陈西西

下午，小镇集市的喧嚣渐渐褪去，泽西喜欢在这个时候出门逛逛。

他恰巧看到酒商艾尔萨苦恼地坐在台阶上，这可不像平日里的开心果艾尔萨。泽西走过去问艾尔萨发生了什么事。艾尔萨递给泽西一张单子。原来，他昨天购进了5桶白酒和1桶啤酒，每一桶酒的容量都已经标在桶上。今天上午6桶酒都已经卖出去，可艾尔萨忘了标记哪一桶是啤酒，现在无法入账。

单子上记的是6桶酒的容量，分别是15升、19升、31升、20升、16升和18升。

泽西听完也犯难了，只有这么点儿信息，怎样能找出哪一桶是啤酒呢？

艾尔萨想了想，补充道：“我把一些白酒卖给北方来的客人，后来又卖给南方来的客人双倍的白酒。剩下的一桶是啤酒，卖给了哥伦船长。”

“这就够了！”泽西眼睛一亮。

艾尔萨欣喜地等着泽西的答案：“亲爱的泽西，我就知道你一定有办法的。”艾尔萨知道这个小小数迷一定不会让他失望的。

太阳下山之前，艾尔萨又变成了满脸笑颜的开心果了。

晚饭结束后，泽西迫不及待地和爸爸分享他解决酒商艾尔萨难题的事情。爸爸点点头，问：“让我来猜猜我们的泽西用的是什么办法来找到哪一桶是啤酒的。是用排除法，一个个组合的吗？”

“我想过这个办法，可是这样需要比较长的时间来计算，而且可能有多个组合满足条件，无法排除。所以，我就找了一个更快的方法。”

“噢？是什么方法呢？”

“如果卖给一个人的白酒的量是另一个人的2倍，那么卖出的白酒总量一定能被3整除。有了这个前提，我就能用更少的时间使用排除法。我可以假设各种组合来验证哪5个数相加能被3整除。对不对，爸爸？”泽西自豪地说。

泽西爸爸欣慰地点点头，说：“卖出的白酒总量能被3整除这个信息非常重要。这是解决酒商艾尔萨难题的关键。”

“可是——”泽西还有些不满意，“应该还有更快的方法，对吗？”

爸爸笑了：“当然，也许我该给你讲讲数字根的概念。”

泽西竖起耳朵仔细听着，他非常喜欢从爸爸这里了解更多数学知识。

“所谓数字根，就是把一个数的各位数字相加。如果相加之和大于10，就再把所得数的各位数字相加，直到所得数小于10，这个数就是原来那个数的数字根。比如15，数字根是1+5=6。再比如29，2+9=11，11大于10，那么继续相加，1+1=2，29的数字根就是2。数字根的概念中有一個理论是只要这个数的数字根能被3整除，那么这个数就能被3整除。反之也成立。基于这点，我们来看看。”

泽西抢着回答：“基于这点，我们来看看，艾尔萨的6桶酒的容量分别是15升、19升、31升、20升、16升和18升，对应的数字根就是6，1，4，2，7，9。数字根之和是29。如果想要5桶酒的总量被3整除，那么数字根之和29必须减去2，5或8才能得到一个被3整除的数（29-2=27，29-5=24，29-8=21）。在6桶酒对应的数字根里面只有2满足，因此20升的那桶酒就是啤酒。哇，好棒，计算速度比我的方法快了好多！”

爸爸高兴地大笑起来：“没错，泽西，你很快就学会运用了。你这个小小数迷以后一定会青出于蓝而胜于蓝的！”