吴 丹，胡文蓉

（1.上海交通大学 工程力学系，上海 200240；2.上海交通大学 上海交通大学与千叶大学国际合作研究中心，上海 200240；3.上海交通大学水动力学教育部重点实验室，上海 200240）

水生动物游动的减阻问题一直是生物学家和科学家关注的焦点问题.现实生活中，已经有很多水生动物仿生减阻的运用[16-20]，如鲨鱼皮泳衣、输油管道和风力发电机等，这些减阻方法的运用为人类社会做出了巨大贡献.因此，对水生动物减阻问题的研究具有非常重要的意义.Walsh[1]受鲨鱼表皮鳞状沟槽结构的启发，研究证实仿鲨鱼皮表面受到的阻力较光滑平板小，说明小尺度微沟槽在湍流情况下具有减阻作用.Berchert[2-5]等对微尺度沟槽进行了一系列实验及理论研究，并对减阻机理进行分析，得到V型微沟槽的最优无量纲尺寸.此外，对不同形状沟槽的研究表明，改变沟槽形状并不能提高其减阻率[6-13]，沟槽的不同排列方式对减阻率的影响较小[10，14-15].

此外，人们发现扇贝表面的大尺度条纹状结构也有助于减小其游动阻力[21]，流向的凹槽结构可能是扇贝能够快速游动的原因之一.很多鱼的鱼鳍也存在类似的大尺度沟槽结构，而这些沟槽结构的存在对鱼鳍水动力学性能的影响目前尚未见报道.大尺度沟槽能否减小其在层流中的阻力、增加推力将是本研究关注的问题.本研究旨在通过数值模拟，对比分析类鱼鳍翼和传统翼的力学性能和流动特征，并对类鱼鳍翼在沉浮和俯仰拍动中的流动控制机理进行分析.

1 数值方法与物理模型

1.1 几何模型与网格

为了分析鱼鳍凹槽的影响，本研究对无限展长的类鱼鳍翼和相应的传统翼进行模拟和对比.翼面剖面选择NACA0025翼型，类鱼鳍翼凹槽剖面采用NACA0005翼型，凹槽宽度是翼面部分宽度的1.4倍.由于沟槽是鱼鳍展向周期性排列的，因此可选取其中一个沟槽结构进行分析.类鱼鳍翼和传统翼模型如图1所示.

图1 类鱼鳍翼和传统翼的几何模型Fig.1 Geometries of fin-like wing and traditional wing

1.2 运动模型

机翼拍动可分解为沉浮运动和俯仰运动，俯仰角和沉浮幅度的变化规律分别为

式（1）~式（3）中：ψ为沉浮与俯仰运动的相位差；θ0为俯仰转动最大角度；f为拍动的频率；f*为无量纲频率；h0为沉浮运动的最大幅度.若无特别说明，本研究选取θ0=10°，f*=1，h0=0.1c俯仰转轴位于前缘.

1.3 数值方法及验证

计算选取雷诺数为500，在该雷诺数下的流动为层流.采用FLUENT软件求解非定常不可压缩的纳维斯托克斯方程，采用SIMPLE算法和动网格技术对拍动问题进行计算，翼型两侧采用周期性边界条件.流场出入口分别采用入口和出口边界条件.

为了验证本研究数值方法的可靠性，对椭圆拍动翼进行模拟，并与文献[23]进行比较，结果如图2所示.由图2可知，升力系数和阻力系数曲线模拟均较好.可见，本研究数值方法能够较好地模拟拍动翼层流下的流动.

1.4 分析方法

为了研究类鱼鳍翼的流动控制机理，本研究通过类鱼鳍翼和传统光滑翼的对比分析，分别研究在均匀来流中静止翼和拍动翼的流动机理，并将拍动运动分解为俯仰和沉浮运动，探讨其对流动控制的贡献，并对可控运动参数的影响进行分析.

为了分析方便，分别在类鱼鳍翼的翼面和凹槽内各选取一个截面进行分析，截面的位置如图3所示.图3中，A表示翼面截面，B表示凹槽截面.

图3 各截面位置Fig.3 Position of each section

2 结果与讨论

2.1 类鱼鳍翼静止时的流动控制机理

当翼在零攻角均匀来流中保持静止时，传统翼与类鱼鳍翼的阻力系数分别为0.167和0.224.类鱼鳍翼受到的阻力系数比传统翼大34%，并没有改善流体动力性能.

图4为静止时传统翼与类鱼鳍翼截面压强对比图（A）、展向涡对比图（B）、流向涡对比图（C）和法向涡对比图（D）.

图4 静止时压强及涡量云图Fig.4 Contour of pressure and vorticity when stationary

由图4可以看出，传统翼面上只有展向涡（z向涡），且在翼面后部出现分离.类鱼鳍翼面上不仅有展向涡，还出现了流向涡（x向涡）和法向涡（y向涡），尤其在凹槽内出现了更为复杂的涡系，说明类鱼鳍翼表面出现了展向流动.这些复杂的旋涡将对流场中的压强分布产生显著影响，造成翼面尾部负压强增大，产生向后的阻力.紧贴壁面的涡系也会增加壁面附近的速度梯度，增加黏性切应力，且由于凹槽侧壁增加了类鱼鳍翼的表面积，使其受到更大的黏性阻力.因此，在静止时，类鱼鳍翼的阻力比传统翼更大，不能改善其力学性能.

