仪前的实验数据

改进前实验测量的顶角数据以及最小偏向角分别如表1、表2所示。

表1 改进前实验测量的顶角

表2 改进前实验测得的最小偏向角数据

通过计算得到引入水准仪前的折射率要比真实折射率大0.082，百分误差为5.13%。

3.2 引入水准仪后的实验数据

引入水准仪后的实验测量的顶角数据如表3所示，引进水准仪实验测得的最小偏向角数据如表4所示。

表3 引入水准仪后的实验测量的顶角数据

表4 引进水准仪实验测得的最小偏向角数据

引进水准仪后的实验用时减少,折射率比真实的折射率大0.055，百分误差为3.43%。可以看出引进水准仪的实验误差较原实验有所减小。

4 结语

水平调节时人为目测调节望远镜筒、平行光管和载物台的水平程度，难以得到精准水平，而且实验结果误差较大。本文对分光计测量折射率实验进行分析，在调节仪器时引入水准仪，减少实验用时的同时，测量得到的折射率误差减少。