徐锡蒙 郑粉莉 覃 超 韩 勇

(1.黄河水利科学研究院水利部黄土高原水土流失过程与控制重点实验室， 郑州 450003；2.西北农林科技大学水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室， 陕西杨凌 712100)

0 引言

浅沟侵蚀是我国黄土丘陵沟壑区坡耕地的主要侵蚀类型，浅沟侵蚀带是坡面主要侵蚀产沙带[1-2]，浅沟分布面积占沟间地面积的35%左右，浅沟侵蚀量占沟间地侵蚀量的35%～70%[3-5]。因此，量化浅沟发育过程将为坡面侵蚀防治提供重要的理论支持。数十年来，浅沟侵蚀研究大多集中于浅沟侵蚀的野外调查[6-8]、浅沟发生的地形临界[9-13]、基于模拟降雨试验和模拟径流试验分析浅沟侵蚀的影响因素[14-17]、浅沟水流的水力学和水动力学特征等[18-19]。由于缺乏野外浅沟侵蚀长期定位监测资料，再加上受研究技术手段的限制，浅沟形态及其动态发育过程研究相对薄弱。

在浅沟侵蚀及形态参数测量方法方面，传统方法主要有填土法[20]、测尺法[21-22]和测针板法[23-24]等。填土法测量精度高，但时间和工作成本较高；测尺法能够获取浅沟长、宽和深的数值特征，但不能获取浅沟集水区全貌的基本侵蚀地形特征，也不能很好展示浅沟断面形态；测针板法兼具精确性和方便、廉价，但仍然无法细致刻画整个浅沟集水区以及浅沟沟槽形态。随着测绘技术的发展，高精度差分GPS[25]、三维激光扫描技术[26-28]和立体摄影测量技术[29]等为浅沟形态的精细化定量研究提供了契机。CHENG等[25]在黄土高原利用RTK GPS对49条浅沟形态进行了定量研究，探究了浅沟的空间分布规律，定量研究了上方汇水面积和坡度等基本地形特征之间的关系，但未涉及浅沟横断面的发展以及浅沟沟槽形态研究；WU等[27]利用三维激光扫描技术在野外条件下对较大尺度上发育活跃期的切沟进行了测量，为精确测量较大尺度的浅沟集水区的形态特征提供了方法支持；WELLS等[29]分别在室内和室外建立了用摄影测量监测小尺度内浅沟沟槽形态特征的方法。

本文基于测尺法对野外浅沟发育过程进行长历时的动态监测，并结合三维激光扫描和立体摄影测量技术，定量刻画野外天然降雨条件下自然坡面浅沟形态特征，以期为坡面浅沟侵蚀防治提供重要科学依据，并为包含浅沟侵蚀的坡面侵蚀预报模型建立提供理论支持。

1 试验设计与研究方法

1.1 野外观测站概况

野外观测站位于陕西省延安市桥北林业局富县任家台林场(109°09′E，36°05′N)所辖的北洛河三级支流—瓦窑沟小流域[30-31]。观测站所属的地貌类型属于黄土丘陵沟壑区，海拔为920～1 683 m，相对高度差100～150 m，沟谷密度4.5 km/km2。观测站年均气温为9℃，年均降水量576.7 mm，多集中在7、8、9月，占全年降水的60%以上，日最大降水量130 mm。根据中国土壤分类，观测站的土壤类型为灰色黄土正常新成土[32]，其中沙粒占6.7%，粉粒占71.7%，粘粒占21.2%。

