孙泽林，胡 进，臧 勤

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，江苏 南京 211106)

0 引 言

随着军事电子信息化程度越来越高，各种武器装备更加依赖无线电子技术。电子战作为一种重要的作战手段在现代战争中变得越来越重要[1]。雷达信号侦察系统是电子战的重要组成部分，利用无源接收和信号处理技术，可对目标携载的雷达辐射信号进行截获分析。为使雷达信号侦察系统快速发现目标，就需要有效的搜索调度方法，使系统资源在不同任务上合理分配，提高系统的截获性能[2]。

对辐射源信号的截获是雷达信号侦察系统工作的基本和前提。文献[3]～[4]采用窗口函数对截获概率进行分析；为拒止信号截获，许多低截获概率技术得到研究应用[5-7]。为合理分配系统资源以快速截获目标，需对搜索调度策略进行研究。文献[8]～[9]提出了权值分区的方法，按区域的重要程度分配不同的系统资源；波位编排是搜索的基础，根据波位编排的顺序依次扫描空域范围，文献[10]～[11]给出了最优波位编排，按照不同的战术需求，改变波位排列的紧密程度，平衡检测性能和搜索数据率之间的矛盾；文献[12]采用最大信息增益原则，解决了区域内目标的波位搜索顺序问题。本文面向空域宽开雷达信号侦察系统，提出一种时频联合调度的搜索方法。

1 目标截获及概率分析

1.1 目标截获

不同于主动雷达，侦察系统所面对的辐射源信号是“非合作”性质的，其到达时间、到达角方向、载频频率等信息是未知的。所以，侦察系统的截获是指辐射源在时域、空域、频域形成的三维空间内被截获。

截获概率(POI)是雷达信号侦察系统的一个重要指标，表征雷达信号侦察系统发现目标的能力，可用一定时间内接收到信号的概率表示。对于雷达信号侦察系统而言，前端截获是指射频前端对信号的接收、检测，主要取决于硬件设备的性能；系统截获是经过信号处理分选，得到雷达目标参数和属性信息的过程[13]。前端截获是系统截获的前提，本文所研究的截获问题也是指雷达信号侦察系统的前端截获。

1.2 截获概率窗口函数模型

截获概率是时域、空域、频域等多维信号空间的几何概率问题，可采用窗口函数模型进行分析，当多个窗口重叠时即发生截获。本文面向空域宽开的雷达信号侦察系统，只需在频域上对辐射源信号进行搜索。将截获所需的每一个条件转化为一个标准窗口函数，得到一个三窗口的雷达信号侦察系统截获概率窗口模型，如图1所示。

图1 窗口函数模型

下面对每个窗口函数进行定义：

雷达信号侦察系统频域扫描窗口f1(T1,τ1)，其中：

(1)

式中：Tf为雷达信号侦察系统扫频周期；B为雷达信号侦察系统频率扫描范围；b为接收机瞬时带宽。

雷达目标空域搜索窗口f2(T2,τ2)，其中：

(2)

式中：Tr为雷达目标天线扫描周期；τ2为波位驻留时间；θr为雷达目标天线波束宽度；Ω为雷达目标空域扫描范围。

雷达目标发射脉冲窗口f3(T3,τ3)，其中：

(3)

式中：Tp为雷达目标脉冲重复周期；τp为脉冲宽度。

1.3 截获概率数学模型

根据上述的M(M=3)个窗口函数模型，假设任一窗口函数起始相位是随机的，且各个窗口函数相互独立。

窗口同时重叠的平均持续时间τ0为：

(4)

窗口任意时刻重合的概率P0：

(5)

窗口的平均重叠周期T0可表示为：

(6)

截获事件可用强度为λ=1/T0的泊松过程描述，则T时间内发生k次截获的概率为：

(7)

在T时间内，至少发生1次截获的概率为：

1-(1-P0)e-T/T0

(8)

2 时频联合搜索调度方法

在雷达信号侦察系统的扫频范围内，目标非均匀分布，在资源有限的情况下，应该对重点频域采用较高的搜索数据率，而对重要性小的频域采用较低的搜索数据率，合理利用系统资源。因此将频域划分为多个子频域，根据权重大小分配不同的数据率。

假定将扫描频域划分为D个子频域，进入扫描频域的目标流为泊松流，子频域目标流强度为λi，目标流强度的大小代表单位时间里此频域内出现目标的数目。子频域的目标流强度λi越大，该子频域权重越大，由此得到归一化的权重值：

(9)

