杨华柳

古往今来，流传着许多哲人、教育家关于错误的格言警句，怀特海说过：“畏惧错误就是毁灭进步。”恩格斯也曾说过：“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习。”这些著作和警句从不同的角度告诉了人们错误的价值。

中国教育学会数学教改研究会秘书、天津师范大学硕士研究生导师徐长青说过：“好的教学从不拒绝错误，而是尊重差异，正视错误，以错误为资源、探寻教学的最近发展区，促进每个学生的发展。”

“人非圣贤，孰能无过”。在平时课堂的教学过程中由于学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式可能不准确，学习中难免会出现各种各样的错误。其实在课堂上邂逅美丽的“错误”， 教师把“错误”化为教学不可或缺的教学资源，能够艺术的处理随机生成的差错，巧妙地彰显差错的宝贵价值，促进学生全身心地化入到创造性学习活动中，感受数学学习的乐趣，让课堂因“错”而美！

一、依托“错误”，培养良好的审题习惯。

课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。在教学一年级下册《两位数加整十数》的教学中，当出示问题：小林和小红已经写了多少个字？如下图：

孩子们迫不及待地举起小手回答，第一个孩子列式为：20+27=47。孩子们纷纷表示赞同，我正要否定他的解法时，有个孩子高高举起了手，表示反对，我很高兴，终于有孩子发现错误了，便请这个孩子发表自己的见解，他说：题目中并没有27这个数字，不能用27来列式，应该这样列式：25+20+2=47。孩子回答完后正自信地等待我给予表扬，这时我却不急于给予否定，而是让他和全班孩子们再次跟着我把小林和小红的对话以及问题读了两遍，再让孩子们判断：25+20+2=47，这样列式对不对。这时陆陆续续有2、3个孩子举起了小手，我请其中一个孩子发表自己的看法，他说：问题是要求“小林和小红已经写了多少个字”，而小林说他已经写了25个，还有2个没写，所以应该列式为：20+25=45。还有不少孩子还一愣一愣的，于是我还请了2个孩子重复说了自己听明白了什么。经过来回追问，让孩子们豁然开朗，原来“已经写了”这4个字非常重要，明白了审题不能马虎，不然就会掉到题目设置的“陷阱”当中。

二、错误的纠正需要经历“走进错误”的过程

《数学课程标准》中提到：课堂教學是一个动态生成的过程。因此学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学。

三、错误若化解开来，课堂就会生成很多精彩。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式;特别是动手实践是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。

课堂教学中孩子们出错没有错，回避错误才真是错了，课堂上要想办法化开这些错误，而错一旦化开了，不仅是“不错”而且很多精彩也来了。

四、善于利用学生错误的资源，把它当成课堂的“小老师”

在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在教学《小数的初步认识》这一课时中的“认识0.3元与3角与3/10元之间的关系”环节，理解一位小数是就是分母为10的分数的另外一种表示形式;为了使课堂更具开放性，激发学生的探究欲、开拓学生的思维、培养学生的创造力，我在教学完小数的含义和小数的读写法后，以0.3为主线，给出一条表示“1元”的线段，让学生自主探究，找出0.3元所在，大胆放手让孩子们自主探索学习，孩子们填写的学习单出现了各种各样的错误，如：把这条线段随意分成12份，在第3份的位置表上0.3;有的把这条线段随意的分成8份，在第3份的位置表上0.3;有的只把这条线段的前端标上3等份，在第3份的位置表上0.3等等画法。

发现孩子们有那么多错，有的孩子的学习单甚至还是空白的，我并没有感到难过和气愤，这时候我就特别关注学生的生成，引导孩子们：1元是几角，那么应该把1元平均分成几份，孩子们开始意识到一定要把一元线段平均分成10份，3角是其中的3份，，就是3/10元，也就是0.3元，让孩子们在经历探究之后，发现错误，并深刻的认识到错误的原因，这些错误就像“小老师”一样，给孩子们引导、启发，如在“拓展单位”这一教学环节：这个1除了表示1元，还可以表示什么？如果表示1米，那0.6表示什么？如果表示……

引发了学生的思考，迸出思维的火花，夯实重难点，并在后面的辨析题中，如：请仔细观察下面4幅图，哪个图可以用0.3来表示？为什么？

孩子们的正确率较高，而且能充分、自信地说明判断的理由。

“错若化开，精彩自来”，学生的“错误”是宝贵而美丽的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。教师在课堂中善于利用学生的错误作为一种智力发展的教育资源，巧妙地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，让错误成为数学课堂教学的亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。