五子登科本為汉族民间谚语，最初来源于民间故事，话说五代后周时期，燕山府有个叫窦禹钧的人，他的五个儿子都品学兼优，先后登科及第，故称“五子登科”。

《宋史·窦仪传》记载：宋代窦禹钧的五个儿子仪、俨、侃、偁、僖相继及第，故称“五子登科”。

五代后周时期，燕山府（今北京一带）有个叫窦禹钧的人，记取祖训，教导儿子们仰慕圣贤，刻苦学习，为人处世，不愧不怍。结果，他的五个儿子都品学兼优，先后登科及第。

窦禹钧本人也享受八十二岁高寿，无疾而终。当朝太师冯道为他赋诗云：“燕山窦十郎，教子有义方。灵椿一株老，丹桂五技芳。”

《三字经》也以“窦燕山，有义方，教五子，名俱扬”的句子，歌颂此事；又逐渐演化为“五子登科”的吉祥图案，寄托了一般人家期望子弟都能像窦家五子那样连袂获取功名。