张俊红,王静超,徐天舒,李伟东,林杰威,袁一,刘志远

(1.天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,300354,天津;2.天津大学仁爱学院,301636,天津)

随着内燃机转速和升功率的不断提高,活塞组的工作环境愈发恶劣,在热负荷和机械负荷同时作用下,活塞产生较大的应力和变形。研究更精确的传热边界条件计算及映射方法,以提高活塞有限元仿真的准确性,对缩短发动机设计周期、提高发动机工作可靠性有重要意义。近年来,国内外对活塞组温度场和热-机械负荷下应力场进行了研究。Hoag等指出进气时冷空气先经过活塞顶进气门侧,对该侧冷却量较大[1],Floweday等计算了活塞稳态温度场并予以验证[2],Szmytka等进行了活塞疲劳寿命测试[3]。张俊红等对活塞组的稳态热机耦合应力和燃烧仿真进行了研究[4-5],陈霄发现了活塞顶部2 mm厚度内温度波动剧烈[6],王飞等对含有活塞、销和缸套接触对的活塞组进行了稳态温度场、应力场的研究[7],Muhammet等实测了有热障涂层的活塞的热应力[8],李坤颖等发现了随进气温度降低,活塞表面温度、活塞第一环槽的平均温度下降[9],Lu等对含有螺栓接触对及活塞-活塞销接触对的组合式活塞模型进行了稳态温度场和热应力场分析[10],庞圣桐研究含有活塞、销、缸套接触对模型的热机耦合应力[11],余志壮等对活塞横向运动进行了研究[12]。

但是,上述研究中存在一些不足。文献[2-8]中采用经验公式计算第三类边界条件,未考虑进气冷却效应、缸内气流运动等,未反映传热边界在空间上的不均匀。由于瞬态非线性有限元计算收敛性稍差,文献[4]中建立活塞销与活塞间的绑定约束和文献[6]中对活塞销孔施加全约束,这容易引入人为应力集中,而文献[2,9-10]建立非线性接触后只进行稳态分析,未体现温度和应力在柴油机工作过程中的变化与波动。

本文采用燃烧仿真得到考虑进气冷却效应的活塞顶面燃气温度,实现传热边界条件向有限元模型的瞬态映射,结合测温实验,对比研究有、无进气冷却条件下活塞温度场仿真结果的准确性。用非线性接触模拟热和力在构件间的传递,对比接触边界和销孔全约束边界下的热应力计算结果的合理性,对比热应力、机械应力、热机耦合应力的动态特性。

1 活塞组温度场研究

1.1 活塞有限元模型

为保证活塞细小几何特征处应力计算的准确性,保留了活塞模型中所有的倒角、倒圆等细节特征。活塞四面体单元数为417 711,节点数为632 923。忽略活塞销边缘倒圆,对活塞销划分四面体网格,单元数为3 273,节点数为5 840。以活塞销孔为接触面,活塞销为目标面,建立活塞有限元模型。

1.2 传热边界条件

活塞顶面的传热边界条件包括对流换热系数和燃气温度,瞬时燃气温度的经验计算公式为[4,13]

瞬时对流换热系数的经验计算公式为

式中:um为活塞平均速度;Pg为实验测得的气缸瞬时压力;Tg为气体瞬时温度。每个循环平均对流换热系数和平均温度的计算公式为

对于距离活塞顶面中心径向距离不同的区域,按经验公式计算的对流换热系数不同,计算公式为

式中:R为活塞半径;N为与发动机结构有关参数。

经验公式计算所得的传热边界条件无法反映燃气温度和对流换热系数在活塞顶面分布的不均匀,而活塞顶面燃气在进、排气侧的温度明显不同[1]。本文的进气冷却效应是指新鲜空气进入气缸时对活塞顶面,尤其是顶面进气侧的冷却和气流扰动现象,进行的燃烧仿真可以考虑进气、排气、缸内气流运动、喷油等多种因素对活塞顶面燃气温度和对流换热系数的影响。建立包括气缸壁、燃烧室和进、排气道等的网格模型,采用燃烧仿真软件Converge,计算活塞顶面燃气温度及对流换热系数。分别在有、无进气冷却条件下计算得到柴油机一个工作循环内的活塞顶面对流换热边界条件,进气过程中某曲轴转角下的活塞顶面燃气温度场如图1所示。