2.1 子频域内频点驻留时间设计

雷达信号侦察系统的驻留时间是指搜索驻留在某种特定状态的时间，在空域宽开的雷达信号侦察系统中，驻留时间是指在频率扫描时的频点驻留时间。按照先验知识得到雷达信号侦察系统可能接收到的最大脉冲重复周期(PRI)，记为PRImax。根据驻留时间的长短，分为中等驻留时间τm=PRImax和长驻留时间τl=N·PRImax。中等驻留时间可接收单个雷达脉冲，较短的驻留时间可实现侦察系统的快速扫描；长驻留时间可接收多个脉冲序列，可用于脉冲分选，分析雷达信号的频率及周期结构。

采用两步搜索的优化算法，中速搜索引导长驻留采集信号[14]。首先将频点驻留时间设定为中等驻留时间τm，子频域的扫描时间会大量减少，实现快速搜索。然后根据接收到的信号情况将可能出现目标的频点的驻留时间调整为长驻留时间τl，确认是否存在目标，并采集雷达脉冲序列。因此，扫描子频域所需时间Ti与发现目标信号的数目有关，设发现目标信号的数目为n，频点个数为Nf，则：

Ti=(Nf-n)·τm+n·τl

(10)

此算法用尽可能少的资源搜寻目标，在可能发现目标的频点上使用较多的资源采集信号，合理分配系统资源。

2.2 子频域搜索帧周期

根据式(9)可得到子频域的权重，下面讨论由子频域的权重值wi得到搜索帧周期Tsi。由前面泊松流假设可知，新目标出现的时间均匀分布于(0,Tsi)，那么目标出现时刻到下一搜索帧周期的平均时间为：

(11)

目标在经过k个搜索帧周期后被发现的时间为：

(12)

假设一段时间内第i个子频域中截获目标的概率为Pi，可得子频域目标的平均发现时间为：

(13)

因为各子频域有不同的加权值，所以整个频域的加权平均截获时间为：

(14)

而在侦察系统中，搜索时间占到总时间的一部分p(0≤p≤1)，约束条件为：

(15)

(16)

2.3 时频联合算法过程

算法步骤如下：

(1)首先根据目标在频域内的分布情况，按照需求将扫频范围划分为D个子频域；

(2)根据子频域目标流强度λi，由式(9)得到子频域的归一化权重wi；

(3)采用中速搜索引导长驻留采集分步搜索方法，根据接收信号情况，增加可能存在目标的频点的驻留时间，由τm调整为τl；

(4)根据子频域内出现目标个数，由式(10)得到扫描子频域所需时间Ti；

(5)根据子频域的权重值wi，子频域扫频时间Ti，截获概率Pi，由式(16)可得各子频域搜索帧周期。

3 仿真分析

3.1 仿真参数设计

根据以上讨论，下面基于空域宽开的雷达信号侦察系统进行截获概率仿真分析。频率扫描范围为2 GHz～16 GHz，扫频范围划分如表1所示。接收机瞬时带宽为100 MHz，最大脉冲重复周期PRImax为6 ms，能够分选出雷达脉冲序列所需最短序列的脉冲数N为5。

表1 频域权重划分

设置6个海上辐射源目标，其天线波束扫描方式均为环扫，初始天线波束指向角度随机，其他参数设计如表2所示。假设时间份额p=0.8，总仿真时间为100 s，通过500次蒙特卡罗仿真得到截获概率，与常规的均匀搜索方式进行对比。

3.2 结果分析

经过仿真得到2种搜索方法在截获时间为100 s时的截获概率，如表3所示。

通过以上的对比可以发现，相比于均匀搜索方法，时频联合搜索调度方法采用中速搜索引导长驻留采集的分步搜索方法，优化分配频点驻留时间，降低了扫频总时间，整体的截获性能有了很大提升；采用频域分区的策略，将较多的资源分配到重点频域，在保持非重点频域一定截获概率的同时，重点频域的截获概率提升较为显著。

表2 辐射源目标参数

表3 目标截获概率

在图3中分析了目标A2截获概率与搜索资源之间的关系，以达到50%截获概率所需时间为指标，得到了不同搜索占比情况下的截获概率。可以看出，2种搜索方法随着搜索资源的增加，达到50%截获概率所需时间都减少，且联合算法时间都低于常规算法。当搜索资源占比较低时，联合算法的提升效果更加明显。通过以上结果证明了本文时频联合搜索调度方法可明显提升系统截获性能。

图2 目标A2截获概率随时间变化情况

图3 达到50%截获概率所需时间与搜索占比关系

4 结束语

本文面向空域宽开的雷达信号侦察系统，根据截获发生条件，构建截获概率窗口函数模型，分析多维联合空间下的截获概率，提出一种时频联合搜索调度方法。采用频域分区的策略，根据子频域的权重调整搜索帧周期；根据驻留时间的长短，采用中等驻留时间快速搜索引导长驻留时间采集的分步搜索方法，优化设计驻留时间。仿真结果表明，时频联合调度方法可有效提高雷达信号侦察系统的截获性能。