代亚萍, 邓凯波, 郑宝东

(1.福建农林大学食品科学学院，福建 福州 350002;2.福建省特种淀粉品质科学与加工技术重点实验室，福建 福州 350002；3.中国—爱尔兰国际合作食品物质学与结构设计研究中心，福建 福州 350002)

南瓜(CucurbitamoschataDuch)有密本南瓜、东升南瓜和翠栗南瓜等几十个品种，密本南瓜又称为中国南瓜，种植范围极广.我国南瓜资源丰富，总产量占世界南瓜产量的30%左右[1].作为营养丰富且具有较高的保健与药用价值的传统食品，南瓜中丰富的钾和果胶可以促进胃肠道蠕动达到润肠道、促排便的目的，丰富的可溶性膳食纤维可促进人体内胆固醇的排出，并减缓血糖的上升从而减少血脂的生成，极少的脂肪含量对人体脂肪的摄入量影响较少[2].近年来国内外对南瓜中营养物质的提取工艺与功能性等相关方面的研究较多.然而，新鲜南瓜的高含水率(85%～95%)使其对微生物腐败非常敏感，在收获后易腐败变质，长期储藏一般需要进行脱水干制.

目前，南瓜片多采用传统的热风干制处理或微波真空干燥等方法，但都具有能耗高或成品品质差等缺点[3].太阳能—热泵干燥是一种联合了太阳能干燥和热泵干燥的新型干燥方法，它结合了太阳能干燥和热泵干燥两种干燥技术的优点，具有效率高、耗能低、连续性好等特点，在农产品的加工领域具有广阔的应用前景[4].明廷玉[5]应用太阳能—热泵联合装置干燥茶叶，采用具有相变材料(PCM)蓄能芯的空气式太阳能集热器和余热回收装置，提高了热量的利用率.相比于传统的电加热或燃煤蒸汽干燥，节能可达40%以上，茶叶的香气和口感均有所提升.在采用太阳能—热泵干燥技术进行食品物料干燥的过程中，不仅涉及复杂的热量、质量传递过程，同时又与物料的物理性质密切相关.因此，探明太阳能辅助热泵干燥工艺参数对食品物料的干燥效率及品质影响的变化规律，建立可准确预测干燥规律的动力学模型对该技术的研究及推广具有重要的参考作用[6].但目前这方面的相关报道仍较少，且尚未见采用动力学模型对南瓜片太阳能—热泵联合干燥相关研究的报道.

本试验研究了太阳能—热泵联合干燥工艺对南瓜片干燥特性的影响，并以7种干燥动力学模型为基础，通过非线性回归拟合比较，筛选出最优的动力学模型，旨在阐明物料内部的水分变化规律，为太阳能—热泵联合干燥技术的应用提供参考.

1 材料与方法

1.1 材料

密本南瓜购于福州永辉超市，挑选成熟、单重约12 kg的新鲜南瓜作为试验材料.

仪器与设备有KQ2200DE型超声波清洗器(昆山市超声仪器有限公司)、YG-KRK-14II(5HP)太阳能—热泵联合干燥系统(福建农林大学农副产品综合开发研究所与东莞永淦节能科技有限公司联合研制)、BSA-224S电子分析天平(赛多利斯科学仪器北京有限公司)、SFY-6卤素快速水分测定仪(深圳冠亚科技有限公司).

1.2 工艺流程

工艺流程：选料清洗消毒(次氯酸溶液)切半去籽预处理太阳能—热泵联合干燥(干燥至干基含水率<10%)成品包装备用.