2.2 类鱼鳍翼在沉浮俯仰运动中的流动控制机理

图5为类鱼鳍翼和传统翼做沉浮俯仰运动时的阻力系数曲线.由图5可以看出，此时类鱼鳍翼平均推力有较大的提升.

图6为沉浮俯仰运动时，传统翼（A）与类鱼鳍翼凹槽（B）、翼面（C）截面展向涡各时刻对比图.由图6可以看出，传统翼拍动时翼面上几乎没有分离，边界层内只有展向涡层，仅在尾缘处脱出反卡门涡街.

图5 沉浮俯仰运动时，类鱼鳍翼与传统翼阻力系数曲线图Fig.5 Drag coefficient curves of traditional wing and fin-like wing when pitching and heaving

图7 和图8分别为类鱼鳍翼流向涡与法向涡的涡量云图.由图7和图8可知，类鱼鳍翼在拍动过程中，翼面上不仅有展向涡，还出现了流向涡和法向涡，尤其在凹槽内出现了更为复杂的涡系，说明对于类鱼鳍翼拍动，翼表面还出现了展向流动.这些复杂的旋涡将对流场中的压强分布产生显著影响.

图6 沉浮俯仰运动时的展向涡量云图Fig.6 z vorticity contours when heaving and pitching

图7 沉浮俯仰运动时，类鱼鳍翼流向涡量云图Fig.7 x vorticity contour of fin-like wing when heaving and pitching

图8 沉浮俯仰运动时，类鱼鳍翼法向涡量云图Fig.8 y vorticity contour of fin-like wing when heaving and pitching

由于拍动运动中的黏性力远小于压差力，拍动翼所受合力主要由压差力产生，因此本研究主要对压强产生的压差力进行讨论.图9为传统翼（A）与类鱼鳍翼凹槽（B）、翼面（C）截面的压强分布图.

图9 各时刻压强云图Fig.9 Pressure contour at different time

由图9可知，当t=T和0.5T时，2种翼在水平方向上所受合力均为阻力，且类鱼鳍翼的阻力小于传统翼.这是由于类鱼鳍翼产生比传统翼更强的前缘涡使其翼面凸起部分的前缘正压力减小，产生前缘吸力；而其凹槽部分的截面接近于平板，受到的压强只提供垂直方向的力，压差力对阻力贡献极小.而传统翼整个翼前缘处的高压区均贡献阻力，因此，类鱼鳍翼的阻力更低.当t=0.25T和0.75T时，2种翼前缘负压均产生推力，但类鱼鳍翼凹槽厚度很小，接近于平板，其负压区贡献的阻力向后，因此鱼鳍状翼受到的推力小于传统翼.

2.3 不同运动方式分析

为了进一步探讨类鱼鳍翼在拍动运动中的流动控制机理，本研究将拍动运动分解，分别对俯仰运动和沉浮运动的流动控制机理进行讨论.

2.3.1 俯仰运动中的流动控制机理

θ0=10°，f*=1时，俯仰运动中类鱼鳍翼受到极小的推力，而传统翼不能产生推力，合力为阻力.图10为传统翼（A）与类鱼鳍翼凹槽（B）、翼面（C）截面压强和展向涡各时刻对比图.

图10 压强和展向涡各时刻云图Fig.10 Pressure contour and z vorticity contour at different time

由涡量图（图10（a））可知，仅做俯仰运动时，尽管类鱼鳍翼凹槽内也会产生比较强的涡，但类鱼鳍翼并没有出现明显的前缘涡，且凹槽内的涡也并没有紧贴翼面.在t=T和0.5T时，2种翼型压力分布几乎一样（图10（b）），类鱼鳍翼所受阻力低于传统翼，其原因主要是此时翼恰好处于水平位置，由于凹槽部分接近于平板，压力只提供垂直方向的力，对水平方向的力贡献很小.在纯俯仰运动中，尽管类鱼鳍翼没有产生前缘涡，但依然能减小阻力.

2.3.2 沉浮运动中的流动控制机理

当翼仅做沉浮运时中，类鱼鳍翼和传统翼均受到阻力，类鱼鳍翼的平均阻力系数较传统翼小74%.图11为传统翼（A）与类鱼鳍翼凹槽（B）、翼面（C）截面的压强及涡量分布图.由图11可以看出，在沉浮运动中，当翼位于平衡位置时（t=T和0.5T），类鱼鳍翼均产生前缘涡（图11（a））.而前缘涡造成的低压区（图11（b））能够提供前缘吸力，从而减小阻力.

图11 沉浮运动时，展向涡及压强云图Fig.11 z vorticity and pressure contour when pitching

3 结论

本研究通过数值模拟，对类鱼鳍翼与传统翼在几种运动中的力学性能和流动特征进行了对比分析.在本文所选取的参数范围内，可得出以下结论：

（1）静止状态下，类鱼鳍翼所受阻力比传统翼更大，并没有改善流体动力性能；而在沉浮俯仰组合运动或其分解运动——沉浮或俯仰运动中，类鱼鳍翼均能改善推进性能.

（2）在拍动过程当中，类鱼鳍翼产生了非常复杂的涡系，并影响了压力分布，由沉浮运动产生的前缘涡在改善其力学性能过程中起到了非常重要的作用.