(a)考虑进气冷却 (b)不考虑进气冷却 图1 活塞顶面燃气温度场

不考虑进气冷却作用的活塞顶面燃气温度场,温度呈圆周对称分布,这种燃气温度和对流换热系数分布形式与传统经验公式一致。而考虑进气冷却的活塞顶面燃气温度场,受进气对缸内气体的冷却作用及缸内气流运动等因素影响,活塞顶面温度场分布呈现出较明显的不对称性,靠近进气门附近的燃气温度明显低于靠近排气门附近的燃气温度,进排气两侧最大温差约75 K。根据文献[6],除活塞顶面的活塞组各部位的传热边界对活塞温度场计算结果影响较小,根据文献[4,13]中的经验公式,计算除活塞顶面的活塞组各部位第3类边界条件,结果如表1所示。

1.3 活塞组瞬态温度场及温度场验证

Converge自带的数据传输模块是燃气温度场在时域上平均值的映射,不能表征温度随时间的波动。将燃烧仿真计算数据从结果文件中输出,编写程序读取各节点坐标和计算值,向有限元模型进行瞬态映射。在考虑进气冷却和不考虑进气冷却的条件下,以活塞稳态温度场为初始条件,分别计算瞬态温度场,得到各曲轴转角下活塞组温度云图如图2、图3所示。

对于两种计算条件下的活塞,工作循环内的温度最高值都出现在活塞顶部中心,温度最高值分别为553、573K,但顶面温度空间分布规律有较大不同。进气冷却效应下的活塞,顶部靠近进气门侧的温度较排气门侧偏低,这是由于进气过程中的新鲜空气使靠近进气门侧的燃气温度有所降低,但进排气侧温度值相差不大,这是由于进气门处对流换热系数偏大,燃气温度受缸内气流运动的影响使其在空间上趋于均匀。不考虑进气冷却作用的活塞顶面温度场,温度呈圆周对称分布。选取活塞模型上有代表性的节点作为观察点,观察点标记如图4所示,输出观察点温度随时间变化的曲线如图5所示。

表1 活塞组其他表面第3类传热边界条件

(a)活塞组出现最大温度时刻(370°)

(b)最大爆发压力时刻(364°)图2 不考虑进气冷却瞬态温度场

(a)活塞组出现最大温度时刻(380°)

(b)最大爆发压力时刻(364°)图3 考虑进气冷却瞬态温度场

图4 观察点位置

(a)考虑进气冷却

(b)不考虑进气冷却图5 观察点温度波动曲线

由图5可知:与高温燃气接触的活塞观察点温度波动较为剧烈;活塞冷却腔、环槽、裙部主要依靠与活塞顶面的热传导获取热量,温度变化曲线平缓;进气冷却条件下,靠近进气侧观察点2的温度低于靠近排气侧观察点5的,温度波动较观察点5更剧烈。通过热电偶测温实验进行温度场实验验证,两种计算条件下的仿真温度最大值与实测温度最大值对比如图6所示。

图6 实验值与仿真值对比

两种仿真方案各观察点的误差均在6%以内,但考虑进气冷却的温度场仿真结果在空间上的分布规律比不考虑进气冷却的更加准确。观察点5和观察点2分别位于燃烧室凹坑的排气侧和进气侧,该处的温度分布受进气效应影响较大,考虑进气冷却的仿真结果与实验值较为相符,观察点5的温度高于观察点2的,而在不考虑进气冷却的仿真结果中,观察点5和观察点2的温度几乎相等。类似地,观察点1和点8分别位于活塞顶面边缘的排气侧和进气侧,考虑进气冷却的仿真结果与实验值较为相符,观察点1的温度高于观察点8的,而在不考虑进气冷却的仿真结果中,观察点1的温度略高于观察点8的。这说明考虑进气冷却进行活塞顶面燃气温度场计算,并将其瞬态映射到有限元模型上,与经验公式和稳态温度场计算相比,能更准确反映活塞温度在时间上的波动和空间上的不均匀性。

2 活塞热应力场研究

2.1 边界条件及有限元模型建立

将热单元转换为结构单元,为避免后续施加机械载荷时产生刚体位移,应对活塞施加合理的位移边界条件。构建活塞-活塞销接触对,实现构件接触面上的不连续约束,即两接触表面接触时采用接触约束,两接触面由于存在小间隙分开时,约束解除,最大程度地模拟活塞销和活塞间的热传导及摩擦、滑动现象。约束销孔内表面下半部90°范围内节点的周向自由度和活塞销与连杆接触表面的所有结构自由度,将无活塞销、约束活塞销孔内表面6个自由度的约束条件作为对照。由于活塞和活塞销为塑性材料,且各单元体处于复杂应力状态,本文选用形状改变比能理论,以Mises应力作为计算指标。