1.2 野外试验布设

在野外观测站共布设了不同面积、不同上方汇水和不同坡度条件下的3条浅沟集水区的侵蚀观测场(表1)。1989年，为研究植被破坏等人类活动对加速侵蚀过程的影响，进行了野外浅沟侵蚀发育过程的动态监测，在试验观测站对林地进行开垦，并建立浅沟集水区径流和侵蚀观测场[33]。在1989—2015年整个观测期间，每年雨季(4月)前根据当地传统整地方式对地表进行横向犁耕，犁耕深度为20 cm，然后在每年整个观测期间(4—10月)保持地表为裸露休闲，且通过人工除草保证地表植被覆盖小于5%，剔除植被对土壤侵蚀的影响。3条浅沟集水区径流观测场经过10多年侵蚀和犁耕活动后，土壤侵蚀严重，年均侵蚀模数达8 000～12 000 t/km2，导致土壤基本性质与当地农耕地类同[30,34]，并形成了耕层和明显犁底层共同存在的土层结构。3条浅沟集水区的基本地形参数特征见表1。

表1 野外3条浅沟集水区的基本参数特征Tab.1 Topographic characteristics of three ephemeral gully catchments in field

1.3 浅沟形态测量方法

1.3.1基于测尺法的长期定位监测

由于林地开垦初期尚未形成明显的犁底层，所以未选取林地开垦后1989—2002年期间的野外观测资料，而是选取形成明显犁底层后2003—2015年期间的13年观测资料。每年雨季结束后(10月底)用测尺法沿着浅沟沟长每隔1 m测量当年浅沟沟槽的宽度和深度，用于分析浅沟发育的年际动态变化。

1.3.2基于三维激光扫描技术的浅沟发育动态变化监测

图2 各浅沟集水区照片与三维激光扫描监测Fig.2 Photos of each ephemeral gully catchment and LiDAR monitor

图1 5个测站位置示意图(EGC2)Fig.1 Sketch of five monitoring stations(EGC2)

在浅沟集水区，从坡顶分水岭到沟缘线的土壤侵蚀具有明显的垂直分带性(片蚀为主的侵蚀带、细沟侵蚀为主的侵蚀带、浅沟侵蚀为主的侵蚀带)，且不同侵蚀带的坡度有明显差异(表1)，在某一个固定的测站扫描无法获得浅沟集水区的全貌。因此，在利用三维激光扫描技术对浅沟集水区进行扫描时，需要进行多站扫描。图1展示了在2号浅沟集水区(EGC2)布设的5个测站位置。为了确保多个测站的点云数据顺利拼接，在浅沟集水区的四周设置了4个固定标靶，其中两个标靶设置在细沟侵蚀带和浅沟侵蚀带的交界线上，另外两个标靶设置在浅沟侵蚀带中部，以保证在扫描的每一站均能扫描到至少3个标靶并确保拼接顺利进行。在设置好固定标靶后，2013—2015年用三维激光扫描仪对3个浅沟集水区进行连续定位监测，监测时间分别在春季犁耕后的4月下旬和雨季后的10月下旬，具体监测时间为2013年11月—2015年11月。利用三维激光扫描技术测量浅沟集水区形态时，所选取的扫描密度为1 cm，每次监测结束后，将三维激光扫描得到的点云数据，用仪器自带的Cyclone 6.0软件进行拼接、降噪等处理并生成不规则三角网(TIN MESH)(图2)，随后将点云数据以.txt的形式导入ArcGIS 10.4(ESRI Inc., Redlands, CA, 美国)软件，生成1 cm分辨率的DEM后对浅沟形态进行分析。

