赵 飞，阎敬业，蓝爱兰1，，武 林

(1. 中国科学院 微波遥感技术重点实验室， 北京 100190； 2. 中国科学院 国家空间科学中心， 北京 100190； 3. 中国科学院大学， 北京 100049)

微纳卫星具有重量轻、体积小、功能密度高及可组网等优点[1]，在空间探测中正发挥越来越大的作用，超长波天文观测是近期国内外研究机构关注的前沿之一。美国在早期绕月卫星RAE-2的基础上于2008年提出月基干涉仪DALI(dark age lunar interferometer)[2]； 欧洲空间局(European Space Agency, ESA)在2007年和2009年先后资助了FIRST项目[3]和DARIS(distributed aperture array for radio astronomy in space)项目[4]；荷兰科学家也在2010年前后提出了月球轨道的分布式甚低频射电天文望远镜阵列[5]。与此同时，中国也开展了前期相关攻关工作，“嫦娥4号”月球轨道超长波天文观测微卫星计划于2018年发射。微纳卫星虽然有诸多优点，但其严格的资源限制使得对地数传带宽非常有限。

为了解决星地通信能力与低频射电观测大数量之间的矛盾，美国早期的绕月卫星RAE-2硬件上选择32个带宽为20 kHz的子带，实现了对32个子带分时扫描观测[6]；荷兰提出的OLFAR计划通过多相滤波将探测带宽分为多个子带，分时发送不同子带的探测数据。然而，RAE-2和OLFAR都无法在有效带宽内灵活选取探测频率，一定程度上损失了有潜在价值的科学数据，影响了仪器特定频带内的探测灵敏度。

由于大数据量与数传带宽有限之间矛盾的存在，射电观测微纳卫星需要在轨数据预处理实现原始数据压缩提取，以便获得若干关键频点的时域数据，从而得到高灵敏度的干涉图像。本文在RAE-2和OLFAR的基础上，结合“嫦娥4号”月球轨道超长波天文观测微卫星任务自身特点，提出如下方案：采用可变参数超窄带滤波方法，获取有效带宽内多个子带目标数据；子带带宽极窄，可以实时传输有效带宽内从低频到高频多个特征子带数据；子带中心频率可任意调节，具备覆盖全关键频点的能力。本文详细阐述了在轨数据预处理的技术方案和实现方法，并进行了仿真及验证分析。

1 “嫦娥4号”月球轨道超长波天文观测微卫星

月球轨道超长波天文观测微卫星(Path finder of Discovering the Sky at the Longest wavelengths， DSL-P)是由两颗微纳卫星构成的二元射电干涉仪，由哈尔滨工业大学与中国科学院联合研制，于2018年搭载CE-4中继星发射。DSL-P工作频率为1～30 MHz，将在电磁环境优越的月球轨道背面开展超长波射电探测的探索性研究，进行先期宇宙黑暗时代的探测。DSL-P将是世界首个绕月编队超长波干涉仪，将为后期全面建设空间大规模超长波射电望远镜阵列提供重要的理论与技术支撑，以及必要的先期工程验证[7]。

DSL-P由A星和B星两颗微纳卫星组成干涉仪，A星和B星都具备对地数传能力，通信带宽分别为1 Mbit/s，两星之间亦具备通信能力，通信带宽为1 Mbit/s。A星和B星分别具备3个独立的观测通道，每个观测通道采样率为80 MSPS，ADC有效位数为12.5 bit，每个干涉单元原始数据速率可达3 Gbit/s以上。因此，DSL-P急需在最大化提取有效科学数据的前提下，采用合理的在轨数据预处理方法减少数据量。

2 天文目标信号特征

天文源射电辐射具有独特特征，其自然辐射信号为宽谱信号，频谱范围可跨越几个数量级，如图1所示。通常认为同一点源的辐射信号具有空间和时间的相干性。超长波天文观测通常指30 MHz以内的射电辐射观测，是研究宇宙黑暗时代、再电离新纪元、系外星系、高能宇宙射线及太阳低频活动特性的重要手段[8]。

图1 高斯白噪声及其频谱Fig.1 Gaussian white noise and its spectrum

由于射电辐射宽频谱的特点，在无任何物理变频通道的情况下，针对任一子带的欠采样都会造成频谱混叠；而直接高速采集放大器输出，在数字端进行原始数据预处理是比较理想的方案。