主要步骤如下.选料：挑选单重约12 kg、无病虫害、无损伤的成熟新鲜南瓜；清洗：清洗并晾干表面水分；切半去籽：沿南瓜中心轴切成两半，经去皮、去籽、去瓤后，用实验室自制的小型切片器将南瓜切成长度5 cm、宽度4 cm、厚度4 mm的块状；预处理：取500 g样品在超声波温度70 ℃、功率300 W、频率35 kHz、处理时间3 min的条件下进行超声波辅助漂烫预处理，冷却沥干；太阳能—热泵联合干燥：放入太阳能—热泵联合干燥室内干燥至目标含水率<10%(干基).包装、备用：用自封袋包装置于干燥器中，于室温(25 ℃)下保存备用.

1.3 试验设计

选取装载密度(每单位体积干燥室内的物料质量，太阳能—热泵联合干燥室体积3 m3)、干燥温度和物料厚度为因素分别进行试验.将南瓜片平铺在托盘上，置于干燥室内干燥，干燥过程中，每隔1 h将南瓜片从干燥室内取出测定含水率后放回.干燥至干基含水率<10%时，研究不同干燥温度、物料厚度和装载密度对太阳能—热泵联合干燥南瓜片的影响.

1.3.1 装载密度的设计 在干燥温度70 ℃、物料厚度4 mm的条件下，设置装载密度分别为0.6、0.9、1.2、1.5 kg·m-3，研究装载密度对南瓜片干燥特性的影响.

1.3.2 干燥温度的设计 在装载密度0.9 kg·m-3、物料厚度4 mm的条件下，设置干燥温度分别为50、60、70、80 ℃，研究干燥温度对南瓜片干燥特性的影响.

1.3.3 物料厚度的设计 在装载密度0.9 kg·m-3、干燥温度70 ℃的条件下，设置物料厚度分别为2、4、6、8 mm，研究物料厚度对南瓜片干燥特性的影响.

1.4 指标测定

1.4.1 初始水分含量 初始水分含量参照GB 5009.3—2016[6]的方法测定，以干基含水率表示.

1.4.2 水分比 水分比表示一定干燥条件下物料的剩余水分，可以用来反映物料干燥速率的快慢，计算公式[7]如下：

MR=Mt-MeM0-Me

(1)

但Me相对于Mt和M0非常小，可忽略不计，因此公式(1)可简写为：

MR=MtM0

(2)

公式(1)、(2)中：MR——水分比；M0——物料的初始含水量(g·g-1)；Me——物料的平衡含水量(g·g-1)；Mt———物料在t时刻的含水量(g·g-1).

1.5 干燥曲线模型的拟合

采用表1中7种经验或半经验的数学模型对南瓜片太阳能—热泵联合干燥特性的数据进行非线性拟合.通过公式(3)～(5)对各动力学模型的回归系数(R2)、均方根误差平方差(RMSE)和残差平方和(SSE)进行拟合度评价，R2越接近1，RMSE和SSE越接近0，则拟合度越高，以此选出最优干燥动力学模型.

R2=∑MRi-MRpred,i×∑MRi-MRexp,i∑MRi-MRpred,i2×∑MRi-MRexp,i21/2

(3)

RMSE=1/N∑MRi-MRpred,i21/2

(4)

SSE=∑MRi-MRexp,i2

(5)

公式(3)～(5)中：MRpred,i——利用模型预测的水分比；MRexp,i——试验得到的水分比；N——观测样本组数.

表1 选取的干燥动力学数学模型Table 1 Drying dynamic mathematical models selected

1.6 模型验证

对A(干燥温度为70 ℃，物料厚度为4 mm，装载密度分别为0.6、0.9、1.2、1.5 kg·m-3)、B(装载密度为0.9 kg·m-3，物料厚度为4 mm，干燥温度分别为50、60、70、80 ℃)和C(装载密度为0.9 kg·m-3，干燥温度为70 ℃，物料厚度分别为2、4、6、8 mm)的试验数据及模型预测值进行线性拟合验证.

1.7 数据统计

试验重复3次，以平均值表示试验结果；采用Origin 8.5、 Excel 2007和DPS v7.5数据处理软件进行数据处理和分析.