1.3.3基于立体摄影测量技术的浅沟沟槽形态监测

摄影测量在每次三维激光扫描测量后进行。首先分离出三维激光扫描存在的沟壁遮挡部位，然后根据其分布沿浅沟沟槽选取3～5段浅沟沟槽进行测量，每段沟槽长度为1～2 m，以保证图像可以包含选取沟槽的全部信息。在利用立体摄影测量技术监测浅沟沟槽时，首先，在监测点周围布设10个黑白标靶，并保证任意5个标靶不在同一条直线上，在所有图像拍摄过程中保持标靶不移动，用于拼接不同角度的图像(图3)。随后，将具有手动对焦功能的数码相机(Canon EOS 5D Mark Ⅱ)进行设置，分辨率为相机的最大分辨率，调整相机模式为M手动模式、光圈f/2.8、ISO感光度250和快门速度1/20 s，随后自动对焦至拍摄物体清晰可见，然后将对焦模式改为手动对焦，并确保在每次监测过程中相机焦距不发生变化，且任意两幅图像的重叠率大于90%[35]，最后围绕拍摄物体即浅沟沟槽拍摄约10幅图像。野外测量结束后，将图像导入Agisoft Photoscan Professional 1.2.4软件(Agisoft LLC, St. Petersburg, 俄罗斯)中，对图像进行校正和拼接，生成高密度点云数据，随后将点云数据导入ArcGIS 10.4中进行空间校正，生成TIN并得到DEM[35-36]，其分辨率为1 cm。最后建立浅沟沟槽跌坎链的三维模型(图3)，并测量浅沟沟槽内跌坎链的形态特征。

图3 浅沟沟槽立体摄影测量监测Fig.3 Ephemeral gully channel monitoring by photogrammetry

2 结果与分析

2.1 基于测尺法长期定位监测的浅沟形态特征

由于2003年以后在浅沟集水区内形成了明显的耕层和犁底层土体构型，所以基于2003—2015年观测期间每年雨季结束后利用测尺法对浅沟沟槽长宽深的监测结果，统计分析了2003—2015年13年的浅沟沟槽长宽深的动态变化，定量描述浅沟发育特征(表2)。

表2 2003—2015年浅沟沟槽长宽深的统计特征Tab.2 Statistical characteristics of ephemeral gully channel morphology during 2003—2015

对比表2中浅沟沟槽长宽深的平均值可知，上方汇水面积对浅沟发育有重要影响。EGC3和EGC1的上方汇水面积分别为188 m2和362 m2，EGC2的上方汇水面积为488 m2，后者分别是前二者的2.60、1.34倍；对应的EGC3和EGC1的浅沟长度分别为22.8～29.5 m和40.5～51.2 m，而EGC2的浅沟长度为58.6～65.7 m，其分别是EGC3和EGC1浅沟长度的1.73～2.57倍和1.28～1.45倍；EGC3和EGC1的浅沟沟槽平均宽度分别为18.0～28.8 cm和27.1～41.9 cm，而EGC2的浅沟沟槽平均宽度为31.5～55.9 cm，其分别是前二者的1.75～1.94倍和1.16～1.33倍；EGC3和EGC1浅沟平均深度分别为8.5～13.1 cm和10.8～19.5 cm，而EGC2的浅沟平均深度为12.5～24.4 cm，其分别是前二者的1.47～1.86倍和1.15～1.25倍。

研究还发现，与EGC3相比，当EGC1和EGC2的上方汇水面积分别增加34.8%和159.6%时，浅沟长度分别增加39.6%和138.8%，沟槽平均宽度分别增加19.7%和75.3%，沟槽平均深度分别增加32.4%和71.4%，说明了上方汇水面积对浅沟发育的重要影响。

浅沟长度和沟槽横断面面积是浅沟形态特征的重要指标，也是表征浅沟侵蚀量的重要参数。基于2003—2015年浅沟长度和沟槽横断面面积动态变化的分析，进一步讨论浅沟发育的动态变化。表3表明，与2003年相比，2015年EGC1、EGC2、EGC3的浅沟长度分别增加了26.4%、12.1%、29.4%，增加速率分别为0.82、0.55、0.52 m/a。浅沟沟槽横断面平均面积也呈逐年增加趋势，与2003年相比，2015年EGC1、EGC2、EGC3的浅沟沟槽横断面平均面积分别增加了22.5%、65.1%、45.9%，增加速率分别为5.0、15.8、4.1 cm2/a。表3还表明，浅沟沟槽横断面平均面积的动态变化也受上方汇水面积的影响。EGC2的浅沟沟槽横断面平均面积为288.9～618.7 cm2，而EGC1和EGC3的浅沟沟槽横断面面积分别为159.6～435.6 cm2和102.3～256.4 cm2，前者分别较后二者增加42.0%～81.0%和141.3%～182.4%。

