宿玉莲

【摘要】互联网背景下的小学数学学习具备更广泛的学习资源，有着更强的多元性和合作性，在这样广泛的数学学习中，学生能够根据自己的需要来展开极具个性化的学习，从而在学习中有独到的发现。而学具的使用可以推动学生有更高层次的领悟，在数学学习过程中学具也会起到不小的作用，在互联网背景下学具也应该跟上时代的步伐，与时俱进，为学生的学习服务。

【关键词】互联网；学具；个性化；创新

在数学学习中，我们经常借助学具来给学生提供思维的阶，让他们在操作和观察中更好地学习，往往学生在学具的指引下能更接近数学本源，深入挖掘现象背后的数学规律。而在互联网背景下的数学学习中，学生有更多的学习渠道，可以接触更新颖的学习内容，可以根据自己的需求去深入挖掘数学知识，在这样强有力的技术支撑下，全新的学具浮出水面，为学生的数学探究提供了更多的便利。

一、它山之石，可以攻玉

数学學习更多的是依靠学生的领悟，而促进学生领会的往往是生活现象，当将学生生活中耳熟能详的现象与数学联系起来的时候，学生就有了更强的融入感。在互联网背景下的学习正好可以利用这一点，给定学生一个方向，然后让他们自己去探究，去建构，去寻求相关的数学模型，包括学习所必需的学具，这样用它山之石以攻玉，往往会有巨大的促进作用。

例如在“认识反比例”的教学中，课前我通过阿基米德的名言“假如给我一个支点，我可以撬动整个地球”来引导学生探寻这句话的背景和相关知识原理，并尝试将其中蕴含的知识用简单的模型表示出来。在这样的引导下，学生自己到互联网中搜索相关的资料，并根据自己的理解用自己的方法来给出合理的解释，制作相应的模型。在课堂学习中，我首先引导学生走上台来展示自己的作品，很多学生展示了自制的杠杆模型，并详细说明了利用一个足够长的杠杆可以用很小的力量撬动很重的东西，在这个过程中，支点两段的物体的重量乘以它们离支点的距离是相等的，撬动同样的物体，离支点越远，需要的力量越小，因此从理论上来说，阿基米德的这句话是成立的。除了在理论上做一番阐述，还有一些学生结合跷跷板的原理来解释这一现象，这样的表现说明学生已然有了深入的思考，做了充足的准备。结合这些展示和课堂交流，我请学生用两个字母来表示其中的两个变量，学生发现两者的乘积不变，一个量增加的同时另一个量就减少，这样的两个变量之间的关系与正比例关系正好相反，因而学生很容易就确定了这样的关系为反比例关系。

在这样的学习中，我引导学生制作相关的数学模型来给数学学习提供一个表象支撑，用以探寻其中的数学原理，这样的操作让学生摆脱了依赖，从根本上认识到反比例关系的实质。回顾学生的学习，从互联网上汲取营养成为其创造的源泉，成为他们自制学具的起点，这样的学具给了他们灵感，让他们有更深的数学领悟。

二、洗尽铅华，直达本元

数学虽然来源于生活，但是高于生活，很多数学知识是一种理想化的状态，是为了人们的研究而程式化、数学化了的。在学生的学习中，为了推动他们在数学的角度上更好地建构知识体系，我们要在第一时间让他们接触准确的概念，让学生面对清晰的数学知识。这时候，互联网可以让学生有更广泛的资料来源，给学生更信服的描述，在这样的背景下准备的学具可以去除不必要的生活干扰，“洗尽铅华呈素姿”，直达数学的本元。

例如在“角的认识”的学习中，课前我通过导学材料引导学生认识了数学中的角，并抓住角的特征自己去寻找角的模型，先行观察和探索，同时，我要求学生准备几个生活中的角，以便在课上进行比较。面对这样的要求，很多学生向互联网求助，很快他们发现生活中对角的定义更偏向物体边沿的交界，还包括动物头上的东西等，而数学上的角偏向于平面上的形状。有了这样的理论支撑，学生就从不同角度出发去准备学具，他们找到了一些可以忽略厚度的物体中的角，比如用纸折出的图形中的角，剪刀两腿间的夹角等，同时他们将桌角、墙角、羊角等生活中的角拿出来作为对比。因为有了丰富的学具作为研究对象，所有的学生在课前的简单交流中迅速抓住了数学角的概念，展开了有效的研究，之后建立在这些学具的基础上再引导学生来认角、数角、做角，学生表现得游刃有余。