3 原始数据预处理方案

3.1 方案描述

为了探索未知领域，1～30 MHz全带宽内都具有潜在的科学价值。一方面，由于工程条件限制，DSL-P每颗卫星分别下传测量数据和同步标志，相关处理运算地面完成。另一方面，探测带宽内来自电子设备的电磁干扰极其严重，如图2所示。基于以上原因，在星地数据传输能力有限，无法获取全部原始数据的情况下，需要设计一种原始数据预处理策略，以便最大化获取有价值的探测数据。

图2 DSL-P电磁干扰的实测结果Fig.2 Measured result of DSL-P electro-magnetic interference

原始数据预处理的多通道可变参数超窄带滤波实现方案(如图3所示)能锁定有价值的观测频点，避开潜在的电磁干扰(Electro-Magnetic Interference, EMI)、射频干扰(Radio Frequency Interference, RFI)等干扰，并可减小数据量，确保有效数据回传地面。

图3 原始数据预处理方案框图Fig.3 Block diagram of the data preprocessing

10个可变参数超窄带滤波通道构成原始数据预处理的10个子带，10个子带并行运行，子带带宽为1 kHz，子带中心频率可灵活选取。每个子带经数字下变频至零中频，然后多级滤波与抽取，有效降低了数据速率，通过修改数字下变频本振可实现子带中心频率的选择。

3.2 理论推导

假定目标信号带宽为Bf，该信号可认为由若干个带宽为Δfsub的子带构成，每个子带的中心频率为ωx。利用数字下变频的方法将ωx降至0，子带带宽Δfsub内携带的科学信息得以保留，由于采样率锐减，从而保证数据量大幅降低。通过为每一个子带设置不同的下变频本振ω0，可任意选择不同中心频率的子带。

数字下变频后需要经过多级滤波和抽取，将信号带宽由Bf降至Δfsub，由此将带宽Δfsub的子带信号分离出来。处理过程的数学表述及子带中心频率ωx需要满足的条件分析如下：用sinc函数[9]表示的带宽Bf信号为

(1)

用于下变频的单频本振信号可表示为s2(t)=cos(ω0t)，采样信号用冲击信号[9]表征，则

(2)

全带宽采样后的时域信号的数学表示为

(3)

(4)

对应的频率表示方式为

(5)

δ(ω-nωs-ω0)]

(6)

其中，ωs为采样角频率。

为了将带宽Δfsub的子带信号分离，子带带宽Δfsub需满足|ω0-ωx|<Δfsub，由式(5)和式(6)可知，信号sp1(t)和sp2(t)混频落在第一奈奎斯特域内的频点有：ωx-ω0，-ωx-ω0，ωx+ω0和-ωx+ω0。FPGA实现过程中需要多次降采样，以达到节省硬件资源的目的。第一次降采样时，相邻两个频带内信号不能混叠，其充分必要条件(ω0>ωx)为

(7)

(8)

其中，χ为第一次降采样抽取因子。

在实际应用中|ω0-ωx|<Δfsub≪ω0,ωx<ωs，以上两式(并考虑ω0<ωx的情况)可归纳为

(9)

当ωs=80 MSPS，χ=32时，子带中心频率需满足ωx(ω0)>1.25 MHz，此条件对子带的选择有指导意义。

3.3 技术实现

实现可变参数的技术手段为基于软件无线电[10]的全数字化处理，在超长波射电干涉仪接收机的数字端进行多级变频和滤波等信号处理，实现数字化超窄带滤波。由于中频采样和数字下变频后，采样率依然保持很高，无法直接使用FIR进行滤波，需要用CIC(cascade integrator comb)和HB滤波器进行大抽取因子抽取，从而降低数据速率，再由FIR进行滤波整形，如图4所示。

图4 数据预处理单通道技术方案Fig.4 Technical scheme for single channel

在保留CIC滤波节约硬件资源、宜于大比例因子抽取[11]等优势的前提下，本方案中增加了半带滤波器和FIR滤波器。一方面，半带滤波器除了零点外，其余偶数点全为零，其实时处理只需一半的计算量，具有节约硬件资源且计算效率高的优点，可用于2倍抽取前的滤波；另一方面，半带滤波器可用FIR结构实现，带内平坦度和矩形系数比较理想，适合用于CIC滤波抽取后的信号处理。FIR滤波器带内平坦度好、带外抑制高，可对CIC滤波和抽取后的信号进行整形滤波，进而补偿CIC滤波不够平坦的通带。

3.4 关键技术指标

在轨数据预处理，通过可变参数超窄带滤波，产生满足星地通信带宽需求的时域信号。两星信号必须满足统一的关键技术指标，以确保相关性。关键技术指标如表1所示。

表1 原始数据预处理关键技术指标

图4所示滤波抽取方案可实现超高抽取比滤波，并能保证通带线性相位、带内平坦度及矩形系数等关键技术指标。设计带宽Δfsub=1 kHz，通过传递函数级联仿真获得幅频特性和相频特性曲线，如图5所示。