表3 2003—2015年浅沟沟槽形态特征变化Tab.3 Ephemeral gully channel morphology changes during 2003—2015

图4 3条浅沟集水区的浅沟形态对比(2013—2015)Fig.4 Morphology comparison of three ephemeral gully catchments (2013—2015)

表3还展现了极端降雨事件对浅沟发育过程的影响。如2013年3条浅沟集水区的沟槽横断面面积均为最大，这是因为当年7月21日发生了特大暴雨，其降雨量达到131.0 mm，最大30 min雨强(I30)达到1.50 mm/min[37]。对比各年的浅沟长度和沟槽横断面面积，发现浅沟长度和沟槽横断面面积总体皆呈现缓慢增大的趋势，这说明虽然每年的横向犁耕可覆盖浅沟沟槽痕迹，但往复的沟槽侵蚀和横向犁耕循环依然促进了浅沟的发育。

2.2 基于三维激光扫描的2013—2015年浅沟形态特征动态变化

图4为2013—2015年3条浅沟集水区浅沟发育的动态变化过程。每年雨季后，浅沟沟槽加宽和加深，两侧坡面上发育了细沟网向浅沟沟槽汇流，而每年春季的横向犁耕则覆盖了浅沟沟槽，仅留下了浅洼地形(2014年4月和2015年4月)，并消除了浅沟沟槽两侧的细沟网；随后其在下一轮雨季过程中受集中水流冲刷，又在相同位置重新开始了浅沟发育过程(2014年8月和2015年9月)。

CAPRA等[8]在意大利西西里岛中部利用钢尺监测了3条典型浅沟形态18年的动态变化，展示了浅沟宽度和深度不断增加并缓慢向切沟演变的过程，但由于测量精度受限，每条横断面上只测量了4个数据点，无法反映浅沟的真实形态。本文为了探究浅沟沟槽断面在连续的侵蚀和犁耕循环中的形态变化，在EGC1坡长40、60 m处动态监测了2013—2015年的沟槽横断面随侵蚀和耕作循环的变化(图5)。

图6 浅沟沟槽宽度和深度随坡长的变化Fig.6 Changes of ephemeral gully width and depth with slope length

图5 坡长40、60 m处横断面形态变化Fig.5 Cross section morphology changes at 40 m and 60 m slope length

图5表明，经过2013年雨季侵蚀过程后，当年11月坡长40 m处浅沟沟槽宽度和深度分别为41、18 cm，坡长60 m处浅沟沟槽的宽度和深度分别为45、20 cm；2014年4月横向犁耕后，浅沟沟槽被填平，仅留下了浅洼地，且由于浅沟沟槽两侧土壤在横向犁耕过程中被带入沟槽部位，沟槽两侧坡面的高度平均下降了2 cm。经过2014年的雨季侵蚀过程后，浅沟沟槽在相同位置再次出现，2014年8月坡长40 m处沟槽宽度和深度分别为32、16 cm，坡长60 m处浅沟沟槽的宽度和深度分别为37、18 cm；在2015年4月横向犁耕后，浅沟沟槽再次被横向犁耕过程中沟槽两侧的土壤所填平，沟槽两侧坡面高度则相应的再次平均下降了2 cm。2015年雨季后，坡长40 m处浅沟沟槽宽度和深度分别为27、12 cm，坡长60 m处浅沟沟槽宽度和深度分别为37、15 cm。与坡长40 m处浅沟沟槽宽度和深度相比，坡长60 m处浅沟沟槽的宽度和深度相比均较大，这说明浅沟沟槽的宽度和深度随坡长的变化而变化。

