高 辉，尹红彬，王永超，顾灿松，，马芳武

(1. 中汽研(天津)汽车工程研究院有限公司，天津 300300; 2. 中国汽车技术研究中心有限公司，天津 300300; 3. 吉林大学 汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130000)

0 引 言

在国家新能源汽车政策的大力扶持下，近年来新能源汽车得到了极大的普及与发展。永磁同步电机由于结构紧凑、功率密度大调速性能好等优点，在新能源汽车上得到了广泛的应用。与此同时，新能源汽车的驾乘感受和永磁同步电机的振动噪声性能受到越来越多的关注[1]。

永磁电机的主要电磁噪声源来自于作用在气隙中的径向电磁力波。合理的槽极数配合可以减少磁动势谐波和气隙磁密谐波，是抑制电磁噪声的重要手段[2]。文献[3]通过麦克斯韦应力张量法推导了理想条件下作用于定子内表面的径向力的频率阶次，基于有限元法对电机的约束模态进行了分析，进而对永磁电机的噪声源进行了预测。文献[4]分析了不同槽极数配合和绕组层数电机最低径向力波的阶数和来源，并针对槽数相同极数不同电机的最低阶径向力波的幅值进行了比较，通过结构有限元分析了不同极槽配合下外转子壳体的振动，最后总结了不同极槽配合电机最低阶径向力波的阶数，得出力波阶数小的极槽配合会引起大的振动，而且对于相同槽数的电机，极对数大的电机的振动也更大。文献[5]建立分数槽永磁无刷电机径向振动力的分析模型，研究了定子开槽、磁通密度切向分量、径向力的计算半径、负载条件对径向电磁力的影响。文献[6]分析了槽极数配合对外转子轴向磁通电机振动和噪声的影响。文献[7]推导出不同极槽配合所含径向力波次数及力波频率的表达式，进而提出能够产生单边磁拉力的条件。其次，用3台不同极槽配合的电机进行试验，得出在不同频率下的电机噪声声压级频谱图，进而验证了前述结论的正确性。文献[8]利用相量图说明了空载特性与输出转矩的关系，分析了极槽配合对空载特性的影响规律。以分数槽的极槽配合建立了分别采用集中绕组与分布绕组的四种二维模型。利用有限元计算方法，得到空载气隙磁密与反电势波形、额定条件下的输出转矩情况。结果证明极槽比为5/6的整数倍时，电机的空载特性与转矩性能得到了改善，性价比得到了提高。文献[9]利用Ansoft软件计算电机的主极磁场，再通过谐波分析得出各次谐波的幅值，最后利用分析结果计算电机的电磁噪声。计算结果与实验值吻合较好，并总结出不同极槽配合对电机电磁噪声的影响。

本文以三种新能源汽车常用的槽极数配合的永磁电机为研究对象，从电磁力阶次频率特征分析、定子铁心模态分析、噪声测试三个方面分析了槽极数配合对永磁电机振动噪声的影响。

1 电磁力的空间阶次和频率特征分析

如果不考虑开槽影响，永磁电机空载径向磁通密度为

(1)

式中，Brn为永磁磁场磁通密度径向分量幅值，p为极对数，θ为圆周方向角度，ωr为角速度，t为时间。

不考虑电流谐波影响，电枢反应磁场径向磁通密度为

(2)

式中，Brm为电枢反应磁场磁通密度径向分量幅值，sv为电枢反应磁场旋转方向。

通过引入复杂的相对磁导，可以得到考虑开槽对磁通密度的影响，忽略切向分量的影响，相对磁导为

(3)

式中，λ0、λai为相对磁导谐波分量幅值，Ns为槽数。

考虑开槽后的磁通密度径向分量为

Br=(Br_pm+Br_arm)λa

(4)

通过式(1)～式(4)对8极48槽，8极36槽，6极36槽3种槽极配合永磁驱动电机磁通密度径向分量的谐波特征进行分析，分析结果如表1～表3所示。

忽略气隙磁场切向分量的影响，根据麦克斯韦应力张量法可得出径向电磁力表达式为

(5)

式中，μ0为空气相对磁导率。

根据式(5)可以分析出永磁电机电磁力空间阶次特征和频率特征如表1～表3所示。

表1 8极48槽永磁电机空间阶次、频率特征

表2 8极36槽永磁电机空间阶次、频率特征

表3 6极36槽永磁电机空间阶次、频率特征

对比表1、表2、表3可知：除0阶外，8极48槽的永磁电机电磁力的空间阶次最小阶次为8阶；由于定子开槽的影响，8极36槽永磁电机电磁力空间阶次最小阶次为4阶；6极36槽的永磁电机电磁力的空间阶次的最小阶次为6阶。因为定子振动加速度和电磁力空间阶次的四次方成反比，所以6极36槽电机比较容易发生较大的振动，而8极48槽电机则不易发生较大振动，6极36槽电机在设计过程中需要提高定子固有频率避免与空间阶次为6阶电磁力的电磁力的共振。