由图5可见，超窄带梳状滤波通道的3 dB带宽为1 kHz，通带相位线性度、带内平坦度和矩形系数良好，可以满足工程需求。

图5 单通道幅频和相频特性曲线Fig.5 Amplitude-frequency and phase-frequency characteristic of single channel

4 原始数据预处理方案验证

4.1 MATLAB仿真验证

10个超窄带滤波变频通道构成原始数据预处理系统。对任一子带进行MATLAB仿真验证的过程为：输入信号首先进行数字下变频实现子带选择，下变频本振通过数字控制振荡器(Numerically Controlled Osillator, NCO)实现；然后依次使用CIC滤波、HB滤波和FIR滤波进行多级滤波和抽取，确保超窄子带内技术指标的有效性；预处理后采样率由80 MSPS降低至2.44 KSPS，数据率大幅降低。

单通道仿真模型如图6所示，图1所示的高斯白噪声经80 MSPS数字量化后经yin输入，NCO用于产生数字下变频本振fx，输出信号yout子带带宽Δfsub=1 kHz。仿真系统在定点模式下运行，充分考虑了截位量化对系统的影响。

图6 Simulink仿真模型Fig.6 Simulation model based on Simulink

理论上，变频滤波后输出0～1 kHz为带内信号的，可以几乎无衰减提取；1 kHz以上为带外信号的，得到较大幅度抑制。输出信号频谱如图7所示，其结果与理论分析完全一致。

图7 仿真输出Fig.7 Simulation output

4.2 FPGA板载验证

在Virtex-4平台上按图3和图6的结构设计超窄带梳状滤波通道实现数据预处理。在FPGA设计中，每一级滤波器都由FPGA内部XtremeDSPTMSlices实现，除第一级CIC滤波器外，其余各级滤波器均可复用XtremeDSPTMSlices，从而极大地节省FPGA内部资源。经过优化设计，10个子带超窄带梳状滤波的实现总共只需要不超过50个XtremeDSPTMSlices，完全具备工程可实现性。

可变参数超窄带滤波通道运行在DSL-P数字接收机上，可通过修改本振时钟f0选择输出子带。下变频本振通过NCO方式实现，其查找表为16 bit，运行主频为80 MHz，因此本振时钟f0频率可调步进Δf0=19.531 25 kHz[12]。共设计10个3 dB带宽1 kHz的超窄带梳状滤波通道。按照式(9)的条件，设置第1个超窄带滤波接收通道本振初值(f0)1=1.503 906 25 MHz，设置第2个超窄带滤波接收通道的本振初值(f0)2=4.726 562 5 MHz，第10个超窄带滤波接收通道本振初值(f0)10=29.101 562 5 MHz，其他接收通道本振频率初值在(f0)2和(f0)10之间等间隔分布。

通过信号源输入频率fx=4.726 MHz的正弦信号，图8是超窄带滤波输出信号周期为1.775 1 ms的正弦波，与理论值1.777 8 ms基本一致(2.7‰的偏差)。

图8 数字接收机单频输出Fig.8 Sinusoidal signal output from digital receiver

修改信号源输出频率，使信号源扫频输出，fx从26.346 000 MHz到26.349 000 MHz按对数周期规律变化，对超窄带滤波梳状滤波输出端信号做256点快速傅里叶变换，如图9所示。由于上述设计的变频滤波通道并非正交接收系统，实际接收信号并不区分上下边带，上边带1 kHz带宽内和下边带1 kHz带宽内信号都被无差别接收，图9中的上下边带带宽一致，此种情况符合DSL-P的工程需求。信号源扫频输出时，不同频率输出幅度不尽相同，图9也可反映出这一信息。

图9 数字接收机扫频输出Fig.9 Scanning frequency signal output from digital receiver

5 结论

在微纳卫星对地数据传输能力有限的情况下，为了获取尽可能多的科学数据，本文设计了一种超窄带梳状滤波方案，以实现原始数据预处理。10个原始数据预处理子带并行工作，子带带宽1 kHz，子带中心频率可按19.531 25 kHz步进任意调节；数据预处理后每一子带都被下变频到基带，采样率由80 MSPS降至2.44 KSPS，使原始数据星地传输成为可能。使用MATLAB对设计方案进行了仿真验证，最后在DSL-P数字接收机上运行以上设计，在实际环境中验证了设计的可行性。