表2仅统计了浅沟宽度和深度13年平均值的变化，而浅沟沟槽宽度和深度随坡长的变化尚不清楚。为此，本文基于2013—2015年三维激光扫描技术监测数据，统计分析了2013—2015年浅沟形态的动态变化过程。首先将三维激光扫描获取的点云数据导入GIS平台，获得了2013年和2015年雨季结束后EGC1和EGC2浅沟沟槽宽度和深度随坡长的变化数据(图6)。由图6a、6b可知，浅沟沟槽宽度随坡长的增加呈先增大后减小的趋势，其最大值出现在距坡底15～22 m处，而最小值出现在坡面沟头位置处。对于EGC1和EGC2两条浅沟集水区，2015年二者的浅沟长度均较2013年增加了1～3 m。而对于同一条浅沟沟槽，2013年和2015年的浅沟沟槽宽度差别较小。无论在2013年还是2015年，EGC2浅沟沟槽的宽度均大于EGC1浅沟沟槽的宽度，说明上方汇水面积的增加使沟槽流量增大，径流侵蚀力增强，从而导致浅沟沟槽宽度的增加。

图6c、6d表明，浅沟沟槽深度随着坡长的增加也呈现先增大后减小的趋势，沟槽深度同样在距坡底约20 m处达到最大值，2013年EGC2浅沟深度甚至达到了54 cm，这可能与该年内的极端降雨事件有关。对于EGC1和EGC2两条浅沟集水区，2013年的浅沟沟槽深度明显大于2015年的浅沟沟槽深度，这说明在野外自然条件下，降雨和地表汇流主要通过增加浅沟深度增加浅沟侵蚀量。因此，在进行浅沟测量及根据浅沟形态估算浅沟侵蚀量时，需要精确测量浅沟沟槽深度的变化，提高估算精度。另外，浅沟上方汇水面积的差异，也是导致浅沟沟槽深度增加的原因。如EGC2的上方汇水面积大于EGC1的上方汇水面积，所以EGC2浅沟沟槽深度均大于EGC1浅沟沟槽深度。

2.3 基于摄影测量技术的浅沟沟槽跌坎链形态特征分析

浅沟沟槽是集中水流侵蚀的结果，而集中水流的能量聚集和消散过程也会在浅沟沟槽内形成反馈。在每年降雨结束后，浅沟沟槽内都会形成一系列相互连接的跌坎，这一系列跌坎的组合形成了浅沟沟槽的跌坎链。基于建立的浅沟沟槽跌坎链的三维模型(图3)测量了跌坎间距和跌坎处的坡度，统计了跌坎间距和坡度的频数分布(图7)。

图7 浅沟沟槽跌坎间距和坡度的频数分布Fig.7 Frequency distribution of drop-sills distance and slope gradient in ephemeral gully channel

浅沟沟槽跌坎间距主要分布在10～35 cm之间，且70%的跌坎间距均分布在10～25 cm之间。郑粉莉等[38]对野外自然降雨和人工模拟降雨条件下细沟发育坡面上的跌坎间距进行了统计发现，野外观测中超过70%的跌坎间距分布在40～60 cm之间，而室内人工模拟试验同样发现，超过80%的跌坎间距分布在30～60 cm之间。与细沟侵蚀为主坡面上的跌坎间距相比，浅沟沟槽跌坎间距相对较小，这主要与两者的水流能量差别有关。在以细沟侵蚀为主的坡面上，细沟水流流速和侵蚀能力较小；而在浅沟沟槽跌坎处，集中水流的流速和侵蚀能力较大[16-18]，因而跌坎间距相应减小。结果还表明，跌坎处坡度主要分布在15°～40°之间，这与前人的研究结果类似[4]。

进一步统计了跌坎间距与坡度的关系，发现随着跌坎处坡度增大，跌坎间距呈减小趋势(图8)。建立了跌坎间距与坡度的关系，二者呈负指数关系，R2为0.903 2。这表明当浅沟沟槽处坡度较小时，水流势能转换为动能的速度较慢，因此水流需要较长的跌坎间距汇集足够的侵蚀能量。相反，当浅沟沟槽处坡度较大时，浅沟沟槽的水流能汇集足够的侵蚀能量形成下一个跌坎，导致跌坎间距相应地变短。