2 结果与分析

2.1 南瓜片太阳能—热泵联合干燥特性

2.1.1 装载密度对干燥特性的影响 由图1(a)可知，装载密度为0.6、0.9、1.2、1.5 kg·m-3时，南瓜片干燥至目标含水率所需时间分别为8、8、9、9 h，表明装载密度越大，干燥时间越长.这是因为干燥室内的总水分含量随着装载密度的增大而增加，Hosain et al[14]研究温度和装载密度对小麦干燥动力学的影响也得出相似结论.随着装载密度的增大，南瓜片干燥时间增长.

由图1(b)可知，装载密度对南瓜片干燥速率的影响显著(P<0.05)，装载密度为0.6、0.9 kg·m-3时，干燥速率随着装载密度的增大呈上升趋势.这是因为在一定的空间内，装载量增大，物料总含水量越多，物料蒸发水分的表面积越大，热能吸收率就越高，干燥速率也就越快.装载密度为1.2、1.5 kg·m-3时，随着装载密度的逐渐增大，干燥速率逐渐降低.这是因为太阳能辅助热泵千燥箱的所能除去的水分己经达到饱和状态.此外，由于装载密度增加，物料交换热量较为困难，使得干燥速率有所下降.Kamruzzaman et al[15]研究芋头干燥过程中装载密度对干燥速率常数的影响也得到类似的结论.

(a)干燥曲线；(b)干燥速率曲线.图1 装载密度对南瓜片太阳能—热泵联合干燥特性的影响Fig.1 Effect of loading density on pumpkin drying characteristics using solar-assisted heat pump dryer

2.1.2 干燥温度对干燥特性的影响 由图2(a)可知，在相同干燥时间段内，不同干燥温度的干燥曲线斜率变化明显，表明干燥温度对南瓜片干燥时间的影响显著(P<0.05).干燥温度为50、60、70、80 ℃时，干燥至安全干基含水率所需时间分别为12.5、9、7、7 h，即随着干燥温度升高，干燥时间逐渐变短.温度的升高会加快水分蒸发，从而提高干燥速率[16].

由图2(b)可知：干燥过程中，南瓜片干基含水率相同时，干燥温度越高，干燥速率越大；干燥温度可显著影响南瓜片的干燥速率(P<0.05).这是因为温度是影响水分从内部到表面扩散速率的主要因素，因此，随着干燥温度的逐渐升高干燥速率显著增大[17].在干燥期间，太阳能辅助热泵干燥南瓜片有快速和减速两个阶段.这是由于样品在干燥初期表面潮湿，接触到热风后水分迅速汽化，使干燥速率加快；也由于干燥是通过样品表面的水分蒸发及从样品内部向表面扩散的水分蒸发而进行的[18]，因此，随着干燥的继续进行，样品中残留的水分逐渐减少，干燥速率也会越来越慢.

(a)干燥曲线；(b)干燥速率曲线.图2 干燥温度对南瓜片太阳能—热泵联合干燥特性的影响Fig.2 Effect of drying temperature on pumpkin drying characteristics using solar-assisted heat pump dryer

2.1.3 物料厚度对干燥特性的影响 由图3(a)可知，南瓜片厚度为2～8 mm时，干燥至干基含水率<10%的所需时间随着厚度的增大而加长.当厚度为8 mm时，所需时间最长，为9 h；厚度为2 mm时的干燥时间最短，为6 h，时间缩短33.3%，说明物料厚度对干燥时间有显著性影响(P<0.05).在相同干燥温度和装载密度的条件下，干燥时间随着物料厚度的增大而增加[19].

由图3(b)可知，随着物料厚度的增大，干燥速率曲线斜率逐渐减小，干燥速率也相应减慢.这是因为物料厚度增大会加大物料内部质热传递阻力，提高水分扩散及热量扩散的难度，从而降低干燥速率[20].