2.2 活塞组稳态热应力场

将考虑进气冷却效应计算得到的温度场映射到活塞组结构有限元模型上,计算活塞组热应力如图7所示。

(a)非线性接触位移边界 (b)销孔全约束位移边界图7 活塞组稳态热应力场

文献[8]实测了有热障涂层活塞的瞬态热应力,对于不同厚度的涂层,活塞最大热应力为60～150 MPa,文献[14]实测了无涂层活塞瞬态热应力,对于冷启动和急加速工况,活塞最大热应力为40～150 MPa,活塞头部的热应力较其他部位大。由图7可知,在销孔全约束位移边界条件下,热应力最大值为409 MPa,出现在活塞销孔内部,这是由于对销孔施加全约束引入了人为的应力集中,导致计算结果不合理。非线性接触位移边界条件下,活塞的稳态热应力最大值为71 MPa,出现在燃烧室底部的冷却油腔附近,这是由于活塞头部冷却腔附近冷热交替剧烈。此外,活塞顶面底部圆弧处散热不佳,活塞销孔下半部受位移约束,热膨胀受阻,这两区域的热应力也较大,说明设置非线性接触边界条件能避免活塞产生刚体位移,又极大减弱人为的应力集中现象。

2.3 活塞组瞬态热应力场

以稳态热应力场为初始条件,加载3个循环后活塞热应力场达到相对稳定状态,提取最后一个循环的计算结果如图8所示。

(a)最大热应力时刻(388°) (b)最大爆发压力时刻(364°)图8 活塞组瞬态热应力场

活塞组在柴油机一个工作循环内的最大热应力值为83 MPa,出现在388°。活塞瞬态热应力场在空间上的分布与稳态热应力场保持一致,最大热应力曲线有明显上升趋势的时间点及峰值点出现时刻比最大温度曲线要滞后。

3 活塞机械应力场研究

3.1 边界条件及有限元模型建立

根据曲柄连杆机构动力学,计算柴油机一个工作循环中活塞所受的机械负荷[15],气缸爆发压力、活塞加速度和侧推力随时间变化曲线如图9所示。

(a)气缸爆发压力曲线 (b)加速度曲线

(c)侧推力曲线图9 活塞所受的机械载荷曲线

以对有限元模型整体施加加速度的方式加载惯性力[14],根据气缸爆发压力在活塞顶部及环岸区的分布形式,以面载荷形式均匀施加气缸爆发压力。经验公式认为油膜压力在活塞裙部的分布规律为轴向抛物线分布、周向余弦分布,该内燃机活塞承压角为90°,如图10所示。内燃机工作过程中,每一时刻活塞裙部只有一面与缸套接触,在活塞有限元模型上以划分节点组形式区分主次推力面。

图10 侧推力轴向抛物线、周向余弦分布

计算得侧推力大小为QA,则侧推力的压力分布函数为

侧推力节点载荷分布如图11所示。

(a)周向载荷分布 (b)轴向载荷分布图11 侧推力载荷分布

3.2 活塞机械应力场计算结果分析

柴油机一个工作循环内的活塞机械应力分布如图12所示。

(a)最大爆发压力时刻(364°)

(b)最大机械应力时刻(372°)

(c)最大侧推力时刻(384°)

(d)排气过程中某时刻(600°)图12 活塞机械应力场

由图12可知:活塞机械应力危险点主要出现在活塞销孔上半部、主次推力面小圆弧处和主次推力面上回油孔附近;发动机一个工作循环中,活塞最大机械应力为441 MPa,出现在372°;活塞接近压缩上止点时,受往复惯性力和气缸爆发压力影响,活塞销孔上半部的机械应力较大;进气、压缩、排气冲程中,气缸爆发压力较小,侧推力对活塞机械应力分布占主导地位,活塞裙部刚度低,变形较大,圆弧连接处和回油孔受到挤压,活塞机械危险点出现在主次推力面的小圆弧和回油孔附近,主推力面处的危险点应力高于次推力面处的危险点应力。由发动机的工作特点,做功冲程中,压缩上止点附近的气缸爆发压力和正侧推力都较大,活塞裙部的主推力侧较次推力侧受力大,进气、压缩、排气冲程中,气缸爆发压力小,而侧推力有波动,活塞裙部的主、次推力面间歇性出现应力危险点。本节仿真活塞应力场在时间域和空间域的分布与活塞实际工作特点相符,文献[4,17]中进行了稳态工况(即最大气缸爆发压力时刻)机械应力计算,此刻的危险点出现在活塞销孔上方,与本文得到的应力云图一致,说明了仿真结果的合理性。