2 定子系统固有模态分析

在不考虑定子壳、绕组、端盖等因素的情况下，对定子铁心的模态进行了分析。定子铁心(0,4)、(1,4)、(0,6)、(1,6)四个模态的分布如图1所示。

图1 定子模态分析

从图中可知，同一径向模态可以跨越较宽的频率分布带。比如径向4阶模态，当轴向模态为0阶时，频率为2083 Hz，当轴向模态为1时，频率为2773 Hz。由于该分析没有考虑定子壳、绕组、端盖的影响，相同的模态，整个电机的模态频率要比图1的分析结果高。

3 噪声测试与分析

在半消声室内分别对8极48槽、8极36槽、6极36槽3台样机进行了噪声测试，试验台架结构及测点布置如图2所示。由于主要考察分析电机径向电磁力波引起的频率阶次，因此将噪声测点布置在距离电机壳体表面正上方。文献[10]中指出半消声室内截止频率以上频带的吸声系数在95%以上，而靠近电机的声波容易产生反射而形成混响声，因此本次噪声测试测点距离壳体表面为0.5 m，测试电机的中场噪声。测试工况为额定外特性状态电机转速由500 r/min匀加速至最高试验转速。通过西门子LMS数采前端采集加速工况过程中的噪声时域信号，并对其进行快速傅里叶变换，结果如图3～图5所示。

图2 试验台架结构及测点布置

图3 8极48槽永磁电机噪声频谱图

图3为8极48槽永磁电机的噪声频谱图。从图中可以看出整个转速、频率分布范围内未发现有明显的噪声能量突出点。从前面径向电磁力空间阶次特征分析可知，8极48槽永磁电机径向电磁力空间阶次最小为8阶。因为电机径向位移与电磁力空间阶次的四次方成反比，8极48槽永磁电机振动位移会很小。同时，由模态分析可知定子系统的8阶模态的固有频率很高，因此不易发生共振。理论分析与测试结果吻合良好。

图4 8极36槽永磁电机噪声频谱图

8极36槽永磁电机的噪声频谱如图4所示。从图中可以看出整个在24倍频3500 Hz、32倍频3500 Hz、32倍频5000 Hz 3个点附近噪声水平较为突出。这是因为8极36槽电机存在空间阶次为4阶的电磁力波，因此振动位移较大，相应噪声也会比较突出。以32倍频噪声为例，在不考虑定子开槽情况下，径向气隙磁场基波(n=1)与7次谐波会产生频率为32倍频，空间阶次为32阶的电磁力波；如果考虑定子开槽，径向气隙磁场基波(n=1)与7次谐波会产生频率为32倍频，空间阶次为4阶的电磁力波，进而产生较为突出的噪声。因此，对定子槽参数的优化是解决8极36槽永磁电机噪声问题的重要手段。

图5 6极36槽永磁电机噪声频谱图

图5为6极36槽永磁电机噪声频谱图。从图中可以看出在36倍频4200 Hz附近有较为明显的噪声出现。因为6极36槽电机径向电磁力空间阶次最低为6阶，介于8阶(8极48槽)和4阶(8极36槽)之间，因此噪声水平也位于两者之间。对比图3、图4和图5可知，当电磁力空间阶次为4阶时(8极36槽)，在3300 Hz附近开始出现明显噪声；当电磁力空间阶次为6阶时(6极36槽)，在4300 Hz附近出现较为明显噪声；当电磁力空间阶次为8阶时(8极48槽)，在5500 Hz附近出现略微明显噪声。因此，随着电磁力空间阶次的升高，噪声出现的频率逐渐升高，而噪声能量会减低。

4 结 论

(1)对于8极48槽、6极36槽的整数槽电机，电磁力空间阶次最小为极数，分别为8阶和6阶；对8极36槽的分数槽电机，出现了比极数更低的阶次4阶。

(2)由于电机径向位移与电磁力空间阶次的四次方成反比，8极48槽和6极36槽电机的槽极数配合产生的径向力的最小阶次为8阶和6阶，不会产生明显的噪声问题。对于这两种电机需要综合考虑定子、转子结构优化来降低电机噪声问题。与8极48槽、6极36槽电机相比，8阶36槽电机由于存在最小的4阶电磁力，噪声较高。优化定子槽参数是减小32倍频噪声的重要手段。

(3)在8极48槽、8极36槽、6极36槽3款电机中，随着最小电磁力空间阶次的升高，突出噪声出现的频率逐渐升高，而噪声能量会减低。槽极数配合的合理选择可以显著减低低频的阶次噪声。