(a)干燥曲线；(b)干燥速率曲线.图3 物料厚度对南瓜片太阳能—热泵联合干燥特性的影响Fig.3 Effect of material thickness on pumpkin drying characteristics using solar-assisted heat pump dryer

2.2 南瓜片太阳能—热泵联合干燥的数学模型拟合及验证

2.2.1 模型选择 利用表1的7种模型进行非线性拟合求解，并通过比较拟合的评价指标来确定最优的干燥动力学模型.在A(干燥温度为70 ℃，物料厚度为4 mm，装载密度分别为0.6、0.9、1.2、1.5 kg·m-3)、B(装载密度为0.9 kg·m-3，物料厚度为4 mm，干燥温度分别为50、60、70、80 ℃)、C(装载密度为0.9 kg·m-3，干燥温度为70 ℃，物料厚度分别为2、4、6、8 mm)的条件下，各数学模型对试验数据的拟合结果如表2所示.对各模型拟合评价指标进行综合分析可得，Midilli and Kucuk模型的拟合度最优，模型中R2的拟合值最大，达0.999 9，SSE为0.000 0～0.005 7，RMSE为0.000 0～0.010 9.对不同物料厚度来说，Tian模型的拟合度与Midilli and Kucuk模型相近，其R2、SSE、RMSE相差不大；但对不同装载密度来说，Tian模型的R2与Midilli and Kucuk模型相近，而Midilli and Kucuk模型的SSE、RMSE均小于Tian模型；对不同温度来说，Page、Midilli and Kucuk和Tian模型的R2相近，而Midilli and Kucuk模型的SSE、RMSE最小.因此，Midilli and Kucuk模型的非线性拟合度最优，能较准确且全面地描述南瓜片的太阳能—热泵联合干燥过程.

表2 不同干燥条件下干燥动力学模型的评价指标值1)Table 2 Values of evaluation indexes for 7 dynamic models under different drying conditions

续表2

1)干燥模型序号与表1的对应；a、b、k、c、n、g为常数.

2.2.2 模型验证 为进一步检验Midilli and Kucuk模型的准确性，研究比较了南瓜片在相同干燥条件下的试验水分比和预测水分比，验证曲线如图4所示.图4显示，各数据点的离散程度均较低，各趋势线的R2均大于0.99，表明试验水分比与预测水分比间无极显著差异(P>0.01).其中，在其他两个干燥参数恒定的条件下，干燥温度的离散程度较高，趋势线的R2为0.994 5，这是因为干燥温度为50 ℃时的趋势线斜率大于其他3个温度条件(图4b)，表明此时采用Midilli and Kucuk模型计算得到的预测水分比高于试验水分比；由表2可知，干燥温度为50 ℃时的R2为0.992 5，仍大于0.99，故该模型有效.因此，Midilli and Kucuk模型可较准确地预测南瓜片在干燥过程中的水分变化规律，可用于南瓜片太阳能—热泵联合干燥过程.

(a)不同装载密度；(b)不同干燥温度；(c)不同物料厚度.图4 试验水分比与预测水分比的比较Fig.4 Comparison between experimental and predicted moisture ratios

3 结论

本试验结果表明，在各太阳能—热泵联合干燥的条件下，南瓜片呈先加速后减速的干燥过程，干燥温度、装载密度和物料厚度均可显著影响南瓜片的水分含量和干燥速率(P<0.05).提高干燥温度或降低物料厚度，可缩短干燥时间，提高干燥速率.装载密度为1.2 kg·m-3时，单位时间内干燥去除的水分含量达到干燥室容积内的动态饱和，最大程度上缩短了干燥时间并提高干燥速率.

通过对干燥特性数据进行干燥动力学模型拟合、比较及验证后发现， Midilli and Kucuk模型的拟合度最佳，可以较准确地模拟和预测南瓜片在干燥过程中的水分变化规律，为太阳能—热泵联合干燥技术应用于南瓜片干燥提供了理论支持.