4 活塞热-机械应力场研究

计算得各曲轴转角下的热-机械耦合应力云图和活塞热机耦合应力最大值在一个工作循环内的变化曲线,如图13、图14所示。

(a)排气上止点(0°) (b)进气过程中某时刻(40°)

(c)最大爆发压力时刻(364°)

(d)最大侧推力时刻(384°)

(e)最大热应力时刻(388°)

(f)排气过程中某时刻(680°)图13 热-机械耦合应力场

图14 最大热机耦合应力曲线

在364°时活塞最大热机耦合应力为572 MPa,气缸爆发压力和侧推力未到达峰值点附近时,热负荷对活塞热机耦合应力场影响较大,Mises应力的极值出现在燃烧室凹坑附近的冷却油腔处,设置位移约束的活塞销孔下部Mises应力也较大。由于热应力是一种高频力,波动范围较小,进气、压缩、排气冲程中的热机耦合应力分布比较稳定,应力最大值波动不明显。当气缸爆发压力到达峰值点附近,Mises应力的峰值出现在活塞销孔上半部边缘,随后侧推力也到达峰值点附近,活塞Mises应力较大值出现在活塞销孔上半部及主推力面附近的油孔边缘。机械应力的特点是波动大,燃烧上止点附近,机械负荷骤然上升,导致做功冲程中活塞热机耦合最大值波动剧烈。文献[9,18]中,活塞稳态热机耦合应力约为500～650 MPa,说明本文仿真结果的合理性。为研究活塞上各点应力动态特性,选取活塞模型上有代表性的节点作为观察点标记如图15所示,输出观察点应力随时间变化的曲线如图16所示。

(c)观察点3 (d)观察点4

(e)观察点5 (f)观察点6图16 观察点应力波动曲线

由图16可知:位于次推力面的观察点1、主推力面的观察点2和销孔上半部的观察点3,承受机械负荷,所在位置刚度低,主要靠热传导获取热量,热应力的数值大小及波动程度远小于机械应力,机械应力占影响热机耦合应力大小的主导地位;位于活塞头部底端圆弧处的观察点4,所在位置温度高而波动平缓,机械应力和热应力数值相差不大;位于活塞顶面进气侧的观察点5和活塞顶面排气侧的观察点6,受波动剧烈的高温燃气影响,热应力波动较明显;受进气冷却效应影响,位于进气侧的观察点5,冷热温差较排气侧的观察点6大,热应力高出11.91%;热机耦合应力不是热应力和机械应力的简单叠加,热、机械应力有一定程度的抵消。

5 结 论

本文基于燃烧仿真和有限元方法,对比验证有、无进气冷却两种条件下活塞温度场,研究接触边界和销孔全约束边界下的热应力计算合理性,对比分析活塞热应力、机械应力、热机耦合应力特性。得出如下结论。

(1)考虑进气冷却效应的活塞,顶部靠近进气门侧的温度较排气门侧偏低,不考虑进气冷却作用的活塞顶面温度场,温度呈圆周对称分布。根据测温实验,结合燃烧仿真和有限元方法的活塞瞬态温度场计算方法,能更准确地反映活塞温度在时间上的波动和空间上的不均匀。

(2)设置非线性接触边界条件能避免活塞产生刚体位移,又极大减弱人为的热应力集中现象。机械机械应力危险点主要在活塞销孔上半部、主次推力面的小圆弧和回油孔附近,主推力面处的危险点应力高于次推力面处的危险点应力。

(3)热机耦合应力危险点主要在活塞主、次推力面和销孔上半部,这些部位的热应力数值大小及波动程度远小于机械应力,机械应力占影响热机耦合应力大小的主导地位。活塞头部底端圆弧处的机械应力和热应力相差不大,活塞顶面的热应力波动较明显。进气侧较排气侧的冷热温差大,观察点的热应力高出11.9%。热、机械应力有一定程度的相互抵消,进一步说明了在活塞有限元仿真中考虑进气冷却效应和进行热机耦合应力计算的必要性。