图8 跌坎处跌坎间距与坡度的关系Fig.8 Relationship of distance between two drop-sills and slope gradient

图8还表明，当坡度大于30°时，跌坎间距大致变化于13～18 cm之间，这说明形成浅沟沟槽跌坎需要一定的水流能量，而水流能量的汇集需要一定的跌坎长度。在浅沟沟槽形成的阶梯状跌坎链反映了水流能量的转换和消耗过程[39]。

2.4 测尺法、三维激光扫描和摄影测量技术在浅沟形态定量研究中的作用

浅沟集水区的特殊地形条件决定了其形态特征定量研究的特殊性，传统的测尺法可以测量其长宽深等基本形态特征指标，因此被应用在了前期的浅沟发育动态监测过程[34]。但测尺法的测量精度有限，不能获取精确的沿坡长变化的浅沟沟槽宽度以及浅沟断面形态特征等[8,22]，需要寻求现代先进的测量手段监测浅沟集水区的侵蚀形态特征的动态变化。通过前人研究和长期的定位监测实践发现，三维激光扫描技术可以快速地获取整个浅沟集水区的侵蚀形态特征[26-28]。但对于某些特殊部位例如浅沟沟槽跌坎链，由于扫描距离较远和沟壁遮挡等因素，三维激光扫描技术很难在沟槽底部获取稠密的点云数据并刻画沟槽形态。而摄影测量技术可以很好地弥补这一缺点[29,35-36]，其技术可通过不同角度的摄影图像快速获取浅沟沟槽的形态特征[40]。因此，在浅沟形态的定量研究过程中，摄影测量可以弥补三维激光扫描测量的不足。

3 结论

(1)在2003—2015年监测期间内，当上方汇水面积分别增加34.8%和159.6%时，浅沟长度分别增加39.6%和138.8%，沟槽平均宽度分别增加19.7%和75.3%，沟槽平均深度分别增加32.4%和71.4%。与2003年相比，2015年不同汇水面积下的3条浅沟长度分别增加26.4%、12.1%、29.4%，增加速率为0.82、0.55、0.52 m/a；浅沟沟槽断面面积分别增加22.5%、65.1%、45.9%，增加速率分别为5.0、15.8、4.1 cm2/a。

(2)三维激光扫描技术可以快速获取整个浅沟集水区的形态特征。结果表明，浅沟横断面随着侵蚀和耕作循环不断变化，雨季侵蚀后，浅沟沟槽在同一位置重复出现，沟槽宽度和深度在不同年间随降雨条件而改变；而横向犁耕则将沟槽两侧的表层土壤带入沟槽，沟槽两侧坡面高度每年平均下降2 cm。浅沟沟槽宽度随坡长增加呈先增大后减小的趋势，其最大值出现在距坡底15～22 m处，而最小值出现在坡面沟头位置处。浅沟沟槽深度随着坡长的增大也呈先增大后减小的趋势，沟槽深度在距坡底约20 m处达到最大值。而由于上方汇水面积的差异，上方汇水面积较大的EGC2浅沟沟槽深度均大于EGC1浅沟沟槽深度。

(3)立体摄影测量可用于快速精细监测浅沟沟槽的跌坎特征，浅沟沟槽跌坎间距主要分布在10～35 cm之间，且70%的跌坎间距均分布在10～25 cm之间，与细沟沟槽相比，浅沟沟槽的跌坎间距明显减小，这与浅沟沟槽内较大的径流能量有关。浅沟沟槽坡度主要分布在15°～40°之间，跌坎间距和坡度呈负指数关系，R2为0.903 2。当坡度大于30°时，跌坎间距大致变化于13～18 cm之间，这说明形成浅沟沟槽跌坎，需要一定的水流能量，而水流能量的汇集需要一定的跌坎长度。