其实低年级学生的鉴别能力是有限的，很多时候他们会将生活与数学混为一谈，互相干扰，但是在互联网背景下，学生可以在课前经由网络的帮助做更详尽的准备，先行将生活现象与数学概念区分开来，这样在数学学习中学生就能直达主题，同时让所有学生面对精心准备的学具有更明确的认识，这对于学生的数学学习而言无疑是有巨大的推动作用的。

三、耳听为虚，眼见为实

借助具象的学具，学生可以在操作和实践中有所收获，有所感悟，所以小学阶段的数学学习中学具有很高的出镜率。而在互联网背景下，学具可以不需要那样的真实，只要给学生足够的表象，就能支撑他们的数学认识，促进他们产生新的想法，从不同角度获取新的认识。

例如在“圆的面积”的教学中，教材中利用数方格和转化的方法来引导学生探究圆的面积的计算方法，对于学生而言，第一种方法不是很准确，第二种方法中蕴含着极限的思想，一些爱钻牛角尖的学生往往会存在不可置信的疑问。针对这样的教学现实，我成功地利用互联网平台给学生带来了全新的学具，给他们信服的理由。在课前的导学材料中，我给学生介绍了将圆平均分成若干份并转化为一个近似的长方形的方法，让学生利用学具盒中的学具来操作，并提出自己的想法，一些学生就质疑“拼成的应该是近似的平行四边形而不是长方形”。其后我在班级QQ群中给学生提供了一个几何画板的软件，让他们自己在几何画板中运行化圆为方的程序，学生在操作中发现将圆平均分成的份数越多，得出的图形越接近长方形，肉眼根本无法辨别。面对这样铁一般的现实，学生的立场更坚定了，对圆的面积的推导过程印象也更加深刻。

所谓“耳听为虚，眼见为实”，如果我们只是告诉学生这个转化的方法，学生可能不以为然，甚至在内心有一些疑惑，现在利用网络学习平台，他们亲眼所见到转化的效果，学生的认识就深刻许多，圆的面积的计算公式的推导自然就水到渠成。

四、人尽其才，物尽其用

每一节的数学学习都是有侧重点的，有时候因为客观条件的限制，我们的学习效率会受到影响。在互联网背景下，网络工具和现代化教学技术的优势被最大限度地凸显出来，可以有效地提升我们的学习效率，让学生能集中注意力在数学学习中，做到人尽其才，物尽其用。

例如在“长方体和正方体的展开图”的教学中，让学生利用实物模型来展开学习，画出长方体和正方体的展开图，从操作角度来看是很困难的，不仅对学生制作的学具有很高的要求，而且展开和画图更是耗费了大量的时间，这样必然会给学生的观察和总结规律带来冲击。因此，在教学中我利用多媒体技术，给长方体不同的面涂上不同的颜色，让学生面对立体图形，想象可以怎样来展开平面图，并通过鼠标点击实现自己的意图，这样学生很快就完成了展开图的工作，并面对不同的展开图总结其规律。这样的学习有效地克服了次要因素的干扰，让学生把握住学习的重点，同时多媒体学具的应用还确保了学生在提升空间想象能力方面得到锻炼，这样的学习给了学生最大限度的帮助。

总之，互联网背景下的数学学习是多姿多彩的，在充分融入现代教育技术的过程中，我们要不断探索，让工具为学生的学习服务，为他们的深入探索带来帮助。学具的创新使用只是其中一个方面，今后我们还要不断探索，勇于改革，勇于创新，开创数学学习的新局面。

【参考文献】

[1]徐银燕. 小学数学学习中学具使用有效性的研究[D].湖南师范大学，2015.

[2]杨芳. 基于发展学生自主动手能力的学具开发[D].天津师范大学，2012.

[3]陈卫东. 教育技术学视野下的未来课堂研究[D].华东师范大学，2012.